专题03 追及相遇 刹车问题（期末真题汇编，黑吉辽蒙专用）高一物理上学期

专题03 追及相遇 刹车问题 2大高频考点概览 考点01 刹车问题 考点02 追及相遇问题 地 城 考点01 刹车问题 1．(24-25高一上·内蒙古呼和浩特·期末)估计汽车的停车距离（驾驶员从看到障碍物到汽车停下来车行进的总距离），对交通安全和交通设计至关重要。若某汽车行驶速度为，驾驶员反应时间为（认为汽车做匀速直线运动），汽车刹车时的加速度大小为，求该汽车的停车距离。 【答案】 【详解】汽车开始刹车时的初速度为 汽车反应时间做匀速直线运动，通过的位移大小为 汽车刹车过程，根据运动学公式可得 解得 则该汽车的停车距离为 2．(24-25高一上·辽宁沈阳五校协作体·期末)具有“主动刹车系统”的汽车与正前方静止障碍物之间的距离小于安全距离时，会立即开始主动刹车，车主可根据需要设置安全距离。某车的安全距离为20m，若汽车正以54km/h的速度在路面上行驶，遇紧急情况主动刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为6m/s2，下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时间为3s B．汽车能安全停下 C．汽车开始“主动刹车”后第1s末的速度为10m/s D．汽车开始“主动刹车”后第3s内的平均速度为0.75m/s 【答案】BD 【详解】A．已知 v0=54km/h=15m/s 则汽车刹车时间为 故A错误； B．汽车刹车过程中的位移为 则汽车能安全停下，故B正确； C．汽车开始“主动刹车”后第1s末的速度为 故C错误； D．由A选项分析可知汽车开始“主动刹车”后2.5s停止。则汽车第3s内的位移 第3s内的平均速度为 故D正确。 故选BD。 3．(23-24高二下·辽宁锦州·期末)锦州地区从2017年开始对机动车未礼让行人进行处罚，根据新的交通规则，遇行人过斑马线，汽车要停车礼让。如图所示，一辆小汽车在平直马路上以的速度匀速行驶，当小汽车的车头距停车线时，司机发现一行人正在通过斑马线，司机反应一段时间后以的加速度紧急刹车，待停稳时，恰有一半车身通过停车线。已知车长，求： （1）小汽车刹车过程中发生的位移大小是多少？ （2）小汽车从发现行人到停下来共用了多长时间？    【答案】（1）6.4m；（2）2.1s 【详解】（1）小汽车匀速行驶的速度为 汽车做匀减速直线运动的位移大小为 解得 （2）司机反应距离为 司机反应的时间 汽车刹车的时间 则总时间 4．(23-24高一上·辽宁葫芦岛·期末)如图甲所示，在平直的公路上有一辆长为L=10m（车厢与车头的总长度）的卡车A正以v1=24m/s的速度做匀速直线运动，某时刻司机发现正前方的地面C处有一障碍物（视为质点），在反应0.5s后刹车，此后卡车以大小a=2m/s2的加速度做匀减速直线运动，恰好不与C处障碍物发生碰撞. （1）求司机发现障碍物时车头前沿与障碍物间的距离； （2）如图乙所示，清理掉障碍物后，卡车以v2=30m/s的速度匀速直线行驶，某时刻有一架无人机B（可视为质点）正以v3=9m/s的速度在卡车的车头前沿正上方同向匀速直线飞行，若此时卡车立即以大小为a1=4m/s2的加速度刹车，求从该时刻到无人机经过卡车车厢尾端正上方时所经历的时间（计算结果保留3位有效数字）。 【答案】（1）156m；（2）0.5s，11.4s 【详解】（1）对卡车，匀速直线运动位移 匀变速直线运动 司机发现障碍物时车头前沿与障碍物的距离 解得 （2）卡车速度大于无人机速度，无人机可能会相对于卡车向左、向右前后两次经过车厢尾端正上方，设无人机第一次经过车厢尾端正上方所用时间为，无人机对地位移 卡车对地位移 位移关系满足 联立解得 ，（舍掉） 设经历时间卡车速度减为零 解得 卡车位移 无人机位移 解得 ， 此时无人机距车厢尾端正上方 无人机再飞行时间到达车厢尾端正上方 解得 无人机从开始第二次到达车厢尾端正上方的时间为，则 解得 所以经过车厢尾端正上方的时间为0.5s和11.4s 5．(23-24高一上·辽宁鞍山普通高中·期末)以20m/s速度行驶的汽车，制动（刹车）后做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2，试判断从刹车开始5s内汽车的平均速度为（　　） A．7.5m/s B．8.0m/s C．9.0m/s D．10.0m/s 【答案】B 【详解】汽车刹停的时间为 所以5s内汽车的位移 所以从刹车开始5s内汽车的平均速度 故选B。 6．(23-24高一上·辽宁大连·期末)一辆汽车在平直公路上做匀减速直线运动，它的初速度大小为36km/h，加速度大小为1m/s2，则该汽车经过12s后位移的大小为（　　） A．50m B．48m C．5m D．45m 【答案】A 【详解】汽车运动的初速度大小为36km/h，即10m/s，所以停止运动的时间为 所以汽车经过12s后位移的大小为 故选A。 7．(24-25高一上·吉林八校·期末)某辆电动汽车在一次刹车测试中，初速度为24m/s，加速度的大小为8m/s2，汽车的运动可以看作匀减速直线运动，则4s内汽车的位移大小为（　　） A．32m B．36m C．48m D．96m 【答案】B 【详解】由于汽车停止运动的时间为 所以4s内的位移大小为 故选B。 8．(23-24高一上·吉林部分名校·期末)一辆汽车在水平路面上做匀减速直线运动，经3s停止，已知停止前最后1s内汽车的位移大小为2m，则关于汽车的初速度和加速度的大小，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】利用逆向思维可知 汽车在第1s内的位移大小为2m，则加速度 初速度大小为 故选BD。 9．(22-23高一上·吉林延边州·期末)动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车从延吉去长白山时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的动车速度是126km/h，动车又前进了4个里程碑时，速度变为54km/h。如果把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？它还要行驶多长时间才能停下来？ 【答案】；120s 【详解】由题意，动车初速度 末速度 位移，动车匀减速直线运动，由 解得 动车继续运动，末速度为0，由 解得 10．(24-25高一上·黑龙江哈尔滨第三中学校·期末)某汽车正以在公路上行驶，遇突发情况时，司机紧急刹车使车做匀减速直线运动，若刹车时汽车加速度大小为，则以下说法中正确的有（　　） A．刹车后第内的位移大小为 B．刹车后内的位移大小为 C．在减速行驶的整个过程中，汽车的平均速度大小为 D．刹车后6s内的位移大小为 【答案】B 【详解】AB．汽车刹车停止需要的时间 刹车后内的位移大小为 刹车后2s内的位移大小为 可知刹车后第内的位移大小为，故A错误，B正确； C．在减速行驶的整个过程中，汽车的平均速度大小为，故C错误； D．刹车后6s内的位移大小等于5s内的位移，则为，故D错误。 故选B。 11．(23-24高一上·黑龙江齐普高联谊校·期末)汽车紧急刹车过程中会在路面上留下刹车痕迹，某次汽车紧急刹车后测得的刹车痕迹长为，假设制动后汽车做加速度大小恒为的匀减速直线运动直到停止。则关于该汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A．刹车后内的位移大小为 B．刹车后第末的速度大小为 C．刹车后第末的速度大小为 D．刚刹车时，汽车的初速度大小为 【答案】B 【详解】D．根据题意可知，刹车位移为，加速度为，末速度为0，根据 可求得初速度为 D错误； AC．根据 可求得停车时间为 所以刹车后第末的速度大小为0，刹车后内的位移大小为36m，AC均错误； B．刹车后第末的速度大小为 B正确。 故选B。 12．(23-24高一上·黑龙江哈尔滨·期末)一辆汽车以30m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以的加速度刹车时，则刹车2s内与刹车8s内的位移之比为（　　） A．5∶2 B．2∶9 C．5∶8 D．5∶9 【答案】D 【详解】根据匀变速直线运动规律知，汽车以v0=30m/s的初速度做匀减速直线运动，减速的加速度为，当速度减为vt=0时所需时间为t，则 代入得 由此知汽车6s停止，设2s内汽车位移为x1，8s内汽车位移为x2，根据匀变速直线运动位移与时间关系式知 代入得 所以 故选D。 地 城 考点02 追及相遇问题 13．(24-25高一上·黑龙江牡丹江普通高中协同发展共同体第四子共同体·期末)在同一平直公路上有A、B、C三辆汽车，将三车看成质点，t=0时处于同一位置，它们的v-t图像分别如图中a、b、c所示。下列说法中正确的是（　　） A．在0~4s内A、B、C运动方向相同 B．在t=1s时C的加速度大小为4m/s2 C．t=2s时B、C一定相遇 D．t=8s时A比B多走64m 【答案】AD 【详解】A．在0~4s内A、B、C运动速度都为正值，运动方向相同，故A正确； B．图像的斜率表示加速度，在t=1s时C的加速度大小为 故B错误； C．图像与时间轴围成的面积表示位移，由图可知内C的位移大，由于t=0时处于同一位置，所以t=2s时C在B的前面，故C错误； D．图像与时间轴围成的面积表示位移，t=8s时A比B多走的位移大小 故D正确。 故选AD。 14．(23-24高一上·黑龙江龙东五校·期末)“珍爱生命，安全驾驶”越来越引起人们重视。在城市道路上有一辆长途客车正在以的速度匀速行驶，司机突然看见车的正前方处有一只狗，司机立即采取制动措施。若从司机看见狗开始计时，长途客车的速度一时间图像如图所示。 （1）求长途客车减速时的加速度大小及减速前进的距离； （2）若长途客车司机看见狗时，狗正以的初速度、的加速度与长途客车同向奔跑，则狗能否摆脱被撞的命运？ 【答案】（1），；（2）不能 【详解】（1）由图可知，长途客车做减速运动的加速度为 故减速时的加速度大小为，长途客车减速前进的距离 （2）设经时间长途客车与狗共速，则 解得 和 此时长途客车的位移大小为 狗的位移大小为 因 则狗不能摆脱被撞的厄运。 15．(22-23高一上·吉林长春实验中学·期末)有一辆摩托车，由静止开始，以加速度追正前方相距处的一辆汽车，已知汽车以向前匀速行驶，求： （1）摩托车追上汽车前相距的最大距离是少？ （2）若摩托车的最大速度，要想从静止开始用3min的时间正好追上汽车，则摩托车的加速度至少多大？（设摩托车在加速阶段做匀加速运动） 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设经相距最远，最大距离为，此时两车速度相等，则有 解得 则有 解得 （2）设摩托车经达到最大速度，摩托车先加速到速度最大，后匀速；加速度有最小值，则有 其中 联立解得 摩托车的加速度至少为。 16．(22-23高一上·吉林辽源等2地高中友好学校·期末)一辆汽车在十字路口等红绿灯，当绿灯亮时汽车立即以2m/s2的加速度开始匀加速行驶，恰在这时一辆自行车正以10m/s的速度匀速从汽车旁边经过。求： （1）汽车开始运动后，在追上自行车之前，两车相距的最远距离； （2）两车相遇时汽车的速度。 【答案】（1）25m；（2） 【详解】（1）当时相距最远，对汽车 解得 汽车的位移 自行车的位移 汽车与自行车的最远距离 （2）当时两车相遇，则 解得 两车相遇时汽车的速度 17．(24-25高一上·内蒙古包头·期末)猎豹为了抓住兔子，一般会偷偷靠近到距离兔子60m时，再发动突击。如图1为猎豹捕捉兔子过程中猎豹和兔子的速度—时间图像，设猎豹、兔子和兔子巢穴在同一水平直线上，忽略兔子的反应时间。t=0时，猎豹发起突击，猎豹与兔子及兔子巢穴的位置关系如图2，则兔子至多离开巢穴多远才可以避免被猎豹捕食（　　） A．60m B．65m C．80m D．85m 【答案】A 【详解】由图可知，猎豹减速的加速度大小为 设猎豹经过时间t，速度由30m/s减为20m/s，则时间为 当两者速度相等时，猎豹的位移为 兔子的位移为 其中 说明在共速前兔子已被猎豹捕食，所以为避免被猎豹捕食，兔子应在共速前逃回巢穴，即时间t=6s前；设经过时间t，兔子恰好可以避免被猎豹捕食，此时猎豹的位移为 兔子的位移为 根据位移关系有 代入并化简可得 解得， 因在共速前，即时间为6s时兔子就已被猎豹捕食，故不符合题意，舍去，故当时间t=5s即可满足题目要求，则此时猎豹的位移为 兔子的位移为 猎豹与兔子之间的距离为 故兔子离开巢穴的安全距离至多为 故选A。 18．(23-24高一上·辽宁县级重点高中协作体·期末)老鼠正在距离洞穴处觅食，同时距离洞穴处的猫正准备抓捕老鼠。已知老鼠、猫在洞穴的同侧且老鼠、猫和洞穴在一条直线上，当猫以的加速度由静止开始做匀加速直线运动追老鼠的同时，老鼠刚好发现，经过一定反应时间后老鼠也由静止开始以的加速度做匀加速直线运动跑向洞穴。已知猫的最大速度，老鼠的最大速度，两者加速达到最大速度后均做匀速直线运动。 （1）求猫和老鼠各自由静止开始达到最大速度所需的时间； （2）若不考虑老鼠的反应时间及被抓住的情况，求老鼠由静止开始运动到逃回洞穴的时间； （3）若老鼠的反应时间，请计算说明猫能否在老鼠逃回洞穴前追上老鼠。 【答案】（1）2s，0.8s；（2）3s；（3）猫能在老鼠逃回洞前追上老鼠 【详解】（1）猫和老鼠各自做匀加速直线运动时，均有 因此猫达到最大速度所需的时间 老鼠达到最大速度所需的时间 （2）老鼠由静止开始运动到最大速度，有 老鼠匀速运动的位移 老鼠匀速运动的有 老鼠由静止开始运动到逃回洞穴共需的时间 解得 （3）猫由静止加速到最大速度的位移 猫匀速运动的位移 猫由静止开始运动到洞穴的时间 解得 由于 可知猫能在老鼠逃回洞前追上老鼠。 19．(22-23高三上·内蒙古呼和浩特·调研)甲、乙两车行驶在同一条平直公路上，时刻，二车并排行驶。其v—t图像，如图所示，则（　　） A．再次并排行驶时，距时刻10m B．时，二车再次并排行驶 C．再次并排行驶时，甲车速度为30m/s D．s时，二车相距10m 【答案】D 【详解】AB．甲乙的加速度分别为 ， 令，历时t0再次相遇，则有 解得 ， 即时，二车再次并排行驶，此时距时刻80m，AB错误； C．根据上述再次并排行驶时，甲车速度 C错误； D．s时，二车相距 D正确。 故选D。 20．(24-25高二下·辽宁五校联考·期末)如图所示，可视为质点的A、B两物体质量均为，A在外力作用下，以的速度向右匀速运动，物体B仅在摩擦力作用下向右匀减速运动，A、B与地面的动摩擦因数相同均为。某时刻A、B相距，B的速度，则A追上B还需要的时间是（　　） A．10s B．9s C．8s D．7s 【答案】C 【详解】物体B仅在摩擦力作用下向右匀减速运动，其加速度为 当B减速到零时的时间为 A匀速直线运动的位移为 B匀减速直线运动的位移为 因，则A在B停下来之后追上，有 解得 故选C。 21．(24-25高二下·辽宁重点中学协作校·期末)《中华人民共和国道路交通安全法》规定，当道路中央为白色或黄色虚线时，允许车辆在确保安全的情况下短暂借道超车，但需及时返回原车道。汽车借反向车道超车有很大的危险，考验驾驶员的综合判断能力。如图所示，图中B车正以的速度匀速行驶，A车正以的速度借道超越同向行驶的B车，此时A、B两车相距L＝10m。此时A车司机发现前方不远处有一辆汽车C以速度迎面驶来，不考虑变道过程中车速的变化和位移的侧向变化，已知A车长度为，B车长度为。 (1)若A车车尾行至B车车头前相距d＝10m处为安全超车完毕，则A车与C车的距离x至少为多少才能安全超车？ (2)若A车司机感觉与汽车C距离太小不得不放弃超车，于是立即驶回到与B车后方的正常行驶车道。则A车驶回正常车道后至少以多大的加速度刹车才能避免与B车相撞？ (3)若按照第（2）问A车立即驶回正常车道后，如果急刹车恐怕有翻车的危险，但加速度太小又会与B车相碰，于是以大小为的加速度刹车的同时鸣笛及远光闪烁发出信号提醒B车司机加速，B车司机经过的反应时间后，立即以恒定的加速度加速行驶。则至少多大才能避免事故发生？（该问结果用分数表示） 【答案】(1)160m (2) (3) 【详解】（1）设A车经时间t后恰好可以超车，由运动学知识可知 代入数据解得t＝3.2s 此时A车前进的距离为，解得m C车前进的距离为，解得m 即要想安全完成超车，A车与汽车C的距离至少为，解得 （2）A车减速到与B车速度相同时，若恰好未与B车相撞，则之后A车将不会与B车相撞， 设经过的时间为，则A车位移为 B车位移为，位移关系 联立解得 A车与B车不相撞，刹车时的最小加速度为 解得，即A车至少以加速度刹车，才能避免与B车相撞。 （3）设B车以的加速度做匀加速直线运动恰好能避免事故发生， 从A车开始减速经过两车速度相等，有 位移关系 A车的位移为 B车的位移为 联立解得， 22．(24-25高一上·辽宁锦州·期末)如图甲所示，泥石流是很严重的自然灾害，严重影响人们的生产和生活。现将泥石流运动的过程进行简化如图乙，泥石流从A点由静止开始沿斜面匀加速直线下滑，加速度，A距斜面底端B的长度，泥石流经过B点时没有速度损失，然后在水平面做匀减速直线运动，加速度大小，一辆车停在B点右侧的C点，当泥石流到达B点时，车由静止开始以的加速度向右做匀加速直线运动，以求逃生。 (1)求泥石流从A经多长时间到达B点？到达B点时的速度大小？ (2)求车行驶过程中，泥石流距离车的最小距离多大？ 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）设泥石流从A到B点的时间为，由 得 设泥石流到达B点时速度大小为 由 得 （2）车行驶过程中，当泥石流与车的速度相等时，泥石流与车的距离最小，由 得 在时间内 可得 泥石流的位移 最小距离 代入数据得 23．(24-25高一上·辽宁丹东·期末)无线蓝牙耳机是一种利用蓝牙技术进行短距离无线通信的耳机，它可以在一定距离内与手机，平板电脑等设备实现无线连接。已知某款耳机无线连接的最远距离为，甲、乙两人做一个测试，甲佩戴无线蓝牙耳机乘坐一辆以匀速直线行驶的汽车，乙携带手机检测。当甲经过乙时，乙从静止开始启动电动摩托车，同时开始计时，已知乙在前2s内位移为4m，且乙的最大速度（假设甲、乙沿同一道路同向运动）求： (1)乙达到最大速度所用的时间； (2)若想从计时开始保持甲乙始终在连接范围内，则甲经过乙身旁时，乙的速度至少多大。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据匀变速直线运动位移与时间得关系可得     解得 又因为     解得 （2）对乙分析，可得 甲乙共速时两者之间距离最远，设此时二者之间距离刚好达到，则有 ，    解得， 24．(24-25高一上·辽宁点石联考·期末)在平直公路上，甲车由静止匀加速启动时，同向行驶的乙车恰好以的速度从其旁边匀加速驶过，加速度，前进的位移时与甲车速度相同，之后保持该速度匀速行驶。已知甲车达到最大速度时立即制动匀减速行驶，甲车匀加速、匀减速运动过程的加速度大小相等。两车均可视为质点。 (1)求甲车的加速度大小。 (2)求甲车刚达到最大速度时，甲、乙两车之间的距离。 (3)从甲车达到最大速度开始，到两车再次相遇需要多少时间？ 【答案】(1) (2)7m (3)8s 【详解】（1）设乙车匀速运动的速度为v，加速经历的时间为，对乙车，由运动学公式有 ， 对甲车，有 联立解得 （2）设甲车从开始到达到最大速度所用的时间为，则 ，， 甲车达到最大速度时，甲，乙两车之间的距离为 解得 （3）甲车减速所用的时间为，则 甲车减速过程行驶的位移 该过程乙车的位移 计算可知 那么，甲车静止后，乙车再经追上甲车，即 从甲车达到最大速度开始，到两车再次相遇需要时间 解得 25．(24-25高一上·辽宁点石联考（辽宁八校）·期末)在一个大雾天气中某单行直道上汽车甲以25m/s的速度匀速行驶，汽车乙以13m/s的速度匀速行驶，乙车在甲车的前面30m的时候，甲车司机发现前方的乙车，甲车立刻刹车，不计司机的反应时间，刹车后立即做匀减速前进。若甲乙两车恰好不撞，则甲车刹车的加速度a的大小和时间t分别为多少？ 【答案】2.4m/s2，5s 【详解】甲乙两车恰好不相撞，则相遇时 代入数据得    ① 代入数据得    ② 由①得      ③ 代入②得 t=5s 代入③得 a=2.4m/s2 26．(23-24高二下·辽宁县级重点高中协作体·期末)运动观念是物理学科中的核心观念之一，利用运动图像分析运动问题是对运动观念的重要要求。现依托下述情景建立运动图像；在空间建立一维坐标系，从时刻起甲、乙两质点同时开始在x轴上做直线运动，之后它们的位置坐标x随速度的平方的关系图像如图所示，对图像进行分析，求： （1）甲、乙的加速度之比； （2）甲、乙间的最大距离。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据匀变速直线运动中速度位移公式，整理可得 所以，图线的斜率为 由图可知 解得 所以，甲、乙的加速度之比为 （2）甲图线，当时，代入表达式，可得，甲的初速度为 乙图线，当时，代入表达式，可得，乙的初速度为 当甲乙共速时，甲、乙间的距离最大，设此时经过的时间为t，则 解得 ， 此过程甲的位移为 乙的位移为 所以，甲、乙间的最大距离为 27．(23-24高一上·辽宁丹东·期末)一辆执勤的警车停在路边，一辆货车以的速度匀速行驶，经过警车时掉落一袋货物。警察马上捡起货物，启动警车追赶货车去归还货物。从警察捡起货物到启动警车共用时，并以的加速度做匀加速运动，若警车的最大速度可达，求： （1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少； （2）警车启动后经过多长时间追上货车。 【答案】（1）225m；（2）35s 【详解】（1）警车在追赶货车的过程中，当两车的速度达到相等时，两车间有最大距离，设两车速度相等时所用时间为t1，则有 解得 两车间的最大距离是 （2）设警车与货车从速度相等到警车速度最大所用时间为t2，则有 解得 设警车与货车速度相等到追上货车所用时间为t3，则有 代入数据解得 警车启动后追上货车经过时间 28．(23-24高一上·辽宁沈阳·期末)甲、乙两辆汽车在平直公路上的相邻车道同向行驶（可认为两车在一条直线上运动且不会相撞），时刻甲车在乙车后方，此时两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示并同时开始刹车，两辆车刹车时的图像如图所示，则（    ）    A．两车在时速度大小相同 B．两车共速时速度大小为 C．若时刻两车相距，则刹车过程中两车可以相遇两次 D．若时刻两车相距，则两车最后将停在同一位置 【答案】AD 【详解】AB．甲的加速度大小 乙的加速度大小 设t时辆车速度相等，共速时速度大小为v，根据运动学公式 解得 ， 故A正确，B错误； C．两车共速时，甲比乙多行驶的距离 若时刻两车相距，共速时正好相遇，之后乙的速度一直比甲大，则刹车过程中两车只能相遇一次，故C错误； D．共速后乙比甲多行驶的距离 又开始到最后甲比乙一共多行驶的距离 若时刻两车相距，则两车最后将停在同一位置，故D正确。 故选AD。 29．(22-23高二下·辽宁铁岭六校·期末)一辆货车以的速度匀速行驶在平直公路上，货车的前方有一辆出租车以的速度同向行驶，当货车司机发现两车相距时，货车司机经的思考时间后，立即紧急制动开始做匀减速直线运动，加速度大小为。 （1）试判断两车是否会相撞； （2）若货车刹车时，出租车发现险情，立即以的加速度加速，求这种情况下两车间的最小距离。 【答案】（1）会相撞；（2） 【详解】（1）假设两车不会相撞，则两车的速度相等时，两车的距离最小，这段时间内货车的位移 这段时间内出租车的位移 由于 则两车会相撞。 （2）设货车发现险情经时间t两车的速度相等，则 这段时间内货车的位移 这段时间内出租车的位移 此时两车间的距离 解得 30．(24-25高二下·吉林长春朝阳区长春外国语学校·期末)一辆公交车在路口等候绿灯，当绿灯亮时，公交车以的加速度由静止开始做匀加速直线运动，此时恰有一名送餐员骑一辆电动车以的速度匀速从旁边超过公交车前端，已知公交车在加速至后做匀速直线运动。 (1)求公交车追上电动车之前两者间的最大距离 (2)判断公交车加速至时是否追上电动车；并求追上电动车所需的总时间 (3)若送餐员在超过公交车前端之后时突然变道驶入机动车道旁若无人地继续匀速行驶，公交车司机见状立即紧急刹车，为了避免突然刹车让乘客有明显不舒服的顿挫感，加速度的大小按如图规律变化（以为新的计时起点）。若刹车结束时恰好不会撞上电动车，求刹车的时间 【答案】(1)25m (2)10.125s (3)2.25s 【详解】（1）设两车速度相等的时刻为t1，则有v0=a1t1 代入数据解得t1=5s 公交车的位移 电动车的位移 两车之间的最大距离为 代入数据解得dm=25m。 （2）公交车先做匀加速运动，设到达最大速度的时间为t2，则 此时公交车的位移为 电动车的位移为x4=v0t2=10×9m=90m 由于x3＜x4，则公交车匀速行驶，还需t3追上电动车，有x4-x3=（vm-v0）t3 代入数据解得t3=1.125s 则追上电动车所需的总时间t=t2+t3=10.125s （3）由（2）知t0=9s时，公交车到达最大速度，两车相距l=x4-x3=9m 设再过t'恰好不会撞上电动车，说明此时二者速度相等为v0，且x公-x电=l 公交车速度变化如图 根据对称性可做辅助图线如图虚线所示 则公交车的位移为 电动车的位移为x电=v0t' 联立解得t'=2.25s 31．(24-25高二下·吉林长春朝阳区长春外国语学校·期末)甲、乙两车在平直的公路上同时从同一地点同向行驶，两车的速度v随时间t的变化关系如图所示，其中两阴影部分的面积相等（），则（　　） A．甲车做曲线运动、乙车做直线运动 B．在时刻，甲、乙两车相遇 C．在时间内，甲车的加速度先减小后增大 D．在（不包括0时刻）时间内甲车在乙车前面，（不包括时刻），甲车在乙车后面 【答案】B 【详解】A．甲、乙两车在平直的公路上同时从同一地点同向行驶，二者均做直线运动，故A错误； B．图像与坐标轴围成的面积表示位移，两阴影部分的面积相等（），说明在时刻，甲、乙两车在同一位置，即相遇，故B正确； C．图像的斜率表示加速度，在时间内，甲车的加速度一直增大，故C错误； D．在（不包括0时刻）时间内甲车在乙车前面，（不包括时刻），甲车还在乙车前面，故D错误。 故选B。 32．(23-24高二下·吉林长春东北师范大学附属中学·期末)已知越野车和自动驾驶车在同一公路上向东行驶，自动驾驶车由静止开始运动时，越野车刚好以速度从旁边加速驶过，如图分别是越野车和自动驾驶车的图线，根据这些信息，可以判断（　　） A．加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的2倍 B．第5s末两车速度均为9m/s C．第10s末两车相遇 D．第25s末两车再次相遇 【答案】BC 【详解】B．由图可知，5s末两车的速度相等，均为9m/s，故B正确； A．由v-t图像可知，加速阶段两车的加速度分别为 即 故A错误； C．越野车的初速度为 0~10s，两车的位移分别为 由此可知，两车位移相同，即两车相遇，故C正确； D．由v-t图像面积的物理意义可知，10s末两车相遇，10∼20s两车间距变大20s之后两车间距变小，25s后会再相遇一次，故D错误。 故选BC。 33．(22-23高一上·吉林长春东北师大附中·期末)5G通信技术将带来更安全、更智能的自动驾驶汽车。A、B两辆5G自动驾驶测试车，在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为，B车的速度大小为，如图所示。当A、B两车相距48m时，B车紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为，从此时开始计时，求 （1）过多长时间，A、B两车速度相同？ （2）A车追上B车所用的时间。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据题意，设经过时间，A、B两车速度相同，由运动学公式可得 解得 （2）根据题意，由运动学公式可得，汽车B刹车停止的时间为 由运动学公式可得，汽车B刹车停止的位移为 此时，汽车A前进的位移为 又有 可见此时A车恰好追上B车，则A车追上B车所用的时间为 34．(24-25高二下·黑龙江哈尔滨师范大学附属中学·期末)如图所示，甲、乙两辆相同的汽车并排沿平直路面向前行驶，两车车顶、两位置都装有蓝牙设备，这两个设备在相距5m以内时能够通信，超过5m会立刻中断通信。时刻，甲、乙两车刚好位于图示位置，此时甲车的速度为5m/s，乙车的速度为2m/s，、的距离为3m。从该时刻起甲车以的加速度做匀减速运动直至停下，乙车保持原有速度做匀速直线运动，忽略信号传递时间。求： (1)在甲车停下来之前，两车在前进方向上错开的最大距离？ (2)从时刻起，甲、乙两车能利用蓝牙通信的总时间？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当甲乙两车速度相等时两车在前进方向上错开的最大距离，则有， 联立解得 （2）根据几何知识可知，当甲车在乙车前方且时，有 根据运动学公式有 ， 解得， 因为甲车做匀减速运动而乙车做匀速运动，所以两车之间的距离先增大后减小，当时；时，。 t=t2=4s时，甲车的速度为 t=4s之后，甲、乙两车的距离不断减小，且甲车能够继续行驶的距离为 根据几何关系可知，从t=4s开始到乙车行驶至甲车前方4m的过程中，，这段过程经历的时间为 所以甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为 35．(24-25高二下·黑龙江哈尔滨师范大学附属中学·期末)在追击同一直线上运动的猎物时，假设猎豹从静止匀加速跑了25m的距离达到最大速度，此后猎豹的图像如图所示，0到200m内为一条与x轴平行的直线，200m到250m内为一条倾斜的直线，下列说法正确的是（　　） A．猎豹从静止加速到最大速度所用的时间为2s B．从猎豹达到最大速度开始计时，完成接下来的250m所用的时间是13s C．猎豹达到最大速度后，先做匀速直线运动后做匀减速直线运动 D．猎豹刚追击猎物时，猎物正在猎豹前方120m处以10m/s的速度逃跑，则猎豹可以在速度还未下降时追到猎物 【答案】ABD 【详解】A．猎豹加速的最大速度为vm=25m/s，则从静止匀加速跑了25m的距离所用的时间，选项A正确； B．由运动学公式 可知在图象中，图像与横坐标围成的面积为运动时间，可得猎豹加速到25m/s后运动250m所用的时间为，故B正确； C．猎豹加速到25m/s后，在0到200m范围内做匀速直线运动，后面做加速度变化的减速运动，故C错误； D．设经过时间t＇猎豹追上猎物，且此时正在猎豹的匀速阶段，则当追上猎物时满足 即 解得 可知假设成立，即猎豹可以在速度还未下降时追到猎物，选项D正确。 故选ABD。 36．(23-24高二下·黑龙江哈尔滨第九中学·期末)计时开始时刻，静止在笔直公路上相距101m的甲、乙两辆汽车同时开始相向匀加速行驶。甲车加速度大小为；乙车加速度大小为 ；行驶3s后，乙车减速，速度减为零时掉头行驶，减速及掉头后的加速度大小相同，均为 ，忽略乙车掉头所用时间。甲车允许行驶的最大速度为20m/s，乙车允许行驶的最大速度为15m/s，两车达到最大速度后开始均以各自的最大速度匀速行驶。求： （1）乙车减速至速度为零时，两车间的距离； （2）甲车追上乙车时，甲车的位移。 【答案】（1）55.5m；（2）200m 【详解】（1）乙车行驶t1=3s运动的距离 此时乙的速度为 乙车减速至速度为零时时间 位移 此过程中甲的位移 乙车减速至速度为零时，两车间的距离 （2）乙车减速至速度为零时，甲车的速度 甲车达到最大速度的时间为 乙车达到最大速度的时间为 设再经过时间t3两车相遇，假设此时两车都已达到最大速度，则 解得 t3=13s 因可知假设成立； 此时甲的位移 37．(23-24高二下·黑龙江哈尔滨第三中学·期末)小强同学在上学途中沿平直人行道以的速度向公交站台走去，同时刻一辆32路公交车从小强旁边以的速度匀速驶过，他们距站台的距离。为了乘上这辆公交车去学校，小强以的加速度尽全力向前跑去，小强能达到的最大速度。公交车刹车过程中加速度大小，公交车门在公交车前方处。当公交车车门到站台时，公交车刚好刹车停下，公交车长，求： （1）在小强追上公交车前，小强和公交车车头之间的最大距离； （2）若公交车在站台停留时间用来等待乘客上车，小强能赶上公交车，求公交车的最短等待时间 （3）若小强在匀速奔跑一段时间后体力不支开始匀减速运动，公交车在站台停留10s后即刻出发，小强在公交车即将在站台出发时刚好能赶上车，求小强减速过程的加速度的大小。 【答案】（1）；（2）6.125s；（3） 【详解】（1）由题意可知，小强加速时间 小强加速时的位移 公交车刹车距离 刹车时间 公交车匀速运动到停下 解得 当小强和公交车共速时，小强和公交车之间有最大距离，则有 此时公交车位移 小强位移 （2）公交车到站点过程中总位移 总时间 小强到达站点 则有 （3）公交车在站台停留10s后即刻出发，小强运动的最长时间为： 小强减速到零的时间为 小强加速阶段的时间为，加速阶段的位移为，总位移为，则有 解得 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 追及相遇 刹车问题 2大高频考点概览 考点01 刹车问题 考点02 追及相遇问题 地 城 考点01 刹车问题 1．(24-25高一上·内蒙古呼和浩特·期末)估计汽车的停车距离（驾驶员从看到障碍物到汽车停下来车行进的总距离），对交通安全和交通设计至关重要。若某汽车行驶速度为，驾驶员反应时间为（认为汽车做匀速直线运动），汽车刹车时的加速度大小为，求该汽车的停车距离。 2．(24-25高一上·辽宁沈阳五校协作体·期末)具有“主动刹车系统”的汽车与正前方静止障碍物之间的距离小于安全距离时，会立即开始主动刹车，车主可根据需要设置安全距离。某车的安全距离为20m，若汽车正以54km/h的速度在路面上行驶，遇紧急情况主动刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为6m/s2，下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时间为3s B．汽车能安全停下 C．汽车开始“主动刹车”后第1s末的速度为10m/s D．汽车开始“主动刹车”后第3s内的平均速度为0.75m/s 3．(23-24高二下·辽宁锦州·期末)锦州地区从2017年开始对机动车未礼让行人进行处罚，根据新的交通规则，遇行人过斑马线，汽车要停车礼让。如图所示，一辆小汽车在平直马路上以的速度匀速行驶，当小汽车的车头距停车线时，司机发现一行人正在通过斑马线，司机反应一段时间后以的加速度紧急刹车，待停稳时，恰有一半车身通过停车线。已知车长，求： （1）小汽车刹车过程中发生的位移大小是多少？ （2）小汽车从发现行人到停下来共用了多长时间？    4．(23-24高一上·辽宁葫芦岛·期末)如图甲所示，在平直的公路上有一辆长为L=10m（车厢与车头的总长度）的卡车A正以v1=24m/s的速度做匀速直线运动，某时刻司机发现正前方的地面C处有一障碍物（视为质点），在反应0.5s后刹车，此后卡车以大小a=2m/s2的加速度做匀减速直线运动，恰好不与C处障碍物发生碰撞. （1）求司机发现障碍物时车头前沿与障碍物间的距离； （2）如图乙所示，清理掉障碍物后，卡车以v2=30m/s的速度匀速直线行驶，某时刻有一架无人机B（可视为质点）正以v3=9m/s的速度在卡车的车头前沿正上方同向匀速直线飞行，若此时卡车立即以大小为a1=4m/s2的加速度刹车，求从该时刻到无人机经过卡车车厢尾端正上方时所经历的时间（计算结果保留3位有效数字）。 5．(23-24高一上·辽宁鞍山普通高中·期末)以20m/s速度行驶的汽车，制动（刹车）后做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2，试判断从刹车开始5s内汽车的平均速度为（　　） A．7.5m/s B．8.0m/s C．9.0m/s D．10.0m/s 6．(23-24高一上·辽宁大连·期末)一辆汽车在平直公路上做匀减速直线运动，它的初速度大小为36km/h，加速度大小为1m/s2，则该汽车经过12s后位移的大小为（　　） A．50m B．48m C．5m D．45m 7．(24-25高一上·吉林八校·期末)某辆电动汽车在一次刹车测试中，初速度为24m/s，加速度的大小为8m/s2，汽车的运动可以看作匀减速直线运动，则4s内汽车的位移大小为（　　） A．32m B．36m C．48m D．96m 8．(23-24高一上·吉林部分名校·期末)一辆汽车在水平路面上做匀减速直线运动，经3s停止，已知停止前最后1s内汽车的位移大小为2m，则关于汽车的初速度和加速度的大小，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 9．(22-23高一上·吉林延边州·期末)动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车从延吉去长白山时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的动车速度是126km/h，动车又前进了4个里程碑时，速度变为54km/h。如果把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？它还要行驶多长时间才能停下来？ 10．(24-25高一上·黑龙江哈尔滨第三中学校·期末)某汽车正以在公路上行驶，遇突发情况时，司机紧急刹车使车做匀减速直线运动，若刹车时汽车加速度大小为，则以下说法中正确的有（　　） A．刹车后第内的位移大小为 B．刹车后内的位移大小为 C．在减速行驶的整个过程中，汽车的平均速度大小为 D．刹车后6s内的位移大小为 11．(23-24高一上·黑龙江齐普高联谊校·期末)汽车紧急刹车过程中会在路面上留下刹车痕迹，某次汽车紧急刹车后测得的刹车痕迹长为，假设制动后汽车做加速度大小恒为的匀减速直线运动直到停止。则关于该汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A．刹车后内的位移大小为 B．刹车后第末的速度大小为 C．刹车后第末的速度大小为 D．刚刹车时，汽车的初速度大小为 12．(23-24高一上·黑龙江哈尔滨·期末)一辆汽车以30m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以的加速度刹车时，则刹车2s内与刹车8s内的位移之比为（　　） A．5∶2 B．2∶9 C．5∶8 D．5∶9 地 城 考点02 追及相遇问题 13．(24-25高一上·黑龙江牡丹江普通高中协同发展共同体第四子共同体·期末)在同一平直公路上有A、B、C三辆汽车，将三车看成质点，t=0时处于同一位置，它们的v-t图像分别如图中a、b、c所示。下列说法中正确的是（　　） A．在0~4s内A、B、C运动方向相同 B．在t=1s时C的加速度大小为4m/s2 C．t=2s时B、C一定相遇 D．t=8s时A比B多走64m 14．(23-24高一上·黑龙江龙东五校·期末)“珍爱生命，安全驾驶”越来越引起人们重视。在城市道路上有一辆长途客车正在以的速度匀速行驶，司机突然看见车的正前方处有一只狗，司机立即采取制动措施。若从司机看见狗开始计时，长途客车的速度一时间图像如图所示。 （1）求长途客车减速时的加速度大小及减速前进的距离； （2）若长途客车司机看见狗时，狗正以的初速度、的加速度与长途客车同向奔跑，则狗能否摆脱被撞的命运？ 15．(22-23高一上·吉林长春实验中学·期末)有一辆摩托车，由静止开始，以加速度追正前方相距处的一辆汽车，已知汽车以向前匀速行驶，求： （1）摩托车追上汽车前相距的最大距离是少？ （2）若摩托车的最大速度，要想从静止开始用3min的时间正好追上汽车，则摩托车的加速度至少多大？（设摩托车在加速阶段做匀加速运动） 16．(22-23高一上·吉林辽源等2地高中友好学校·期末)一辆汽车在十字路口等红绿灯，当绿灯亮时汽车立即以2m/s2的加速度开始匀加速行驶，恰在这时一辆自行车正以10m/s的速度匀速从汽车旁边经过。求： （1）汽车开始运动后，在追上自行车之前，两车相距的最远距离； （2）两车相遇时汽车的速度。 17．(24-25高一上·内蒙古包头·期末)猎豹为了抓住兔子，一般会偷偷靠近到距离兔子60m时，再发动突击。如图1为猎豹捕捉兔子过程中猎豹和兔子的速度—时间图像，设猎豹、兔子和兔子巢穴在同一水平直线上，忽略兔子的反应时间。t=0时，猎豹发起突击，猎豹与兔子及兔子巢穴的位置关系如图2，则兔子至多离开巢穴多远才可以避免被猎豹捕食（　　） A．60m B．65m C．80m D．85m 18．(23-24高一上·辽宁县级重点高中协作体·期末)老鼠正在距离洞穴处觅食，同时距离洞穴处的猫正准备抓捕老鼠。已知老鼠、猫在洞穴的同侧且老鼠、猫和洞穴在一条直线上，当猫以的加速度由静止开始做匀加速直线运动追老鼠的同时，老鼠刚好发现，经过一定反应时间后老鼠也由静止开始以的加速度做匀加速直线运动跑向洞穴。已知猫的最大速度，老鼠的最大速度，两者加速达到最大速度后均做匀速直线运动。 （1）求猫和老鼠各自由静止开始达到最大速度所需的时间； （2）若不考虑老鼠的反应时间及被抓住的情况，求老鼠由静止开始运动到逃回洞穴的时间； （3）若老鼠的反应时间，请计算说明猫能否在老鼠逃回洞穴前追上老鼠。 19．(22-23高三上·内蒙古呼和浩特·调研)甲、乙两车行驶在同一条平直公路上，时刻，二车并排行驶。其v—t图像，如图所示，则（　　） A．再次并排行驶时，距时刻10m B．时，二车再次并排行驶 C．再次并排行驶时，甲车速度为30m/s D．s时，二车相距10m 20．(24-25高二下·辽宁五校联考·期末)如图所示，可视为质点的A、B两物体质量均为，A在外力作用下，以的速度向右匀速运动，物体B仅在摩擦力作用下向右匀减速运动，A、B与地面的动摩擦因数相同均为。某时刻A、B相距，B的速度，则A追上B还需要的时间是（　　） A．10s B．9s C．8s D．7s 21．(24-25高二下·辽宁重点中学协作校·期末)《中华人民共和国道路交通安全法》规定，当道路中央为白色或黄色虚线时，允许车辆在确保安全的情况下短暂借道超车，但需及时返回原车道。汽车借反向车道超车有很大的危险，考验驾驶员的综合判断能力。如图所示，图中B车正以的速度匀速行驶，A车正以的速度借道超越同向行驶的B车，此时A、B两车相距L＝10m。此时A车司机发现前方不远处有一辆汽车C以速度迎面驶来，不考虑变道过程中车速的变化和位移的侧向变化，已知A车长度为，B车长度为。 (1)若A车车尾行至B车车头前相距d＝10m处为安全超车完毕，则A车与C车的距离x至少为多少才能安全超车？ (2)若A车司机感觉与汽车C距离太小不得不放弃超车，于是立即驶回到与B车后方的正常行驶车道。则A车驶回正常车道后至少以多大的加速度刹车才能避免与B车相撞？ (3)若按照第（2）问A车立即驶回正常车道后，如果急刹车恐怕有翻车的危险，但加速度太小又会与B车相碰，于是以大小为的加速度刹车的同时鸣笛及远光闪烁发出信号提醒B车司机加速，B车司机经过的反应时间后，立即以恒定的加速度加速行驶。则至少多大才能避免事故发生？（该问结果用分数表示） 22．(24-25高一上·辽宁锦州·期末)如图甲所示，泥石流是很严重的自然灾害，严重影响人们的生产和生活。现将泥石流运动的过程进行简化如图乙，泥石流从A点由静止开始沿斜面匀加速直线下滑，加速度，A距斜面底端B的长度，泥石流经过B点时没有速度损失，然后在水平面做匀减速直线运动，加速度大小，一辆车停在B点右侧的C点，当泥石流到达B点时，车由静止开始以的加速度向右做匀加速直线运动，以求逃生。 (1)求泥石流从A经多长时间到达B点？到达B点时的速度大小？ (2)求车行驶过程中，泥石流距离车的最小距离多大？ 23．(24-25高一上·辽宁丹东·期末)无线蓝牙耳机是一种利用蓝牙技术进行短距离无线通信的耳机，它可以在一定距离内与手机，平板电脑等设备实现无线连接。已知某款耳机无线连接的最远距离为，甲、乙两人做一个测试，甲佩戴无线蓝牙耳机乘坐一辆以匀速直线行驶的汽车，乙携带手机检测。当甲经过乙时，乙从静止开始启动电动摩托车，同时开始计时，已知乙在前2s内位移为4m，且乙的最大速度（假设甲、乙沿同一道路同向运动）求： (1)乙达到最大速度所用的时间； (2)若想从计时开始保持甲乙始终在连接范围内，则甲经过乙身旁时，乙的速度至少多大。 24．(24-25高一上·辽宁点石联考·期末)在平直公路上，甲车由静止匀加速启动时，同向行驶的乙车恰好以的速度从其旁边匀加速驶过，加速度，前进的位移时与甲车速度相同，之后保持该速度匀速行驶。已知甲车达到最大速度时立即制动匀减速行驶，甲车匀加速、匀减速运动过程的加速度大小相等。两车均可视为质点。 (1)求甲车的加速度大小。 (2)求甲车刚达到最大速度时，甲、乙两车之间的距离。 (3)从甲车达到最大速度开始，到两车再次相遇需要多少时间？ 25．(24-25高一上·辽宁点石联考（辽宁八校）·期末)在一个大雾天气中某单行直道上汽车甲以25m/s的速度匀速行驶，汽车乙以13m/s的速度匀速行驶，乙车在甲车的前面30m的时候，甲车司机发现前方的乙车，甲车立刻刹车，不计司机的反应时间，刹车后立即做匀减速前进。若甲乙两车恰好不撞，则甲车刹车的加速度a的大小和时间t分别为多少？ 26．(23-24高二下·辽宁县级重点高中协作体·期末)运动观念是物理学科中的核心观念之一，利用运动图像分析运动问题是对运动观念的重要要求。现依托下述情景建立运动图像；在空间建立一维坐标系，从时刻起甲、乙两质点同时开始在x轴上做直线运动，之后它们的位置坐标x随速度的平方的关系图像如图所示，对图像进行分析，求： （1）甲、乙的加速度之比； （2）甲、乙间的最大距离。 27．(23-24高一上·辽宁丹东·期末)一辆执勤的警车停在路边，一辆货车以的速度匀速行驶，经过警车时掉落一袋货物。警察马上捡起货物，启动警车追赶货车去归还货物。从警察捡起货物到启动警车共用时，并以的加速度做匀加速运动，若警车的最大速度可达，求： （1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少； （2）警车启动后经过多长时间追上货车。 28．(23-24高一上·辽宁沈阳·期末)甲、乙两辆汽车在平直公路上的相邻车道同向行驶（可认为两车在一条直线上运动且不会相撞），时刻甲车在乙车后方，此时两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示并同时开始刹车，两辆车刹车时的图像如图所示，则（    ）    A．两车在时速度大小相同 B．两车共速时速度大小为 C．若时刻两车相距，则刹车过程中两车可以相遇两次 D．若时刻两车相距，则两车最后将停在同一位置 29．(22-23高二下·辽宁铁岭六校·期末)一辆货车以的速度匀速行驶在平直公路上，货车的前方有一辆出租车以的速度同向行驶，当货车司机发现两车相距时，货车司机经的思考时间后，立即紧急制动开始做匀减速直线运动，加速度大小为。 （1）试判断两车是否会相撞； （2）若货车刹车时，出租车发现险情，立即以的加速度加速，求这种情况下两车间的最小距离。 30．(24-25高二下·吉林长春朝阳区长春外国语学校·期末)一辆公交车在路口等候绿灯，当绿灯亮时，公交车以的加速度由静止开始做匀加速直线运动，此时恰有一名送餐员骑一辆电动车以的速度匀速从旁边超过公交车前端，已知公交车在加速至后做匀速直线运动。 (1)求公交车追上电动车之前两者间的最大距离 (2)判断公交车加速至时是否追上电动车；并求追上电动车所需的总时间 (3)若送餐员在超过公交车前端之后时突然变道驶入机动车道旁若无人地继续匀速行驶，公交车司机见状立即紧急刹车，为了避免突然刹车让乘客有明显不舒服的顿挫感，加速度的大小按如图规律变化（以为新的计时起点）。若刹车结束时恰好不会撞上电动车，求刹车的时间 31．(24-25高二下·吉林长春朝阳区长春外国语学校·期末)甲、乙两车在平直的公路上同时从同一地点同向行驶，两车的速度v随时间t的变化关系如图所示，其中两阴影部分的面积相等（），则（　　） A．甲车做曲线运动、乙车做直线运动 B．在时刻，甲、乙两车相遇 C．在时间内，甲车的加速度先减小后增大 D．在（不包括0时刻）时间内甲车在乙车前面，（不包括时刻），甲车在乙车后面 32．(23-24高二下·吉林长春东北师范大学附属中学·期末)已知越野车和自动驾驶车在同一公路上向东行驶，自动驾驶车由静止开始运动时，越野车刚好以速度从旁边加速驶过，如图分别是越野车和自动驾驶车的图线，根据这些信息，可以判断（　　） A．加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的2倍 B．第5s末两车速度均为9m/s C．第10s末两车相遇 D．第25s末两车再次相遇 33．(22-23高一上·吉林长春东北师大附中·期末)5G通信技术将带来更安全、更智能的自动驾驶汽车。A、B两辆5G自动驾驶测试车，在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为，B车的速度大小为，如图所示。当A、B两车相距48m时，B车紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为，从此时开始计时，求 （1）过多长时间，A、B两车速度相同？ （2）A车追上B车所用的时间。 34．(24-25高二下·黑龙江哈尔滨师范大学附属中学·期末)如图所示，甲、乙两辆相同的汽车并排沿平直路面向前行驶，两车车顶、两位置都装有蓝牙设备，这两个设备在相距5m以内时能够通信，超过5m会立刻中断通信。时刻，甲、乙两车刚好位于图示位置，此时甲车的速度为5m/s，乙车的速度为2m/s，、的距离为3m。从该时刻起甲车以的加速度做匀减速运动直至停下，乙车保持原有速度做匀速直线运动，忽略信号传递时间。求： (1)在甲车停下来之前，两车在前进方向上错开的最大距离？ (2)从时刻起，甲、乙两车能利用蓝牙通信的总时间？ 35．(24-25高二下·黑龙江哈尔滨师范大学附属中学·期末)在追击同一直线上运动的猎物时，假设猎豹从静止匀加速跑了25m的距离达到最大速度，此后猎豹的图像如图所示，0到200m内为一条与x轴平行的直线，200m到250m内为一条倾斜的直线，下列说法正确的是（　　） A．猎豹从静止加速到最大速度所用的时间为2s B．从猎豹达到最大速度开始计时，完成接下来的250m所用的时间是13s C．猎豹达到最大速度后，先做匀速直线运动后做匀减速直线运动 D．猎豹刚追击猎物时，猎物正在猎豹前方120m处以10m/s的速度逃跑，则猎豹可以在速度还未下降时追到猎物 36．(23-24高二下·黑龙江哈尔滨第九中学·期末)计时开始时刻，静止在笔直公路上相距101m的甲、乙两辆汽车同时开始相向匀加速行驶。甲车加速度大小为；乙车加速度大小为 ；行驶3s后，乙车减速，速度减为零时掉头行驶，减速及掉头后的加速度大小相同，均为 ，忽略乙车掉头所用时间。甲车允许行驶的最大速度为20m/s，乙车允许行驶的最大速度为15m/s，两车达到最大速度后开始均以各自的最大速度匀速行驶。求： （1）乙车减速至速度为零时，两车间的距离； （2）甲车追上乙车时，甲车的位移。 37．(23-24高二下·黑龙江哈尔滨第三中学·期末)小强同学在上学途中沿平直人行道以的速度向公交站台走去，同时刻一辆32路公交车从小强旁边以的速度匀速驶过，他们距站台的距离。为了乘上这辆公交车去学校，小强以的加速度尽全力向前跑去，小强能达到的最大速度。公交车刹车过程中加速度大小，公交车门在公交车前方处。当公交车车门到站台时，公交车刚好刹车停下，公交车长，求： （1）在小强追上公交车前，小强和公交车车头之间的最大距离； （2）若公交车在站台停留时间用来等待乘客上车，小强能赶上公交车，求公交车的最短等待时间 （3）若小强在匀速奔跑一段时间后体力不支开始匀减速运动，公交车在站台停留10s后即刻出发，小强在公交车即将在站台出发时刚好能赶上车，求小强减速过程的加速度的大小。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $