专题19 统计-2026年中考数学真题分类必刷

则这两种小麦长势更整齐的是 (填“甲”或“乙”). A.7.8元 B.7.9元 C.8元 D.8.1元 专题十九统计 6.(2025福建省)某公司为选拔英语翻译员，举行听、说、读、写综 ↑人数 合测试，其中听、说、读，写各项成绩（百分制）按4：3：2：1的比例 9 计算最终成绩参与选拔的甲、乙两位员工的听，说，读，写各项 10% 考点1数据的代表和波动 7元 测试成绩及最终成绩如下表： 30% 1.(2025四川泸州)某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟 项目 8元 说 读 最终成绩 跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数（单位：个）及方差（单 员工 60% 位：个2)如下表所示： 甲 A7080 90 82 75 80859095分数 乙 丙 乙B908070 82 第2题图 第3题图 3.(2025上海市)某学校组织了一场体育测试，现抽出60人的体 平均数 205 217 208 217 由以上信息，可以判断A,B的大小关系是A (填“>” 方差 4.6 4.6 6.9 9.6 “=”或“<”)B. 育考试分数，并对此进行统计，如图所示关于这60人的分数， 7.(2025北京市)某地区七年级共有2000名男生.为了解这些男 下列说法正确的是 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加 生的体重指数(BMI)分布情况，从中随机抽取了100名男生，测 A.中位数是12 B.中位数是75 比赛，应选择 得他们的BM数据（单位：kg/m),并根据七年级男生体质健康 C.众数是21 D.众数是85 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 标准整理如下： 4.(2025浙江省)某书店某一天图书的销售情况如图所示： 2.(2025四川南充)一次体质健康检测中，某班体育委员对该班 书店某天图书销售情况 书店某天图书销售情况 20名男生在一分钟内“引体向上”的个数进行了统计，并制作 等级 低体重 正常 超重 肥胖 条形统计图 扇形统计图 如下统计表： BMI ≤15.4 15.5-22.1 22.2-24.9 ≥25.0 个销售量/册 1s0 150 科技类 个数6911125 人数 6 75 15 4 130 15% 教竹类 人数25832 根据以上信息，估计该地区七年级20O0名男生中BMI等级为 110 37.5% 90 则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是( 正常的人数是 70 70 文艺类 A.6 B.9 C.11 D.15 考点2分析统计图 50 共他类 3.(2025四川达州)小明随机抽查爱民小区6户家庭月均用水情 教育类科技类文艺类共他类种类 况，分别是：3,4,5,7,6,5（单位：m),关于这组数据.下列说法 1.(2025四川成都)在第25个全国科技活动周中，某班每位学生 结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项 根据以上信息，下列选项错误的是 正确的是 进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表： A.科技类图书销售了60册 A众数是5 B.中位数是6 B.文艺类图书销售了120册 C.平均数是6 D.极差是3 人数 C.文艺类图书销售占比30% 4.(2025四川德阳)德阳市正积极推进城市轨道交通建设，假设已 心宇出 409% 元宇宙 16 D.其他类图书销售占比18% 经规划的5条线路长度分别为28公里、30公里、30公里、26公 脑机接口 0 5.(2025云南省)某中学为了解全校 新叫 里、32公里.若后续又新增一条线路，使得新增后这6条线路长 旅机接 1000名学生对新闻、娱乐、体育、动 10% 159% 人形机器人 14 度的中位数变为29公里，众数保持不变，那么新增线路的长度 画、戏曲五类电视节目的喜爱情况 动画 20% 可能是 () 根据图表信息，表中a的值为 学校就“我最喜爱的电视节目”作了 25% A.25公里 B.28公里 C.29公里 D.30公里 A.8 B.10 C.12 D.15 一次简单随机抽样调查.如图是根据 体育 5.2025河南省)为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长 30% 2.(2025四川乐山)某学校食堂有7元、8元和9元三种价格的午 调查结果绘制的扇形统计图根据图 势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量，测 餐供师生选择（每人限定一份），5月份销售情况如图所示，则 中的信息，该校1000名学生中，最喜爱娱乐节目的学生大约 得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为=3.6,2=5.8， 师生购买午餐的平均价格为 ( 有 名 6.(2025江西省)某种饮品由浓缩咖啡、牛奶和糖浆三种成分调制 【数据应用】 【整理数据】 而成，不同的配比会带来不同的口味.为了解不同配比对口味的 (1)上表中，m= 请根据整体口感评分。 7.00≤x 7.30≤x 7.60≤x 7,90≤x 8.20≤x 影响，某咖啡店进行了“糖浆加入量对口味影响“的试验：保持 说明三个方案中哪个方案最受欢迎： <7.30 <7.60 <7.90 <8.20 ≤8.50 浓缩咖啡30毫升和牛奶150毫升不变，分三个方案改变糖浆的 (2)结合图1，估计300位嘉宾在三个方案中最喜爱方案C的 甲 2 7 7 2 加入量（方案A:10毫升：方案B:30毫升：方案C:50毫升），并 人数： 乙 4 9 a 从300位品尝嘉宾中随机抽取10位嘉宾对每种方案的甜度和 (3)补全图2，并简单分析糖浆的加入量对饮品口味的影响： 【描述数据】 整体口感评分.（以1至10的整数评分，分值越高，对应甜度越 (4)调查显示，嘉宾对饮品的甜度和整体口感的关注度占比为3： 乙基地水体印H值数据的须数分布直方图 高或整体口感越好) 7,现按照这个占比计算三个方案的综合得分，得分大于6.5 【数据处理】 分的方案即可推出，请结合数据分析，推断该店将会推出哪 根据收集到的数据，绘制了下列统计图表 个方案. 三个方案整体口感评分折线图 ↑评分 ▲·万室A ◆方案B v7.007.307.607.908208.50pH值 【分析数据】 平均数 众数 中位数 方差 7.79 7.81 0.10 乙 7.78 7.77 0.13 D出④30⑦90靠缤序号 根据以上信息解决下列问题： 图 (1)补全频数分布直方图： 甜度、整体口感评分统计表 (2)填空：b= ,C= 评分 (3)请判断甲，乙哪个基地水体的pH值更稳定，并说明理由： 项目 甜度 整体口感 (4)已知两基地对水体pH值的日变化量(pH值最大值与最小 方案 值的差)要求为0.5~1，分别判断并说明该日两基地的pH 平均数 中位数 平均数 中位数 值是否符合要求 A 2.1 2 2 7.(2025山东省)在2025年全国科技活动周期间，某校科技小组 6.5 5 7.1 7.5 对甲、乙两个水产养殖基地水体的H值进行了检测，并对一天 8.5 n (24小时)内每小时的pH值进行了整理，描述及分析 甜度、整体口感评分平均数复合统计图 【收集数据】 个平均数 口甜度 甲基地水体的pH值数据：7.27,7.28,7.34,7.35,7.36,7.51， 10 口整体口感 7.53.7.67.7.67.7.67.7.67.7.81.7.81.7.88.7.91,8.01.8.02 6 8.03,8.07,8.16.8.17.8.23,8.26.8.26. 乙基地水体的pH值数据：7.11,7.12.7.14,7.25,7.36,7.52 力案A 方案B方案C方案 7.63.7.67.7.69.7.75.7.77.7.77.7.81.7.84.7.89.8.01.8.12 49 图2 8.138.14,8.16,8.17,8.18,8.20,8.21.∴.BE=ND 6心之【解析】由表可知，443 由旋转得，BF=AB=22,∠ABF=90°， 10×7042J 10*80 1090 :∠ABC=45°， 3 2 Bt0×90+x80+0×70=82A=90,B正 ∴.∠NBF=45°=∠BAE, 10 10 .△AEB≌△BNF(SAS), 80,90>80,∴.A>B. .∴.BE=FW,∴.ND=FN, 7.1500【解析】由题意得，该地区七年级2000名男 .'.MN+ND=MW+FN≥MF」 .当点N在线段MF上时，MN+ND的值最小，为 x100-150. 生中BM等级为正常的人数是20O0x75 MF的长， 考点2分析统计图 1 1.B【解析】由题意可知，a=16÷40%-16-14=10.故 在R△MBF中，BM=2AB=2,BF=22 选B. .MF=√BM+BF=√I0. 2.A【解析】由题意可知，师生购买午餐的平均价格为 7×30%+8×60%+9×10%=7.8(元).故选A. .MN+ND的最小值为√I0. 3.D【解析】5+12<30<31<5+12+21，.由题图可 知，把分数按大小排列，第30与31个数均为85，.中 位数是85+85=85，A,B两项错误；85分出现的次 2 数最多，.众数是85，C项错误，D项正确.故选D. 4.D【解析】由题图可知，总销售量为150÷37.5%= 400(册)，∴.科技类图书销售了400×15%=60（册）， .文艺类图书销售了400-150-60-70=120（册），. 专题十九统计 文艺类图书销售占比为120 100%=30%,其他类图 400 考点1数据的代表和波动 1.B2.C 书销售占比 70×100%=17.5%,A、B,C三项正确， 400 3.A【解析】小…这组数据中，5出现了2次，次数最多， D项错误，故选D .