专题1 实数-2026年中考数学真题分类必刷

参考答案与解析 第一部分 考点专题 3.解：原式=4+3+1-1=7. 专题二整式和因式分解 专题一 实数 考点1整式及整式的运算 考点1实数的相关概念 1.C2.D3.C4.B 1.B2.B3.A4.A5.A 5.6a26.-3a7.2ab(答案不唯一) 6.D【解析】由题意可知，圆的直径d=1,.周长C= 考点2因式分解 π×1=π，即滚动的距离是π，：圆从点A滚动到点 1.a(a-1)2.(m+4)(m-4)3.7(m+2)(m-2) A',点A'对应的数是2，.滚动前点A对应的数是2 4.4x(答案不唯一）5.2(x-3y)2 π.故选D 考点3列代数式及代数式求解 7.A8.A9.B 1.B2.60a3.5m+3n(或3n+5m) 考点2实数的大小比较 4.15.-16.3 1.D2.A3.D 7.解：原式=x2-4+x-x2=x-4, 考点3科学记数法 当x=6时，原式=6-4=2. 1.C2.B3.B 8.解：原式=5x-x2+x2+3=5x+3, 4.C【解析】.月球远地点距离约为4×105km,小行 当x=2时，原式=5×2+3=13. 星与地球的最近距离约为月球远地，点距离的45倍， 专题三二次根式 .该小行星与地球的最近距离约为45×4×10=180× 105=1.8×107(km).故选C. 考点1二次根式有意义的条件 5.2.5×10°【解析】由题意可知，1÷(400×1×1012)= 1.D2.D3.5(答案不唯一) 2.5×10,.该器件一秒可以擦写2.5×10°次 考点2二次根式的性质 考点4平方根（算术平方根）、立方根 1.B2.233.1-224.2 1.22.-33.2 考点3二次根式的估算 4.解：(1)设67=9-t,其中0<t<1, 1.C2.A3.C4.5 .(V67)=(9-t)2,即67=81-18t+2, 考点4二次根式的运算 2比较小，将2忽略不计， 1.B2.B3.334.4 ..67≈81-18t,得18t≈81-67 5.解：原式=6-16+4=6-4+4=6. ≈81-677 6.解：原式=√36+2-1=6+2-1=7. 189 7 7.解：原式= 4(5-1) -√20+√5-2+8 .√67≈9- 、≈8.22： (5+1)(√5-1) (2)用①的形式得出的√67的近似值的精确度更高. =√5-1-25+W5-2+8 理由如下： =5. 8.18×8.18=66.9124,8.19×8.19=67.0761, 专题四 分式 √66.9124<√67<√67.0761， 考点1分式有意义的条件 .8.18<√67<8.19<8.22， 1.m≥12.x>3且x≠20253.1（答案不唯一） .用①的形式得出的√67的近似值的精确度更高 考点2分式的运算 考点5实数的运算 1.A2.A3.24.a-1 1.解：原式=1+1-1=1. m-1 m+1 m 5.解：原式= 2.解：原式=5+9-4=10. L(m+1)(m-1)'(m+1)(m-1)J'(m+1)2A.8.5×102米/秒 B.8.5×103米/秒 3-2-10123 C.8.5×10米/秒 D.85×103米/秒 第一部分 考点专题 A.M B.N C.P D.O 4.(2025北京市)2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测 9.(2025山东姻台)1-3引的倒数是 器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星2016H03 A.3 B时 C.-3 D.- 的探测与采样返回之旅.已知该小行星与地球的最近距离约为 3 月球远地点距离的45倍，月球远地点距离约为4×10km,则该 专题一 实数 考点2实数的大小比较 小行星与地球的最近距离约为 () A.1.8×10km B.1.8×10°km 1.(2025江西省)在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如下表所 C.1.8×107km D.1.8×10"km 考点1实数的相关概念 示，则熔点最高的是 5.(2025上海市)据报道，我国某科研团队近期成功研制出一种新 1.(2025河南省)在学校足球比赛中，如果某班足球队进4个球记 品体 固态氢 固态氧 固态氮 固态酒精 闪存器件，其快速擦写速度全球领先.已知一皮秒等于1×10口 作+4个，那么该队失3个球记作 () 熔点（单位：℃） -259 -218 -210 -117 秒，该器件执行一次擦写需要400皮秒，则该器件一秒可以擦 A.+3个 B.-3个 C.+4个 D.-4个 A.周态氢 B.周态氧 C.周态氮 D.周态酒精 写 次（用科学记数法表示） 2.(2025江西省)下列各数中，是无理数的是 ( 2.(2025山西省)下列各数中比-3小的数是 考点4平方根（算术平方根）、立方根 A.-4 B.-2 C.-1 D.3 A.0 B.2 C.3.14 3.(2025北京市)实数a.b在数轴上的对应点的位置如图所示.下 1.(2025江西省)化简：38= 3.(2025湖北省)数轴上表示数a,b的点如图所示，下列判断正确 列结论中正确的是 2.(2025四川眉山)-27的立方根是 的是 ( 3.(2025青海省)4的算术平方根是 0 -2-1012→ 4.(2025浙江省)【阅读理解】 A.a>-1 B.a+b=0 C.a-b>0 D.ax b A.a<b B.a>b C.b<0 D.a>0 同学们，我们来学习利用完全平方公式：(a±b)2=a2±2b+ 4.(2025重庆市)6的相反数是 考点3科学记数法 近似计算算术平方根的方法，。 例如：求67的近似值. A.-6 c D.6 1.(2025河南省)通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其 因为64<67<81， 中自由电子定向移动的平均速度大约只有0.000074/s,比蜗 5.(2025四川德阳)下列数是正数的是 ( 所以8<√67<9， 牛爬行的速度还慢.数据“0.000074”用科学记数法表示为 A.1 B.0 C.-1 D.-2 () 则67可以设成以下两种形式： 6.(2025四川南充)如图，把直径为1个单位长度的圆从点A沿数 A.0.74×10 B.7.4×104 C.7.4×105 D.74×100 ①67=8+s,其中0<s<1: 轴向右滚动一周.圆上点A到达点A',点A'对应的数是2，则滚 2.(2025湖南长沙)人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家 ②67=9-t,其中0<1<1. 动前点A对应的数是 已经探明一年之中地球与太阳之间的距离随时间变化而变化， 小明以①的形式求√67的近似值的过程如下： 地球与太阳之间的平均距离约为149600000km,用科学记数 67=8+5 法将数据149600000表示为 67=(8+)2,即67=64+16s+2 A.1.496×10 B.1.496×10 2比较小，将翘略不计， A.2-2 B.T-2 C.5-2m D.2-T C.1.496×10 D.14.96×10 .67=64+16x,即16x=67-64 7.(2025江苏连云港)-5的绝对值是 3.(2025四川南充)2024年9月25日8时44分，我国火箭军成功 c 发射了一枚“东风-31AC”洲际弹道导弹，导弹的平均速度为 得g=67-643 1616 A.5 B.-5 D.5 25马赫，马赫为速度单位，1马赫约为340米/秒.用科学记数法 8.(2025山东省)如图，数轴上表示-2的点是 表示“东风-31AG”导弹的平均速度为 v678+ 6819 () 【尝试探究】 (1)请用②的形式求67的近似值；（结果保留2位小数） 【比较分析】 (2)你认为用哪一种形式得出的√67的近似值的精确度更高， 请说明理由. 考点5实数的运算 1.(2025湖南省)计算：(-2025)°+-1-tan45°. 2.（2025江苏苏州)计算：-5+32-√16 3.(2025广东深圳)计算：√16+-3+（π-3.14）°+(-1)225 2