专题8 平面直角坐标系与函数-2026年中考数学真题分类必刷

A.x≠4 B.x≠3 C.x≠2 Dx≠1 3.(2025四川成都)小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时 专题八平面直角坐标系与函数 2.(2025四川内江)在函数y=√x-2中，自变量x的取值范围是 间后又跑步到书店买书，然后步行回家（小明家、书店、体育馆 ( 依次在同一直线上)，如图表示的是小明离家的距离与时间的 考点1平面直角坐标系中点的坐标特征 A.x≥2 B.x≤2 C.x>2 D.x<2 关系.下列说法正确的是 ↑臣离 1.(2025四川成都)在平面直角坐标系x0中，点P(-2,a2+1)所 考点3函数图象的判断与分析 在的象限是 () 1.(2025河南省)汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因 A.第一象限 B第二象限 素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化研究发现，某款轮 C.第三象限 D.第四象限 胎的摩擦系数u与车速x(km/h)之间的函数关系如图所示.下 2.(2025贵州省)如图，在平面直角坐标系中有A,B,C,D四点，根 0 15 4560 列说法错误的是 () 80100时间/mm 据图中各点的位置判断，哪一个点在第四象限 ( A.小明家到体育馆的距离为2km 0.9 B.小明在体育馆锻炼的时间为45min 0.75 C.小明家到书店的距离为1km 0.71 D.小明从书店到家步行的时间为40min 4.(2025青海省)如图，甲、乙两车从A地出发前往B地，在整个 25 60 /km/b) 行程中，汽车离开A地的路程y(km)与时刻：之间的对应关系 A.点A B.点B C.点C D.点D 如图所示，下列结论错误的是 A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9 () ←ykm 3.(2024湖南省)在平面直角坐标系x0y中，对于点P(x,y),若 B.当0≤v≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小 300 x,y均为整数，则称点P为“整点”，特别地，当（其中xy≠0）的 C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速应不低于 60 km/h 值为整数时，称“整点"P为“超整点"，已知点P(2a-4,a+3)在 D.若车速从25km/h增大到60km/h,则这款轮胎的摩擦系数 第二象限，下列说法正确的是 ( 7 减小0.04 09 A.a<-3 6:007:00 8:3010:0011:007 2.(2025广东省)在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功 A.乙车先到达B地 B.A,B两地相距300km B若点P为“整点”，则点P的个数为3个 率运行，其电池剩余的能量y(W·h)与骑行里程x(km)之间的 C.甲车的平均速度为100km/hD.在8：30时，乙车追上甲车 C若点P为“超整点”，则点P的个数为1个 关系如图所示.当电池剩余能量小于100W·h时，摩托车将自 5.(2025广西)生态学家G.F.Gause通过多次单独培养大草履虫 D若点P为“超整点”，则点P到两坐标轴的距离之和大于10 动报警，根据图象.下列结论正确的是 ( 4.(2025青海省)在平面直角坐标系中，点P(a-2,1+a)在第三 实验，研究其种群数量y随时间：的变化情况，得到了如图所示 个yw·h) 象限，则a的取值范围是 的“S”形曲线.下列说法正确的是 () 600 5.(2025四川广安)在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(a, 500 个种样数量个 400 400 b),且a,b满足(a-2)2+b+3=0.则点A在第 象限 300 300 6.(2025四川德阳)△ABC在平面直角坐标系中，已知A(1,0), 200 200 B(3,0),如果△ABC的面积为1，那么点C的坐标可以是 100 100 (写出一个即可) 051015202530xkm 0123456时间天 A.电池能量最多可充4O0W·h A.第5天的种群数量为300个 考点2函数自变量的取值范围 B.摩托车每行驶10km消耗能量300W·h B.前3天种样数量持续增长 C.一次性充满电后，摩托车最多行驶25km C.第3天的种群数量达到最大 12025云南省)函数yx-的自变量x的取值范围为（ D.摩托车充满电后，行驶18km将自动报警 D.每天增加的种群数量相同 6.(2025新疆)一辆快车从A地匀速驶向B地，一辆慢车从B地 ↑a/米 一-小明一小 4600 匀速驶向A地，两车同时出发，各自到达目的地后停止.两车之 4000 间的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示，下 3000 列结论错误的是 () 1800 个skm 0 280 10 a50t分钟 210 (1)求A,B,C各挡速度； (2)求小丽两次休息时间的总和： (3)小丽第二次休息后，在α分钟时两人跑步累计里程相等，求 0 14 ilh a的值. A.