湖北省十堰市竹山县2025-2026学年九年级上学期期中调研考试数学试卷

竹山县2025-2026学年度11月份调研考试 九年级数学试题 本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟 1答基前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在试客和答题卡上，并将准考证号条 注意事项： 2选择题的作参：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 形码粘贴在答题卡上指定位置. 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效， 3非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内，写在试卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区城均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔 4考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回， 一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要 求) 1.下面的图案是中国移动、中国联通、中国电信以及华为公司的l0go, 其中图案既是轴对称 图形又是中心对称图形的是( 2.一元二次方程x2=2x的解为) A.x=2 B.x1=x2=2 C.x1=0,x2=2 D.x1=x2=0 3.用配方法解方程x2+6x一4=0，下列变形正确的是() A.(x+3)2=5 B.(x+3)2=13 C.(x-3)2=-13 D.(x+3)2=-5 4.如图，一块含30°角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到△A'B'C,当B,C,A在一条 直线上时，三角板ABC的旋转角度为( A B A.30° B.60° C.120° D.150° 九年级数学试题第1面（共6面） 5已期e:B是一元次方程22+X-2=0的两个实数根，则8-2a+)的值是(） A.0 B.1 C.2 D.-3 6下列关于二次函数y=x-2)2-3的说法正确的是() A图象是一条开口向下的抛物线 B.顶点坐标是(-2，一3) C.函数图象与y轴交于正半轴 D.y有最大值，最大值为一3 1已知点(-4)小（-1%小(2，y)都在函数y=-x2+b的图象上，则y1,y2,y3的大小 关系为() A.y1 >y2>y3 B.y3>y2>y1 C.y2>y3>y1 D.y3>y1>y2 8随着经济复苏，某公司近两年的总收入逐年递增该公司2023年缴税40万元，2025年缴税 48.4万元，该公司这两年缴税的年平均增长率是() A.21% B.15% C.10% D.22.5% 9.我国明代科学家徐光启在《农政全书》中描绘了一种我国古代常用的水利灌溉工具一一 筒车，如图，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心0为圆心的圆，己知圆心0在水面的上方， ⊙0被水面截得的弦AB长为6米，点C是运行轨道的最低点，点C到水面的距离为2 米，则⊙0的半径长为( O。 B水面 图1 图2 米 4 B.5米 C.4米 )米 D. 4 0如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的一个交 点坐标为(1,0)，对称轴为直线x=一1，下列四个结论： ①abc<0: ②4a-2b+c<0; ③3a+c=0: ④当-3<x<1时，ax2+bx+c<0. 其中正确结论的个数为( ) A1个 B.2个 C.3个 D.4个 九年级数学试题第2面（共6面） 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 中面立 11.点A(一3,5)关于原点的对称点为点B,则点B的坐标为 12.若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是 13.如下图，在⊙0中，若∠BAC=28°，∠ACB=36°，则∠AC0= 14.飞机着陆后滑行的距离s(单位：米)与滑行的时间t(单位：秒)之间的函数关系式是s= 96t-1.22,那么飞机着陆后滑行米停下. 15.如下图，矩形ABCD中，AB=2,AD=3,点E、F分别AD、DC边上的动点，且EF=2, 点G为EF的中点，点P为BC上一动点，则DG=——一 PA+PG的最小值为 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(6分)解方程： (1)x(x-2)-x+2=0: (2)x2-4x+1=0. 17.(6分)如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段 AE,连接CD,BE,求证：BE=CD. 九年级数学试题第3面（共6面） 18（6分)在平面直角坐标系中，A(-L.8(-3-D,C(-2一刃 (1)画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1; (2)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到 的△AB2C2 2士外 2 19.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+(2m-3)x+m2=0有两个实数根x,x2. (1)求实数m的取值范围： (2)若x1+x2=6-x1x2,求m的值. 20.(8分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题： (1)方程ax2+bx+c=0的两个根为； (2)不等式ax2+bx+c>0的解集为； (3)若y随x的增大而减小，则自变量x的取值范围为 (4)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 09 -2 九年级数学试题第4面（共6面） 21.(8分)如图，以点0为圆心，AB长为直径作圆，在⊙0上取一点C,延长AB至点D, 连接DC,∠DCB=∠DAC,过点A作AE⊥AD交DC的延长线于点E. (1)求证：CD是⊙0的切线： (2)若CD=4,DB=2,求AE的长 D B 公 22.(10分)某品牌水果经销商计划在2025年中秋节期间开展“阳光玫瑰”葡萄的促销活动， 经过调查统计发现，在葡萄园区批发“阳光玫瑰”葡萄的最低价格为每斤10元，若按每斤 20元的价格销售，平均每天可售出60斤，若每斤“阳光玫瑰”葡萄的售价每降低1元，那 么平均每天的销售量会增加10斤，为了尽快减少库存，该水果商决定降价销售 (1)若降价4元，则每天的销售利润是元； (2)若该经销商计划销售“阳光玫瑰”葡萄每天盈利630元，那么每斤“阳光玫瑰”葡 萄的售价应降价多少元？（其它成本忽略不计） (3)当售价降价多少元时，该水果商每天销售“阳光玫瑰”葡萄获得的利润W最大？ 最大利润是多少元？ 个e用国0年方+山十大 个回士一面代0学 0>0-9 九年级数学试题第5面（共6面） 231分)如图，A4BC中，∠ACB=90,AC=BG,直线1过点C点A、B在直线L 同侧，BD1l,AB上，垂足分别为D、E B 图1 图2 图3 (1)探究模型：求证：△AEC≌△CDB; (2)类比模型：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,将斜边AB绕点A逆时 针旋转90°至AB',连接B'C,求△ABC的面积； (3)应用模型：如图3，△ABC中，AC=AB,BC=6,将AB绕点B顺时针旋转90°， 得BD,连接CD,求△CBD的面积. 24.(12分)如图1，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C,已知 点B坐标为(3,0)，点C坐标为(0,3). (1)求抛物线的解析式； (2)点P为直线BC上方抛物线上的一点，当△PBC的面积最大时，求点P的坐标及 △PBC的面积的最大值； (3)如图2点M为该抛物线的顶点，直线MD1x轴于点D,在直线MD上是否存在 点N,使点N到直线MC的距离等于点 N到点A的距离？若存在，求出点N 的坐标：若不存在，请说明理由。 0210 图1 图2 九年级数学试题第6面（共6面）