15.2 二次根式的乘除运算 同步练习 2025--2026学年冀教版八年级数学上册

冀教版八年级上册数学15.2二次根式的乘除运算同步练习 一、单选题 1.下列等式中，从左到右的变形过程正确的是() A.Va(a-l=√a√a-l B.a2+b2=a+b c.V(a-02=a-1 D.a、a 厉6 2.计算(0+√6)0-√6)结果的平方根为() A.2 B.t√2 C.±2 D.4 3.√a+b的一个有理化因式是() A.√a-b B.√a+√b c.√a-b D.a+b 4.计算√⑧×√2的结果是() A.16 B.6 C.8 D.4 5.有一个长方体的长为4V10cm,宽为2v2cm,高为V5cm,则它的体积为() A.40cm' B.80cm C.100cm D.80V10cm3 6.从√2、-√5、-√2这三个实数中任选两数相乘大于2的是() A.-3x2 B.-√2x2 c.-5x-2) D.没有 7.估计3V2+V6)xV2的值应在() A.7和8之间B.8和9之间 C.9和10之间 D.10和11之间 8.设n为正整数且n<126-2 <n+1,则n的值为() √2 A.6 B.7 C.8 D.9 9.若3=m,5=n,则√0.024可以表示为() A.0 B.得 c.8 D.5 10.若下的整致部分是一，小数部分是6，则岩的值为() 试卷第1页，共3页 A.3V5-9 B.315-9 C.3√5-35 D.315-35 二、填空题 11.不等式x≤√2x+1的解集是 12.√m+√n的有理化因式可以是 13.若a-3+22°+b-3-2=0,则a2m×bms= 14.17的两个平方根的积是」 15.高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研究，高空抛物下落的时间t(单位： 高度力（单位：）近似满足公式 ,(不考虑风速的影响).记从50m高空抛物 到落地所需时间为4，从10m高空抛物到落地所需时间为，则上的值为一 严禁 高空抛物 三、解答题 16.先化简，再求值： a-3a+2a+1=4a ,其中a=V5+3. a2-4" a+2 17。我们已经知道（压+35-3）=4，因此将3-分子、分母同时乘“丽+3”，分每 8 8 就变成4.例如： 一。=23+6，从而可以达到对根式化简的目的.根据上述阅读材料 13-3 解决问题： 2 2 已知a= -,b= 3+1V5-1 (1)化简a,b: (2)求代数式2a2+ab+2b2的值. 18。在数学学习活动中，小明和他的小伙件们遇到一个问题：已知a=,1。 2+5，求 2a2-8a+1的值.经过思考和探索，他的解答如下. 试卷第1页，共3页 1 2-√5 wa 2+V5(2+32-5) =2-V5, a-2=-5, .(a-2)2=3,即a2-4a+4=3 .∴a2-4a=-1, .2a2-8a+1=2a2-4a+1=2×(-1+1=-1 请你根据小明的解题过程，【解决下列问题】： 1 1 1 0)计算：2+13+22+ +…十 /2025+V2024 1 (2②若a=5-2，求。-4a-30+3的值. 试卷第1页，共3页 《冀教版八年级上册数学15.2二次根式的乘除运算同步练习》参考答案 题号 2 3 4 5 6 7 8 10 答案 D D D C 11.x≥-1-√2 12.√m-√n 13.3+2√2 14.-17 15. 5 16.解：原式= (a-1)(a-2.a2+2a,1-4a (a+2)(a-2)a+2a+2 -(a-l(a-2,a+2 (a+2(a-2(a-1 s-1 -a-1 当a=5+3时， 1 5+3-1 1 =5+2 5-2 (W5+2)(W5-2) =√5-2. 2(3- 17.(1)解：a= 2 =5-1, 3+1(3+13-1 2 23+ b=55-5+ =5+1, (2)解：：a=V3-1,b=3+1, a+b=5-1+5+1=25,ab=(5-1川W5+1=2, .2a2+ab+2b2 =2(a+b)2-3ab 答案第1页，共2页 =2×23-3×2 =2×12-6 =18. 2-1=2-1, 18.(1)解：2+12+12-0 1 -2 3+23+23-2 =V5-2, √2025-√2024 =√2025-√2024 √2025+√2024 (V2025+√2024V2025-√2024 .原式=√2-1+√5-√2+√4-√5+…+2025-2024， =√2025-1， =45-1, =44; 5+2 (2)解：：a=5-25+25-2 =V5+2, a-2=V5, (a-2)2=5,即a2-4a+4=5 .a2-4a=1, :a4-4a3-3a+3, =a2a2-4a-3a+3, =a2-3a+3, =a2-4a+a+3, =1+a+3, =4+a, =4+V5+2, =6+V5. 答案第1页，共2页