专题11 浮 力—备战2026年中考物理真题探密（全国通用）

专题11 浮 力 三年考情概览：解读近三年命题思路和内容要求，统计真题考查情况。 热点题型精析：近年热点题型真题分类精讲并点评命题规律，设置仿照题目。 近年真题精选：分类精选近年真题，把握命题趋势。 知识点易错点速记：归纳串联解题必备知识，总结易错易混点。 中考模拟探源：精选适量最新模拟题，发掘高考命题之源。 命题解读 考向 近三年考查统计 1. 浮力核心考点 （1）浮力产生原因（压力差法） （2）阿基米德原理（F浮=ρ液gV排） （3）物体浮沉条件（漂浮、悬浮、沉底） 2. 浮力综合应用题型 （1）浮力与密度结合：通过称重法或压力差法求解物体密度或液体密度。 （2）浮力与压强综合：分析液体对容器底压力变化（如倒水模型、打捞模型）。 （3）浮力与杠杆平衡：结合二力平衡条件计算拉力。 3. 浮力图像与实验分析 （1）浮力随深度变化图像（Z字图、弹簧测力计动态图）。 （2）实验设计（如探究浮力与排开液体体积关系）。 4. 2026年中考命题趋势与难点 （1）高频考点：压力差法计算浮力（必考压轴题型）；密度计、潜水艇等生活应用。 （2）易错点：混淆“浮力”与“容器底压力”概念（如打捞模型中的拉力变化）；忽略物体浸没后浮力与深度的无关性。 （3）能力要求：需具备力学知识迁移能力（如结合二力平衡）；图像分析能力。 考向一 浮力产生及探究 2025·四川成都第12题 2025·云南第21题 2025·湖南长沙第21题 2025·四川泸州第7题 考向二 阿基米德原理 2025·山东滨州第25题 2025·陕西第10题 2025·山东烟台第10题 2025·北京第12题 2025·辽宁第15题 2025·贵州第22题 考向三 物体的浮沉条件 2025·山东滨州第7题 2025·四川眉山第11题 2025·山东淄博第14题 2025·四川广元第12题 考向四 物体浮沉条件的应用 2025·江苏苏州第12题 2025·四川达州第7题 2025·山东青岛第25题 2025·四川泸州第12题 考向五 浮力的综合计算 2025·甘肃兰州第24题 2025·四川成都第33题 2025·福建第22题 2025·江苏徐州第24题 2025·安徽第23题 热点01 探究浮力大小的影响因素 【典题1】（2025•四川成都中考）在探究“影响浮力大小的因素”实验中，小明选用体积相同的实心金属块甲和乙，实验过程如图所示，他探究的问题是（　　） A．浮力大小与物体浸入液体深度的关系 B．浮力大小与排开液体重力的关系 C．浮力大小与液体密度的关系 D．浮力大小与物体密度的关系 【仿照题1】（2025•河北石家庄路北区模拟）探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验情形中所用金属块a和塑料块b的密度不同，但重力均为1.6N，下列分析正确的是（　　） A．金属块a浸没在水中时，受到浮力的大小为0.3N B．利用甲、乙，可以探究浮力的大小与物体体积的关系 C．利用乙、丙，可以探究浮力的大小与物体密度的关系 D．利用丙、丁，可以探究浮力的大小与液体密度的关系 热点02 阿基米德的定性分析 【典题1】（2025•山东烟台中考）如图所示，小明洗碗时发现，向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度越来越大，当水量增加到一定程度时，碗浸没水中，直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则下列关于碗受到的浮力随时间变化规律的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【仿照题1】（2025•湖南一模）如图所示，三个完全相同的容器内装有适量的水后，在乙容器内放入木块漂浮在水面上，丙容器内放一个实心小球悬浮在水中，此时，甲、乙、丙三个容器内水面高度相同，下列说法正确的是（　　） A．乙容器中木块的密度等于丙容器中小球的密度 B．三个容器中的水对容器底部的压力相等 C．如果向乙容器中加入盐水（ρ盐水＞ρ水），木块受到的浮力变大 D．如果向丙容器中加入酒精（ρ酒精＜ρ水），小球受到的浮力不变 热点03 物体的浮沉条件 【典题1】（2025•山东滨州中考）如图所示，水平桌面上甲、乙两个完全相同的烧杯内装有密度不同的盐水，把同一个鸡蛋分别放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，且放入鸡蛋后液面相平。若两烧杯底部所受液体压强分别为p甲、p乙，鸡蛋在甲、乙两杯盐水中所受浮力分别为F甲、F乙，则下列说法正确的是（　　） A．p甲＜p乙 B．p甲＞p乙 C．F甲＜F乙 D．F甲＞F乙 【仿照题1】（2025•东营一模）俗语“瓜浮李沉”是指西瓜投入水中会漂浮，李子投入水中会下沉，如图所示。对此现象，下列说法正确的是（　　） A．李子下沉过程中所受的浮力逐渐变小 B．西瓜所受的浮力小于李子所受的浮力 C．西瓜漂浮时所受的浮力大于自身重力 D．李子的密度大于西瓜的密度 【典题2】（2025•江苏苏州中考）用柱形水槽、柱形塑料杯（含配重）、质量已知的砝码和水，可制作测量物体质量的装置。使用时，在竖直漂浮的塑料杯中放入待测物体，杯子仍竖直漂浮，根据制作好的标尺便可读出待测物体的质量。制作标尺时，通过在杯中放入砝码进行质量标注（杯子竖直漂浮）。如图所示，标注的方式有三种： ①在水槽外壁，用水面高度h1的变化标注； ②在塑料杯内壁，用杯子浸入水中的深度h2的变化标注； ③在水槽外壁，用杯底所装指针离槽底的高度h3的变化标注。 若水槽和塑料杯的底面积分别为225cm2和85cm2，三种标尺上相同距离的刻线间对应的物体质量变化分别为Δm1、Δm2和Δm3。则（　　） A．Δm1＞Δm2＞Δm3 B．Δm2＞Δm1＝Δm3 C．Δm1＞Δm3＞Δm2 D．Δm3＞Δm1＞Δm2 【仿照题2】（2025•山东威海模拟）如图所示，放在水平桌面上的甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有三种不同的液体，将三个完全相同的长方体A分别放入三种液体中，静止时三个容器的液面恰好相平，下列判断正确的是（　　） A．容器对桌面的压强p甲＝p乙＝p丙 B．物体受到的浮力F甲＞F乙＝F丙 C．液体的密度ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 D．物体下表面受到液体的压力F甲＞F乙＝F丙 热点04 物体浮沉条件的应用 【典题1】（2024•四川自贡中考）在传统农耕文化中，劳动人民一般采用“盐水选种”的方法挑选种子，下列说法正确的是（　C　） A．种子上浮过程中盐水对种子的压强变大 B．漂浮的种子受到的浮力大于自身重力 C．下沉的种子密度比盐水的密度大 D．沉底的种子只受到重力和支持力 【仿照题1】（2025•山东德州二模）小明自制了一个简易密度计：他用一根细竹签作为标度杆，在其下端缠绕适量的铜丝作为“配重”，然后在竹签中部套上一个泡沫球作为“浮子”。他将自制的密度计放入水中时，状态如图所示，然后在标度杆的水位处标上“1g/cm3”。下列分析中不正确的是（　　） A．“配重”的主要作用是降低重心、提高稳定性、使密度计整体竖立在液体中 B．“浮子”的主要作用是提供足够大的浮力，以使得密度计整体漂浮在液体中 C．根据放入水中的标度来看，该密度计目前更适合用来测量密度比水大的液体 D．如果想要测量密度小于水的液体，可以换一个体积更小些的泡沫球作为浮子 热点05 浮力图像问题 【典题1】（2025•四川广元中考）如图甲所示，横杆在铁架台上可上下移动，竖直硬质细杆（质量忽略）的上端通过力传感器固定在横杆上（力传感器可显示细杆受到力的大小），下端与底面积为40cm2、密度为0.4g/cm3的实心均匀长方体物块M相连，M浸没在底面积为100cm2装有水的容器中，此时水的深度为40cm。让横杆匀速缓慢向上移动，力传感器示数F随时间t的变化关系如图乙所示，t2∼t3时间段为6s；物块M始终竖直且不吸水，水的密度是1.0g/cm3，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．t为0时，水对容器底部的压强是2×103Pa B．0∼t1时间段，力传感器示数F1为14.0N C．t为0时与t3时相比，容器底部受到的压强变化量是100Pa D．横杆向上运动的速度为1cm/s 【仿照题1】（2025•重庆沙坪坝区模拟）如图甲所示，一个底面积为20cm2的圆柱体A，其上表面与细线相连，底部贴有压力传感器（不计压力传感器的质量和体积，压力传感器的受力面积等于A的底面积），连接电脑后可显示传感器所受压力的大小。图乙是某次将圆柱体A从下表面刚接触水面到匀速放入容器底部然后松开细绳，压力传感器所受压力大小与时间的关系图。已知薄壁柱形容器的重力为2N，底面积为50cm2，圆柱体A浸入水中时底部始终与水平面相平，且没有水溢出。下列说法正确的个数有（　　） ①1～2s，圆柱体A受到的浮力逐渐增大 ②1s时，A物体底部所受到的液体压强为1000Pa ③2s时，F的大小为3.2N ④3s时，容器对桌面的压强为2360Pa A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 热点06 浮力的综合计算 【典题1】（2025•四川南充中考）某科技小组设计了如图甲所示的异型鱼缸自动加水模型，由两个不同横截面积的圆柱形容器、一根带有力传感器的轻质硬细杆和一个不吸水的物体组成，细杆将物体与容器底部连接。当力传感器受压力最大时开始加水，当受拉力恰好达到最大时停止加水。已知容器下部分的横截面积S1为500cm2，高h1为14cm，上部分横截面积S2为300cm2，杆的高度h2为6cm，物体的横截面积S3为100cm2，高h3为12cm。力传感器的示数F随容器中水深h的关系如图乙所示。（，g取10N/kg，不考虑容器壁的厚度和物体体积变化，传感器不与水接触）求： （1）物体的重力； （2）当传感器示数为零时，容器中水的深度； （3）当刚好停止加水时，传感器的示数； （4）当传感器示数为2N时，容器中水的质量。 【仿照题1】（2025•四川二模）如图所示，正方体金属块C通过不可伸长的轻质细绳与正方体容器B相连，放入水平放置的薄壁圆柱形容器A中，当分别向A、B中注入适量水时，B刚好有一半浸在水中。已知A的底面积为0.08m2，高度足够高；B的质量为0.2kg，边长为0.2m，B中水的深度为0.05m，C的质量为4kg，边长为0.1m，g取10N/kg，，求： （1）金属块C的密度； （2）B中的水对其内底部的压强； （3）细绳中的拉力大小。 、、 考向一 浮力产生及探究 1．（2024•内蒙古包头中考）如图，在游泳比赛中，运动员奋力向后划水，身体快速向前游动。关于运动员在水中受力和运动情况的分析，下列说法正确的是（　　） A．运动员划水时不受浮力 B．运动员划水时受到水的推力向前游动 C．运动员加速划水，受到的惯性增大 D．运动员对水的力和水对运动员的力是一对平衡力 2．（2024•四川泸州中考）（多选）如图所示，甲、乙两个相同的平底烧杯放在水平桌面上，在两个烧杯中加入适量的清水，乙烧杯水面上漂浮有冰块，两杯水面恰好一样高，下列判断正确的是（　　） A．甲烧杯对桌面的压力等于乙烧杯对桌面的压力 B．甲烧杯对桌面的压强小于乙烧杯对桌面的压强 C．乙烧杯中冰块熔化后，水对烧杯底的压力增大 D．乙烧杯中冰块熔化后，水对烧杯底的压强不变 3．（2024•贵州中考）泡茶时可以欣赏到茶叶在水中浮沉“起舞”。如图所示，冲泡茶叶时，部分茶叶表面附着气泡使其排开水的体积增大，由于浮力大于重力而 　 　；茶叶充分吸水后由于其密度 　 　水的密度而下沉。 4．（2024•山东枣庄中考）如图甲所示，使圆柱体缓慢下降，直至其全部没入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如乙所示。则圆柱体受到的重力是 　 　 N，圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强是 　 　 Pa，圆柱体受到的最大浮力是 　 　 N。（g取10N/kg，忽略圆柱体下降过程中液面高度的变化） 5．（2025•湖南长沙中考）如图是探究浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关的实验过程。 （1）实验时，应先将弹簧测力计在 　 　 方向调零； （2）乙图中物体所受浮力为 　 　 N； （3）请你分析实验数据，判断物体所受浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关，并说明理由。 　 。 6．（2024•山东菏泽中考）物理学习小组在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用同一金属块依次进行如下步骤的操作： 根据上述实验步骤，完成下列问题： （1）步骤A中金属块重 　 　 N； （2）步骤B中金属块受到的浮力为 　 　 N； （3）分析 　 　 三步骤数据，初步得出浮力大小与液体密度有关； （4）若步骤D中仅把盐水换成密度比水小的等体积的酒精，测力计的示数 　 1.6N（选填“大于”、“小于”或“等于”）； （5）结合已学知识，根据步骤A、C，计算出金属块的体积为 　 m3（ρ水＝1.0×103kg/m2，g取10N/kg）。 7．（2025•云南中考）实验小组探究浮力大小与哪些因素有关的实验过程如图所示。 （1）a中将铁块缓慢浸入水中，随着深度增加，弹簧测力计示数逐渐变小，铁块受到的浮力逐渐 　　 ，表明浮力与深度有关；铁块浸没后，继续增加深度，弹簧测力计示数不变，表明浮力与深度无关，前后结论不一致。分析发现以上实验某过程中同时改变了深度和 　 　 。 （2）改用b中的物块继续探究，此物块重 　 　 N，c、d中物块所受浮力均为 　 　 N。由此可知，浸在同种液体中的物体所受浮力大小与浸在液体中的深度 　 　 关。 （3）根据b、d、e三次实验可知，浸在同种液体中的物体所受浮力大小与排开液体的体积有关，排开液体的体积越大，所受浮力 　 　 。分析b、 三次实验可知，排开液体的体积相同时，物体所受浮力大小与液体密度有关。 （4）若将b中的物体换成相同材料的球体，则不能完成b、c、d三次实验的探究，具体理由是 　 　 。 考向二 阿基米德原理 8．（2025•重庆中考）我国研发的新型碳纤维复合材料比热容大，密度约为钢的四分之一（ρ钢＝7.9g/cm3）。关于该复合材料说法正确的是（　　） A．比热容大说明吸热能力弱 B．放入水中一定处于漂浮状态 C．飞机大量使用该材料可增加自重 D．与等质量的实心钢相比体积更大 9．（2025•陕西中考）研学活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg）（　　） A．根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125g/cm3 B．从水中取出石头时，带出了1g的水 C．从水中取出石头时，带出的水不会影响密度的测量值 D．石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24N 10．（2024•甘肃兰州中考）一振轻质且不可拉伸的细线将一边长为10cm的正方体物块拴接在容器底部，如图甲所示，当水深为30cm时，绳子刚好伸直；如图乙所示，当水深为36cm时，物体上表面恰好与水面相平，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，则此正方体物块的密度为 　 　kg/m3，乙图中细线的拉力为 　 　N。 11．（2025•辽宁中考）如图所示，装有适量水的柱形容器静止在水平桌面上，不计质量的弹簧悬挂一不吸水圆柱体，圆柱体浸入水中3cm且处于静止状态，此时弹簧伸长量为8cm。现向柱形容器注水，注水过程中圆柱体缓慢上升，当弹簧恰好恢复原长时，停止注水，圆柱体静止。注水量为2.76kg且水没有溢出。已知：圆柱体高20cm、底面积100cm2，柱形容器底面积200cm2。容器中的水面与注水前相比升高了 　 　 cm，圆柱体的密度为 　 　 g/cm3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，整个过程圆柱体始终未与容器壁接触） 考向三 物体的浮沉条件 12．（2025•四川眉山中考）水平桌面上的甲、乙两个相同圆柱形容器，内装不同液体。将两个相同小球分别放入甲、乙两容器中，小球静止时如图所示。若两容器底部所受液体压强相等，则下列判断正确的是（　　） A．两容器中的液体密度相等 B．两容器所装液体的质量相等 C．甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强 D．甲容器中小球所受浮力大于乙容器中小球所受浮力 13．（2025•山东淄博中考）小明在厨房清洗樱桃时发现，有的樱桃漂浮在水面上，有的沉底。两颗体积相等的樱桃在水中静止时如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲樱桃所受浮力大于自身重力 B．甲樱桃的质量小于乙樱桃的质量 C．向水中加盐，甲樱桃会下沉 D．向水中加盐，盆底受到的液体压强变小 14．（2025•四川达州中考）小红在阳台种了几株番茄苗，番茄成熟后，她将一个番茄先后浸没在盛有水和盐水的容器中静止，释放后发现番茄在水中下沉，在盐水中上浮。下列说法正确的是（　　） A．番茄密度比水大 B．番茄在水中受到的浮力较大 C．番茄在盐水中受到的浮力小于它排开盐水的重力 D．将番茄露出盐水部分切去，盐水对容器底部的压强将增大 15．（2024•江苏苏州中考）将鸡蛋放入盐水中出现如图所示状态，缓慢向杯中加盐或水使鸡蛋悬浮，下列说法正确的是（　　） A．加盐可以让鸡蛋悬浮 B．鸡蛋悬浮时液体密度大 C．鸡蛋悬浮时浮力大 D．鸡蛋悬浮时液体对杯底的压强大 16．（2024•四川内江中考）“青岛号”导弹驱逐舰从海洋驶入长江时，受到的浮力和吃水深度的变化是（ρ海水＞ρ水，忽略驱逐舰自重的变化）（　B　） A．浮力变大 B．浮力不变 C．吃水深度变小 D．吃水深度不变 17．（2024•四川泸州中考）中国长征18号核潜艇引领中国核潜艇新高度。在进行战备训练时，下列对该潜艇的说法中正确的是（　 　） A．通过改变排开水的体积来实现上浮与下沉的 B．在水面下匀速下潜过程中，受到的浮力增大 C．从长江潜行进入东海时，需要往水仓内注水 D．从长江潜行进入东海时，受到的浮力会变小 18．（2024•四川德阳中考）盛有适量水的柱形容器静止于水平桌面上，先把质量与碗相等的土豆放置于碗中，并将其放入柱形容器的水中处于漂浮状态如图甲所示；再把土豆从碗中取出轻放入水中，静止时土豆沉底、碗处于漂浮状态如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．水对碗减少的浮力（甲、乙图对比）等于乙图中水对土豆的浮力 B．乙图中水对碗的浮力小于水对土豆的浮力 C．甲图容器中的水对容器底部的压强大于乙图容器中的水对容器底部的压强 D．甲图容器对地面的压强大于乙图容器对地面的压强 19．（2025•黑龙江）小宁同学把一个质量为50g的木块放在水中，木块漂浮时有的体积露出水面，则这个木块受到的浮力是 　 　 N，它的密度是 　 　 g/cm3。 20．（2024•四川广安中考）如图甲所示，足够高的圆柱形薄壁容器，装有适量的水放在水平桌面上。现将一个质量为2kg、底面积为100cm2的均匀长方体竖直放入容器中，受到容器的支持力为4N，此时物体所受浮力为 　 　N。若再加入适量的水使长方体刚好漂浮，如图乙所示，则此时水面的高度与图甲相比增加了 　 　cm。，g取10N/kg） 21．（2025•江苏徐州中考）阅读短文，回答文后问题。 计时碗 时间的测量和记录是人类文明的重要一环。钟表发明之前，计时碗是古人使用的一种巧妙的计时工具：在碗底部中心打一个小孔，孔的直径比碗口直径小得多。把碗放到水池中的水面上，碗口向上。碗缓慢下沉，水从碗底小孔进入碗中；当碗口低于水面时，水从碗口大量进入碗中，碗快速下沉。从碗放到水面到碗口与水面齐平所用的时间基本固定不变，称为下沉时间，可以作为一个计时的标准。 为了探究计时碗下沉时间的影响因素，研究人员制作了一个圆简形的计时碗，碗壁很薄，碗口直径为D，碗底中心小孔直径为d。如图a所示，从碗放在水面上开始计时，记录不同时间碗底下沉的距离，得到碗下沉过程中路程一时间关系图像如图b所示。 （1）制作计时碗时，所用材料的密度应比水的密度　 　 。 （2）由路程一时间图像可以看出，碗在下沉的中间阶段做　 　 运动。 （3）碗在下沉过程中，受到的一些阻力较小，可以忽略不计。在下沉的中间阶段，若水从小孔以流速v进入碗中，则碗下沉速度的表达式为：v'＝　 。 （4）计时碗的下沉时间与哪些因素有关？请你列举一条：　 　 。 22．（2025•天津中考）在跨学科实践活动中，同学们制作了如图1所示的“浮力秤”，用来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为h0。已知浮体横截面积为S0，外筒横截面积为3S0，水的密度为ρ0。 （1）浮体和秤盘的总质量为 　 ； （2）秤盘中未放物体，在水面位于浮体的位置标为“0”刻度线；秤盘中放质量为m1的砝码，在水面位于浮体的位置标为“m1”刻度线。请推导出这两条刻度线间的距离Δh的表达式； （3）为了测算该“浮力秤”的最大测量值，先把带有秤盘的浮体直立在外筒底部（图2），再向外筒内缓慢注水，外筒底部受到水的压强与注入水质量的关系如图3所示。 当外筒底部受到水的压强至少为p1时，此“浮力秤”能够达到最大测量值，该最大测量值为 　 。 考向四 物体浮沉条件的应用 23．（2024•河南中考）宋朝的怀丙利用浮船打捞铁牛，展现了我国古人的智慧。如图为打捞过程示意图，先将陷在河底的铁牛和装满泥沙的船用绳索系在一起，再把船上的泥沙铲走，铁牛就被拉起，然后把船划到岸边，解开绳索卸下铁牛，就可将铁牛拖上岸。船在图中甲、乙、丙三个位置船所受浮力为F甲、F乙、F丙，下列判断正确的是（　B　） A．F甲＝F乙＝F丙 B．F甲＞F乙＞F丙 C．F甲＝F乙＞F丙 D．F甲＜F乙＜F丙 24．（2025•黑龙江中考）（多选）某校学生开展了利用塑料吸管制作简易密度计的综合实践活动。如图甲，他们将吸管一端用小木塞密封，并缠绕上适量细铁丝，使其能竖直地漂浮在水中，标记吸管在水面处的位置a，此时密度计受到的浮力是F甲。如图乙和图丙，再将此密度计分别放在密度为ρ1和ρ2的两种液体中，标记吸管在液面处的位置b、c，密度计受到的浮力是F乙和F丙。下列关系中正确的是（　　） A．ρ1＞ρ水 F甲＝F丙 B．ρ2＞ρ水 F甲＝F乙 C．ρ1＞ρ2 F丙＜F乙 D．ρ水＞ρ2 F甲＝F乙 25．（2025•四川泸州中考）（多选）在探究液体压强与容器形状关系的过程中，同学们建立了以下模型。甲、乙、丙三个容器的底面积相同而形状不同，容器中分别装有ρ甲＜ρ乙＜ρ丙且深度相同的三种液体，将完全相同的密闭小瓶按如图方式放入液体中，均能漂浮。则放入小瓶后，下列判断正确的是（　　） A．各容器内液面上升高度h甲＞h乙＞h丙 B．各容器内液面上升高度h甲＜h乙＜h丙 C．各容器底部受液体压力变化量ΔF甲＞ΔF乙＞ΔF丙 D．各容器底部受液体压力变化量ΔF甲＜ΔF乙＜ΔF丙 26．（2024•四川眉山中考）物理兴趣小组的同学制作了一个简易密度计，分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，静止时液面相平如图所示，密度计在液体中受到浮力F甲　 　F乙，液体对杯底的压强p甲　 　p乙。（选填“＜”、“＝”或“＞”） 27．（2025•贵州中考）某次学校物理社团活动主题是“制作浮力秤”。经思考，小明决定用薄壁硬质饮料瓶、水槽、水、细线及几个质量不同的重物进行制作。他设想，让饮料瓶漂浮于水面，在瓶身上标记出相应的质量刻度线，把待测物体放入瓶中，待水面静止时，根据水面所在刻度线的位置，便可读出待测物体质量。小明进行如下制作： 【任务一】制作秤体 小明切掉饮料瓶底部，用细线将瓶盖与其中一个重物连接，旋紧瓶盖，将瓶体开口向上倒置于水槽中，待其静止后，若瓶体呈竖直状态，且与重物整体漂浮，则秤体制作完成，如图甲所示。此时瓶体便可作为秤盘盛放待测物体。 （1）此时秤体所受浮力大小 　 　 其重力大小。 【任务二】标注刻度 小明认为当秤体漂浮，且水面位于瓶体的圆柱状部分时才便于标记刻度。他发现图甲中秤体在水中的位置尚未满足标记刻度的条件。 （2）为满足条件，小明用准备的器材进行调整，请你给他提出调整建议 　 　 。 调整完成后，小明先将饮料瓶身与水面齐平处标记为0cm，此处即为质量标度的零刻度线；将饮料瓶取出，再将刻度尺对应的长度刻度值标记在瓶身上；测量出饮料瓶圆柱状部分的横截面积为50cm2，再放入水中，如图乙所示。 （3）接下来，只需将瓶身上所标注的长度刻度值转换为相应的质量标度，便可完成浮力秤的制作。请你计算瓶身上刻度1cm处所对应的质量标度为多少克？（ρ水＝1.0g/cm3） 小明按照此方法计算并标注了浮力秤各刻度值对应的质量标度。 【任务三】拓展分析 小羽参照小明的方法，用一个横截面为圆形，切口处圆的面积也为50cm2，但上下粗细不同的饮料瓶来制作浮力秤。她正确标记了零刻度线的位置，用刻度尺紧贴瓶身，在瓶身上标注了均匀的刻度，如图丙所示；接着她依照小明浮力秤的刻度值，在相同的刻度处标注了相同的质量标度（图中未画出）。 （4）请判断小羽制作的浮力秤所称出的物体质量比真实值偏大还是偏小？说明理由。 28．（2025•福建中考）“七星漂”钓法是我国传统钓鱼方法之一，钓组由浮子、钓线、坠子、鱼钩和鱼饵组成，如图。请用物理知识回答： （1）浮子常用轻质鹅毛羽轴或泡沫制作的原因。 （2）钓组入水后，坠子将鱼饵快速拉向水底。为了减小水的阻力，坠子体积宜小。若有铝和铅两种材料，在其他条件相同时，选择哪种材料制作坠子更合适？分析选择的理由。（ρ铝＝2.7g/cm3，ρ铅＝11.3g/cm3） 考向五 浮力的综合计算 29．（2025•山东滨州中考）底面积为3×10﹣2m2，足够高的薄壁轻质圆柱形容器置于水平桌面上，将质量为0.9kg、棱长为0.1m的正方体A放入容器中，如图甲所示，g取10N/kg，求： （1）正方体A对容器底部的压强pA； （2）现缓慢往容器内注水到一定深度，正方体A对容器底部的压力刚好为0时，如图乙所示，正方体A所受的浮力F浮； （3）当正方体A对容器底部的压力刚好为0时，水对容器底部的压强p水； （4）在注水过程中，要使水对容器底部的压强增加量Δp水与容器对桌面的压强增加量Δp卓的比值最大，最多注入水的质量m水。 30．（2025•山东青岛中考）小明为了自家花园用水方便，设计了一个自动储水水箱，其模型如图所示。底面积为0.01m2，高为1m的浮体A（不吸水）通过一轻质细杆与力传感器相连，浮体A的底面与水箱底的距离为0.1m，柱形薄壁水箱的底面积为1m2。当水箱内水位低于最低水位线a时，注水系统自动往水箱内注水；当水位到达0.6m时，轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0；当水位到达最高水位线b时，注水系统停止注水。