2.4有理数的加法与减法提优练习2025-2026学年苏科版七年级数学上册

苏科版七上数学2.4有理数的加法与减法提优练习 一、单选题（本大题共6小题，共24分） 1．[2025江苏宿迁·期中，4分]甲城市与乙城市的时差为两城市同一时刻的时数之差，如同一时刻北京为时，东京时间为，巴黎时间为，那么东京与北京的时差为，巴黎与北京的时差为．已知卡塔尔与北京的时差为，2022世界杯开幕式于北京时间2022年11月21日0时在卡塔尔卢塞尔体育场举行，此时卡塔尔卢塞尔的时间为（　　） A．11月20日05时 B．11月20日19时 C．11月21日05时 D．11月21日19时 2．[2025江苏南通·期中，4分]下列计算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 3．[2024七年级·课时练习，4分]下列变形，运用加法运算律正确的是（　　） A． B． C． D． 4．[2025江苏扬州中学教育集团树人学校·期中，4分]五泉山位于甘肃省兰州市区南侧的皋兰山北麓，是一处“林木葱郁花草香，雕梁飞阁泉瀑鸣”，具有两千多年历史的遐迩闻名的陇上胜地，某月的五泉山，山顶的平均气温是，山脚的平均气温是，则该月山脚的平均气温与山顶的平均气温的温差(最高温度与最低温度的差)是（   ） A． B． C． D． 5．[2024江苏无锡·期中，4分]a为有理数，定义运算符号▽：当a＞－2时，▽a＝－a；当a＜－2时，▽a＝ a；当a＝－2时，▽a＝ 0．根据这种运算，则▽[4＋▽（2－5）]的值为（　　） A． B．7 C． D．1 6．[2024江苏镇江·期末，4分]下表是小辰的妈妈元旦当天的微信零钱收支明细（单位：元）： 微信转账 如意水果店 微信红包 便民菜场 观察表格信息，可知小辰的妈妈元旦当晚微信零钱余额和前一天相比（    ） A．多了23元 B．少了23元 C．多了116元 D．少了93元 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 7．[2025江苏盐城·月考，4分]小李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，则墨迹盖住的所有整数和为 ． 8．[2025江苏连云港·月考，4分]计算 ． 9．[2025江苏南通·期中，4分]已知表示不大于的最大整数，如：，现定义：，如：，则计算的结果为 ． 10．[2024七年级·单元测试，4分]规定表示运算，表示运算，则______． 11．[2024江苏苏州·月考，4分]已知、、均为不等式0的有理数，则的值为 ． 12．[2025江苏淮安·期末，4分]我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方-九宫格．图①就是一个幻方，将9个不同数填入幻方的空格后，幻方的每一横行、每一竖行以及两条对角线上的3个数之和都相等．图②是一个未完成的幻方，则m的值是 ． 三、解答题（本大题共5小题，共52分） 13．[2024江苏镇江·月考，10分]计算 (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)； (9)； (10)． 14．[2024江苏徐州·月考，8分]如图1，一只小乌龟在方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发到B，C，D处，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．如果从A到B记为：，从C到D记为：．其中第一个数表示左、右方向，第二个数表示上、下方向． 根据以上信息，解答下列问题： (1)从A到C记为：（____，____），从C到B记为：（____，____）； (2)若这只小乌龟的行走路线为，请计算该小乌龟走过的路程； (3)若这只小乌龟从A处到M处的行走路线依次为，，，，请在图2中画出行走的路线图，并标出M的位置． 15．[2025江苏无锡市天一实验中学·月考，10分]巴黎奥运会期间，中国的熊猫（徽章）因其可爱的形象和精美的工艺深受大家的喜爱．某工厂从制作的熊猫pin中抽取30枚样品，检测每枚的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值g 0 1 2 3 枚数 1 3 5 9 6 4 2 （1）枚样品中，质量最大的一枚比质量最小的一枚多______ g； （2）与标准质量相比，30枚样品总计超过或不足的质量为多少克？ （3）每枚熊猫的制作成本是12元，工厂以20元的价格批发给某代理商800枚不合格产品占，不合格产品需要返厂重新加工重新加工费用忽略不计，且工厂需将不合格产品的进价费用返还代理商并承担每枚元的返还运费，工厂在这次销售中的利润是多少？利润=总价-成本 16．[2025江苏淮安·期中，12分]“疫情无情人有情”．在抗击新冠病毒疫情期间，一志愿小组某天早晨从A地出发沿南北方向运送抗疫物资，晚上最后到达B地．约定向北为正方向，当天志愿小组行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8，-27． （1）试问B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米? （2）若汽车行驶每千米耗油0.07升，则志愿小组该天共耗油多少升? 17．[2024江苏泰州·月考，12分]某自行车厂7天计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划生产，下表是这7天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆） 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 (1)根据记录可知前2天共生产自行车 辆； (2)自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆； (3)厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的，每超产一辆奖励15元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣20元，则该厂工人这7天的工资总额是多少？ 参考答案 1．【答案】B 【分析】卡塔尔与北京的时差为，根据有理数的加法运算法则进行计算即可． 【详解】解：卡塔尔与北京的时差为，2022世界杯开幕式于北京时间2022年11月21日0时在卡塔尔卢塞尔体育场举行， ， 卡塔尔卢塞尔的时间为11月20日19时． 故选B 2．【答案】D 【分析】根据有理数的运算法则即可依次求解判断． 【详解】解：A、，故选项错误；     B、，故选项错误； C、，故选项错误；     D、，选项正确； 故选D． 3．【答案】B 【分析】利用加法交换律及结合律判断即可得到结果． 【详解】解：A.，故A错误； B.，故B正确； C.，故C错误； D.，故D错误． 故此题答案为B． 4．【答案】D 【分析】本题考查有理数的减法，根据题意列出式子再进行计算即可． 【详解】解： 故选D． 5．【答案】A 【分析】定义运算符号▽：当a＞－2时，▽a＝－a；当a＜－2时，▽a＝ a；当a＝－2时，▽a＝ 0．先判断a的大小，然后按照题中的运算法则求解即可． 【详解】解：且当时，▽a=a， ▽(-3)=-3， 4+▽（2-5）=4-3=1>-2， 当a>-2时，▽a=-a， ▽［4+▽（2-5）］=▽1=-1， 故此题答案为A． 6．【答案】A 【分析】本题考查有理数加减混合运算在实际问题中的运用，由表可知，收入为“” ，支出为“”，再对表中数据进行加减运算，即可解题． 【详解】解：由表可知，收入为“” ，支出为“”， （元）， 小辰的妈妈元旦当晚微信零钱余额和前一天相比多了23元， 故此题答案为A． 7．【答案】 【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加法．根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和即可． 【详解】解：由图可知，左边盖住的整数是、， 右边盖住的整数是、、， ∴墨迹盖住的所有整数和为. 8．【答案】 【分析】根据加法运算律添加大括号，简便计算即可． 【详解】解： 9．【答案】2.9 【分析】先根据表示不大于的最大整数，求出，，再根据，求出答案即可． 本题主要考查了有理数的大小比较和有理数的减法运算，解题关键是熟练掌握已知条件中的新定义 【详解】解：表示不大于的最大整数， ，， ， . 10．【答案】 【详解】因为表示运算，所以表示运算.因为表示运算，所以表示运算，所以，故答案为. 11．【答案】3，-3，1，−1． 【分析】根据绝对值的性质，将绝对值符号去掉，然后计算．由于不知道a、b、c的符号，故需分类讨论． 【详解】解：(1)当a>0，b>0，c>0时，=1+1+1=3； (2)当a<0，b<0，c<0时，==−1−1−1=−3； (3)当a>0，b>0，c<0时，==1+1−1=1； 同理，a>0，b<0，c>0；a<0，b>0，c>0时原式的值均为1． (4)当a<0，b<0，c>0时，==−1−1+1=−1； 同理，当a<0，b>0，c<0；a>0，b<0，c<0时原式的值均为−1． 12．【答案】14 【详解】解：如图， ∵幻方的每一横行、每一竖列以及两条对角线上的个数之和都相等， ∴， 解得：， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 解得：. 13．【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 【分析】（1）~（5）根据有理数的加法运算，和绝对值的定义，即可求解， （6）有理数加法中的简便运算，即可求解， （7）有理数的乘除混合运算，即可求解， （8）~（10）根据有理数乘法运算律，即可求解 【详解】（1）解： ， （2）解： ， （3）解： ， （4）解： （5）解： ， （6）解： ， （7）解： ， （8）解： ， （9）解： ， （10）解： ． 14．【答案】(1)，，， (2)16 (3)见解析 【分析】（1）根据规定结合图形写出即可； （2）根据小乌龟的运动路线列式计算即可得解； （3）根据规定的运动路线依次得到各关键点，最后得到点M的位置即可． 【详解】（1）解：，； （2）解：， 答：该小乌龟走过的路程为16； （3）解：点M如图所示． 15．【答案】（1）6 （2）与标准质量相比，30枚样品总计超过 （3）工厂在这次销售中的利润是5088元 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算及正数和负数，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键． （1）根据所给表格，找出质量最大的一枚和质量最小的一枚，然后进行列式计算即可； （2）根据所给表格进行计算即可； （3）根据题意，求出不合格和合格产品的数量，再结合所给信息进行计算即可． 【详解】（1）解：由所给表格可知， 质量最大的一枚超过标准重量，质量最小的一枚低于标准重量， 所以质量最大的一枚比质量最小的一枚多的质量为： （2）解：由所给表格可知， ， 所以与标准质量相比，30枚样品总计超过； （3）解：由题知，800枚熊猫的总成本为：（元） （枚），（枚）， 则总价为：（元） ∴利润为：（元） 答：工厂在这次销售中的利润是5088元． 16．【答案】（1）B地在A地的正南方向，它们相距32千米；（2）7.56升． 【分析】 （1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据单位耗油量乘以行车路程，可得答案． 【详解】 （1）+18-9+7-14-6+13-6-8-27=（18+7+13）-（9+14+6+6+8+27）=38-70=-32 B地在A地的正南方向，它们相距32千米 （2）|+18|+|-9|+|+7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|+|-27| =38+70 =108 108×0.07=7.56升 【点睛】 本题考查了正数和负数，解决本题的关键是正确理解正数和负数的意义并进行有理数的加法运算． 17．【答案】(1)403 (2)28 (3)该厂工人这一周的工资总额是83840元 【分析】（1）分别求出前2天的自行车生产数量，再求其和即可； （2）根据这7天的生产情况分别求出每一天自行车的生产数量，再用产量最高的一天减产量最低的一天即可； （3）由工资标准计算工资：超额完成计划任务的，每超产一辆奖励15元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣20元，可知工人工资可直接根据完成任务的总量计算．即先计算出生产的自行车的总量，再根据工资标准计算工资即可． （1） 解：第1天生产自行车的数量：200+5=205（辆）， 第2天生产自行车的数量：200+(-2)=198（辆）， ∴前2天共生产自行车205+198=403（辆）． 故答案为：403； （2） 解：由题意结合（1）可求出第3天生产自行车的数量：200+(-6)=194（辆）， 第4天生产自行车的数量：200+15=215（辆）， 第5天生产自行车的数量：200+(-9)=191（辆）， 第6天生产自行车的数量：200+(-13)=187（辆）， 第7天生产自行车的数量：200+8=208（辆）， ∴第4天生产自行车的数量最多，第6天生产自行车的数量最少， ∴自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产215-187=28（辆） 故答案为：28； （3） 解：由题意可得：这7天的自行车产量与计划产量的差为=5−2−6+15−9−13+8=−2， ∴该厂工人这7天的自行车产量＝200×7＋(−2)＝1398（辆） ∴该厂工人这7天的工资总额＝1398×60−2×20＝83840（元）， 答：该厂工人这一周的工资总额是83840元． 【点睛】此题主要考查了正负数在实际生活中的应用、有理数加减混合运算的应用以及有理数的乘法的应用，关键是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思． 第 page number 页，共 number of pages 页 第 page number 页，共 number of pages 页 学科网（北京）股份有限公司 $