专题4 分式-2026年中考数学真题分类必刷

专题四分式 考点1分式有意义的条件 1.(2025四川凉山州)若式子m- -在实数范围内有意义，则m m+2 的取值范围是 2.(2025黑龙江齐齐哈尔)若代数式x =+(x-2025)°有意义， √x-3 则实数x的取值范围是 3.(2025山东省)写出使分式，1 式2x-3有意义的x的一个值： 考点2分式的运算 1.(2025河南省)化简-2 1 的结果是 x-11-x A.x+1 B.x C.x-1 D.x-2 2 2.(2025天津市)计算 的结果等于 a2-1'a+1 1 A. B、1 a-1 a+1 CJ-a D.1 3.(2025湖北省)计算+2x -x的结果是 4.(2025广东深圳)计算：。-1 a+1a+1 5.(2025江西省)化简：1+1）】 m m+1m-1)m2+2m+1 3 6225陕酒有化简4 43四5摆建有)先化篇，再求值：，1“a1其中a a 7205青海有)先化简-。问24辉从-2.0,1中选择 5-1. 个合适的数代人求值 7.(2025内蒙古)计算： (1)1-5引+4+(-6)×3 (2)1.￥ xx2+2x+1 8.(2025重庆市)先化简，再求值：(x+1)(3x-1)-x(3x+1)+ 5205山东相合)先化简，得求值：+m+兰司二6其中 2-x12},其中x=-3+(m-4)° m=(-1)205 2+2x+1xx+ 考点3分式的化简求解 1.(2025河北省)若a=-3,则0+12a+36 a2+6a ( 6.(2025黑龙江龙东先化简，再求值：，.心-2a+1+,其中 a如5西用眉山)光化商，再求值子，二，其中 A.-3 B.-1 C.3 D.6 a-1 aa y满足(x+2)2+ly-1=0. 2.(2025四川南充已知二-6-二=2，则+2+心的值是( a=2sin60°-1. be ac ab abe A.2 B.3 C.4 D.6 3.(2025北京市1已知a+h-3=0.求代数式4(a-6)+8%的值 a2+2ab+6参考答案与解析 第一部分 考点专题 3.解：原式=4+3+1-1=7. 专题二整式和因式分解 专题一 实数 考点1整式及整式的运算 考点1实数的相关概念 1.C2.D3.C4.B 1.B2.B3.A4.A5.A 5.6a26.-3a7.2ab(答案不唯一) 6.D【解析】由题意可知，圆的直径d=1,.周长C= 考点2因式分解 π×1=π，即滚动的距离是π，：圆从点A滚动到点 1.a(a-1)2.(m+4)(m-4)3.7(m+2)(m-2) A',点A'对应的数是2，.滚动前点A对应的数是2 4.4x(答案不唯一）5.2(x-3y)2 π.故选D 考点3列代数式及代数式求解 7.A8.A9.B 1.B2.60a3.5m+3n(或3n+5m) 考点2实数的大小比较 4.15.-16.3 1.D2.A3.D 7.解：原式=x2-4+x-x2=x-4, 考点3科学记数法 当x=6时，原式=6-4=2. 1.C2.B3.B 8.解：原式=5x-x2+x2+3=5x+3, 4.C【解析】.月球远地点距离约为4×105km,小行 当x=2时，原式=5×2+3=13. 星与地球的最近距离约为月球远地，点距离的45倍， 专题三二次根式 .该小行星与地球的最近距离约为45×4×10=180× 105=1.8×107(km).故选C. 考点1二次根式有意义的条件 5.2.5×10°【解析】由题意可知，1÷(400×1×1012)= 1.D2.D3.5(答案不唯一) 2.5×10,.该器件一秒可以擦写2.5×10°次 考点2二次根式的性质 考点4平方根（算术平方根）、立方根 1.B2.233.1-224.2 1.22.-33.2 考点3二次根式的估算 4.解：(1)设67=9-t,其中0<t<1, 1.C2.A3.C4.5 .(V67)=(9-t)2,即67=81-18t+2, 考点4二次根式的运算 2比较小，将2忽略不计， 1.B2.B3.334.4 ..67≈81-18t,得18t≈81-67 5.解：原式=6-16+4=6-4+4=6. ≈81-677 6.解：原式=√36+2-1=6+2-1=7. 189 7 7.解：原式= 4(5-1) -√20+√5-2+8 .√67≈9- 、≈8.22： (5+1)(√5-1) (2)用①的形式得出的√67的近似值的精确度更高. =√5-1-25+W5-2+8 理由如下： =5. 8.18×8.18=66.9124,8.19×8.19=67.0761, 专题四 分式 √66.9124<√67<√67.0761， 考点1分式有意义的条件 .8.18<√67<8.19<8.22， 1.m≥12.x>3且x≠20253.1（答案不唯一） .用①的形式得出的√67的近似值的精确度更高 考点2分式的运算 考点5实数的运算 1.A2.A3.24.a-1 1.解：原式=1+1-1=1. m-1 m+1 m 5.解：原式= 2.解：原式=5+9-4=10. L(m+1)(m-1)'(m+1)(m-1)J'(m+1)2 2m (m+1)2 2 2 (m+1)(m-1) m a+2(a+2)(a-2) 2m+2 2 (a+2)(a-2) m-1 a+2 6.解：原式=c+2 1） (x+2)2 =a-2, (x+2x+2 x+1 .a+2≠0，a-2≠0， =x+1.(x+2)2 ∴a≠±2， x+2 x+1 .当a=0时，原式=0-2=-2； =x+2. 或当a=1时，原式=1-2=-1. 7.解：(1)原式=5+2+(-2)=5； (2)原式=x-1)(x+1).xx-1 8.解：原式=3x2+2x-1-3x2-x+x(x-》:+1-2x (x+1)2'x(x+1) (x+1)2x+1 考点3分式的化简求值 =x-1+x(x-1).x(x+1) (x+1)21-x 1.B2.D =x-1- x2 3.解：原式=4a-46+86_4(a+b)。4 x+1 (a+b)2(a+b)2a+b x2-1-x2 a+b-3=0,.a+b=3, x+1 原式- 1 =- x+1 4.解：原式=2a+1-a x=-3+(m-4)°=3+1=4， a2+2a+1 11 =a+1.a …原式=4+15 a(a+1)2 1 9.解：原式= x-Y (x+y)(x-y）(x+y)(x-y)」x-y a+1 1 当a=5-1时，原式= 1 (x+y)(x-y)x-y 5-1+151 x一y 5.解：原式=m2-4+4.3(m-2) (x+y)(x-y）x m-2 m 、1 -m2.3(m-2) x+y m-2 m (x+2)2+y-1=0,(x+2)2≥0，y-1≥0， =3m, .(x+2)2=y-1=0, m=(-1)2025=-1, ∴.x+2=0,y-1=0, .原式=3×(-1)=-3. .x=-2,y=1, 6解：原式=，，1.(a-1)21 (a+1)(a-1)a a 原武-41-1 =a-1 a+1 a(a+1)a(a+1) 阶段测评一数与式 2a 一、选择题 a(a+1) 1.B2.B3.A4.C5.C6.A7.A8.C 2 9.A【解析】二进制数1011，的各位权值从右到左 a+1' 依次为2°，2,22,23，对应数值为1×2+0×22+1×2+ a=2sim60°-1=2x%1=3-1 1×2°=8+0+2+1=110，.二进制数10112对应的十 进制数为11.将十进制数11转换为三进制数，采用 原式、 223 “除3取余法”：11÷3=3，余数为2；3÷3=1，余数为 3-1+13 0;1÷3=0,余数为1，将余数倒序排列，得到的三进制 7解：原式-t?a】2 数为102，.故选A. ÷ a+2a+2a2-4 10.A【解析】小数轴上点A,M,B分别表示数a,a+b, ·2