两车出发2h后相遇 B.A,B两地相距280km C桃车代侵车早到达目的地 D.快车的速度为80km/h,慢车的速度为60km/h 7.(2025湖南省)甲、乙两人在一次100米赛跑比赛中，路程s (米)与时间t(秒)的函数关系如图所示， (填“甲”或 “乙”)先到终点. 个s/米 100------- -1 6 1214/秒 8.(2024浙江省)小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼.小明先跑，10 分钟后小丽才开始跑，小丽跑步时中间休息了两次.跑步机上C 挡比B挡快40米/分钟、B挡比A挡快40米/分钟.小明与小丽 的跑步相关信息如表所示，跑步累计里程s(米)与小明跑步时 间（分钟）的函数关系如图所示。 时间 里程分段 速度挡 跑步里程 小明 16:00-16:50 不分段 A挡 4000米 第一段 B挡 1800米 第一次休息 小丽 16:10-16:50 第二段 B挡 1200米 第二次休息 第三段 C挡 1600米∴.14m+18(m+1)≤50， 【解析】：A(1,0),B(3,0),.AB=2,△ABC的面 解得m≤1， .结合实际可得0<m≤1； 积为1,24B×=1,心=1,6=士1，点 ②设小明买A水果m千克，则买B水果(m+1) C的坐标可以是(2,1) 千克， 考点2函数自变量的取值范围 .14m×0.75+18+18m×0.75=48, 1.D2.A 解得m=1.25. 考点3函数图象的分析 0.5d前 18.解：(1)将ds=0.01%,d=0.2%代入人d0.5+0, 1.C【解析】由题图可知，当0≤v≤60时，这款轮胎的 摩擦系数随车速的增大而减小，函数图象与y轴交于 得0.01%-0.5X02%,解得u=9.5 点(0,09)，∴.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为 0.5+0 0.9,A、B两项正确；：图象过点（60,0.71)，.要使这 经检验，0=9.5符合题意， 款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速应低于60km/h, “·只经过一次漂洗，使校服上残留的洗衣液浓度降 又：图象过点(25,0.75)，若车速从25km/h增大 为0.01%，需要9.5kg清水： 到60km/h,则这款轮胎的摩擦系数减小0.75-0.71= (2)第一次漂洗： 0.04,C项错误，D项正确.故选C. 0.5d前 将w=2,d0=0.2%代入d-0.5+0 2.C【解析】由题图可知，当x=0km时，y=500W·h, ∴.电池能量最多可充500W·h,A项错误；行驶 得d后= 0.5×0.2% =0.04%, 25km消耗能量500W·h,∴.摩托车每行驶10km消 0.5+2 第二次漂洗： 耗能量500 25×10=200(W·h),B项错误；当x=25km 0.5d前 将0=2，d=0.04%代入d后-0.5+0， 时，y=0W·h,∴.一次性充满电后，摩托车最多行驶 500 0.5×0.04% 25km,C项正确；.(500-100)÷ 25 =20(km),.摩 得d后= =0.008%, 0.5+2 托车充满电后，行驶20km将自动报警，D项错误.故 .·0.008%<0.01% 选C ·.进行两次漂洗，能达到洗衣目标： 3C【解析】由题图可知，小明家到体育馆的距离为 (3)由上述计算可知，经过两次漂洗既能达到洗衣 目标，还能大幅度节约用水， 2.5km,A项错误；小明在体育馆锻炼的时间为45- ·从洗衣用水策略方面来讲，采用两次漂洗的方法 15=30(min),B项错误；小明家到书店的距离为 值得推广学习. 1km,C项正确；小明从书店到家步行的时间为100- 80=20(min),D项错误.故选C. 专题八平面直角坐标系与函数 4.C【解析】由题图可知，乙车先到达B地，A项正确： 考点1平面直角坐标系中点的坐标特征 A,B两地相距300km,B项正确；甲车的平均速度为 1.B2.D 300÷(11-6)=60(km/h),C项错误；甲车先出发，在 3.C【解析】：点P(2a-4,a+3)在第二象限，∴ 8:30时，甲、乙车相遇，即乙车追上甲车，D项正确.故 |2a-4<0 选C. a+3>0-3<a<2,A项错误；点P(2a-4,a+ 5.B【解析】由题图可知，第5天的种群数量在300< 3)为“整点”，-3<a<2,.整数a为-2，-1,0,1， y<400之间，A项错误；前3天种群数量持续增长，B 点P的个数为4个，B项错误；由整数a的值可知， 项正确；第5天的种群数量达到最大，C项错误；每天 “整点”P为(-8,1)，(-6,2)，(-4,3)，(-2,4)， 增加的种群数量不相同，D项错误.故选B. 112.133,4-2,.“超整点” 6.C【解析】由题图可知，t=2时，s=0,∴.两车出发2h -88’-63’-44’-2 后相遇，A项正确；t=0时，s=280,∴.A,B两地相距 P为(-2,4)，仅有1个，C项正确；点P(2a-4, a+3)为“超整点”，.点P的坐标为(-2,4)，.点 280如，B项正确：快车出发了到达目的地，侵车 P到两坐标轴的距离之和为2+4=6<10，D项错误. 故选C. 出发4h到达月的地快车比慢车早4_7-7 326(h) 4.a<-15.四 6.(2,1)(答案不唯一，纵坐标的绝对值为1即可) 到达日的地.C项错误；280÷7-80(km),280 8。 4=60(kmh),快车的速度为80kmM,授车的速 得4=3k+2-k,化简，得2k=2,解得k=1,满足k>0,D 项符合题意.故选D 度为60km/h,D项正确.故选C. 7.D【解析】：m205+2025m=2025,.m2025=2025 7.甲 (1-m),当m<0时，m25<0,2025(1-m)>0,与 8.解：(1)由图可知，A挡速度为 m2025=2025(1-m)矛盾；当m=0时，m225=0, 4000÷50=80(米/分钟)， 2025m=0,与m2025=2025(1-m)矛盾；当m>1时， .B挡速度为80+40=120（米/分钟）， m2025>0,2025(1-m)<0,与m2025=2025(1-m)矛 ∴.C挡速度为120+40=160（米/分钟）： 盾；当m=1时，m22=1,2025(1-m)=0,与m22= (2)由题意可知，小丽第一段跑步时间为 2025(1-m)矛盾，∴.0<m<1,.0<1-m<1,∴.一次 1800÷120=15(分钟)， 函数y=(1-m)x+m的图象经过第一、二、三象限，不 小丽第二段跑步时间为1200÷120=10（分钟）， 经过第四象限故选D 小丽第三段跑步时间为1600÷160=10（分钟）， 8.2(答案不唯一) .小丽两次休息时间的总和为 9.2(答案不唯一，满足m>1即可)【解析】由题意得， 50-10-15-10-10=5(分钟)： 平移后的解析式为y=3x-1+m,平移后的直线经 (3)由题意可知，此时小丽在跑第三段，所跑时间为 过第三、第二、第一象限，.m-1>0,解得m>1,m a-10-15-10-5=a-40(分钟)， 的值可以是2. ∴.80a=3000+160(a-40), 考点2一次函数解析式的确定 解得a=42.5, 1.C2.B .a的值为42.5. 3B【解析】设直线解析式为y=kx+b(k≠0)，则 专题九一次函数 0=+b解得=2 2=0+b' 寻b=2,y=-2x+2,平移后的直线 考点1一次函数的图象与性质 解析式为y=-2x+2+3=-2x+5,:当x=1时，y=-2× 1.A【解析】如图，根据题意得k=,心y=x,k越 1+5=3,.(1,3)在直线y=-2x+5上，(1，-3)不在直 线y=-2x+5上，A项不符合题意，B项符合题意；：当 大，图象越陡，反之图象越陡，k越大，跳跃高度与 x=-3时，y=-2×(-3)+5=11,.（-3,11)在直线y= 自己身高的比值最大的同学是甲，即获胜的同学是 -2x+5上，C项不符合题意；当x=3时，y=-2×3+ 甲.故选A. 5=-1,∴.（3，-1)在直线y=-2x+5上，D项不符合 跳跃高度 题意.故选B 4解：(1)设y与x的函数关系式为y=x+b, 则/596=25k+6 (606=30k+b 解得=2 b=5461 y与x的函数关系式为y=2x+546: 安高 (2)令y=700, 2.C3.D4.A 则2x+546=700,解得x=77. 5.A【解析】一次函数y=x+2(k≠0)的函数值y随 答：停止加热时的气体温度为77℃ x的增大而减小，k<0,∴.当x=-1时，y=-k+2>2, 考点3一次函数与方程（组）、不等式（组）的关系 结合选项可知，A项符合题意.故选A 解：(1)：函数y=x+b(≠0)的图象经过点(1,3)和 6.D【解析】.一次函数y=x+b(k≠0)过M(1,2), (2,5), .把(1,2)代入y=kx+b,得2=k×1+b,即b=2-k,又 y随x的增大而增大，.k>0.把(-2,2)代入y= 2+6=5解得 (k+b=3 =2 b=19 x+b,得2=k×(-2)+b,把b=2-k代入，得2=-2h+ (2)2≤m≤3. 2-k,化简，得3k=0,解得k=0,不满足k>0,A项不 【解析】由(1)可知，函数y=kx+b(k≠0)的解析式为y= 符合题意；把(2,1)代入y=x+b,得1=k×2+b,把 2x+1,函数y=x+k的解析式为y=x+2,∴.当mx<2x+1 b=2-k代入，得1=2h+2-k,化简，得k=-1,不满足 时，(m-2)x<1,当mx<x+2时，(m-1)x<2,当x<1 k>0,B项不符合题意；把(-1,3)代入y=kx+b,得3= 时，对于x的每一个值，函数y=mx(m≠0)的值既小于 k×(-1)+b,把b=2-k代入，得3=-k+2-k,化简，得 函数y=hx+b的值，也小于函数y=x+k的值，∴.m-2≥ 2k=-1,解得k=-0.5,不满足k>0,C项不符合题意； 0,且m-1≥0，∴.m≥2. 把(3,4)代入y=x+b,得4=k×3+b,把b=2-k代入，当m=2,x<1时，2x<2x+1和x<2恒成立，.m=2符 9