精品解析：2025-2026学年河南省安阳市人民大道小学人教版六年级上册期中测试数学试卷

2025—2026学年第一学期甜蜜少年素养进阶 （六年级数学） 知识城堡 一、填空。（每空1分，共26分） 1. 。 【答案】12；15；8 【解析】 【分析】从已知的0.75入手，把小数0.75转化成分数是； 根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，再根据商不变规律求出被除数是9时的除数； 根据分数与比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，根据比的基本性质求出后项为20时前项的值； 根据分数的基本性质，求出分子为6时分母的值。 【详解】0.75＝ ＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12 ＝3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20 ＝＝ 即9÷12＝15∶20＝0.75＝。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】（1）两个数的积与其中一个因数比较大小（两个因数都不为0），要看另一个因数：如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数。 （2）两个不为0的数相除，当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数小于1时，商大于被除数。 （3）把转化为乘法，与另一个算式比较即可； （4）把转化为乘法，乘法中，一个因数不变，另一个因数越大积就越大。 【详解】因为＜1，所以＜； 因为＞1，所以＜； 因为转化为乘法为，所以＝； ＝，因为3＞，所以＞，即＞。 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ＜ ＜ ＝ ＞ 3. 的是（ ）；（ ）的是；比多是（ ）m，60m比（ ）m少。 【答案】 ①. 36 ②. 100 ③. 96 ④. 150 【解析】 【分析】计算60m的是多少m，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用60乘计算即可。 计算多少的是60m，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法，用60除以计算即可。 计算比60m多是多少m，把60m看作单位“1”，则所求的数是60m的（1＋），用60乘（1＋）计算即可。 计算60m比多少m少，把所求的数看作单位“1”，则60m是所求的数的（1－），用60除以（1－）计算即可。 【详解】60×＝36（m） 60÷ ＝60× ＝100（m） 60×（1＋） ＝60× ＝96（m） 60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝150（m） 60m的是36；100的是60m；比60m多是96m，60m比150m少。 4. 升＝（ ）毫升 分米＝（ ）厘米 天（ ）时 公顷（ ）平方米 【答案】 ①. 540 ②. ③. 16 ④. 1250 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升，1分米＝10厘米，1天＝24时，1公顷＝10000平方米。高级单位换算成低级单位乘进率，将给定的分数乘相应的进率即可得到结果。 【详解】×1000＝540（毫升） 即升＝540毫升； ×10＝（厘米） 即分米＝厘米； ×24＝16（时） 即天16时； ×10000＝1250（平方米） 即公顷＝1250平方米。 升＝540毫升 分米＝厘米 天16时 公顷1250平方米 5. 化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 9∶2 ②. 【解析】 【分析】首先将小数2.5化为分数，得到比∶。然后通过前项和后项同时乘分母的最小公倍数18，将比化为整数比45∶10，再同时除以5，得到最简整数比9∶2。比值通过前项除以后项计算，即2.5÷，计算即可。 【详解】 ＝∶ ＝（×18）∶（×18） ＝45∶10 ＝（45÷5）∶（10÷5） ＝9∶2 ＝÷＝×＝ 化成最简整数比是9∶2，比值是。 6. 一个工程队小时能铺设光纤，照这样的速度，铺设光纤需要（ ）小时；这个工程队1小时能铺设（ ）光纤。 【答案】 ①. 2 ②. ##0.5 【解析】 【分析】根据公式“工作效率＝工作量÷工作时间”，代入已知工作量和时间即可求出每小时铺设的光纤长度； 再根据公式“工作时间＝工作量÷工作效率”，即可计算铺设光纤所需要的时间。 【详解】÷＝×＝（） 1÷＝2（小时） 所以铺设光纤需要2小时；这个工程队1小时能铺设光纤。 7. 如果人民公园在学校的南偏东30°方向，距离，那么学校在人民公园的（ ）°方向上，距离为（ ）km。 【答案】 ①. 北偏西30 ②. 1.5 【解析】 【分析】根据方向的相对性，如果点A在点B的某个方向，则点B在点A的相反方向。人民公园在学校的南偏东30°方向，意味着从学校看人民公园是向南偏东30°，因此从人民公园看学校应是相反方向，即北偏西30°。距离保持不变。 【详解】人民公园在学校的南偏东30°方向，表示以学校为观测点，人民公园位于南偏东30°的位置。根据方向的相对性，以人民公园为观测点，学校位于相反方向，即北偏西30°方向。距离均为1.5km。因此，学校在人民公园的北偏西30°方向上，距离为1.5km（答案不唯一）。 8. 在中，若比的前项加9，比值不变，那么它的后项是（ ）。 【答案】20 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。前项的变化是由3到12，相当于乘4，要使比值不变，后项也应乘4。 【详解】3＋9＝12 12÷3＝4 5×4＝20 所以它的后项是20。 9. （、、不为0），请你根据等式写出、、三个数的大小关系：（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】一个非0数除以一个分数相当于乘这个分数的倒数，设，即可求出、、三个数的值，由此即可比较。 【详解】设 ； ； ； ；；，则。 即。 10. 张叔叔购买了一辆新能源汽车，充满电行驶240千米后，剩余电量还有（如图）。照这样计算，这辆车大约还能再行驶（ ）千米。 【答案】360 【解析】 【分析】把全部电量看作单位“1”，剩余电量是，则已使用的电量是全部的1－＝，已知行驶240千米对应已使用的电量，先根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法求出全部电量能行驶的总距离；再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，结合剩余电量，求出剩余电量能行驶的距离。 【详解】240÷（1－） ＝240÷ ＝240× ＝600（千米） 600×＝360（千米） 所以这辆车大约还能再行驶360千米。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 11. 将大长方形看作“1”，小萱进行如下四步操作，如果将这四步操作简化成一道算式应该是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由图意可知，先把长方形平均分成3份，取其中的2份，再把这2份也就是一个长方形的平均分成4份，阴影部分占其中的3份，求阴影部分的面积，即求的是多少，据此解答。 【详解】根据分析，可列式为： 故答案为：B 12. 一根铁丝截成两段，第一段占全长的，第二段长，两段的长度比较（ ）。 A. 一样长 B. 第一段长 C. 第二段长 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】把这根铁丝看成一个整体，第一段占这根铁丝的，则第二段占这根铁丝的，根据同分母分数大小比较方法，即可解答。 【详解】 第二段占这根铁丝的。 ，所以第二段铁丝长。 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数减法和大小比较，分数有两个含义，可以表示具体数量，也可以表示数量关系，本题通过数量关系进行比较。 13. 一筐梨重12千克，正好是一筐苹果的。用图表示数量关系，错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，把苹果的质量看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份就是梨的质量，即12千克。据此解答即可。 【详解】A．把苹果的质量看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份是梨的质量，符合题意； B．把苹果的质量看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份是梨的质量，符合题意； C．把梨的质量看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份是苹果的质量，不符合题意； D．把苹果的质量看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份是梨的质量，符合题意。 故答案为：C 14. 在学校组织的二年级红石榴朗诵会中，评选出金石榴奖和银石榴奖班级，获得金石榴奖的班级与获得银石榴奖的班级个数比是5∶7，获得金石榴奖的班级个数比银石榴奖少（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】获得金石榴奖的班级与获得银石榴奖的班级个数比是5∶7，则获得金石榴奖的班级个数是5份，获得银石榴奖的班级个数是7份，获得金石榴奖的班级个数比银石榴奖少的分率＝（获得银石榴奖的班级个数的份数－获得金石榴奖的班级个数的份数）÷获得银石榴奖的班级个数的份数，据此解答。 【详解】（7－5）÷7 ＝2÷7 ＝ 所以，获得金石榴奖的班级个数比银石榴奖少。 故答案为：A 15. 下面说法正确的是（ ）。 A. 两个分数相除，商一定小于被除数。 B. ，所以互为倒数。 C. 10克盐溶解在100克水中，盐占盐水的。 D. 1千克棉花的和4千克铁的一样重。 【答案】D 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数； 两个数的乘积为1，这两个数互为倒数； 把盐水看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答； 根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”计算，再进行比较即可。 【详解】A．两个分数相除，当除数是真分数（小于1）时，商大于被除数，如：÷＝×4＝2，2＞，说法错误； B．乘积为1的两个数互为倒数，是两个数之间的关系，不是三个数，说法错误； C．盐水的质量是10＋100＝110（克），盐占盐水的10÷110＝，说法错误； D．1千克棉花的是1×＝（千克），4千克铁的是4×＝（千克），所以1千克棉花的和4千克铁的一样重，说法正确。 故答案为：D 计算天地 16. 直接写出得数。 【答案】9；；；1.3； ；；3；0.14； ； 【解析】 17. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；14； ；94； 19； 【解析】 【分析】（1）先把小数转化为分数，再按照从左往右的顺序计算； （2）先把分数除法转化为分数乘法，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c简便计算； （3）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数加法，再计算括号外面的分数除法，最后计算括号外面的分数乘法； （4）先把7×9看作一个整体，再利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c简便计算； （5）先把分数除法转化为分数乘法，再利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c简便计算； （6）先把58转化为57＋1，再利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝14 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝94 （5） ＝ ＝ ＝ ＝39－20 ＝19 （6） ＝ ＝ ＝ ＝ 18. 解方程。 【答案】＝；＝；＝ 【解析】 【分析】先把看作一个整体，根据“被除数＝商×除数”求出的值，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可。 把小数0.6转化成分数是，根据等式的性质1，等式两边同时减去，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可。 把小数0.4转化成分数是，把看作一个整体，根据“减数＝被减数－差”求出的值，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可。 【详解】 解：＝ ＝ ＝÷ ＝× ＝ 解：＝ ＝ ＝÷ ＝× ＝ 解：＝1－ ＝ ＝÷ ＝× ＝ 动手操作 19. （1）下面是龙一鸣的一篇日记，请根据日记的描述把龙一鸣从家出发到爸爸公司的路线图画完整。 2025年3月15日，星期六 今天是星期六，上午我在家里看书学习。下午2时，我从家出发，沿东偏北方向走到达篮球馆打篮球。下午4时，我从篮球馆出来，沿正东方向走到达壮壮家，然后和壮壮一起沿东偏南方向走到书店买书，最后我沿南偏东方向走到达爸爸公司，和爸爸一起回家。 我今天过得很愉快！ （2）龙一鸣家在篮球馆的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）m处。 【答案】（1）见详解； （2）南；西；60；300 【解析】 【分析】（1）以每一次移动的出发点为观测点，根据上北下南、左西右东确定方向，然后根据图中1cm表示实际100m求出图上距离，从篮球馆开始，逐步画出路线图即可。 （2）从图中可知，篮球馆在龙一鸣家北偏东60°方向300m处，根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。据此解答。 【详解】（1）350÷100＝3.5（cm） 200÷100＝2（cm） 150÷100＝1.5（cm） 作图如下： （2）篮球馆在龙一鸣家北偏东60°方向300m处，所以龙一鸣家在篮球馆的南偏西60°方向300m处。（答案不唯一） 问题解决 对同学们来说，研学的意义就是让课本呈约知识“活”起来，在走出去的路上认识世界，收获成长，真正实现“读万卷书，行万里路”。而坐落于自然与人文交融之处的万泉湖，不仅风光秀美，更是能帮大家开启探索之旅的研学好地方。接下来，我们一起走进万泉湖研学基地，解决其中的数学问题吧！ 20. 看图列式计算。 【答案】400m 【解析】 【分析】由图可知，把一条路的全长看作单位“1”，已经修了，则没修的占全长的1－＝，没修的是160m，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算即可求出这条路的全长。 【详解】160÷（1－） ＝160÷ ＝160× ＝400（m） 21. 看图列式计算。 【答案】225t 【解析】 【分析】由图可知，白菜有175t，把白菜的质量看作单位“1”，土豆的质量比白菜多，即土豆的质量是白菜的1＋＝，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”即可求出土豆的质量。 【详解】175×（1＋） ＝175× ＝225（t） 所以土豆有225t。 22. 同学们参与万泉湖研学编竹签活动，团结小队编了120根竹签，奋进小队编的是团结小队的，是创新小队的，创新小队编了多少根竹签？ 【答案】105根 【解析】 【分析】先把团结小队编的竹签数量看作单位“1”，奋进小队编的是团结小队的，奋进小队编的竹签数量＝团结小队编的竹签数量×，再把创新小队编的竹签数量看作单位“1”，奋进小队编的竹签数量是创新小队的，创新小队编的竹签数量＝奋进小队编的竹签数量÷，即创新小队编的竹签数量＝团结小队编的竹签数量×÷，据此解答。 【详解】120×÷ ＝75÷ ＝75× ＝105（根） 答：创新小队编了105根竹签。 23. 在万泉湖研学的画舫游船项目中，画舫从码头出发到景点，因水流影响，实际航行距离比规划距离减少，若实际航行距离是560米，需要规划多少米的航行距离？ 【答案】640米 【解析】 【分析】由题意，把规划距离看作单位“1”，已知实际航行距离比规划距离减少，则实际航行距离是规划距离的1－＝，实际航行距离是560米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法即可求出需要规划的航行距离。 【详解】560÷（1－） ＝560÷ ＝560× ＝640（米） 答：需要规划640米的航行距离。 24. 王老师在万泉湖研学中安排手工编织任务，计划完成一批研学纪念绳，第一周完成了这批纪念绳的，第二周完成了这批纪念绳的，再做10条就完成计划任务了。王老师计划完成多少条研学纪念绳？ 【答案】30条 【解析】 【分析】把王老师计划完成研学纪念绳的总数量看作单位“1”，第一周完成了这批纪念绳的，第二周完成了这批纪念绳的，则还剩下（1－－）没有完成，再做10条就完成计划任务了，计划完成研学纪念绳的总数量＝还需要做的数量÷（1－－），据此解答。 【详解】10÷（1－－） ＝10÷（1－－） ＝10÷ ＝10×3 ＝30（条） 答：王老师计划完成30条研学纪念绳。 25. 万泉湖研学实践基地开展“节电增效”专项工程以来，10月份研学基地比上个月节约用电30千瓦时，10月份用电量是9月份的，研学基地9月份和10月份各用电多少千瓦时？ 【答案】120千瓦时；90千瓦时 【解析】 【分析】已知10月份比9月份节约用电30千瓦时，且10月份用电量是9月份的。将9月份用电量设为单位“1”，则10月份用电量为，节约部分对应（1－），即30千瓦时。求单位“1”的量用除法计算，用对应数量30千瓦时除以对应分率（1－）即可求出9月份用电量；再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用9月份用电量乘即可计算出10月份用电量。 【详解】30÷（1－） ＝30÷ ＝30×4 ＝120（千瓦时） 120×＝90（千瓦时） 答：研学基地9月份用电120千瓦时，10月份用电90千瓦时。 26. 万泉湖有400米的栈道清洁任务，甲队单独清洁需8小时，乙队单独清洁需6小时，现在两队合作，4小时能完成清洁任务吗？ 【答案】能 【解析】 【分析】将栈道清洁任务总量看作单位“1”，甲队的工作效率为1÷8＝，乙队的工作效率为1÷6＝。两队合作的工作效率为＋，用计算4小时的工作总量并与单位“1”比较即可判断能否完成。 【详解】1÷8＝ 1÷6＝ ＝ ＝ ＝ ＞1 答：4小时能完成清洁任务。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第一学期甜蜜少年素养进阶 （六年级数学） 知识城堡 一、填空。（每空1分，共26分） 1. 。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 3. 的是（ ）；（ ）的是；比多是（ ）m，60m比（ ）m少。 4. 升＝（ ）毫升 分米＝（ ）厘米 天（ ）时 公顷（ ）平方米 5. 化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 6. 一个工程队小时能铺设光纤，照这样的速度，铺设光纤需要（ ）小时；这个工程队1小时能铺设（ ）光纤。 7. 如果人民公园在学校的南偏东30°方向，距离，那么学校在人民公园的（ ）°方向上，距离为（ ）km。 8. 在中，若比的前项加9，比值不变，那么它的后项是（ ）。 9. （、、不为0），请你根据等式写出、、三个数的大小关系：（ ）＜（ ）＜（ ）。 10. 张叔叔购买了一辆新能源汽车，充满电行驶240千米后，剩余电量还有（如图）。照这样计算，这辆车大约还能再行驶（ ）千米。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 11. 将大长方形看作“1”，小萱进行如下四步操作，如果将这四步操作简化成一道算式应该是（ ）。 A. B. C. D. 12. 一根铁丝截成两段，第一段占全长的，第二段长，两段的长度比较（ ）。 A. 一样长 B. 第一段长 C. 第二段长 D. 无法比较 13. 一筐梨重12千克，正好是一筐苹果的。用图表示数量关系，错误的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 在学校组织的二年级红石榴朗诵会中，评选出金石榴奖和银石榴奖班级，获得金石榴奖的班级与获得银石榴奖的班级个数比是5∶7，获得金石榴奖的班级个数比银石榴奖少（ ）。 A. B. C. D. 15. 下面说法正确的是（ ）。 A. 两个分数相除，商一定小于被除数。 B. ，所以互为倒数。 C. 10克盐溶解在100克水中，盐占盐水的。 D. 1千克棉花的和4千克铁的一样重。 计算天地 16. 直接写出得数。 17. 脱式计算，能简算的要简算。 18. 解方程。 动手操作 19. （1）下面是龙一鸣的一篇日记，请根据日记的描述把龙一鸣从家出发到爸爸公司的路线图画完整。 2025年3月15日，星期六 今天是星期六，上午我在家里看书学习。下午2时，我从家出发，沿东偏北方向走到达篮球馆打篮球。下午4时，我从篮球馆出来，沿正东方向走到达壮壮家，然后和壮壮一起沿东偏南方向走到书店买书，最后我沿南偏东方向走到达爸爸公司，和爸爸一起回家。 我今天过得很愉快！ （2）龙一鸣家在篮球馆的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）m处。 问题解决 对同学们来说，研学的意义就是让课本呈约知识“活”起来，在走出去的路上认识世界，收获成长，真正实现“读万卷书，行万里路”。而坐落于自然与人文交融之处的万泉湖，不仅风光秀美，更是能帮大家开启探索之旅的研学好地方。接下来，我们一起走进万泉湖研学基地，解决其中的数学问题吧！ 20. 看图列式计算。 21. 看图列式计算。 22. 同学们参与万泉湖研学编竹签活动，团结小队编了120根竹签，奋进小队编的是团结小队的，是创新小队的，创新小队编了多少根竹签？ 23. 在万泉湖研学的画舫游船项目中，画舫从码头出发到景点，因水流影响，实际航行距离比规划距离减少，若实际航行距离是560米，需要规划多少米的航行距离？ 24. 王老师在万泉湖研学中安排手工编织任务，计划完成一批研学纪念绳，第一周完成了这批纪念绳的，第二周完成了这批纪念绳的，再做10条就完成计划任务了。王老师计划完成多少条研学纪念绳？ 25. 万泉湖研学实践基地开展“节电增效”专项工程以来，10月份研学基地比上个月节约用电30千瓦时，10月份用电量是9月份的，研学基地9月份和10月份各用电多少千瓦时？ 26. 万泉湖有400米的栈道清洁任务，甲队单独清洁需8小时，乙队单独清洁需6小时，现在两队合作，4小时能完成清洁任务吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $