精品解析：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

皮山县2025～2026学年第一学期期中质量监测 七年级数学 （考试时间：100分钟 总分：100分） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ） A. B. 8 C. D. 2. ﹣2020的倒数是（　　） A. ﹣2020 B. ﹣ C. 2020 D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 所有的整数都是正数 B. 整数、0和分数统称为有理数 C. 0是最小的有理数 D. 是最大的负整数 4. 数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点．则点表示的数是（ ） A. B. 或 C. D. 或 5. 式子中，运用的运算律是（ ）． A. 乘法交换律及结合律 B. 乘法交换律及分配律 C. 加法结合律及分配律 D. 乘法结合律及分配律 6. 把写成省略括号的形式是( ) A. B. C. D. 7. 以下各式不是代数式的是（ ） A. B. C. D. a 8. 为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 9. 若，，则代数式的值为（ ）． A. 9 B. 3 C. 1 D. 10. 如果，，，那么a，b，，的大小顺序是（ ）． A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分． 11. 地球上的海洋面积为，用科学记数法表示为______． 12. 按要求取近似值：_____．（精确到百分位） 13. 将9写成二进制数为______． 14. 已知，，则______． 15. 若，则_________． 16. 定义一种新运算：，则当时，的结果为______． 三、计算题：本大题共4小题，共26分． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 计算： （1）． （2）． 四、解答题：本题共5小题，共42分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 21. （1）在数轴上表示出0，，，； （2）将（1）中各数用“”连接起来； （3）将（1）中各数的相反数用“”连接起来； （4）将（1）中各数的绝对值用“”连接起来． 22. 某平台一商家计划平均每天销售儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，如表是某周的销售情况（超量记为正，不足记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +4 ﹣8 ﹣3 +14 ﹣5 ﹣6 +21 （1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 　 　辆； （2）本同实际销售总量达到了计划数量没有？请说明理由． （3）若该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得20元，若超量完成任务．则超过部分每辆另外奖励10元；少销售一辆扣15元，那么该店铺的销售人员周一和周二的工资总额是多少元？ 23. 当，时，求下列代数式的值： （1） （2） （3）通过以上计算，发现与具有什么样的关系？ 24. 某工厂生产一批零件，每天生产的零件个数与需要的天数如表： 每天生产的零件个数/个 200 300 400 600 需要的天数 36 24 18 12 （1）这批零件共有多少个？ （2）需要的天数是怎样随着每天生产的零件个数的变化而变化的？ （3）用x表示每天生产的零件个数，y表示需要的天数，用式子表示x与y的关系，x与y成什么比例关系？ （4）如果该工厂需要9天生产完这批零件，每天要生产多少个零件？ 25. 如图，已知长方形的长为a，宽为2，两个半圆的直径都为2，用含a的式子表示出阴影部分的面积S和周长l．若时，求出阴影部分的面积和周长．（π取） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 皮山县2025～2026学年第一学期期中质量监测 七年级数学 （考试时间：100分钟 总分：100分） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ） A. B. 8 C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据和为0的两个数互为相反数，可知的相反数是． 2. ﹣2020的倒数是（　　） A. ﹣2020 B. ﹣ C. 2020 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据倒数的概念即可解答． 【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是， 故选：B． 【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键． 3. 下列说法正确的是（ ） A. 所有的整数都是正数 B. 整数、0和分数统称为有理数 C. 0是最小的有理数 D. 是最大的负整数 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的相关知识逐一判断即可． 【详解】解：A．整数包括正整数、负整数和0，则A错误，故A选项不符合题意； B．整数包含了0，则B错误，故B选项不符合题意； C．负数比0小，且是有理数，则C错误，故C选项不符合题意； D．是最大的负整数，则D正确，故D选项符合题意， 故选D． 【点睛】本题考查了有理数，熟练掌握有理数的相关知识点是解题的关键． 4. 数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点．则点表示的数是（ ） A. B. 或 C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，分两种情况，数轴上的点右移加，左移减，求出点B表示的数是多少即可． 【详解】解：点A表示的数是−3，左移7个单位，得−3−7＝−10， 点A表示的数是−3，右移7个单位，得−3＋7＝4， 故选：D． 【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数轴上的点右移加，左移减． 5. 式子中，运用的运算律是（ ）． A. 乘法交换律及结合律 B. 乘法交换律及分配律 C. 加法结合律及分配律 D. 乘法结合律及分配律 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了乘法运算律的应用，区分交换律（改变顺序）和结合律（改变分组）是关键；等式右边通过改变因数的顺序和分组方式进行计算，使用了乘法的交换律和结合律，没有涉及分配律． 【详解】解：∵ 原式 中，将 与 3 交换位置，使 2 和 相邻，再分组为 ， ∴ 使用了乘法交换律和乘法结合律， 故选：A． 6. 把写成省略括号的形式是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，根据有理数加减法的法则将括号去掉即可，熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数是解此题的关键． 【详解】解：； 故选：C． 7. 以下各式不是代数式的是（ ） A. B. C. D. a 【答案】C 【解析】 【分析】根据代数式的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案． 【详解】、、a是代数式； 是等式，不是代数式； 故选：C． 【点睛】本题考查了代数式的知识；解题的关键是熟练掌握代数式的定义，从而完成求解． 8. 为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意列求得购买乙种读本本，根据单价乘以数量即可求解． 【详解】解：设购买甲种读本x本，则购买乙种读本本，乙种读本的单价为8元/本，则则购买乙种读本的费用为元 故选C 【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键． 9. 若，，则代数式的值为（ ）． A. 9 B. 3 C. 1 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查已知字母的值代入式子求值，解决此题的关键是正确的计算；直接代入给定的 x 和 y 的值进行计算． 【详解】解：∵， ∴ 故选：C． 10. 如果，，，那么a，b，，的大小顺序是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小的比较，利用绝对值性质和有理数加减法运算． 由已知条件 ，，且 ，可得 ，因此 ．进而比较 、、、 的大小关系，结合数轴概念即可得出顺序． 【详解】解：∵ ，， ∴ ，． ∵ 且 ， ∴ ，∴ ，即 ． ∴ ． 综上，． 故选A． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分． 11. 地球上的海洋面积为，用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，看原数小数点移动的位数；据此即可求解． 【详解】解：36100000的小数点向左移动7位得到，因此， 故答案为． 12. 按要求取近似值：_____．（精确到百分位） 【答案】0.90 【解析】 【分析】该数千分位上的数字是5，按照四舍五入方法即可得到答案. 【详解】0.90 故答案为：0.90. 【点睛】此题考查数据的精确度，根据四舍五入法对数据进行精确. 13. 将9写成二进制数为______． 【答案】1001 【解析】 【分析】本题主要考查将十进制数9转换为二进制数，采用除2取余法． 【详解】解：计算过程如下： 9 ÷ 2 = 4 ⋯⋯ 余1 4 ÷ 2 = 2 ⋯⋯ 余0 2 ÷ 2 = 1 ⋯⋯ 余0 1 ÷ 2 = 0 ⋯⋯ 余1 将余数从下往上排列，得到二进制数1001． 故答案为1001． 14. 已知，，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查整式的加法运算律，代数式求值．利用加法结合律将原式分组后再代入已知条件，即可求解． 【详解】解：由题意，． 故答案为 ． 15. 若，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：∵，且相加得零， ∴，， 解得，， 所以，． 故答案为：． 【点睛】本题考查了非负数的性质，解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为时，这几个非负数都为． 16. 定义一种新运算：，则当时，的结果为______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查新运算的定义，分别计算和的值，然后求差． 【详解】解：当时，，由于，故； ，由于，故． 因此，． 故答案为4． 三、计算题：本大题共4小题，共26分． 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）8 （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减运算，涉及的知识点是有理数的加减法运算法则、绝对值的化简． （1）根据有理数加减法运算法则计算即可． （2）根据有理数加减法运算法则计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算，掌握分数的乘除法法则、符号规则以及带分数与假分数的相互转换是解题的关键．解题时需先将带分数转换为假分数，并将除法转换为乘法．注意符号规则：负负得正，最后通过约分简化得到结果． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： ． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘方，解决此题的关键是正确的计算； （1）根据有理数的平方计算，先确定符号，再计算即可； （2）根据有理数的乘方计算，先确定符号，再进行计算即可； （3）把不参与运算的负号先抄下来，再进行有理数乘方的运算； （4）先把括号里的化简，再进行有理数乘方的运算； 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：． 20. 计算： （1）． （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算. （1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减； （2）先计算乘方和括号内的运算，括号内先乘方再除法，然后加法，最后计算括号外的减法。 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 四、解答题：本题共5小题，共42分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 21. （1）在数轴上表示出0，，，； （2）将（1）中各数用“”连接起来； （3）将（1）中各数的相反数用“”连接起来； （4）将（1）中各数的绝对值用“”连接起来． 【答案】（1） 把数表示在数轴上如下： （2）； （3）； （4）． 【解析】 【分析】本题主要考查数轴及有理数大小比较，解题的关键是掌握相反数，绝对值及有理数大小比较的方法； （1）把各数表示在数轴上即可； （2）结合（1），根据数轴表示的数从左到右数越来越大得到答案即可； （3）求出各数的相反数，再比较即可； （4）求出各数的绝对值，进行比较即可． 【详解】解：（1）略 （2）由（1）可知：； （3）0的相反数是0，的相反数是，的相反数是，的相反数是； ∴； （4）0的绝对值是0，的绝对值是，的绝对值是，的绝对值是， ∴ 22. 某平台一商家计划平均每天销售儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，如表是某周的销售情况（超量记为正，不足记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +4 ﹣8 ﹣3 +14 ﹣5 ﹣6 +21 （1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 　 　辆； （2）本同实际销售总量达到了计划数量没有？请说明理由． （3）若该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得20元，若超量完成任务．则超过部分每辆另外奖励10元；少销售一辆扣15元，那么该店铺的销售人员周一和周二的工资总额是多少元？ 【答案】（1）29 （2） 本周实际销售总量达到了计划数量，理由： （辆． 答：本周实际销售总量达到了计划数量； （3）3840元 【解析】 【分析】（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售的数量； （2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可； （3）先计算每天的工资，再相加即可求解． 【小问1详解】 解：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售（辆． 故答案为：29； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 （元． 答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是3840元． 【点睛】本题考查了正数与负数，有理数加减混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键． 23. 当，时，求下列代数式的值： （1） （2） （3）通过以上计算，发现与具有什么样的关系？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了已知字母的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）直接把，代入进行计算，即可作答． （2）直接把，代入进行计算，即可作答． （3）由（1）得，由（2）得，即可得出． 【小问1详解】 解：∵，， ∴； 【小问2详解】 解：∵，， ∴； 【小问3详解】 解：由（1）得， 由（2）得， ∴ 24. 某工厂生产一批零件，每天生产的零件个数与需要的天数如表： 每天生产的零件个数/个 200 300 400 600 需要的天数 36 24 18 12 （1）这批零件共有多少个？ （2）需要的天数是怎样随着每天生产的零件个数的变化而变化的？ （3）用x表示每天生产的零件个数，y表示需要的天数，用式子表示x与y的关系，x与y成什么比例关系？ （4）如果该工厂需要9天生产完这批零件，每天要生产多少个零件？ 【答案】（1）7200 （2）需要的天数随着每天生产的零件个数的减少而增加，且成反比例变化． （3），反比例关系 （4）每天要生产800个零件． 【解析】 【分析】本题主要考查了反比例的应用，解题的关键是掌握当两个变量乘积一定时则这两个量成反比例关系； （1）根据每天生产的零件个数与需要的天数乘积一定且都是7200，即可得到答案； （2）根据表格内的数据可得随着需要的天数越来越少，每天生产零件的个数越来越多即可得到答案； （3）由表格可得等式，乘积一定为反比例关系； （4）由（3）的关系，令即可得到答案； 【小问1详解】 解：∵（个）， （个）， （个）， （个） ∴这批货物共有7200个； 【小问2详解】 解：由表格的数据可得：需要的天数从36慢慢变到12的同时，每天生产的零件个数从200慢慢变到了600，故可得需要的天数随着每天生产的零件个数的减少而增加，且成反比例变化； 【小问3详解】 解：由表格可得：，x与y成反比例关系； 【小问4详解】 解：∵， 令时，， ∴每天要生产800个零件． 25. 如图，已知长方形的长为a，宽为2，两个半圆的直径都为2，用含a的式子表示出阴影部分的面积S和周长l．若时，求出阴影部分的面积和周长．（π取） 【答案】，，， 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式和已知字母的值代入求值，解决此题的关键是读懂题意列出代数式；先根据题意列出代数式，再代入求值即可； 【详解】解：阴影部分的面积为：， 周长为：， 当，时， 阴影部分的面积为：， 周长为：． ∴用含a的式子表示出阴影部分的面积S为，周长l为， 若时，阴影部分的面积为，周长为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $