福建省三明第一中学2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试卷

三明一中 2025-2026学年上学期高一半期考

数学试卷

(考试时间: 120分钟 满分: 150分)

 

第I卷(选择题 共58分)

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。

1.下列各函数中，是指数函数的是

      

 

2. 已知函数f(x)是奇函数, 当x>0时, 则f(-2)=

A. - 6 B. 6 C. - 10 D.10

3.已知 的最小值为

A. 3 B. 4   D. 5

4. 已知a<1, 则

A. - 1 B. 1 C. 2a-1 D. 1-2a

5. 若 则

A. a<b<c B. b<a<c C. b<c<a D. a<c<b

6.已知 则 等于

A. 2     

7.已知函数 在区间I ，l]上单调递减，则实数a的取值范围是

A. (2,+∞) B. [2,4] C. [2,+∞) D. [2,4)

8. 已知奇函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),满足对任意. 且 都有 且f(2)=2,则不等式.f(x)>x的解集为

A. (-2,0)∪(0,2) B. (-∞,-2)∪(0,2)

 

C. (-2,0)∪(2,+∞) D. (-∞,-2)∪(2,+∞)

 

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分。

9.下列选项中，正确的是

A. 若p:∃n∈N, n²>2n,则￢p:∀n∈N, n²≤2n

B.若不等式 的解集为 则a+b=2

C.函数 且a≠1)的图象恒过定点(1,1)

 是x>2成立的充分不必要条件

10.下列指数式与对数式互化正确的一组是

A. 100=1与lg1=0  与

C. =2.与   与

11.已知函数f(x)对任意实数x均满足 则

A. f(x)为偶函数 

  D. 函数f(x)在区间( 上不单调

 

 

第Ⅱ卷 (非选择题 共92分)

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知函数 是偶函数, 则a+b=        .

13. 若 则

14.已知函数 若关于x的不等式 恰有两个整数解，则实数m的取值范围是              .

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

 

15. (13分)

求下列各式的值：

 

(2)

 

16.(15分)

已知函数 是定义域(-1，1)上的奇函数.

(1)求函数f(x)的解析式，并用定义证明f(x)在区间(-1，1)上是减函数；

(2)解不等式.f(t-1)+f(t)<0.

 

 

 

17.(15分)

已知幂函数 在区间(0，+∞)单调递增.

(1)求k的值;

(2)若函数 则是否存在实数m，使得g(x)的最小值为4?若存在，求m的值；若不存在，说明理由.