专题2 整式和因式分解&专题3 二次根式-2026年中考数学真题分类必刷

出a个布老虎，则他的利润增加了 元（用含a的代数 专题二整式和因式分解 式表示) 考点1整式及整式的运算 1.(2025湖北省)下列运算的结果为m6的是 () 第2题图 第3题图 A.m+m B.m2·m3 C.(m2)3 D.m÷m2 3.(2025内蒙古)冰糖葫芦是我国传统小吃，若大串冰糖葫芦每根 2.（2025陕西省)计算2a2·ab的结果为 ( 穿5个山楂，小串冰糖葫芦每根穿3个山楂，则穿m根大串和n A.4a2b B.4a'b C.2a2b D.2a'b 根小串冰糖葫芦需要的山楂总个数用代数式表示为 3.(2025四川德阳)下列各式计算正确的是 ( 4.(2025四川自贡)若2a+b=-1,则4a2+2ab-b的值为 A.2a+3b=5ab B.-(a+3)=-a+3 5.(2025江苏苏州)若y=x+1,则代数式2y-2x-3的值为 1 C.-2×3a=-6a D.2ab÷2=ab 6.(2025吉林长春)已知x2+2x=4,则代数式7-x2-2x的值为 4.(2025山东省)已知a≠0，则下列运算正确的是 ( A.-2a+3a=5a B.(-2a3)2=4a 7.(2025湖南省)先化简，再求值：(x+2)(x-2)+x(1-x),其中 C.a2-a=a D.a5÷a2=a3 x=6. 5.(2025河北省)计算：2a2+4a2= 6.(2025四川南充)计算：a(a-3)-a2= 7.(2025吉林长春)写出ab的一个同类项： 考点2因式分解 1.(2025江西省)因式分解：a2-a= 2.(2025山西省)因式分解：m2-16= 3.(2025北京市)分解因式：7m2-28= 4.（2025四川成都)多项式4x2+1加上一个单项式后，能成为一个 多项式的平方，那么加上的单项式可以是 (写出一个 8.(2025浙江省)化简求值：x(5-x)+x2+3,其中x=2. 即可) 5.(2025山东烟台)因式分解：2x2-12xy+18,2= 考点3列代数式及代数式求解 1.(2025上海市)用代数式表示a与b差的平方，正确的是 A.a2-b2 B.(a-b)2 C.a2-b D.a-62 2.(2025山西省)近年来，我省依托乡村e镇建设，打造农村电商 新产业，提高了农民收入.某农户通过网上销售传统手工艺品布 老虎，利润由原来的每个20元增加到80元.该农户通过网上售 A.1和2之间 B.2和3之间 专题三二次根式 C.3和4之间 D.4和5之间 3.(2025江苏扬州)如图，数轴上点A表示的数可能是 考点1二次根式有意义的条件 1012号45 A.2 B.3 C.7 D.√/10 1.(2025江苏连云港)若√x+1在实数范围内有意义，则x的取值 范围是 4.(2025重庆市)若n为正整数，且满足n<√26<n+1,则n= () A.x≤1 B.x≥1 C.x≤-1 D.x≥-1 2.(2025福建省)若x-1在实数范围内有意义，则实数x的值可 考点4二次根式的运算 以是 () A.-2 B.-1 1.(2025河北省)计算：（√/10+√6）(10-6)= C.0 D.2 A.2 B.4 C.6 D.8 3.(2025河南省)请写出一个使5-x在实数范围内有意义的x的 2.(2025广东省)计算/12×√3的结果是 ( 值： A.3 B.6 C.6 D.26 考点2二次根式的性质 3.(2025吉林省)计算：√5+√12= 1.(2025安徽省)下列计算正确的是 ( 4.(2025山东烟台)实数3√2的整数部分为 A.(-a)2=-a B.3(-a)=-a 5.(2025湖北省)计算：-6-√2×√8+22. C.a3·(-a)2=a D.(-a2)3=a6 2.(2025湖南省)化简：12= 3.(2025山东威海)计算： -√8-(1-2)°= 4.(2025江苏南通)我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的 三边求面积的公式：一个三角形的三边长分别为a,b,c,三角形 6.(2025陕西省)计算：w3×√/12+-2-（π-3）° 的面积S= 若a=22,b=3,c=1,则S 的值为 考点3二次根式的估算 1.(2025天津市)估计1+√6的值在 A.1和2之间 B.2和3之间 7025上海布)计算120+2-5-付 C.3和4之间 D.4和5之间 2.(2025四川广安)公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的一个成员发 现了一个新数一一无理数√2.他的发现，在当时的数学界掀起了 一场巨大风暴，导致西方数学史上的“第一次数学危机”.请估 计2的值在参考答案与解析 第一部分 考点专题 3.解：原式=4+3+1-1=7. 专题二整式和因式分解 专题一 实数 考点1整式及整式的运算 考点1实数的相关概念 1.C2.D3.C4.B 1.B2.B3.A4.A5.A 5.6a26.-3a7.2ab(答案不唯一) 6.D【解析】由题意可知，圆的直径d=1,.周长C= 考点2因式分解 π×1=π，即滚动的距离是π，：圆从点A滚动到点 1.a(a-1)2.(m+4)(m-4)3.7(m+2)(m-2) A',点A'对应的数是2，.滚动前点A对应的数是2 4.4x(答案不唯一）5.2(x-3y)2 π.故选D 考点3列代数式及代数式求解 7.A8.A9.B 1.B2.60a3.5m+3n(或3n+5m) 考点2实数的大小比较 4.15.-16.3 1.D2.A3.D 7.解：原式=x2-4+x-x2=x-4, 考点3科学记数法 当x=6时，原式=6-4=2. 1.C2.B3.B 8.解：原式=5x-x2+x2+3=5x+3, 4.C【解析】.月球远地点距离约为4×105km,小行 当x=2时，原式=5×2+3=13. 星与地球的最近距离约为月球远地，点距离的45倍， 专题三二次根式 .该小行星与地球的最近距离约为45×4×10=180× 105=1.8×107(km).故选C. 考点1二次根式有意义的条件 5.2.5×10°【解析】由题意可知，1÷(400×1×1012)= 1.D2.D3.5(答案不唯一) 2.5×10,.该器件一秒可以擦写2.5×10°次 考点2二次根式的性质 考点4平方根（算术平方根）、立方根 1.B2.233.1-224.2 1.22.-33.2 考点3二次根式的估算 4.解：(1)设67=9-t,其中0<t<1, 1.C2.A3.C4.5 .(V67)=(9-t)2,即67=81-18t+2, 考点4二次根式的运算 2比较小，将2忽略不计， 1.B2.B3.334.4 ..67≈81-18t,得18t≈81-67 5.解：原式=6-16+4=6-4+4=6. ≈81-677 6.解：原式=√36+2-1=6+2-1=7. 189 7 7.解：原式= 4(5-1) -√20+√5-2+8 .√67≈9- 、≈8.22： (5+1)(√5-1) (2)用①的形式得出的√67的近似值的精确度更高. =√5-1-25+W5-2+8 理由如下： =5. 8.18×8.18=66.9124,8.19×8.19=67.0761, 专题四 分式 √66.9124<√67<√67.0761， 考点1分式有意义的条件 .8.18<√67<8.19<8.22， 1.m≥12.x>3且x≠20253.1（答案不唯一） .用①的形式得出的√67的近似值的精确度更高 考点2分式的运算 考点5实数的运算 1.A2.A3.24.a-1 1.解：原式=1+1-1=1. m-1 m+1 m 5.解：原式= 2.解：原式=5+9-4=10. L(m+1)(m-1)'(m+1)(m-1)J'(m+1)2