精品解析：黑龙江省伊春市南岔县2025-2026学年七年级上学期11月期中两校联考数学试题

南岔县两校联考2025—2026学年上学期七年级期中数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数的倒数是（ ） A. B. 3 C. D. 2. 食品包装袋上的 “”表示这种食品的标准质量是，那么这种食品净含量最少为（       ） A. B. C. D. 3. 如果a是有理数，则下列各式的值一定不小于零的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知数轴上点A表示的数为4，点B与点A的距离为4，则点B表示的数是（   ） A. 0 B. 8 C. 0或8 D. 无法确定 5. 的值是（     ） A. B. C. D. 或 6. 用四舍五入法，按括号中的要求，对下列各数取近似值不正确的是（       ） A. 2.976（精确到百分位） B. 0.009321（精确到千分位） C. 8.965（精确到0.1） D. 27289（精确到千位） 7. 将写成省略加号的和的形式为（ ） A. B. C. D. 8. 如图是一个计算程序，若输入的值为-1，则输出的结果为（ ） A. -5 B. -6 C. 5 D. 6 9. 对于多项式2x2﹣3xy2﹣4，下列正确的是（ ） A. 常数项为4 B. 它是二次三项式 C. 它的三次项系数为2 D. 它是三次三项式 10. 下列说法正确的个数有（ ） ①正有理数和负有理数统称为有理数；②把3.14164精确到百分位，取得的近似数是3.14；③三角形的面积一定，它的底边与底边上的高成反比例；④代数式的意义是与的倒数的和． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 人体中的红细胞个数约有25 000 000 000 000，用科学记数法表示这个数为：__________________． 12. 如果用“米”表示向南行走了100米，那么可用“______米”表示向北行走了75米． 13. 某商品，标价为元，按标价折再降价元销售，则该商品售价为______． 14. 比较大小：______（填“”、“”或“”）． 15. 若，则_______． 16. 已知，则的值为_______． 17. 已知有理数a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则的值为________． 18. 七年级1班举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照下面的规律摆下去，摆2025条“金鱼”需要_____根火柴棒． 二、解答题（满分66分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 先化简，再求值： （1） ，其中． （2），其中，． 21. 已知|x|=5、|y|=2，且x+y＜0，xy＜0，求xy的值． 22. 有理数,,在数轴上的位置如图所示，且＜. (1)用“＞”或“＜”填空：－＿＿0, －＿＿0, －＿＿0； (2)化简：. 23. 在机器人社团活动中，小明同学通过编程使一只电子蚂蚁从点A处出发，在一条直线上连续往返爬行6趟，向右爬行记为正，向左爬行记为负，电子蚂蚁爬行的情况记录如下（单位：）：，，，，，． （1）电子蚂蚁最后位于起点A的右侧还是左侧？距起点A多远？ （2）若电子蚂蚁爬行的速度为，则电子蚂蚁一共爬行了多长时间？ 24. 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示x和的两点之间的距离表示为______； （2）的最小值为______时，能使取最小值的所有整数x的和是______； （3）若数轴上两点A、B对应的数分别是、3，现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和个单位长度/秒的速度同时向右运动，当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点A所对应的数是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南岔县两校联考2025—2026学年上学期七年级期中数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数的倒数是（ ） A. B. 3 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了化简多重符号、相反数、倒数，先求出，再根据相反数和倒数的定义计算即可得解． 【详解】解：∵， ∴的相反数为， ∴的相反数的倒数是， 故选：A． 2. 食品包装袋上的 “”表示这种食品的标准质量是，那么这种食品净含量最少为（       ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查正负数表示误差范围的应用，理解“”的含义是解题关键． “”表示净含量以标准质量为基准，允许有的误差，因此最少净含量为减去． 【详解】解：∵ 标注“”表示净含量允许误差范围为， ∴ 最少净含量 ． 故选：C． 3. 如果a是有理数，则下列各式的值一定不小于零的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查绝对值的非负性，绝对值对于任何有理数都非负，而其他选项在a取负值时可能小于零 【详解】解：∵ 表示a的绝对值，根据绝对值的定义，对于任何有理数a，都有； 而A. 、B. ，在a取负值时均可能小于零， 例如当时，，；当时，， ∴ 只有选项C的值一定不小于零， 故选：C． 4. 已知数轴上点A表示的数为4，点B与点A的距离为4，则点B表示的数是（   ） A. 0 B. 8 C. 0或8 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数轴与有理数，根据两点间的距离公式，分两种情况讨论进行求解即可． 【详解】解：由题意，点B表示的数是或； 故选：C． 5. 的值是（     ） A. B. C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质，由题意可知，，再分四种情况解答即可求解，掌握绝对值的性质是解题的关键． 【详解】解：由题意可知，， ∴分以下四种情况解答： ①当 ， 时，； ②当 ， 时，； ③当 ， 时，； ④当 ， 时，； 综上，为或， 故选：． 6. 用四舍五入法，按括号中的要求，对下列各数取近似值不正确的是（       ） A. 2.976（精确到百分位） B. 0.009321（精确到千分位） C. 8.965（精确到0.1） D. 27289（精确到千位） 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查四舍五入法取近似值．根据四舍五入规则，精确到某一位时，需看下一位数字是否大于等于5，决定是否进位．逐项检查即可． 【详解】解：A、2.976（精确到百分位），正确，不符合题意； B、0.009321（精确到千分位），正确，不符合题意； C、8.965（精确到0.1），原结果不正确，符合题意； D、27289（精确到千位），正确，不符合题意； 故选：C． 7. 将写成省略加号的和的形式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查化简多重符号，根据相反数的意义即可得出答案，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：， 故选：B． 8. 如图是一个计算程序，若输入的值为-1，则输出的结果为（ ） A. -5 B. -6 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】把a的值代入计算程序中计算即可得到结果． 【详解】解：把a=-1代入得：b=[（-1）2-（-2）]×（-3）+4=-9+4=-5， 故选：A． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算和代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 9. 对于多项式2x2﹣3xy2﹣4，下列正确的是（ ） A. 常数项为4 B. 它是二次三项式 C. 它的三次项系数为2 D. 它是三次三项式 【答案】D 【解析】 【分析】几个单项式的和是多项式，其中的单项式是多项式的项，次数最高的项的次数是多项式的次数，不含字母的项是常数项，根据定义逐一分析即可得到答案. 【详解】解：多项式2x2﹣3xy2﹣4的常数项是 故A不符合题意； 多项式2x2﹣3xy2﹣4是三次二项式，故B不符合题意； 多项式2x2﹣3xy2﹣4的三次项的系数是 故C不符合题意； 多项式2x2﹣3xy2﹣4是三次三项式，故D符合题意； 故选D 【点睛】本题考查的是多项式的项，多项式的次数，掌握与多项式相关的概念是解题的关键. 10. 下列说法正确的个数有（ ） ①正有理数和负有理数统称为有理数；②把3.14164精确到百分位，取得的近似数是3.14；③三角形的面积一定，它的底边与底边上的高成反比例；④代数式的意义是与的倒数的和． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，近似数，反比例关系，代数式，根据有理数的分类，近似数，反比例关系，写代数式，逐一判断各说法，即可得到结果． 【详解】解：①正有理数，0和负有理数统称为有理数，原说法错误，故该选项不符合题意； ②把3.14164精确到百分位，取得的近似数是3.14，该说法正确，故该选项符合题意； ③三角形的面积一定，它的底边与底边上的高成反比例，该说法正确，故该选项符合题意； ④代数式的意义是a与b的和的倒数，原说法错误，故该选项不符合题意． ∴正确的有②③，共2个， 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 人体中的红细胞个数约有25 000 000 000 000，用科学记数法表示这个数为：__________________． 【答案】2.5 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】将25 000 000 000 000用科学记数法表示为2.5×1013． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 12. 如果用“米”表示向南行走了100米，那么可用“______米”表示向北行走了75米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 【详解】解：由题意，“米”表示向南行走了100米，那么可用“米”表示向北行走了75米． 故答案为：． 13. 某商品，标价为元，按标价折再降价元销售，则该商品售价为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．直接利用打折与原价的关系得出关系式即可． 【详解】解：标价为 元，打折即为元，再降价元，故该商品售价为元． 故答案为：． 14. 比较大小：______（填“”、“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查比较有理数的大小，比较两个负数的大小，需先比较它们的绝对值，绝对值较小的负数反而较大． 【详解】解：的绝对值为 ，的绝对值为； 因为，，， 所以， ∴； 故答案为：． 15. 若，则_______． 【答案】##0.125 【解析】 【分析】本题考查非负性，有理数的乘方运算，根据非负性，求出的值，再根据乘方法则进行计算即可． 【详解】解：∵ ，且，， ∴，， ∴ ，即 ， ，即 ， ∴ ； 故答案为：． 16. 已知，则的值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，准确计算是关键．先将所求代数式变形为含有已知条件的形式，再代入已知值计算结果． 【详解】解：， ． 故答案为：． 17. 已知有理数a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则的值为________． 【答案】1或 【解析】 【分析】此题考查已知式子的值求代数式的值，利用相反数和倒数的性质化简代数式，再根据m的取值分类计算． 【详解】解：因为a，b互为相反数，所以； c，d互为倒数，所以； 由，得或， 原式， 当时，；当时，， 故答案为1或． 18. 七年级1班举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照下面的规律摆下去，摆2025条“金鱼”需要_____根火柴棒． 【答案】12152 【解析】 【分析】本题主要考查图形的规律探索，掌握从前几个图形出发，仔细观察，由此得出图形的规律，然后推广到一般情况，从而求得结论，是解题的关键．观察不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，然后根据此规律写出第n个图形的火柴棒的根数，“金鱼”条数，再代入求解即可． 【详解】解：第1个图形有8根火柴棒，即根，有1条“金鱼”； 第2个图形有14根火柴棒，即根，有2条“金鱼”； 第3个图形有20根火柴棒，即根，有3条“金鱼”； 第n个图形有根火柴棒，有n条“金鱼”； ∴摆2025条“金鱼”需要（根）， 故答案为：． 二、解答题（满分66分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）4 （2） （3） （4）19 【解析】 【分析】此题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键： （1）分别计算减法和加法，再计算减法； （2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法； （3）根据乘法分配律解答； （4）先计算乘方，除法化为乘法，计算乘法，最后计算加减法 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ． 20. 先化简，再求值： （1） ，其中． （2），其中，． 【答案】（1）， （2），34 【解析】 【分析】本题考查了整式加减的化简求值，掌握整式的加减运算法则是解题的关键； （1）去括号、合并同类项后得到最简结果，然后代入求值即可； （2）去括号、合并同类项后得到最简结果，然后代入求值即可． 【小问1详解】 解：原式= ， 将代入得： ∴原式； 【小问2详解】 解：原式 ， 将，代入得： ∴原式． 21. 已知|x|=5、|y|=2，且x+y＜0，xy＜0，求xy的值． 【答案】-10． 【解析】 【分析】根据绝对值的性质先求出x、y的值，再根据x+y＜0，xy＜0确定出x、y的值，然后代入xy进行计算即可得解． 【详解】解：∵|x|=5、|y|=2， ∴x=5或-5，y=2或-2， ∵x+y＜0，xy＜0， ∴x=-5，y=2， 当x=-5，y=2时，xy=（-5）×2=-10． 【点睛】本题考查了互为相反数的绝对值相等的性质，有理数的加法和乘法运算法则，确定出x、y的值是解题的关键． 22. 有理数,,在数轴上的位置如图所示，且＜. (1)用“＞”或“＜”填空：－＿＿0, －＿＿0, －＿＿0； (2)化简：. 【答案】（1）>，>，>；（2） 【解析】 【分析】（1）观察数轴可得：，据此进行依次判断即可. （2）根据（1）判断出的、、利用绝对值的代数意义进行化简即可. 【详解】（1）∵，∴； ∵，∴； ∵，∴. （2） = = 【点睛】本题主要考查了根据数轴判断正负性以及绝对值的化简，熟练掌握相关概念是解题关键. 23. 在机器人社团活动中，小明同学通过编程使一只电子蚂蚁从点A处出发，在一条直线上连续往返爬行6趟，向右爬行记为正，向左爬行记为负，电子蚂蚁爬行的情况记录如下（单位：）：，，，，，． （1）电子蚂蚁最后位于起点A的右侧还是左侧？距起点A多远？ （2）若电子蚂蚁爬行的速度为，则电子蚂蚁一共爬行了多长时间？ 【答案】（1）电子蚂蚁最后位于起点A的左侧，距起点的距离为 （2）电子蚂蚁一共爬行了 【解析】 【分析】本题考查正负数的应用，有理数四则混合运算运用，解题的关键是掌握正负数表示的实际意义． （1）各数据相加即可解决问题； （2）计算出电子蚂蚁爬行的总路程，即可求解． 【小问1详解】 解：， 答：电子蚂蚁最后位于起点A的左侧，距起点的距离为； 【小问2详解】 解：， 答：电子蚂蚁一共爬行了． 24. 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示x和的两点之间的距离表示为______； （2）的最小值为______时，能使取最小值的所有整数x的和是______； （3）若数轴上两点A、B对应的数分别是、3，现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和个单位长度/秒的速度同时向右运动，当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点A所对应的数是多少？ 【答案】（1） （2）6， （3）点A所对应的数是或 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点间距离，解一元一次方程等． （1）根据题意用两点间距离公式即可得到本题答案； （2）利用两点间距离公式即可得到本题答案，后可知取值范围，再利用正负数加法即可求得本题答案； （3）分两种情况讨论，利用两点间距离为3列式计算即可． 【小问1详解】 解：∵在数轴上A、B两点之间的距离， ∴数轴上表示x和的两点之间的距离表示为：， 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵表示为x到2之间距离和x到之间距离的和， ∴当x在2和之间时有最小值，即， ∴此时x可取的值为：，即所有整数为， ∴能使取最小值的所有整数x的和是：， 故答案为：6，； 【小问3详解】 解：由题意分为两种情况： ①当点在点左侧时，点A与点B之间的距离为3个单位长度， ∵数轴上两点A、B对应的数分别是、3，现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和个单位长度/秒的速度同时向右运动， ∴设运动时间为， ∴点A对应的数为，点B对应的数为， ∴，解得：， ∴此时点A所对应的数是：， ②当点在点右侧时，点A与点B之间的距离为3个单位长度， ∵数轴上两点A、B对应的数分别是、3，现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和个单位长度/秒的速度同时向右运动， ∴设运动时间为， ∴点A对应的数为，点B对应的数为， ∴，解得：， ∴此时点A所对应的数是：， 综上所述：点A所对应的数是或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $