《三位数乘两位数》（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学西南大学版

该小学数学教学设计聚焦《三位数乘两位数》笔算方法与算理，课堂导入通过复习两位数乘两位数笔算，回顾“分两步乘、数位对齐”步骤，以旧知为支架，引导学生自然迁移新知，搭建知识桥梁。 此资料以核心素养为导向，用书店购书情境驱动探究，结合估算、算理动画演示突破“十位相乘数位对齐”难点，梯度练习强化运算能力与推理意识，思维导图梳理知识。助力学生理解算理，提升教师教学效率。

《三位数乘两位数》教案-2025-2026学年西南大学版小学数学四年级上册 项目 具体内容 学情分析 1. 知识基础：四年级学生已熟练掌握两位数乘两位数的笔算方法，理解乘法的意义、乘法竖式中每一步的算理，能准确进行两位数乘两位数的计算，为三位数乘两位数的学习奠定了运算基础； 2. 能力特点：学生具备初步的观察、比较、分析和归纳能力，能通过小组讨论、合作探究解决简单的数学问题，但对于三位数乘两位数中 “用两位数的十位去乘三位数，积的末位要和十位对齐” 这一核心算理的理解可能存在困难，容易出现数位对错位的错误； 3. 认知特点：四年级学生处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对具象化的案例、直观的算理演示接受度较高，对枯燥的纯计算练习兴趣较低，需要通过生活化的情境、有趣的问题驱动提升学习积极性； 4. 潜在问题：部分学生在两位数乘两位数计算中存在进位遗漏、数位对齐不规范等问题，这些问题可能会迁移到三位数乘两位数的学习中，需要在教学中重点关注并及时纠正。 核心素养教学目标 1.数学抽象：理解三位数乘两位数的算理，掌握三位数乘两位数的笔算方法，能准确表述乘法竖式中每一步的含义，建立 “两位数乘两位数” 到 “三位数乘两位数” 的运算模型； 2.运算能力：能正确、熟练地进行三位数乘两位数的笔算，能解决三位数乘两位数相关的实际问题，提高运算的准确性和效率； 3.推理意识：通过观察、比较两位数乘两位数与三位数乘两位数的笔算过程，归纳出三位数乘两位数的计算法则，发展合情推理能力； 4.应用意识：感受三位数乘两位数在生活中的广泛应用，能运用所学知识解决购物、行程等实际问题，体会数学与生活的联系； 5. 创新意识：在探究算理、解决实际问题的过程中，尝试用不同的方法进行计算（如估算、口算辅助笔算），培养思维的灵活性和创新性。 教学重难点 1. 教学重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确进行笔算计算；理解 “用两位数的十位上的数去乘三位数，积的末位要与十位对齐” 的算理； 2. 教学难点：理解三位数乘两位数笔算中每一步的算理，尤其是两位数的十位与三位数相乘时积的数位定位问题；解决实际问题时，能准确提取信息、分析数量关系并列式计算。 教学准备 1. 教师准备：多媒体课件（包含教材例题、算理演示动画、练习题、生活情境图）、三位数乘两位数笔算模板（板书用）、不同类型的练习题单； 2. 学生准备：练习本、钢笔、直尺、两位数乘两位数笔算复习题单（课前预习用）。 教学过程 （1） 复习导入，激活旧知 1. 回顾两位数乘两位数笔算： 师：同学们，之前我们学习了两位数乘两位数的笔算，现在老师出两道题，大家在练习本上快速计算，完成后请同学上台展示计算过程并说说每一步的意思。 出示题目：① 45×12 ② 36×24（学生独立计算，教师巡视，选取 2 名学生上台板书） 师：请第一位同学说说你计算 45×12 时，先算什么？再算什么？最后算什么？ 生：先算 45×2=90，这是 2 个 45；再算 45×10=450，这是 10 个 45；最后把 90 和 450 加起来，得到 540。 师：非常好！那积的末位为什么要这样对齐呢？ 生：用个位上的 2 去乘，积的末位和个位对齐；用十位上的 1 去乘，积的末位和十位对齐。 师：大家对两位数乘两位数的笔算掌握得很扎实！这节课我们就在这个基础上，学习更复杂的乘法 —— 三位数乘两位数。 （板书课题：三位数乘两位数） 设计意图：通过复习两位数乘两位数的笔算方法和算理，唤醒学生已有的知识经验，为三位数乘两位数的学习搭建 “桥梁”，让学生在新旧知识的迁移中自然进入新课学习。 （2） 情境创设，探究新知 1. 呈现教材例题，提取数学信息： 师：同学们，生活中很多地方都会用到三位数乘两位数的知识，比如购物、出行等。请看教材中的例题（课件出示）：某书店每套书有 145 本，要买 12 套，一共买了多少本？ 师：请大家仔细读题，说说你知道了什么？要求的是什么？ 生：已知每套书 145 本，买 12 套，要求一共买了多少本。师：那该怎么列式呢？为什么这样列？ 生：列式为 145×12，因为求 12 个 145 是多少，用乘法计算。（教师板书算式：145×12）2. 估算结果，初步感知： 师：在进行精确计算之前，我们可以先估算一下结果大约是多少。谁来试试估算？ 生 1：把 145 看成 150，12 看成 10，150×10=1500，所以结果大约是 1500 本。生 2：把 145 看成 140，12 看成 10，140×10=1400；把 145 看成 140，12 看成 2，140×2=280，1400+280=1680，所以大约是 1680 本。 师：大家的估算方法都很合理，估算结果能帮助我们检验精确计算的对错。那 145×12 的精确结果是多少呢？我们可以用竖式来计算。 3. 探究笔算算理，明确计算步骤： 师：请大家结合两位数乘两位数的笔算方法，尝试在练习本上列竖式计算 145×12，遇到困难可以和同桌讨论。（学生尝试计算，教师巡视，记录学生的典型错误和正确做法） 师：谁愿意上台展示你的计算过程？ （选取 1 名正确的学生上台板书竖式） 师：请你说说你是怎么算的？先算什么？再算什么？ 生：先算 145×2=290，再算 145×10=1450，最后把 290 和 1450 加起来，得到 1740。 师：大家看，他在写竖式的时候，145×10 的积 1450，末位对准了十位，这是为什么呢？（引导学生思考，结合两位数乘两位数的算理迁移） 生：因为这里的 1 是十位上的 1，表示 1 个十，所以 145×1 个十的结果是 145 个十，末位应该和十位对齐。 师：非常棒！我们用课件再演示一下这个过程（课件播放算理动画：先出示 2 个 145，得到 290；再出示 10 个 145，排成 10 行，得到 1450，末位与十位对齐；最后把两部分合起来）。 师：谁能再完整地说说三位数乘两位数的笔算步骤？ 生：先要用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。 （教师板书笔算步骤，强调数位对齐的关键） 4.纠正典型错误，强化算理理解： 师：老师在巡视的时候，发现有同学是这样算的（出示错误竖式：145×12，第二次乘得的 145 末位对准了个位），大家看看这个竖式有什么问题？ 生：第二次乘的时候，1 是十位上的 1，积的末位应该对准十位，而不是个位，这样对齐的话，就把 10 个 145 看成 1 个 145 了，结果就错了。 师：说得很对！大家一定要记住，用哪一位上的数去乘，积的末位就和那一位对齐。现在请刚才出错的同学订正一下自己的竖式。（学生订正，教师个别指导） 设计意图：通过生活情境引出例题，让学生感受数学的实用性；先估算再笔算，培养学生的估算意识；让学生自主尝试计算，结合旧知迁移探究算理，再通过动画演示、错误纠正强化理解，充分发挥学生的主体作用，突破教学难点。 （3） 巩固练习，深化应用 1. 基础题：竖式计算（教材练习题改编） 师：现在请大家独立完成下面三道竖式计算，计算时要注意数位对齐和进位，完成后同桌互相检查。 1 234×13 ② 326×24 ③ 408×15 （学生独立计算，同桌互查，教师巡视指导，重点关注 408×15 中中间有 0 的乘法计算） 师：谁来展示一下 408×15 的计算过程？（学生上台板书，教师引导学生重点关注 “用 5 乘 408 得 2040，用 10 乘 408 得 4080，积的末位对准十位，加起来时注意进位”） 师：中间有 0 的三位数乘两位数，计算时要注意什么？ 生：0 也要参与乘法计算，不能漏掉，进位要准确。 2. 应用题：解决生活实际问题 师：学习了三位数乘两位数的笔算，我们可以解决生活中的很多问题。请看这道题（课件出示）：从甲地到乙地的高铁每小时行驶 260 千米，行驶了 18 小时到达乙地。甲地到乙地的铁路长多少千米？师：请大家先分析题目中的数量关系，再列式计算。（学生独立思考，列式计算，教师巡视） 师：谁来说说你是怎么列式的？为什么？生：列式为 260×18，因为路程 = 速度 × 时间，速度是每小时 260 千米，时间是 18 小时，所以用乘法。 师：计算结果是多少？请你说说计算过程。 生：先算 260×8=2080，再算 260×10=2600，2080+2600=4680，所以甲地到乙地的铁路长 4680 千米。 师：还有其他计算方法吗？ 生：可以先算 26×18=468，再在末尾添上一个 0，因为 260 末尾有一个 0，这样计算更简便。师：这个方法很好！当三位数末尾有 0 时，可以先算非 0 部分的乘法，再在积的末尾添上相应个数的 0，能提高计算效率。4. 拓展题：灵活运用知识 师：请大家思考这道题：一个三位数乘两位数，积可能是几位数？请举例说明。（学生小组讨论，举例验证） 生 1：积可能是四位数，比如 100×10=1000。生 2：积可能是五位数，比如 999×99=98901。 师：那积能不能是三位数？为什么？生：不能，因为最小的三位数是 100，最小的两位数是 10，100×10=1000，已经是四位数了，所以积最小是四位数，最大是五位数。 师：大家分析得很全面！通过这道题，我们不仅巩固了计算，还学会了从极端情况举例分析问题。 设计意图：练习设计遵循 “基础巩固 — 辨析纠错 — 实际应用 — 拓展提升” 的梯度，既注重对笔算方法的掌握，又关注算理的深化和知识的灵活运用；通过不同类型的练习，满足不同层次学生的需求，同时培养学生的审题能力、纠错能力和解决实际问题的能力。 （四）师生互动，总结梳理 师：这节课我们学习了三位数乘两位数的笔算，现在请大家和同桌互相说说，这节课你学会了什么？有什么收获？还有什么疑问？（学生同桌交流，然后全班分享） 生 1：我学会了三位数乘两位数的笔算方法，要先乘个位，再乘十位，最后把积加起来。 生 2：我知道了用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位要和十位对齐，因为这是乘 1 个十。 生 3：我学会了末尾有 0 的三位数乘两位数，可以简便计算。师：大家的收获真不少！我们一起来梳理一下（课件出示思维导图）：三位数乘两位数的笔算，核心是 “分两步乘，数位对齐，最后求和”，关键是理解每一步乘法的意义，尤其是十位上的数相乘时的数位定位。在计算时，还要注意进位的处理和特殊情况（如中间有 0、末尾有 0）的计算技巧。 师：谁还有什么疑问？ 生：如果两位数的个位和十位相乘都有进位，该怎么处理？ 师：这个问题问得很好！比如 145×36，先算 145×6=870，进位 7；再算 145×30=4350，这里的 3×5=15，要向百位进 1，3×4=12 加 1 得 13，向千位进 1，3×1=3 加 1 得 4，所以积是 4350，最后加 870 时也要注意进位。简单说，每一步乘法的进位都要记清楚，加到下一位的计算中，不能遗漏。 设计意图：通过同桌交流、全班分享的方式，让学生自主梳理知识，总结收获，培养归纳能力；针对学生的疑问进行针对性解答，查漏补缺，确保知识的完整性和准确性。 学科网（北京）股份有限公司 $