这组数据的众数是5，A项正确：将这组数据从小 5.200【解析】由题图可知，该校1000名学生中，最喜 到大排列：3,4,5,5,6,7，第3,4个数的平均数是5， 爱娱乐节目的学生大约有1000×20%=200（名）. 这组数据的中位数是5，B项错误；这组数据的平 6.解：(1)2.4：5； 均数为3+4+5+5+6+7=5，C项错误：这组数据的 由表可知，整体口感评分中，方案B的平均数和中位 6 数都最大， 极差为7-3=4，D项错误.故选A. .方案B最受欢迎； 4.A【解析】若新增线路的长度是25公里，则数据排 (2)由图1可知，最喜爱方案C的有3位， 序为25、26、28、30、30、32，.第3、4个数为28、30，且 二者的平均值为29，.中位数为29，而众数仍为30 300x3 090(位)。 (出现2次)，A项符合题意；若新增线路的长度是28 答：估计300位嘉宾在三个方案中最喜爱方案C的人 公里，则数据排序为26、28、28、30、30、32，.第3、4个 数为90： 数为28、30，且二者的平均值为29，.中位数为29，但 (3)补全图2如下： 众数变为28和30（各出现2次），与原众数30不一 甜度、整体口感评分平均数复合统计图 致，B项不符合题意；若新增线路的长度是29公里， ◆平均数 □甜度 则数据排序为26、28、29、30、30、32，∴.第3、4个数为 10 8.5 6.57.1 口整休口感 29、30,且二者的平均值为29.5，.中位数为29.5，C 6 项不符合题意；若新增线路的长度是30公里，则数据 2.12.4 排序为26、28、30、30、30、32，∴.第3、4个数均为30， 0 且二者的平均值为30，∴.中位数为30，D项不符合题 方案A方案B方案C方案 意.故选A. 由图2可知，随着糖浆的加入量的增多，饮品甜度不 5.甲 断增加，整体口感得分先增高后降低； ·44 (4)方案A的综合得分为2.1×0.3+2.4×0.7=2.31； C项不符合题意：摸出黑球的概率为4+3+2+110 1 1 方案B的综合得分为6.5×0.3+7.1×0.7=6.92： 方案C的综合得分为8.5×0.3+5×0.7=6.05， D项不符合题意故选B. 6.92>6.5>2.31,.推断该店将会推出方案B. 115 2 7.解：(1)由题意可知，a=24-4-2-9-2=7, 6 .补全频数分布直方图如图所示： 乙基地水体pⅡ值数据的频数分布直方图 8 【解析】小杰一共有4种卡牌，其中有2张卡 个频数 牌上的数字与小明手中卡牌的数字相同，∴.小明抽出 10 0 的这张卡牌，和自己手中某一张卡牌的数字一样的概 9 *为2、1 7 的42 6 考点3树状图或列表法求概率 5 1B【解析】将正面印有甲骨文“美”“丽”“山”“河” 的四张卡片分别记为A,B,C,D,根据题意画出树状 图，如图所示： 7.007.307.607.908.208.50plI值 术术术人 (2)7.67:7.79 (3)甲基地水体的pH值更稳定.理由如下： 共有12种等可能的结果，其中抽取的两张卡片正面 ·甲的方差为0.10，乙的方差为0.13,0.10<0.13， 恰好是甲骨文“丽”和“山”的结果有2种，.其概率 .甲基地水体的pH值更稳定； 为2、1 (4)由题意可知，甲基地对水体pH值的日变化量： 126 故选B. 8.26-7.27=0.99, 2.B【解析】根据题意列表如下： 乙基地对水体pH值的日变化量：8.21-7.11=1.1， -1 1 2 0.5<0.99<1,1.1>1 .该日甲基地的pH值符合要求，乙基地的pH值不 -1 (-1,1) (-1,2) 符合要求。 (1,-1) (1,2) 专题二十概率 (2,-1) (2,1) 考点1事件的分类 共有6种等可能的结果，其中两张卡片上的数恰好互 21 考点2简单随机事件概率的计算 为相反数的结果有2种，P63故选B. 1.A【解析】.正方体共6个面，向上一面出现数字1 3D【解析】设2枚鸟卵全部成功孵化为A,B两只雏 的概率为】，出现教字2的概率为？教字1有3 鸟，所有可能的结果为A,B两只雏鸟都是雄鸟；A,B 两只雏鸟都是雌鸟；A雏鸟是雄鸟，B雏鸟是雌鸟；A 个，数字2有2个，∴.数字3只有1个，结合选项可 雏鸟是雌鸟，B雏鸟是雄鸟，共4种，其中2只雏鸟都 知，A项符合题意.故选A 是雄鸟的结果有1种，2只雏鸟都是雄鸟的概率为 2.C3.A 4.B【解析】设红球有x个，则袋中总球数为x+3, 1故远D, 误到白球的概率为？，根据题多解，解得 4.A【解析】将三款镇馆之宝“亚醜钱”“蛋壳黑陶杯” “颂簋”分别用A,B,C表示，根据题意列表如下： x=2,..红球的个数为2.故选B. A B C 4 42 5.B【解析】摸出白球的概率为4+3+2+05，A (A,A) (A,B) (A,C) 33 项不符合题意：模出红球的概率为4+3+2+10B B (B,A) (B,B) (B,C) C (C,A) (C,B) (C,C) 项特合题意；摸出绿球的概率为4+3+2+1105， 221 共有9种等可能的结果，其中甲、乙两位同学同时抽 ·45·