1.2　定义与命题练习课件 2025-2026学年 浙教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“定义与命题”核心内容，涵盖定义、命题的组成与分类、真假命题判断及基本事实与定理，通过基础夯实、能力提升到素养提优的递进设计，构建前后衔接的学习支架。 其亮点在于结合大量实例与解析，如命题改写、假命题反例分析，培养学生推理意识与抽象能力，条件开放题（如选条件结论组成命题）激发创新意识。教师可利用分层题目高效教学，学生能通过变式训练提升数学思维。

1.2　定义与命题 初中数学 1.(2024绍兴嵊州期中)下列语句中,属于定义的是 ( ) A.对顶角相等 B.作一条直线和已知直线垂直 C.在同一平面内,不相交的两条直线叫作平行线 D.图形的平移不改变图形的形状和大小 　C      　定义 解析　本题考查定义的概念,根据定义的概念知C符合题意. 初中数学 2.(2025杭州市之江实验中学月考)下列句子中,是命题的是  ( ) A.负数小于一切正数吗? B.作一条直线与已知直线垂直 C.两点之间线段最短 D.将8开立方 　C      　命题及命题的组成 初中数学 A 疑问句 不是命题 B 不是判断语句 不是命题 C 表示判断的语句 是命题 D 不是判断语句 不是命题 解析     初中数学 3.命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是  ( ) A.平行 B.两条直线 C.同一条直线 D.两条直线平行于同一条直线 　D     初中数学 解析　命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的条 件是两条直线平行于同一条直线,结论是这两条直线互相平 行.故选D. 初中数学 4.(2025绍兴诸暨月考)把命题“互为相反数的两个数的和为 零”写成“如果……那么……”的形式:__________________ __________________________________. 相反数,那么这两个数的和为零     　如果两个数互为 初中数学 5.下列各语句中,哪些是命题,哪些不是命题?是命题的,请先将 它改写为“如果……那么……”的形式,再指出命题的条件 和结论. (1)同号两数的和一定不是负数. (2)两边分别平行的两个角相等或互补. 初中数学 解析    (1)是命题, 将它改为“如果……那么……”的形式:如 果两个数是同号,那么这两个数的和一定不是负数.条件:两个 数是同号.结论:这两个数的和一定不是负数. (2)是命题,将它改为“如果……那么……”的形式:如果两个 角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补.条件:两个角的 两边分别平行.结论:这两个角相等或互补. 初中数学 6.(2025杭州西湖保俶塔实验学校教育集团期中)下列命题中 的真命题是 ( ) A.内错角相等 B.三角形内角和是180° C. 是有理数 D.若|a|=1,则a=1 　B      　真命题、假命题的判断与说理 初中数学 解析　两直线平行,才有内错角相等,故A是假命题; 三角形内角和是180°,故B是真命题;  是无理数,故C是假命题; 若|a|=1,则a=±1,故D是假命题.故选B. 初中数学 7. (2025杭州拱墅文澜中学期中)下面四个k值,能说明命题 “对于任意偶数k,都是4的倍数”是假命题的是 ( ) A.k=6　　　    B.k=7　　　    C.k=8　　　    D.k=16 　A     解析　要说明一个命题是假命题,可以通过举反例的方法.反 例具备命题的条件,但不具备命题的结论. 初中数学 A k=6是偶数,但不是 4的倍数.具备命题 的条件,但不具备 命题的结论 是反例 B k=7不具备命题的 条件 不是反例 初中数学 C k=8具备命题的条 件,也具备命题的 结论 不是反例 D k=16具备命题的条 件,也具备命题的 结论 不是反例 初中数学 8.请指出下列命题的条件和结论,并判断它们的真假,若是假 命题,请举出一个反例. (1)如果一个三角形有一个内角是钝角,那么它的另外两个内 角是锐角. (2)绝对值相等的两个数相等. 初中数学 解析    (1)条件:一个三角形有一个内角是钝角.结论:这个三角 形的另外两个内角是锐角.是真命题. (2)条件:有两个数的绝对值相等.结论:这两个数相等.是假命 题.反例:|2|=|-2|,2≠-2. 初中数学 9.“经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行”是  ( ) A.假命题　　　     B.定义 C.基本事实　　　    D.定理 　C      　基本事实与定理 解析　“经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平 行”是基本事实. 初中数学 10.下列说法中错误的是 ( ) A.定理一定是真命题 B.基本事实一定是真命题 C.不正确的判断就不是命题 D.基本事实和定理都可以作为推理论证的依据 　C     解析　不正确的判断也是命题,是假命题.故选C. 初中数学 11.(2025嘉兴平湖期中,★★☆)下列语句不是命题的是 ( ) A.对顶角相等 B.同旁内角互补 C.垂线段最短 D.在线段AB上取点C,使CA=CB D     解析　根据命题的定义分别进行判断.“在线段AB上取点C, 使CA=CB”为描述性语言,不是命题.故选D. 初中数学 12.(★★☆)能说明“三角形的高线一定在三角形的内部(含 边界)”是假命题的反例是 ( )  A　　　     B　　　      C　　　     D C     初中数学 解析　三角形的高线在三角形的外部即是该命题的反例,可 以说明题干中的命题是假命题.故选C. 初中数学 13.(★★☆)下列命题:①(mn2)3=m3n5;②对顶角相等;③因式分 解:x3-4x=x(x+2)(x-2);④互为邻补角的两个角相等;⑤若使分式  在实数范围内有意义,则x≠2.其中假命题的个数是      ( ) A.1　　　    B.3　　　    C.2　　　    D.4 　C     初中数学 解析　①(mn2)3=m3n6,故原命题是假命题;②对顶角相等是真 命题;③x3-4x=x(x2-4)=x(x+2)(x-2),是真命题;④互为邻补角的 两个角互补,不一定相等,故原命题是假命题;⑤若使分式  在实数范围内有意义,则x-2≠0,即x≠2,是真命题.∴假命题的 个数是2.故选C. 初中数学 14.(2025宁波期中,★★☆)用一组a,b的值说明命题“若a2=b2, 则a=b”是假命题,这组值可以是a=_____,b=________ ______. 一)     　-1(答案不唯     1     解析　当a=1,b=-1时,满足a2=b2,但a≠b.故原命题错误(答案不 唯一). 初中数学 15.【新考向·条件开放题】(2024湖南怀化期中,★★☆)如图 所示,在①DE∥BC;②∠1=∠2;③∠B=∠C这三个条件中,任选 两个作为条件,另一个作为结论,组成一个命题,并用推理的方 法说明它是真命题.   初中数学 解析　情况一,条件:①②.结论:③. 证明:∵DE∥BC,∴∠1=∠B,∠2=∠C. 又∵∠1=∠2,∴∠B=∠C. 情况二,条件:①③.结论:②. 证明:∵DE∥BC,∴∠1=∠B,∠2=∠C. 又∵∠B=∠C,∴∠1=∠2. 初中数学 (1)如图,GF⊥AB于点F,CD⊥AB于点D,∠1=∠2,求证:DE∥ BC.请补全证明过程. 证明:∵GF⊥AB,CD⊥AB(已知), ∴∠BFG=∠BDC=90°(垂直的定义), ∴FG∥CD(______________), ∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等). 16.【新课标·推理能力】(2024河北邢台英华教育集团月考) 【证明】 初中数学 ∵∠1=∠2(已知), ∴∠1=_______(等量代换), ∴DE∥BC(______________). 初中数学 【拓展】 (2)若把(1)条件中的“∠1=∠2”与结论“DE∥BC”对调,其 他条件不变,所得命题是真命题还是假命题?如果是真命题,写 出证明过程;如果是假命题,举出反例. 【迁移】 (3)利用(1)中的图形,请从四个选项:①GF⊥AB;②CD⊥AB;③ ∠1=∠2;④DE∥BC中,选出三个作为条件,另一个作为结论, 可以组成 _______个真命题. 初中数学 解析    (1)同位角相等,两直线平行;∠3;内错角相等,两直线平行. (2)是真命题. 证明:∵GF⊥AB,CD⊥AB(已知), ∴∠BFG=∠BDC=90°(垂直的定义), ∴FG∥CD(同位角相等,两直线平行), ∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等). ∵DE∥BC(已知), ∴∠1=∠3(两直线平行,内错角相等), 初中数学 ∴∠1=∠2(等量代换). (3)可以组成4个命题,分别为①②③⇒④;①②④⇒③;①③④ ⇒②;②③④⇒①.这4个命题都是真命题.故答案为4. 初中数学 $