当水位位于a、b水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小均为40N。（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求： （1）浮体A的重力； （2）当水位位于最低水位线a时，水对浮体A底面的压强； （3）当水位位于最高水位线b时，水箱内水的质量。 31．（2025•四川德阳中考）如图甲所示，“国之重器”起重船起吊重物时，需通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡。如图乙所示，小兰设计了一种采用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，水舱中装有V＝0.014m3的水，其底面积S＝0.04m2。A是固定在顶端的力传感器，能够显示A对B的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直硬杆，不考虑B的形变，B的上端与力传感器A连接，下端与物体C连接；物体C是质量m＝0.5kg、底面积SC＝0.01m2的圆柱体。用抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数F的大小随抽出水的体积V变化的图像如图丙所示。当物体C的下端刚好露出水面，此时已抽出水的体积V抽＝0.01m3。已知ρ水＝1.0×103kg/m3。求： （1）物体C的重力； （2）物体C完全浸没时排开水的体积； （3）当力传感器示数为2N时，水对水舱模型底部的压强。 32．（2025•甘肃兰州中考）图甲是利用“浮筒打捞法”打捞沉船的示意图，浮筒是密封的大钢筒，能浮在水面上。打捞工作船把若干个浮筒拖到沉船所在位置上方的水面上，将浮筒灌满水，让它们沉到水底。潜水员用钢索把灌满水的浮筒拴牢在船的两侧，然后用压气机将空气压进浮筒，把水排出，浮筒就会带着沉船一起浮到水面上来。小雅利用上述原理制作了实心沉船模型A和空心浮筒模型B来模拟打捞沉船的过程：A、B间用轻质细绳相连，将A、B放入水平地面上一个装有适量水、足够高的圆柱形容器中，B利用容器中的水自动充水，B充满水后A、B的位置如图乙所示，此时，A对容器底部的压力为16N。打捞时，向B中充气，当B中的水全部排出至容器中时，B浮出水面，A、B静止时的位置如图丙所示。已知A的质量为1.4kg，体积为200cm3，B的质量为0.6kg，体积为2000cm3，圆柱形容器的底面积为1000cm2。求： （1）图乙中B受到的浮力； （2）B空心部分的体积； （3）乙、丙两图中，水对容器底部压强的变化量Δp。 33．（2025•四川成都中考）假期，小美一家开启深海科技探究之旅。请根据她在学习中获得的信息完成相关计算。分析过程忽略液体扰动等次要因素，ρ海水＝ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。 （1）2024年12月，我国首艘覆盖全球深远海探测并具备冰区载人深潜的科考船——“探索三号”在南沙启航，如图1。若科考船搭载货物和船员的总质量为9×106kg，船排开海水体积为1×104m3，求船的质量。 （2）“探索三号”科考船把搭载的“深海勇士”号潜水器从空中开始竖直下放，如图2。将潜水器外形视为底面积为27m2的长方体，图3甲是吊绳受到拉力大小与时间的关系图像，图3乙是潜水器下降速度与时间的关系图像。潜水器保持不晃动，动力装置未启动。从吊绳拉力为8.65×105N开始，到潜水器刚好浸没为止，求潜水器底部受到海水压强的变化量。 （3）潜水器在某海底区域进行打捞作业。打捞前，潜水器静止时与海底接触面积为S0，对海底压强为p0。若打捞的物品总质量为m1，密度为ρ1，物品装入绳网悬挂于潜水器外壁，绳网的质量和体积忽略不计。现需抛掉挂在潜水器外壁密度为ρ2的压载物，使潜水器实现无动力悬浮，求抛掉的压载物总质量m2。（用S0、p0、m1、ρ1、ρ水、ρ2、g表示） 知识点、易错点速记 一、浮力概念及产生 （一）浮力 1.概念：无论是液体还是气体，对浸在其中的物体都有竖直向上的托力，物理学中把这个托力叫浮力。 2.方向：竖直向上。 3.测量铝块浸没水中所受的浮力： （1）步骤：①如图甲，在弹簧测力计下悬挂一个铝块，读出弹簧测力计的示数，这就是铝块的重力G； ②把铝块浸没在水中（图乙所示），记录弹簧测力计的示数。 （2）结论：①弹簧测量计的示数变小，说明浸没在水中的铝块受到浮力的作用。 ②浮力的大小（图丙受力分析）： （二）浮力产生的原因 完全浸没在液体里的物体，各个表面均受到液体的压力，由于它前后左右对应部分受到的压力大小相等、方向相反，因此而平衡，物体的上下两面浸在液体中的深度不同，对应部分所受压力的大小、方向均不同，这两个压力的合力方向向上，液体对物体上、下两面的压力差，就是液体对物体的浮力。 用公式表示为：。 要点： 1. 浮力的施力物体就是“液体”，受力物体就是“浸在液体中的物体”；物体间力的作用是相互的，物体受到浮力的同时，液体也受到物体对它的压力作用，这个力的大小就等于物体受到的浮力，方向和浮力的方向相反。 2.根据浮力产生的原因--上、下表面受到的压力差，如果物体和容器底部紧密接触（不是沉底），这时物体上表面受到液体竖直向下的压力，物体的下表面并没有受到液体竖直向上的压力，物体虽然浸没在液体中，但是不受浮力。 二、阿基米德原理的理解 1．混淆“排开体积”与“物体体积”, 认为浮力始终等于物体体积对应的物体重力。 正解：浮力仅由浸入液体的体积决定！忽略“流体密度”的变化或隐含条件。 2．阿基米德的公式选择错误，理解不够准确 （1）内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。浮力的大小等于它排开的液体受到的重力，而与物体浸在液体中的深度、物体的质量、密度及物体的形状无关。 （2）公式：为F浮＝G排＝ρ液gV排 ①F浮＝G排＝ρ液gV排，式中ρ液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体的体积，g取9.8N/kg。 ②阿基米德原理既适用于液体也适用于气体。 3．利用阿基米德原理测量物体的密度 称重法测浮力的公式F浮=G-F。由阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排可知，。若物体浸没在水中，则，此时。 三、浮沉状态与上浮、下沉的动态过程混淆 1．结合物体在液体中浮沉情况的差异，构建物理情景，通过运用不同平衡态下物体的受力分析，得到物体或液体的相应物理性质关系。 2．对物体沉浮条件的理解：物体在液体中的沉浮不取决于受到浮力的大小，而是取决于物体所受浮力和重力的大小关系。 （1）当F浮>G物时，物体在液体中向上运动—上浮。随着物体不断上升，物体将有一部分露出液面，物体所受的浮力也随着减小，一直减小到F浮=G物时，物体就不再上浮并处于漂浮状态。由此可知，物体上浮是由不平衡状态演变为平衡状态的过程。 （2）当F浮<G物时，物体在液体中向下运动—下沉，知道容器底部对物体产生一定的支持力，这时物体在重力、浮力、支持力的作用下处于平衡状态，下沉运动结束。由此可知，物体下沉是由不平衡状态演变为平衡状态的过程。 3．漂浮物体的“五规律” 规律一：“二力平衡”，即物体所受浮力等于物体的重力。 规律二：“质量相等”，即排开液体的质量等于物体自身质量。 规律三：“体积比与密度比有关”，即浸入液体的体积是物体体积的几分之几，物体的密度就是液体密度的几分之几，即。 规律四：“浮力恒等”，即物体漂浮在不同液体中时，所受浮力相等（F1=F2=…=Fn=G物）。 规律五：“密大浸少”，即物体漂浮在不同液体中时，密度大的液体浸入液体中的体积较小。 四、浮力大小比较 1．浮力是物体进入液体后受到液体压力的合力，浮力的大小会随着物体进入液体中的体积的大小变化发生改变，考生容易混淆物体进入液体过程中下潜深度与浸入体积的概念，从而导致物体受力情况判定的错误。 2．计算浮力大小的四种方法 称重法 压力差法 公式法 平衡法 浮力等于物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即F浮=G-F 浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即F浮=F向上-F向下 根据阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排计算 物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即F浮=G 3．增大和减小浮力的方法：由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，浸在液体中的物体受到的浮力大小由液体密度和排开的液体的体积决定，故可以从改变液体密度和改变排开的液体体积两方面改变浮力。 （1）增大浮力的方法： 增大液体的密度（在水中加盐并搅拌，可以使沉底的鸡蛋浮起来）； 增大物体排开液体（或气体）的体积（如，飞艇、万吨巨轮等）。 （2）减小浮力的方法： 减小液体的密度（如，可以采用加清水的方法减小盐水的密度，使悬浮在盐水中的鸡蛋下沉）； 减小物体排开液体（或气体）的体积（如，通过将辅助气囊中的气体放出，减小飞艇排开空气的体积，使飞艇降落）。 中考模拟探源 1．（2025•河北石家庄模拟）如图所示，洗手盆底部的出水口塞着由橡胶制成的水堵头，则水堵头（　　） A．没有受到水的压力，但受到水的浮力 B．既没有受到水的压力，也没有受到水的浮力 C．受到水的压力，但没有受到水的浮力 D．既受到水的压力，也受到水的浮力 2．（2025•四川成都模拟）如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验，所用的物块a和物块b体积不同，但质量相同。下列结论正确的是（　　） A．甲图中物块a受到的浮力比乙图中的大 B．对比甲、乙可以得出结论：同一物体浸入水中的深度越深，所受浮力越大 C．对比乙、丙可以得出结论：在同种液体中，物体体积越大，所受浮力越大 D．对比丙、丁可以得出结论：同一物体浸没在密度越大的液体中，所受浮力越大 3．（2025•江苏启东市二模）物块在空气中和浸没在水中时，弹簧测力计示数如图。下列判断正确的是（　　） A．物块受到的浮力是1N B．物块的体积是1×10﹣4m3 C．物块的密度是1.5g/cm3 D．物块浸没在水中时，所受浮力随深度增加而增大 4．（2025•江苏扬州三模）将新鲜度不同但体积相同的甲、乙两鸡蛋放入水中，静止时甲沉底、乙漂浮，如图所示，已知ρ水＜ρ盐水，下列说法正确的是（　　） A．甲受到的浮力较小 B．乙的质量较小 C．向杯中加盐后，乙会下沉一些 D．向杯中加盐后，乙受到的浮力变大 5．（2025•广东广州越秀区三模）放置在水平桌面上的两个圆柱形容器中分别装有质量相等的甲、乙两种不同的液体，两种液体对容器底部的压力分别为F甲、F乙，对容器底部的压强分别为p甲、p乙。将一支自制密度计分别放入两个容器中，自制密度计在液体中静止时如图所示，密度计的刻度上有M、N两点，则（　　） A．F甲＝F乙 B．p甲＞p乙 C．甲液体密度大于乙液体 D．密度计在两种液体中受到的浮力大小不相等 6．（2025•河北邯郸峰峰矿区模拟）某同学用试管制作了一个潜艇模型，如图所示。通过移动注射器的活塞对试管进行打气或吸气，便可使其实现上浮或下沉。下列说法正确的是（　　） A．该潜艇模型是通过改变潜艇的重力实现浮沉的 B．向里推注射器的活塞，可使潜艇模型从图中位置下沉 C．该潜艇模型从图中位置下沉时，受到的浮力逐渐变小 D．该潜艇模型从图中位置上浮时，受到水的压强不变 7．（2025•重庆渝中区一模）如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，用弹簧测力计挂一个实心铁块，示数为F1；将铁块缓慢浸没水中（未接触溢水杯），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2。下列判断正确的是 （　　） A．水对溢水杯底部的压强p甲＜p乙 B．溢水杯对桌面的压力F甲＜F乙 C．小烧杯中水的重力G＝F1﹣F2 D．铁块受到的浮力F浮＝F2﹣F1 8．（2025•北京一模）水平桌面上有两个完全相同的柱形容器甲、乙，分别装有质量相等的盐水和清水，小明先用盐水浸泡草莓，然后放入清水中清洗，草莓在盐水和清水中的浮沉情况如图所示（草莓由盐水到清水带走的盐水和草莓质量、体积的变化均忽略不计），下列判断正确的是（　　） ①草莓a的密度小于草莓b的密度 ②草莓c在盐水和清水中受浮力相等 ③两容器中有草莓时，对水平桌面的压强相等 ④两容器中有草莓时，甲容器中液体对容器底部的压强比乙大 A．①③④ B．② C．①②④ D．①③ 9．（2025•甘肃武威三模）如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是（　　） A．物体受到的浮力大小关系为FA＜FB＜FC B．三个物体的密度大小关系为ρA＞ρB＞ρC C．容器底部受到水的压力大小关系为F甲＞F乙＞F丙 D．容器对桌面的压强大小关系为p甲＞p乙＞p丙 10．（2025•河南二模）综合实践活动课上，小江展示了自制的“小潜水艇”。如图甲所示，矿泉水瓶中装有适量的水，将一个未装满水的小玻璃瓶倒扣入矿泉水瓶中，给矿泉水瓶口盖上插有吸管的瓶盖，吸管与瓶盖之间密封且不接触瓶内的水面，小玻璃瓶沉在水底。小江通过吸管将矿泉水瓶中的气体吸出一部分，“小潜水艇”上浮了，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两图中，矿泉水瓶内水面上方气压相等 B．甲图中，矿泉水瓶内水面上方气压较小 C．甲图中，小玻璃瓶及瓶内水受到的浮力较大 D．甲、乙两图中，小玻璃瓶及瓶内水受到的浮力相等 11．（2025•江苏南京二模）盐水选种是一种巧妙挑选种子的方法，选种前需要配制一定浓度的盐水，然后把种子倒入盐水中，漂浮于水面的是次种，沉入容器底的是良种（如图所示）。下列说法正确的是（　　） A．漂浮于水面的次种所受浮力大于自身重力 B．盐水选种时所用盐水的密度大于所有良种的密度 C．若要选出更饱满的种子，则需要往盐水中加入适当的盐 D．体积相同的良种和次种，良种受到的浮力较小 12．（2025•山东济南三模）三峡升船机是世界上最大的升船机。船只驶入装有水的承船厢后，在拉力F作用下竖直升降。如图所示，重量不同的船舶（G1＞G2＞G3）驶入承船厢，通过排放水使厢内水深h保持不变，则三种情况下，匀速提升所需的拉力（　　） A．F1最大 B．F2最大 C．F3最大 D．F1、F2、F3一样大 13．（2025•安徽模拟）小明想探究物体所受浮力大小与排开液体重力的定量关系，主要实验片段如图所示。下列分析正确的是（　　） A．图1水对溢水杯底压力大于图4水对溢水杯底的压力 B．图4溢水杯底对桌面的压力比图1溢水杯对桌面的压力少0.6N C．图4中小杯对水平桌面的压力为0.6N D．图4中浸入液体中的物块上下表面受到水的压力差为0.6N 14．（2025•泰安一模）如图所示，两只完全相同的烧杯中装有水放在地面上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，已知ρ铅＞ρ铝，将其全部没入水中，此时两烧杯中水面高度相同。则下列说法正确的是（　　） ①两个烧杯中的水对杯底的压强大小关系为p甲＝p乙 ②两个球受到的浮力大小关系为F甲＝F乙 ③两个烧杯中的水的质量的大小关系为m甲＞m乙 ④两图中细线的拉力的大小关系为T甲＞T乙 A．只有①②④正确 B．只有②③④正确 C．只有①③正确 D．①③④都正确 15．（2025•西宁三模）在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象，下列说法中正确的是（　　） A．分析图象可知，圆柱体重力是14N B．圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是6N C．圆柱体的体积是7.5×10﹣4m3 D．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3 16．（2025•四川泸州一模）如图甲所示，小聪课余时间用弹簧测力计做浮力实验。他用弹簧测力计挂着实心圆柱体，圆柱体浸没在水中且不与容器壁接触，然后将其缓慢拉出水面，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙，g取10N/kg，则（　　） A．圆柱体的重力1.6N B．圆柱体受到的最大浮力1.6N C．圆柱体上表面未拉出水面之前，水对圆柱体压力的合力不变 D．圆柱体下表面未拉出水面之前，容器对桌面压强不变 17．（2025•上海模拟）小李同学做“探究浮力大小影响因素”的实验。他将重为4牛的物块用细线挂在弹簧测力计挂钩上，当物块浸没在水中静止时测力计示数如图所示，则物块所受的浮力大小为 　 　 牛、方向竖直 　 　 。他多次改变物块浸没在水中的深度，观察到测力计示数始终保持不变，这表明：当物体浸没在水中时，　 。 18．（2025•江西九江校级一模）随着“一带一路”海外贸易的拓展，满载商品的货船从内河驶向大海，如图所示，在此过程中，货船受到的浮力 　 　 ，船体将 　 　 （选填“上浮”或“下沉”）一些。 19．（2025•贵州贵阳云岩区模拟）小明用测量工具测得一个苹果的质量为140g，测得其体积为1.8×10﹣4m3，若用手将苹果浸没在水中，松手后苹果将 　 　 （选填“上浮”“下沉”或“悬浮”），当苹果保持静止后受到的浮力为 　 　 N。（g取10N/kg） 20．（2025•山东济宁模拟）如图甲所示，一个底面积为10cm2、质量为270g的金属块悬挂在弹簧测力计的挂钩上，金属块的下表面刚好接触某未知液体的液面。将金属块缓慢浸入液体，液面足够高，弹簧测力计的示数随浸入深度的变化如图乙所示，则液体的密度为 　 kg/m3，金属的密度为 　 kg/m3。（g＝10N/kg） 21．（2025•湖南岳阳二模）金属块重10N，悬挂在弹簧测力计上。当金属块完全浸没于水中（且金属块不与盛水容器接触）时，其所受浮力的方向为　 　 。弹簧测力计的读数为8N，此时金属块受到的浮力是　 　 N。如果把金属块全部浸没在酒精中，金属块受到的浮力是　 　 N。（、） 22．（2025•辽宁大连一模）如图所示，装满水的溢水杯放在水平桌面上，杯底面积为S，重力为G的圆柱体体积浸在水中，弹簧测力计的示数为F；当圆柱体静止在杯底时，弹簧测力计的示数为0，此时圆柱体 　 　 （选填“受”或“不受”）浮力；与圆柱体体积浸在水中时相比，溢水杯对桌面的压强增加了 　 （结果用题中字母表示）。 23．（2025•山西太原模拟）小明发现木头在水中是漂浮的，而铁块在水中会下沉，他猜想浮力的大小与浸在液体中的物体的密度有关。为此他进行了如下探究，请你帮助他完成实验。 实验思路： （1）选取体积相同、　 　不同的物体A和B分别浸没在水中，测出其所受浮力并进行比较。 实验过程： （2）按照实验思路依次进行如图所示的操作，从甲图中可知物体A所受的浮力为 　 　N。观察乙图可知物体B在水中受到的拉力为 　 N，并计算出物体B所受的浮力。 实验结论： （3）分析实验数据，可得出初步结论：　 　。 24．（2025•四川绵阳一模）某实验小组按照如图所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。 （1）先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力，如图A、B所示； （2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块排开的水所受的重力可由 （填字母代号）两个步骤测出； （3）由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小　 　 （选填“大于”“等于”或“小于”）排开水所受的重力； （4）若石块浸入溢水杯前溢水杯中的水没有装满，则会导致本实验测量的F浮　 　 G排（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 25．（2025•安徽三模）某冰块中有一小铁块，冰和铁块的总质量是110g，把它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示），当冰全部熔化后，容器里的水面下降了1cm（如图乙所示）。如果容器的底面积为10cm2，已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3。求： （1）整个冰块受到的浮力； （2）水对容器底的压强变化量； （3）小铁块的质量。 26．（2025•江苏宿迁一模）如图甲所示，在容器底部固定一个轻质弹簧，在弹簧上端连有一边长为0.1m的实心正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态。（已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： （1）物块A受到的浮力。 （2）物块A的密度。 （3）往容器中缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水面升高的高度（整个过程弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量的关系如图乙所示）。 27．（2025•山东滨州二模）小胜同学发现家中的太阳能热水器可以实现自动供水，为了知道其中的原理，小胜查阅了相关资料并且制作了一个太阳能热水模拟器（如图所示），圆柱形容器的底面积为200cm2，柱体A为重6N、底面积50cm2、高20cm的圆柱体，且能沿固定杆在竖直方向自由移动，当注水至一定深度时，柱体A开始上浮，直至压力传感器B受到1.5N压力时，进水口自动关闭，注水结束。水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，不计A与杆的摩擦。求： （1）柱体A的质量； （2）柱体A刚要开始上浮时浸入水中的深度； （3）注水结束时，柱体A上升了25cm，容器底受到的水的压强； （4）为了使压力传感器B受到1N压力时，也能实现原水位的进水口自动关闭，注水结束，请通过计算判断是水平截取柱体A的一段长度，还是在柱体A上方叠加一个与柱体A同材质等底面的柱体，并求出截断或叠加的长度L。 28．（2025•四川绵阳三模）一轻质细杆与不吸水的正方体物块A连接，另一端固定在质量为1kg，底面积为200cm2的容器底部，如图甲所示。容器放在水平桌面上，现向容器内缓慢地加水，物块A对杆的力F与容器内水的深度h的关系如图乙所示，杆的体积不计。（已知水的密度是1.0×103kg/m3）求： （1）物块A浸没时受到的浮力； （2）物块A的密度； （3）物块A对杆的力F为2N时，容器对桌面的压强。 29．（2025•安徽合肥一模）如图所示为学校卫生间的自动冲水装置示意图，水箱中有一个重力为1N、底面积S1为60cm2，高为10cm的柱形浮筒A，出水管口处有一个重力与厚度不计，底面积S2为10cm2的圆形盖子B盖住出水口并紧密切合，AB之间有一根长度L＝30cm的细线相连接（细线长度不变，质量和体积忽略不计）。初始时，细线处于松弛状态，当水位达到一定深度时，A将B拉开进行冲水，每次冲水结束后B自动闭合。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： （1）初始时浮筒A受到的浮力； （2）当水箱中水深为35cm时，B受到水的压强； （3）B刚被拉开时水箱中水的深度。 30．（2025•广西模拟）广西持续干旱，自治区本级财政两次下达抗旱救灾持续开展打井、供水工程扩网联网、拉水送水等措施保障群众饮水安全，各地全力抗旱保灌溉。图甲是一口深h的井。A是抽水机设备（包含防护滤网），A上面连接一个力传感器，A由井口下放，力传感器所测力的大小与A下放高度h的关系如图乙所示。A底部安装有一个压力控制抽水机抽水装置（A面受到的压力超过1N抽水机停止抽水），该装置类似于针筒状，密封，内部为空气，B面是可调节的，B面在“0”刻度时候内部气体压强与大气压强相等，B面是可调节，只有A面与水接触，其余部分在抽水机内部，SA：SB＝1：100，直径剖图如图丙所示。完成下列问题：（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3） （1）A抽水机设备完全浸没在井水里受到的浮力； （2）抽水机下放到井底，抽水机底部受到的压强； （3）为了合理使用地下水资源，地下水深度下降1m，压力控制装置自动控制抽水机停止抽水，SA＝1cm2，求B面的刻度。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 浮 力 三年考情概览：解读近三年命题思路和内容要求，统计真题考查情况。 热点题型精析：近年热点题型真题分类精讲并点评命题规律，设置仿照题目。 近年真题精选：分类精选近年真题，把握命题趋势。 知识点易错点速记：归纳串联解题必备知识，总结易错易混点。 中考模拟探源：精选适量最新模拟题，发掘高考命题之源。 命题解读 考向 近三年考查统计 1. 浮力核心考点 （1）浮力产生原因（压力差法） （2）阿基米德原理（F浮=ρ液gV排） （3）物体浮沉条件（漂浮、悬浮、沉底） 2. 浮力综合应用题型 （1）浮力与密度结合：通过称重法或压力差法求解物体密度或液体密度。 （2）浮力与压强综合：分析液体对容器底压力变化（如倒水模型、打捞模型）。 （3）浮力与杠杆平衡：结合二力平衡条件计算拉力。 3. 浮力图像与实验分析 （1）浮力随深度变化图像（Z字图、弹簧测力计动态图）。 （2）实验设计（如探究浮力与排开液体体积关系）。 4. 2026年中考命题趋势与难点 （1）高频考点：压力差法计算浮力（必考压轴题型）；密度计、潜水艇等生活应用。 （2）易错点：混淆“浮力”与“容器底压力”概念（如打捞模型中的拉力变化）；忽略物体浸没后浮力与深度的无关性。 （3）能力要求：需具备力学知识迁移能力（如结合二力平衡）；图像分析能力。 考向一 浮力产生及探究 2025·四川成都第12题 2025·云南第21题 2025·湖南长沙第21题 2025·四川泸州第7题 考向二 阿基米德原理 2025·山东滨州第25题 2025·陕西第10题 2025·山东烟台第10题 2025·北京第12题 2025·辽宁第15题 2025·贵州第22题 考向三 物体的浮沉条件 2025·山东滨州第7题 2025·四川眉山第11题 2025·山东淄博第14题 2025·四川广元第12题 考向四 物体浮沉条件的应用 2025·江苏苏州第12题 2025·四川达州第7题 2025·山东青岛第25题 2025·四川泸州第12题 考向五 浮力的综合计算 2025·甘肃兰州第24题 2025·四川成都第33题 2025·福建第22题 2025·江苏徐州第24题 2025·安徽第23题 热点01 探究浮力大小的影响因素 【典题1】（2025•四川成都中考）在探究“影响浮力大小的因素”实验中，小明选用体积相同的实心金属块甲和乙，实验过程如图所示，他探究的问题是（　　） A．浮力大小与物体浸入液体深度的关系 B．浮力大小与排开液体重力的关系 C．浮力大小与液体密度的关系 D．浮力大小与物体密度的关系 【答案】D 【解析】探究物体所受浮力与液体密度与排开体积有关，甲、乙两物体体积相同，排开液体的体积相同，液体的密度相同，而物体的密度不同的，比较弹簧测力计的示数的变化，故可探究物体所受浮力与物体密度的关系，故D符合题意，故选：D。 ◆一句话点评：根据公式：F浮+F拉＝G，即浮力加上弹簧测力计的拉力等于物块的重力，由此可以分析出重力和弹簧测力计的示数差值变化，还可求出浮力大小。 【仿照题1】（2025•河北石家庄路北区模拟）探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验情形中所用金属块a和塑料块b的密度不同，但重力均为1.6N，下列分析正确的是（　　） A．金属块a浸没在水中时，受到浮力的大小为0.3N B．利用甲、乙，可以探究浮力的大小与物体体积的关系 C．利用乙、丙，可以探究浮力的大小与物体密度的关系 D．利用丙、丁，可以探究浮力的大小与液体密度的关系 【答案】D 【解析】A、由图乙知，金属块浸没在水中，弹簧测力计的示数为1.0N，所以金属块a受到的浮力为F浮＝G﹣F示＝1.6N﹣1.0N＝0.6N，故A错误； B、图甲、乙比较知，金属块a浸入水中，排开水的体积不同，所以可探究的是浮力与物体排开液体的体积的关系，故B错误； C、图乙、丙比较知，体积不同的金属块a与塑料块b，浸没在水中，所以可探究的是浮力大小与物体排开液体体积的关系，故C错误； D、图丙、丁比较知，塑料块b浸没在水及酒精中，弹簧测力计的示数不同，说明塑料块所受的浮力不同，所以可探究的是浮力的大小与液体密度的关系，故D正确。故选：D。 热点02 阿基米德的定性分析 【典题1】（2025•山东烟台中考）如图所示，小明洗碗时发现，向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度越来越大，当水量增加到一定程度时，碗浸没水中，直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则下列关于碗受到的浮力随时间变化规律的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度增大，其排开水的体积增大，由F浮＝ρ水gV排可得，碗受到的浮力逐渐变大，且碗在浸没之前，始终处于漂浮状态，则F浮＝G碗+G加水，因碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则开始一段时间内浮力是均匀增大的； 碗浸没在水中后，其排开水的体积突然变小（仅等于碗自身的体积），由F浮＝ρ水gV排可得，所受浮力突然变小，且碗在下沉过程中（浸没）其排开水的体积不变，则碗受到的浮力不变；最初碗受到的浮力F浮＝G碗，而碗浸没后处于下沉状态，由浮沉条件可知F浮′＜G碗，所以碗受到的浮力先均匀增大，然后突然减小，最后不变，且最后受到的浮力小于最初受到的浮力（t＝0时刻），故只有D图符合题意。 故选：D。 【仿照题1】（2025•湖南一模）如图所示，三个完全相同的容器内装有适量的水后，在乙容器内放入木块漂浮在水面上，丙容器内放一个实心小球悬浮在水中，此时，甲、乙、丙三个容器内水面高度相同，下列说法正确的是（　　） A．乙容器中木块的密度等于丙容器中小球的密度 B．三个容器中的水对容器底部的压力相等 C．如果向乙容器中加入盐水（ρ盐水＞ρ水），木块受到的浮力变大 D．如果向丙容器中加入酒精（ρ酒精＜ρ水），小球受到的浮力不变 【答案】B 【解析】A．乙容器中木块漂浮，则ρ木＜ρ水；丙容器中小球悬浮，则ρ球＝ρ水，所以，ρ木＜ρ球，故A错误； B．三个容器中水面的高度相同，根据p＝ρgh可知，水对容器底部的压强相等，三个容器的底面积相同，由F＝pS可知，三个容器中的水对容器底部的压力相等，故B正确； C．如果向乙容器中加入盐水，导致液体的密度变大，木块的密度仍然小于液体的密度，仍然会漂浮，浮力等于其重力，保持不变，故C错误； D．如果向丙容器中加入酒精，导致液体的密度变小，小球的密度会大于液体的密度，导致小球下沉，小球仍处于浸没状态，排开液体的体积不变，由F浮＝ρ液gV排可知，小球受到的浮力变小，故D错误。 故选：B。 热点03 物体的浮沉条件 【典题1】（2025•山东滨州中考）如图所示，水平桌面上甲、乙两个完全相同的烧杯内装有密度不同的盐水，把同一个鸡蛋分别放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，且放入鸡蛋后液面相平。若两烧杯底部所受液体压强分别为p甲、p乙，鸡蛋在甲、乙两杯盐水中所受浮力分别为F甲、F乙，则下列说法正确的是（　　） A．p甲＜p乙 B．p甲＞p乙 C．F甲＜F乙 D．F甲＞F乙 【答案】B 【解析】CD、由图可知，鸡蛋在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，则浮沉条件可知，它们此时所受的浮力都等于自身的重力，即F甲＝F乙；故CD错误； AB、鸡蛋在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，说明甲杯中水的密度大于乙杯中盐水的密度，又因为两杯中液面相平，由公式p＝ρgh可知，甲杯底部所受液体的压强较大，即p甲＞p乙，故B正确，A错误。 故选：B。 ◆一句话点评：本题考查了物体浮沉条件和液体压强公式的应用，一定要掌握物体浮沉情况与密度的关系，同时要搞清不同状态下（漂浮、悬浮）物体所受重力与浮力的大小关系。 【仿照题1】（2025•东营一模）俗语“瓜浮李沉”是指西瓜投入水中会漂浮，李子投入水中会下沉，如图所示。对此现象，下列说法正确的是（　　） A．李子下沉过程中所受的浮力逐渐变小 B．西瓜所受的浮力小于李子所受的浮力 C．西瓜漂浮时所受的浮力大于自身重力 D．李子的密度大于西瓜的密度 【答案】D 【解析】A、李子下沉过程中，当李子没有完全浸没在水中时，随着李子下沉，李子浸入水中的体积变大，根据阿基米德原理可知其受到的浮力变大，当李子完全浸没在水中时，随着李子下沉，李子排开水的体积不变，根据阿基米德原理可知其受到的浮力保持不变，故A错误； BCD、西瓜漂浮在水面上，浮力等于其重力，即F浮西瓜＝G西瓜；李子在水中下沉，浮力小于其重力，即F浮李子＜G李子；由于西瓜的重力大于李子的重力，即G西瓜＞G李子，所以，西瓜所受的浮力大于李子所受的浮力；西瓜漂浮，西瓜的密度小于水的密度，李子下沉，李子的密度大于水的密度，所以西瓜的密度小于李子的密度；故D正确、BC错误；故选：D。 【典题2】（2025•江苏苏州中考）用柱形水槽、柱形塑料杯（含配重）、质量已知的砝码和水，可制作测量物体质量的装置。使用时，在竖直漂浮的塑料杯中放入待测物体，杯子仍竖直漂浮，根据制作好的标尺便可读出待测物体的质量。制作标尺时，通过在杯中放入砝码进行质量标注（杯子竖直漂浮）。如图所示，标注的方式有三种： ①在水槽外壁，用水面高度h1的变化标注； ②在塑料杯内壁，用杯子浸入水中的深度h2的变化标注； ③在水槽外壁，用杯底所装指针离槽底的高度h3的变化标注。 若水槽和塑料杯的底面积分别为225cm2和85cm2，三种标尺上相同距离的刻线间对应的物体质量变化分别为Δm1、Δm2和Δm3。则（　　） A．Δm1＞Δm2＞Δm3 B．Δm2＞Δm1＝Δm3 C．Δm1＞Δm3＞Δm2 D．Δm3＞Δm1＞Δm2 【答案】C 【解析】三种标尺上相同距离的刻线间对应的物体质量变化分别为Δm1、Δm2和Δm3。 假设相同距离的刻线间的距离为Δh； 在水槽外壁，标注刻度，△V排＝S容Δh＝225cm2×Δh； 根据阿基米德原理和浮力等于重力，ΔG＝Δmg＝ΔF浮＝ρ水gΔV排； 物体的质量变化等于排开水的质量变化，则△m1＝ρ水△V排＝ρ水×225cm2×Δh； ②在塑料杯内壁，用杯子浸入水中的深度变化标注；△V排2＝S杯Δh＝85cm2×Δh； 则△m2＝ρ水△V排2＝ρ水×85cm2×Δh； ③在水槽外壁，用杯底所装指针离槽底的高度h3的变化标注，当塑料杯下行Δh时，液面会升高，且体积变化相等，即S杯Δh＝（S容﹣S杯）L；水ΔhΔhΔh； △V排3＝S杯（Δh+Δh）＝85cm2Δh≈136.6Δh；则△m3＝ρ水△V排3＝ρ水×136.6Δh； 则△m1＞△m3＞△m2。故选C。 【仿照题2】（2025•山东威海模拟）如图所示，放在水平桌面上的甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有三种不同的液体，将三个完全相同的长方体A分别放入三种液体中，静止时三个容器的液面恰好相平，下列判断正确的是（　　） A．容器对桌面的压强p甲＝p乙＝p丙 B．物体受到的浮力F甲＞F乙＝F丙 C．液体的密度ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 D．物体下表面受到液体的压力F甲＞F乙＝F丙 【答案】D 【解析】BC．由图可知，甲中A悬浮，则浮力等于重力；乙中A漂浮，则浮力等于重力；丙中A漂浮，则浮力等于重力。由于重力相同，所以物体受到的浮力F甲＝F乙＝F丙。甲中A排开液体的体积最大，丙中A排开液体的体积最小，根据F浮＝ρ液gV排可知液体的密度ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，故BC错误； D．根据浮力的产生原因，物体上、下表面受到液体的压力差等于物体受到的浮力，因此甲中A下表面受到的压力大于浮力；乙丙中A上表面受到的压力为零，因此乙丙中A下表面受到液体的压力等于浮力，由于物体受到的浮力F甲＝F乙＝F丙，所以物体下表面受到液体的压力F甲＞F乙＝F丙，故D正确； A．三个容器中液面的高度相同，甲中物体排开液体的体积最大，丙中物体排开液体的体积最小，所以丙中液体体积最大，甲中液体体积最小，因为液体的密度ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，根据m＝ρV知甲中液体质量最小，丙中液体质量最大，且三个物体和容器相同，所以丙容器对桌面的压力最大，其次是乙，最小的是甲，受力面积相同，根据知容器对桌面的压强p甲＜p乙＜p丙，故A错误。故选：D。 热点04 物体浮沉条件的应用 【典题1】（2024•四川自贡中考）在传统农耕文化中，劳动人民一般采用“盐水选种”的方法挑选种子，下列说法正确的是（　C　） A．种子上浮过程中盐水对种子的压强变大 B．漂浮的种子受到的浮力大于自身重力 C．下沉的种子密度比盐水的密度大 D．沉底的种子只受到重力和支持力 【答案】C 【解析】A、种子在上浮过程中所处的深度不断减小，由p＝ρgh可知，种子受到的液体压强也在不断减小，故A错误； B、根据物体浮沉条件可知，漂浮的种子受到的浮力大小等于其自身的重力，故B错误； C、根据物体浮沉条件可知，下沉的种子密度比盐水的密度大，故C正确； D、由物体的浮沉条件可知，沉底的种子受到的重力大小大于浮力，所以沉底的种子除了受重力和浮力的作用，还受容器底对其的支持力，故D错误。故选：C。 【仿照题1】（2025•山东德州二模）小明自制了一个简易密度计：他用一根细竹签作为标度杆，在其下端缠绕适量的铜丝作为“配重”，然后在竹签中部套上一个泡沫球作为“浮子”。他将自制的密度计放入水中时，状态如图所示，然后在标度杆的水位处标上“1g/cm3”。下列分析中不正确的是（　　） A．“配重”的主要作用是降低重心、提高稳定性、使密度计整体竖立在液体中 B．“浮子”的主要作用是提供足够大的浮力，以使得密度计整体漂浮在液体中 C．根据放入水中的标度来看，该密度计目前更适合用来测量密度比水大的液体 D．如果想要测量密度小于水的液体，可以换一个体积更小些的泡沫球作为浮子 【答案】D 【解析】A、在密度计下端缠绕铜丝作为配重，可降低重心，提高稳定性，使密度计能竖直漂浮在液体中，故A正确。 B、浮子体积较大，根据阿基米德原理F浮＝ρgV排，能排开更多液体，提供足够大的浮力，使密度计整体漂浮在液体中，故B正确。 C、密度计漂浮时，浮力等于重力，即F浮＝G＝ρgV排，液体密度越大，排开液体体积越小。该密度计在水中刻度为 1g/cm3，测量密度比水大的液体时，排开液体体积变小，密度计会上浮一些，便于测量，所以更适合测量密度比水大的液体，故C正确。 D、根据F浮＝G＝ρgV排，测量密度小于水的液体时，需要排开更大体积的液体才能保持漂浮，应换一个体积更大的泡沫球作为浮子，而不是体积更小的，故D错误。故选：D。 热点05 浮力图像问题 【典题1】（2025•四川广元中考）如图甲所示，横杆在铁架台上可上下移动，竖直硬质细杆（质量忽略）的上端通过力传感器固定在横杆上（力传感器可显示细杆受到力的大小），下端与底面积为40cm2、密度为0.4g/cm3的实心均匀长方体物块M相连，M浸没在底面积为100cm2装有水的容器中，此时水的深度为40cm。让横杆匀速缓慢向上移动，力传感器示数F随时间t的变化关系如图乙所示，t2∼t3时间段为6s；物块M始终竖直且不吸水，水的密度是1.0g/cm3，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．t为0时，水对容器底部的压强是2×103Pa B．0∼t1时间段，力传感器示数F1为14.0N C．t为0时与t3时相比，容器底部受到的压强变化量是100Pa D．横杆向上运动的速度为1cm/s 【答案】D 【解析】A、t为0时，水的深度为40cm，则水对容器底部的压强为： p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4×103Pa，故A错误； B、由图乙可知，当时间大于t3后，物块M完全脱离水面，此时力传感器示数等于物块M的重力，即G＝F3＝4N，根据G＝mg＝ρgV可知，物块M的体积为：V1×10﹣3m3＝1×103cm3；在0∼t1时间段，物块M完全浸没在水中，即V排＝V＝1×10﹣3m3，物块M受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N， 根据力的平衡关系可知，力传感器示数F1为F1＝F浮﹣G＝10N﹣4N＝6N，故B错误； C、当t为t3时，物块M刚好脱离水面，设容器水面下降的高度为Δh，则S容Δh＝V，即100cm2×Δh＝1×103cm3，解得：Δh＝10cm＝0.1m，则t为0时与t3时相比，容器底部受到的压强变化量为： Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa，故C错误； D、物块M高度为：hM25cm； 由图乙可知，当t为t2时，物块M受到的浮力等于物块M重力，即F'浮＝G＝4N，则物块M排开水的体积为：ΔV排4×10﹣4m3， 物块M浸没的深度为：h'0.1m＝10cm； 当物块M完全脱离水面时，设容器水面下降的高度为Δh'，则S容Δh'＝ΔV排，即100cm2×Δh'＝4×10﹣4×106cm3，解得：Δh'＝4cm，t2∼t3时间段内，横杆向上运动的距离为s＝h'﹣Δh'＝10cm﹣4cm＝6cm， 则横杆向上运动的速度为：v1cm/s，故D正确。故选：D。 【仿照题1】（2025•重庆沙坪坝区模拟）如图甲所示，一个底面积为20cm2的圆柱体A，其上表面与细线相连，底部贴有压力传感器（不计压力传感器的质量和体积，压力传感器的受力面积等于A的底面积），连接电脑后可显示传感器所受压力的大小。图乙是某次将圆柱体A从下表面刚接触水面到匀速放入容器底部然后松开细绳，压力传感器所受压力大小与时间的关系图。已知薄壁柱形容器的重力为2N，底面积为50cm2，圆柱体A浸入水中时底部始终与水平面相平，且没有水溢出。下列说法正确的个数有（　　） ①1～2s，圆柱体A受到的浮力逐渐增大 ②1s时，A物体底部所受到的液体压强为1000Pa ③2s时，F的大小为3.2N ④3s时，容器对桌面的压强为2360Pa A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】①由图乙可知，当t＝1s时，物体A刚好完全浸没，在1～2s，圆柱体A浸没在液体中的深度增加，但排开水的体积不变，根据阿基米德原理可知，圆柱体受到的浮力不变，故①错误； ②由图乙可知，当t＝1s时，物体A底部所受液体压力F＝2N，则A物体底部所受到的液体压强为： p1000Pa，故②正确； ③圆柱体完全浸没时受到的浮力：F浮＝F＝2N；由F浮＝ρgV排可得，浸没时排开水的体积为： V排2×10﹣4m3，则圆柱体的高度为：h0.1m； 圆柱体刚好浸没在水中，物体上表面与液面相平，液面上升的高度：Δh0.04m＝4cm；所以圆柱体实际向下移动的距离：L＝h﹣Δh＝0.1m﹣0.04m＝0.06m， 圆柱体下降速度为：v0.06m/s， 由图可知，在2s时，物体到达容器底部，则原来容器中水的深度为：hˊ＝vt＝0.06m/s×2s＝0.12m， 2s时，容器中水的深度为：h″＝hˊ+Δh＝0.12m+0.04m＝0.16m， F的大小为：F＝p′S＝ρ水gh″SA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m×20×10﹣4m2＝3.2N，故③正确； ④水的体积为：V水＝S容hˊ＝50×10﹣4m2×0.12m＝6×10﹣4m3， 由G＝mg和ρ＝可得，水的重力为：G水＝ρ水gV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N， 由③可知物体刚到达容器底部时（此时容器底对传感器还没有支持力），水对传感器的压力F水＝3.2N， 由图乙可知，第3s时（物体已经沉底）传感器受到的压力F压＝5N， 因为此时传感器受到的压力为水对传感器的压力与容器底对传感器的支持力之和，即F压＝F水+F支， 所以第3s时物体受到的支持力：F支＝F压﹣F水＝5N﹣3.2N＝1.8N， 此时物体受到向上的支持力、向上的浮力和向下的重力而处于静止状态，则G物＝F支+F浮＝1.8N+2N＝3.8N，则第3s时容器对桌面的压力为：F压＝G水+G物+G容＝6N+3.8N+2N＝11.8N， 容器对桌面的压强：p2360Pa，故④正确。故选：C。 热点06 浮力的综合计算 【典题1】（2025•四川南充中考）某科技小组设计了如图甲所示的异型鱼缸自动加水模型，由两个不同横截面积的圆柱形容器、一根带有力传感器的轻质硬细杆和一个不吸水的物体组成，细杆将物体与容器底部连接。当力传感器受压力最大时开始加水，当受拉力恰好达到最大时停止加水。已知容器下部分的横截面积S1为500cm2，高h1为14cm，上部分横截面积S2为300cm2，杆的高度h2为6cm，物体的横截面积S3为100cm2，高h3为12cm。力传感器的示数F随容器中水深h的关系如图乙所示。（，g取10N/kg，不考虑容器壁的厚度和物体体积变化，传感器不与水接触）求： （1）物体的重力； （2）当传感器示数为零时，容器中水的深度； （3）当刚好停止加水时，传感器的示数； （4）当传感器示数为2N时，容器中水的质量。 【解析】（1）由乙图可知，物体的重力G＝F1＝9N； （2）当传感器示数为零时：物体处于漂浮状态，F浮1＝G＝9N， 此时物体排开水的体积：， 物体浸在水中的深度； 此时容器中水的深度；h水＝h2+h4＝0.06m+0.09m＝0.15m； （3）当刚好停止加水时，物体完全浸没在水中，排开水的体积： ， 此时物体受到的浮力：， 传感器示数：F2＝F浮2﹣G＝12N﹣9N＝3N； （4）当示数为2N时，若杆为支持力，则物体受到的浮力：F浮3＝G﹣F3＝9N﹣2N＝7N， 此时物体浸在水中的深度：， 水的质量：； 当示数为2N时，若杆为拉力：F浮4＝G+F3＝9N+2N＝11N， 此时物体浸在水中的深度：， 水的质量：m2＝ρ水[S1×h1+S2×（h6+h2﹣h1）﹣S3×h6]＝1g/cm3×[500cm2×14cm+300cm2×（11cm+6cm﹣14cm）﹣100cm2×11cm]＝6800g。 【仿照题1】（2025•四川二模）如图所示，正方体金属块C通过不可伸长的轻质细绳与正方体容器B相连，放入水平放置的薄壁圆柱形容器A中，当分别向A、B中注入适量水时，B刚好有一半浸在水中。已知A的底面积为0.08m2，高度足够高；B的质量为0.2kg，边长为0.2m，B中水的深度为0.05m，C的质量为4kg，边长为0.1m，g取10N/kg，，求： （1）金属块C的密度； （2）B中的水对其内底部的压强； （3）细绳中的拉力大小。 【解析】（1）金属块C的体积 C的密度为：ρC4×103kg/m3； （2）B中的水对其内底部的压强： ； （3）由于B刚好有一半浸在水中，所以B受到的浮力为： ； B的总质量为： ， B的总重力为： GB总＝mB总g＝2.2kg×10N/kg＝22N， 因为B处于静止状态，所以B受到的竖直向上的浮力与竖直向下的重力和拉力之和相等，则细绳中的拉力大小F拉＝F浮B﹣GB总＝40N﹣22N＝18N。 答：（1）金属块C的密度为4×103kg/m3； （2）B中的水对其内底部的压强为500Pa； （3）细绳中的拉力大小为18N。 、、 考向一 浮力产生及探究 1．（2024•内蒙古包头中考）如图，在游泳比赛中，运动员奋力向后划水，身体快速向前游动。关于运动员在水中受力和运动情况的分析，下列说法正确的是（　　） A．运动员划水时不受浮力 B．运动员划水时受到水的推力向前游动 C．运动员加速划水，受到的惯性增大 D．运动员对水的力和水对运动员的力是一对平衡力 【答案】B 【解析】A、运动员在划水时受到浮力，故A错误； B、运动员划水时给水先后的力，物体间力的作用是相互的，水给运动员先前的力，故B正确； C、运动员加速划水，受到的惯性不变，故C错误； D、由于运动员快速向前滑动，所以运动员对水的力和水对运动员的力不是同一物体，所以不是一对平衡力，故D错误。故选：B。 2．（2024•四川泸州中考）（多选）如图所示，甲、乙两个相同的平底烧杯放在水平桌面上，在两个烧杯中加入适量的清水，乙烧杯水面上漂浮有冰块，两杯水面恰好一样高，下列判断正确的是（　　） A．甲烧杯对桌面的压力等于乙烧杯对桌面的压力 B．甲烧杯对桌面的压强小于乙烧杯对桌面的压强 C．乙烧杯中冰块熔化后，水对烧杯底的压力增大 D．乙烧杯中冰块熔化后，水对烧杯底的压强不变 【答案】AD 【解析】A、由于冰块漂浮，则冰块受到的浮力等于冰块重，根据F浮＝ρ水V排g可知：冰块受到的重力等于排开的水重，已知甲、乙容器水面等高，则甲容器的总重等于乙容器的总重，由于水平面上的物体产生的压力与重力相等，所以甲、乙烧杯对桌面的压力相等，由p知甲、乙烧杯对桌面的压强相等，故A正确，B错误； CD、冰漂浮于水面上时，受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝G冰﹣﹣① 又因冰熔化成水后，其质量不变，重力不变，所以，G冰化水＝ρ水gV冰化水＝G冰﹣﹣② 由①②可得：ρ水gV排＝ρ水gV冰化水，则V排＝V冰化水，即：冰熔化为水的体积等于冰排开水的体积。 所以，冰块全部熔化后，水面高度不会发生变化，根据p＝ρgh可得水对杯底的压强不变，由F＝pS知水对烧杯底的压力不变，故C错误，D正确。故选：AD。 3．（2024•贵州中考）泡茶时可以欣赏到茶叶在水中浮沉“起舞”。如图所示，冲泡茶叶时，部分茶叶表面附着气泡使其排开水的体积增大，由于浮力大于重力而 　 　；茶叶充分吸水后由于其密度 　 　水的密度而下沉。 【答案】上浮；大于。 【解析】冲泡茶叶时，部分茶叶表面附着气泡使其排开水的体积增大，浮力增大，当浮力大于重力时，茶叶会上浮；茶叶充分吸水后由于其密度大于水的密度，使得重力大于浮力而下沉。 4．（2024•山东枣庄中考）如图甲所示，使圆柱体缓慢下降，直至其全部没入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如乙所示。则圆柱体受到的重力是 　 　 N，圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强是 　 　 Pa，圆柱体受到的最大浮力是 　 　 N。（g取10N/kg，忽略圆柱体下降过程中液面高度的变化） 【答案】2.0；1000；0.5 【解析】圆柱体未浸入水中时，测力计测圆柱体的重力，测力计的示数最大， 由图乙可知，圆柱体的重力为G＝F0＝2.0N； 物体完全浸没时，所受浮力与浸没的深度无关，测力计的示数也不变， 由图乙可知圆柱体刚好浸没时浸入的深度为h＝20cm﹣10cm＝10cm＝0.1m， 圆柱体下表面受到水的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa； 由图乙可知，圆柱体完全浸没时，测力计的示数为F示＝1.5N， 根据称重法可得，圆柱体受到的最大浮力：F浮＝G﹣F示＝2.0N﹣1.5N＝0.5N。 5．（2025•湖南长沙中考）如图是探究浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关的实验过程。 （1）实验时，应先将弹簧测力计在 　 　 方向调零； （2）乙图中物体所受浮力为 　 　 N； （3）请你分析实验数据，判断物体所受浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关，并说明理由。 　 。 【答案】（1）竖直；（2）0.4；（3）无关，浸没在不同深度时，弹簧测力计示数不变，浮力不变。 【解析】（1）该实验中，弹簧测力计是用来测量物体在竖直方向上受到的重力和拉力，故应将弹簧测力计在竖直方向调零； （2）乙图中物体所受浮力为：F浮＝G﹣F＝1.4N﹣1.0N＝0.4N； （3）无关，从图乙丙丁中可以看出，物体A在水中的深度变化时，弹簧测力计示数不变，根据F浮＝G﹣F，物体的浮力也不变。 6．（2024•山东菏泽中考）物理学习小组在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用同一金属块依次进行如下步骤的操作： 根据上述实验步骤，完成下列问题： （1）步骤A中金属块重 　 　 N； （2）步骤B中金属块受到的浮力为 　 　 N； （3）分析 　 　 三步骤数据，初步得出浮力大小与液体密度有关； （4）若步骤D中仅把盐水换成密度比水小的等体积的酒精，测力计的示数 　 1.6N（选填“大于”、“小于”或“等于”）； （5）结合已学知识，根据步骤A、C，计算出金属块的体积为 　 m3（ρ水＝1.0×103kg/m2，g取10N/kg）。 【答案】（1）2.6；（2）0.4；（3）ACD；（4）大于；（5）1×10﹣4。 【解析】（1）由A知，物体静止，所受重力与拉力相等，根据测力计的示数得出物体的重力为2.6N； （2）在实验步骤B中，金属块受重力、浮力、拉力，根据受力平衡可得：F浮水＝G﹣F示＝2.6N﹣2.2N＝0.4N； （3）分析实验步骤A、C、D，可知CD两次实验受到的浮力大小不同。在两次实验中排开液体的体积相同，但排开液体的密度不同，因此可以说明浮力大小跟液体的密度有关； （4）根据（3）得到的结论，液体密度越大，浮力越大，弹簧测力计示数越小，故把盐水换成密度比水小的酒精，液体密度变小，浮力因此而变小，故拉力变大，因此测力计示数应大于1.6N； （5）由实验AC，物体浸没在水中受到的浮力：F浮水＝G﹣F示＝2.6N﹣1.6N＝1N，根据阿基米德原理：F浮水＝ρ水gV排＝ρ水gV物，得到V物1×10﹣4m3。 7．（2025•云南中考）实验小组探究浮力大小与哪些因素有关的实验过程如图所示。 （1）a中将铁块缓慢浸入水中，随着深度增加，弹簧测力计示数逐渐变小，铁块受到的浮力逐渐 　　 ，表明浮力与深度有关；铁块浸没后，继续增加深度，弹簧测力计示数不变，表明浮力与深度无关，前后结论不一致。分析发现以上实验某过程中同时改变了深度和 　 　 。 （2）改用b中的物块继续探究，此物块重 　 　 N，c、d中物块所受浮力均为 　 　 N。由此可知，浸在同种液体中的物体所受浮力大小与浸在液体中的深度 　 　 关。 （3）根据b、d、e三次实验可知，浸在同种液体中的物体所受浮力大小与排开液体的体积有关，排开液体的体积越大，所受浮力 　 　 。分析b、 三次实验可知，排开液体的体积相同时，物体所受浮力大小与液体密度有关。 （4）若将b中的物体换成相同材料的球体，则不能完成b、c、d三次实验的探究，具体理由是 　 　 。 【答案】（1）变大；排开液体的体积；（2）3.8；1.4；无；（3）越大；e、f； （4）体的形状规则，深度不同时排开液体的体积也不同，不能探究浮力和深度的关系。 【解析】（1）a中将铁块缓慢浸入水中，随着深度增加，弹簧测力计示数逐渐变小，通过称重法计算可知，铁块受到的浮力逐渐变大，说明浮力与深度有关。铁块浸没后，继续增加深度，弹簧测力计示数不变，通过称重法计算可知，浮力不变，说明浮力与深度无关，分析发现以上实验某过程中同时改变了深度和排开液体的体积。 （2）由图b可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，弹簧测力计的示数是3.8N，物块的重力是3.8N。 c、d中物块所受拉力都是2.4N，物块所受浮力均为F浮c＝ F浮d＝G﹣Fc＝3.8N﹣2.4N＝1.4N，c、d图中物块浸入液体中的深度不同，浮力相同，说明浸在同种液体中的物体所受浮力大小与浸在液体中的深度无关。 （3）b、d、e三次实验，e图中物体排开液体的体积最大，弹簧测力计的示数最小，由称重法可知浮力最大，可以得到浸在同种液体中的物体所受浮力大小与排开液体的体积有关，排开液体的体积越大，所受浮力越大。探究浮力和液体的密度的关系，保持排开液体的体积相同，液体的密度不同，选择b、e、f三次实验，e、f图中弹簧测力计的示数不同，由称重法可知浮力不同，可以得到排开液体的体积相同时，物体所受浮力大小与液体密度有关。 （4）若将b中的物体换成相同材料的球体，球体的形状规则，深度不同时排开液体的体积也不同，不能探究浮力和深度的关系。 考向二 阿基米德原理 8．（2025•重庆中考）我国研发的新型碳纤维复合材料比热容大，密度约为钢的四分之一（ρ钢＝7.9g/cm3）。关于该复合材料说法正确的是（　　） A．比热容大说明吸热能力弱 B．放入水中一定处于漂浮状态 C．飞机大量使用该材料可增加自重 D．与等质量的实心钢相比体积更大 【答案】D 【解析】A、比热容大说明吸热能力强，故A错误； B、新型碳纤维复合材料的密度为：，大于水的密度，该实心碳纤维复合材料在水中是下沉的，故B错误； C、该材料的密度很小，飞机大量使用该材料可减轻自重，故C错误； D、根据可知：该复合材料与等质量的实心钢球相比，体积更大，故D正确。故选：D。 9．（2025•陕西中考）研学活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg）（　　） A．根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125g/cm3 B．从水中取出石头时，带出了1g的水 C．从水中取出石头时，带出的水不会影响密度的测量值 D．石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24N 【答案】D 【解析】B、由图知，从水中取出石头时，带出水的质量m0＝m②﹣m①﹣m③＝408.0g﹣75.0g﹣332.0g＝1.0g，故B正确； A、由题意知，补充上水的质量m水＝m④﹣m③﹣m0＝357.0g﹣332.0g﹣1.0g＝24.0g，则应补充上水的体积V水24cm3，所以V石＝V水＝24cm3， 石头的密度ρ石3.125g/cm3＝3.125×103g/m3，故A正确； C、石头拿出过程会带出一部分水，但在加入水使液面到达标记处时，会将带出的水补充进来，不影响实验结果，故C正确； D、在图②中，石头沉入水底，石头还受到杯底的支持力、重力和浮力的作用，这三个力相互平衡，即G石＝F浮+F支，则F支＝G石﹣F浮＝m石g﹣ρ水gV石＝0.075kg×10N/kg﹣1×103kg/m3×10N/kg×24×10﹣6m3＝0.75N﹣0.24N＝0.51N，故D错误；故选：D。 10．（2024•甘肃兰州中考）一振轻质且不可拉伸的细线将一边长为10cm的正方体物块拴接在容器底部，如图甲所示，当水深为30cm时，绳子刚好伸直；如图乙所示，当水深为36cm时，物体上表面恰好与水面相平，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，则此正方体物块的密度为 　 　kg/m3，乙图中细线的拉力为 　 　N。 【答案】0.4×103；6。 【解析】（1）当水深为30cm时绳子刚好伸直，水深为36cm时物块上表面恰好与水面向平，正方体物块边长为10cm，则绳子刚好伸直时物块浸在水中的深度为h1＝10cm﹣（36cm﹣30cm）＝4cm，则浸在水中的体积V1＝4cm×10cm×10cm＝400cm3＝4×10﹣4m3，根据阿基米德原理得此时所受浮力F浮1＝ρ水gV1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N，此时物块漂浮则G物＝F浮1＝4N，则物块质量m物＝＝＝0.4kg，V物＝10cm×10cm×10cm＝1000cm3＝1×10﹣3m3，由求得物块的密度ρ物＝＝＝0.4×103kg/m3； （2）乙图中物块完全浸在水中静止，此时物块在重力、绳子的拉力及浮力的作用下受力平衡，因此绳子的拉力等于浮力减去物块重力，已知物块重G物＝4N，物块完全浸没受到的浮力F浮＝ρ水gV物＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，则绳子拉力F＝F浮﹣G物＝10N﹣4N＝6N。 11．（2025•辽宁中考）如图所示，装有适量水的柱形容器静止在水平桌面上，不计质量的弹簧悬挂一不吸水圆柱体，圆柱体浸入水中3cm且处于静止状态，此时弹簧伸长量为8cm。现向柱形容器注水，注水过程中圆柱体缓慢上升，当弹簧恰好恢复原长时，停止注水，圆柱体静止。注水量为2.76kg且水没有溢出。已知：圆柱体高20cm、底面积100cm2，柱形容器底面积200cm2。容器中的水面与注水前相比升高了 　 　 cm，圆柱体的密度为 　 　 g/cm3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，整个过程圆柱体始终未与容器壁接触） 【答案】19.6；0.73。 【解析】（1）由圆柱体浸入水中3cm且处于静止状态，此时弹簧伸长量为8cm。现向柱形容器注水，注水过程中圆柱体缓慢上升，当弹簧恰好恢复原长时，停止注水，圆柱体静止可知，在停止注水时，圆柱体上升8cm，圆柱体下增加的水的体积Δ水＝S容器h升＝200cm2×8cm＝1600cm3。 注水的体积V2760cm3， 容器中的水面与注水前相比升高了Δh8cm＝19.6cm； （2）圆柱体浸入水中的深度h＝19.6cm﹣8cm+3cm＝14.6cm， 圆柱体漂浮，有G物＝F浮，ρ圆柱体S圆柱体h圆柱体g＝ρ水gS圆柱体h， ρ圆柱体×20cm＝ρ水×14.6cm，圆柱体的密度ρ圆柱体＝0.73×10kg/m3＝0.73g/cm3。 考向三 物体的浮沉条件 12．（2025•四川眉山中考）水平桌面上的甲、乙两个相同圆柱形容器，内装不同液体。将两个相同小球分别放入甲、乙两容器中，小球静止时如图所示。若两容器底部所受液体压强相等，则下列判断正确的是（　　） A．两容器中的液体密度相等 B．两容器所装液体的质量相等 C．甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强 D．甲容器中小球所受浮力大于乙容器中小球所受浮力 【答案】B 【解析】A、若两容器底部所受液体压强相等，由图知甲容器中液体的深度小于乙容器中液体的深度，由p＝ρ液gh可知甲容器中液体的密度较大，故A错误； B、若两容器底部所受液体压强相等，容器的底面积相同，由F＝pS知两容器底部所受液体压力相等，所以甲、乙容器中液体和小球的总重力相同，小球的重力相同，所以液体的重力相同，由G＝mg知甲、乙容器中液体的质量相同，故B正确； C、甲、乙容器中液体和小球的总重力相同，甲乙容器对桌面的压力相同，容器的底面积相同，由p知甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强，故C错误； D、因为物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，所以两个相同的小球在两杯中受到的浮力都等于小球的重力，即浮力相等，故D错误。故选：B。 13．（2025•山东淄博中考）小明在厨房清洗樱桃时发现，有的樱桃漂浮在水面上，有的沉底。两颗体积相等的樱桃在水中静止时如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲樱桃所受浮力大于自身重力 B．甲樱桃的质量小于乙樱桃的质量 C．向水中加盐，甲樱桃会下沉 D．向水中加盐，盆底受到的液体压强变小 【答案】B 【解析】A：甲樱桃处于漂浮状态，所受浮力等于自身重力，故A错误； B、甲樱桃处于漂浮状态，甲樱桃的密度小于水的密度，乙樱桃沉底，乙樱桃的密度大于水的密度，所以ρ甲＜ρ乙，由于两颗樱桃的体积相等，所以甲樱桃的质量小于乙樱桃的质量，故B正确； C、向水中加盐，水的密度变大，甲樱桃的密度仍小于水的密度，甲樱桃仍漂浮，故C错误； D、向水中加盐，水的密度变大，根据p＝ρgh可知盆底受到的液体压强变大，故D错误。 故选：B。 14．（2025•四川达州中考）小红在阳台种了几株番茄苗，番茄成熟后，她将一个番茄先后浸没在盛有水和盐水的容器中静止，释放后发现番茄在水中下沉，在盐水中上浮。下列说法正确的是（　　） A．番茄密度比水大 B．番茄在水中受到的浮力较大 C．番茄在盐水中受到的浮力小于它排开盐水的重力 D．将番茄露出盐水部分切去，盐水对容器底部的压强将增大 【答案】A 【解析】AB、番茄先后浸没在盛有水和盐水的容器中静止，释放后发现番茄在水中下沉，在盐水中上浮，根据浮沉条件知，番茄的密度大于水，小于盐水；水中的浮力小于重力，盐水中漂浮，浮力等于重力，故盐水中的浮力较大，故A正确，B错误； C、根据阿基米德原理知，浮力大小等于排开液体的重力，则在盐水中受到的浮力等于它排开盐水的重力，故C错误； D、将番茄露出盐水部分切去，重力减小，浮力大于重力会上浮，继续露出部分，因而浸入液体的体积减小，故液面会下降，深度减小，根据p＝ρ液gh知，盐水对容器底部的压强将减小，故D错误。 故选：A。 15．（2024•江苏苏州中考）将鸡蛋放入盐水中出现如图所示状态，缓慢向杯中加盐或水使鸡蛋悬浮，下列说法正确的是（　　） A．加盐可以让鸡蛋悬浮 B．鸡蛋悬浮时液体密度大 C．鸡蛋悬浮时浮力大 D．鸡蛋悬浮时液体对杯底的压强大 【答案】D 【解析】AB、如图所示状态，此时鸡蛋漂浮，液体的密度大于鸡蛋密度，缓慢向杯中加水使液体的密度等于鸡蛋密度，鸡蛋会悬浮，故AB错误； C、鸡蛋漂浮和悬浮时，所受浮力大小等于鸡蛋的重力大小，故C错误； D、加水后杯中液体的总重力变大，杯底面积不变，根据p可知鸡蛋悬浮时液体对杯底的压强大，故D正确。故选：D。 16．（2024•四川内江中考）“青岛号”导弹驱逐舰从海洋驶入长江时，受到的浮力和吃水深度的变化是（ρ海水＞ρ水，忽略驱逐舰自重的变化）（　B　） A．浮力变大 B．浮力不变 C．吃水深度变小 D．吃水深度不变 【答案】B 【解析】当驱逐舰从海洋驶入长江时，驱逐舰仍然处于漂浮状态，浮力等于自身的重力；因舰船的重力不变，则所受的浮力不变；由于液体密度变小，所以根据V排＝知驱逐舰排开水的体积增大，则吃水深度变大。故B正确、ACD错误。 故选：B。 17．（2024•四川泸州中考）中国长征18号核潜艇引领中国核潜艇新高度。在进行战备训练时，下列对该潜艇的说法中正确的是（　 　） A．通过改变排开水的体积来实现上浮与下沉的 B．在水面下匀速下潜过程中，受到的浮力增大 C．从长江潜行进入东海时，需要往水仓内注水 D．从长江潜行进入东海时，受到的浮力会变小 【答案】C 【解析】A、潜水艇是通过改变自身的重力来实现上浮与下沉的，故A错误； B、在水面下匀速下潜过程中，受到的浮力不变，故B错误； C、从长江潜行进入东海时，受到的浮力会增大，根据物体的浮沉条件，此时要增大潜艇的重力，所以需要往水仓内注水，故C正确； D、从长江潜行进入东海时，受到的浮力会变大，故D错误。 故选：C。 18．（2024•四川德阳中考）盛有适量水的柱形容器静止于水平桌面上，先把质量与碗相等的土豆放置于碗中，并将其放入柱形容器的水中处于漂浮状态如图甲所示；再把土豆从碗中取出轻放入水中，静止时土豆沉底、碗处于漂浮状态如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．水对碗减少的浮力（甲、乙图对比）等于乙图中水对土豆的浮力 B．乙图中水对碗的浮力小于水对土豆的浮力 C．甲图容器中的水对容器底部的压强大于乙图容器中的水对容器底部的压强 D．甲图容器对地面的压强大于乙图容器对地面的压强 【答案】C 【解析】A、因为碗和土豆的质量相等，则它们的重力相等，由物体沉浮条件可知，水对碗减少的浮力ΔF浮＝ΔG＝G，而乙中土豆沉底，则F土豆浮＜G，所以水对碗减少的浮力大于乙图中水对土豆的浮力，故A错误； B、乙图中碗漂浮，则水对碗的浮力F浮碗＝G，则F土豆浮＜F浮碗，故B错误； C、在甲图中，土豆和碗整体受到的浮力为：F甲＝2G，在乙图中，土豆和碗整体受到的浮力为：F乙＝F浮碗+F土豆浮＜2G，由F浮＝ρ水gV排可知，土豆和碗整体排开水的体积减小，水面下降，由p＝ρgh可知水对容器底部压强的变小，故C正确； D、由于容器对地面的压力等于容器的总重力，所以容器对桌面的压力不变，由p＝可知容器对地面的压强不变，故D错误。故选：C。 19．（2025•黑龙江）小宁同学把一个质量为50g的木块放在水中，木块漂浮时有的体积露出水面，则这个木块受到的浮力是 　 　 N，它的密度是 　 　 g/cm3。 【答案】0.5；0.6。 【解析】因为木块漂浮在水面，则木块受到的浮力为：F浮＝G木＝m木g＝50×10﹣3kg×10N/kg＝0.5N， 由阿基米德原理可知，木块排开水的体积为：V排5×10﹣5m3； 所以木块的体积为：V木10﹣5m3cm3； 则木块的密度为：ρ木0.6g/cm3。 20．（2024•四川广安中考）如图甲所示，足够高的圆柱形薄壁容器，装有适量的水放在水平桌面上。现将一个质量为2kg、底面积为100cm2的均匀长方体竖直放入容器中，受到容器的支持力为4N，此时物体所受浮力为 　 　N。若再加入适量的水使长方体刚好漂浮，如图乙所示，则此时水面的高度与图甲相比增加了 　 　cm。，g取10N/kg） 【答案】16；4。 【解析】长方体静止受力平衡，受到重力、支持力和浮力平衡， 则浮力F浮＝G﹣F支持＝mg﹣F支持＝2kg×10N/kg﹣4N＝16N； 此时浸入的深度h＝＝＝＝0.16m； 当物体漂浮时，浮力等于重力，F浮＝G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N； 此时浸入的深度h'＝＝＝＝0.2m； 此时水面的高度与图甲相比增加了h'﹣h＝0.2m﹣0.16m＝0.04m＝4cm。 21．（2025•江苏徐州中考）阅读短文，回答文后问题。 计时碗 时间的测量和记录是人类文明的重要一环。钟表发明之前，计时碗是古人使用的一种巧妙的计时工具：在碗底部中心打一个小孔，孔的直径比碗口直径小得多。把碗放到水池中的水面上，碗口向上。碗缓慢下沉，水从碗底小孔进入碗中；当碗口低于水面时，水从碗口大量进入碗中，碗快速下沉。从碗放到水面到碗口与水面齐平所用的时间基本固定不变，称为下沉时间，可以作为一个计时的标准。 为了探究计时碗下沉时间的影响因素，研究人员制作了一个圆简形的计时碗，碗壁很薄，碗口直径为D，碗底中心小孔直径为d。如图a所示，从碗放在水面上开始计时，记录不同时间碗底下沉的距离，得到碗下沉过程中路程一时间关系图像如图b所示。 （1）制作计时碗时，所用材料的密度应比水的密度　 　 。 （2）由路程一时间图像可以看出，碗在下沉的中间阶段做　 　 运动。 （3）碗在下沉过程中，受到的一些阻力较小，可以忽略不计。在下沉的中间阶段，若水从小孔以流速v进入碗中，则碗下沉速度的表达式为：v'＝　 。 （4）计时碗的下沉时间与哪些因素有关？请你列举一条：　 　 。 【答案】（1）大；（2）匀速；（3）（）2v；（4）小孔大小。 【解析】（1）当碗口低于水面时，水从碗口大量进入碗中，碗快速下沉，说明是沉底的，则其密度大于水的密度； （2）由路程一时间图像可以看出，碗在下沉的中间阶段的图像是直线，表示单位时间内的路程是不变的，即做匀速运动； （3）由于碗整体是漂浮，浮力始终等于重力，故增大的水的重力等于增大的排开水的重力，即内外液面高度差不变，因为有流入水的体积等于增大的浸入水的体积，则π （）2vt＝π （）2v't； 解得：v'＝（）2v。 （4）根据表达式知，计时碗的下沉时间与小孔大小，或者根据图像知，与碗的高度有关。 22．（2025•天津中考）在跨学科实践活动中，同学们制作了如图1所示的“浮力秤”，用来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为h0。已知浮体横截面积为S0，外筒横截面积为3S0，水的密度为ρ0。 （1）浮体和秤盘的总质量为 　 ； （2）秤盘中未放物体，在水面位于浮体的位置标为“0”刻度线；秤盘中放质量为m1的砝码，在水面位于浮体的位置标为“m1”刻度线。请推导出这两条刻度线间的距离Δh的表达式； （3）为了测算该“浮力秤”的最大测量值，先把带有秤盘的浮体直立在外筒底部（图2），再向外筒内缓慢注水，外筒底部受到水的压强与注入水质量的关系如图3所示。 当外筒底部受到水的压强至少为p1时，此“浮力秤”能够达到最大测量值，该最大测量值为 　 。 【答案】（1）ρ0S0h0； （2）两条刻度线间的距离Δh的表达式是； （3）此“浮力秤”能够达到最大测量值为。 【解析】（1）如图，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为h0，则浮体和秤盘的总重力为G0＝F浮0＝ρ0gV排0＝ρ0gS0h0；则浮体和秤盘的总质量为； （2）浮力秤始终漂浮，浮力等于重力，则ΔF浮＝ΔG； 则有ΔG＝m1g＝ρ0gS0Δh，解得； （3）从浮力秤恰好漂浮到外筒底部受到水的压强为p1时，加入的水的重力为ΔG水＝ΔF＝ΔpS＝（p1﹣ρ0gh0）×3S0； 则称量的物体质量最大时，浮力秤深度变化量为； 结合（2）中解析式则有； 则最大测量值：。 考向四 物体浮沉条件的应用 23．（2024•河南中考）宋朝的怀丙利用浮船打捞铁牛，展现了我国古人的智慧。如图为打捞过程示意图，先将陷在河底的铁牛和装满泥沙的船用绳索系在一起，再把船上的泥沙铲走，铁牛就被拉起，然后把船划到岸边，解开绳索卸下铁牛，就可将铁牛拖上岸。船在图中甲、乙、丙三个位置船所受浮力为F甲、F乙、F丙，下列判断正确的是（　B　） A．F甲＝F乙＝F丙 B．F甲＞F乙＞F丙 C．F甲＝F乙＞F丙 D．F甲＜F乙＜F丙 【答案】B 【解析】甲、乙、丙三个位置船所排开水的体积逐渐变小，根据F浮＝ρ水V排g可知所受浮力逐渐变小，故F甲＞F乙＞F丙。故选：B。 24．（2025•黑龙江中考）（多选）某校学生开展了利用塑料吸管制作简易密度计的综合实践活动。如图甲，他们将吸管一端用小木塞密封，并缠绕上适量细铁丝，使其能竖直地漂浮在水中，标记吸管在水面处的位置a，此时密度计受到的浮力是F甲。如图乙和图丙，再将此密度计分别放在密度为ρ1和ρ2的两种液体中，标记吸管在液面处的位置b、c，密度计受到的浮力是F乙和F丙。下列关系中正确的是（　　） A．ρ1＞ρ水 F甲＝F丙 B．ρ2＞ρ水 F甲＝F乙 C．ρ1＞ρ2 F丙＜F乙 D．ρ水＞ρ2 F甲＝F乙 【答案】AD 【解析】密度计在三种液体中均处于漂浮状态，根据F浮＝G可知所受的浮力相等； 密度计在1液体中排开液体的体积最小，在2液体中排开液体的体积最大， 根据ρ液可知ρ1＞ρ水＞ρ2；故AD正确、BC错误；故选：AD。 25．（2025•四川泸州中考）（多选）在探究液体压强与容器形状关系的过程中，同学们建立了以下模型。甲、乙、丙三个容器的底面积相同而形状不同，容器中分别装有ρ甲＜ρ乙＜ρ丙且深度相同的三种液体，将完全相同的密闭小瓶按如图方式放入液体中，均能漂浮。则放入小瓶后，下列判断正确的是（　　） A．各容器内液面上升高度h甲＞h乙＞h丙 B．各容器内液面上升高度h甲＜h乙＜h丙 C．各容器底部受液体压力变化量ΔF甲＞ΔF乙＞ΔF丙 D．各容器底部受液体压力变化量ΔF甲＜ΔF乙＜ΔF丙 【答案】AC 【解析】AB、由图可知，完全相同的密闭小瓶在三种液体中均能漂浮，根据漂浮条件F浮＝G可知，小瓶受到的浮力相等。 因为ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，V排甲＞V排乙＞V排丙。因为三个容器的底面积相同而形状不同， 甲容器越往上开口越小，乙容器上下粗细相同，丙容器越往上开口越大，可得各容器内液面上升的高度h甲＞h乙＞h丙，故A正确，B错误； CD、小瓶在三个容器中均漂浮，受到的浮力都等于瓶子的重力，由力的相互作用可知，小瓶对液体的作用力相等，相当于在容器中加等体积、等密度的液体G， 根据容器形状和p＝ρgh，ΔF甲＞G，ΔF乙＝G，ΔF丙＜G，所以ΔF甲＞ΔF乙＞ΔF丙，故C正确，D错误。故选：AC。 26．（2024•四川眉山中考）物理兴趣小组的同学制作了一个简易密度计，分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，静止时液面相平如图所示，密度计在液体中受到浮力F甲　 　F乙，液体对杯底的压强p甲　 　p乙。（选填“＜”、“＝”或“＞”） 【答案】＝；＜。 【解析】由图可知，密度计在两液体中均处于漂浮状态，根据物体浮沉条件可知，F浮＝G密，两个密度计完全相同，则重力相同，所以密度计在两种液体中所受的浮力相等；即F甲＝F乙； 由图知，甲中密度计排开液体的体积大于乙中排开液体的体积，根据F浮＝ρgV排可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，即ρ甲＜ρ乙；液面高度相同，p＝ρgh可知，两个烧杯底部所受液体的压强p甲＜p乙。 27．（2025•贵州中考）某次学校物理社团活动主题是“制作浮力秤”。经思考，小明决定用薄壁硬质饮料瓶、水槽、水、细线及几个质量不同的重物进行制作。他设想，让饮料瓶漂浮于水面，在瓶身上标记出相应的质量刻度线，把待测物体放入瓶中，待水面静止时，根据水面所在刻度线的位置，便可读出待测物体质量。小明进行如下制作： 【任务一】制作秤体 小明切掉饮料瓶底部，用细线将瓶盖与其中一个重物连接，旋紧瓶盖，将瓶体开口向上倒置于水槽中，待其静止后，若瓶体呈竖直状态，且与重物整体漂浮，则秤体制作完成，如图甲所示。此时瓶体便可作为秤盘盛放待测物体。 （1）此时秤体所受浮力大小 　 　 其重力大小。 【任务二】标注刻度 小明认为当秤体漂浮，且水面位于瓶体的圆柱状部分时才便于标记刻度。他发现图甲中秤体在水中的位置尚未满足标记刻度的条件。 （2）为满足条件，小明用准备的器材进行调整，请你给他提出调整建议 　 　 。 调整完成后，小明先将饮料瓶身与水面齐平处标记为0cm，此处即为质量标度的零刻度线；将饮料瓶取出，再将刻度尺对应的长度刻度值标记在瓶身上；测量出饮料瓶圆柱状部分的横截面积为50cm2，再放入水中，如图乙所示。 （3）接下来，只需将瓶身上所标注的长度刻度值转换为相应的质量标度，便可完成浮力秤的制作。请你计算瓶身上刻度1cm处所对应的质量标度为多少克？（ρ水＝1.0g/cm3） 小明按照此方法计算并标注了浮力秤各刻度值对应的质量标度。 【任务三】拓展分析 小羽参照小明的方法，用一个横截面为圆形，切口处圆的面积也为50cm2，但上下粗细不同的饮料瓶来制作浮力秤。她正确标记了零刻度线的位置，用刻度尺紧贴瓶身，在瓶身上标注了均匀的刻度，如图丙所示；接着她依照小明浮力秤的刻度值，在相同的刻度处标注了相同的质量标度（图中未画出）。 （4）请判断小羽制作的浮力秤所称出的物体质量比真实值偏大还是偏小？说明理由。 【答案】（1）等于； （2）增加重物的质量； （3）瓶身上刻度1cm处所对应的质量标度为50克； （4）偏大；当把同一待测物体放入该瓶中时，由浮沉条件可知浮力秤受到浮力的增加量相同，由阿基米德原理可知排开水的体积增加量ΔV排也相同，但瓶子下部的横截面积较小，由ΔV排＝SΔh可知瓶子浸入水中深度的增加量更大，且两人标注的刻度相同，则小羽测得物体的质量偏大，即小羽制作的浮力秤所称出的物体质量比真实值偏大。 【解析】（1）此时瓶体呈竖直状态，且与重物整体漂浮，根据物体漂浮的条件，秤体处于平衡状态时，浮力与重力大小相等，秤体所受浮力大小等于其重力大小； （2）图甲秤体浸入水中过浅，排开水的体积小，说明浮力过小，需增加排开水的体积即增加重物的质量以增大浮力； （3）浮力秤的刻度转换基于阿基米德原理F浮＝ρ水gV排，增加质量m时，需额外排开水的体积：V排＝Sh＝50cm2×1cm＝50cm3， 由平衡条件可知，mg＝ρ水gV排，化简得m＝ρ水V排＝1.0g/cm3×50cm3＝50g； （4）由题知，小羽使用瓶子的上端切口处圆的面积也为50cm2，但瓶子是上粗下细的，且她依照小明浮力秤的刻度值，在相同的刻度处标注了相同的质量标度； 当把同一待测物体放入该瓶中时，由浮沉条件可知浮力秤受到浮力的增加量相同，由阿基米德原理可知排开水的体积增加量ΔV排也相同，但瓶子下部的横截面积较小（小于50cm2），由ΔV排＝SΔh可知瓶子浸入水中深度的增加量更大（与小明的方案相比），且两人标注的刻度相同，则小羽测得物体的质量偏大，即小羽制作的浮力秤所称出的物体质量比真实值偏大。 28．（2025•福建中考）“七星漂”钓法是我国传统钓鱼方法之一，钓组由浮子、钓线、坠子、鱼钩和鱼饵组成，如图。请用物理知识回答： （1）浮子常用轻质鹅毛羽轴或泡沫制作的原因。 （2）钓组入水后，坠子将鱼饵快速拉向水底。为了减小水的阻力，坠子体积宜小。若有铝和铅两种材料，在其他条件相同时，选择哪种材料制作坠子更合适？分析选择的理由。（ρ铝＝2.7g/cm3，ρ铅＝11.3g/cm3） 【答案】（1）轻质鹅毛羽轴或泡沫的密度小于水的密度，能漂浮在水面上。 （2）铅制作坠子更合适；质量相同的条件下，根据m＝ρV，因铝的密度小于铅的密度，故铝的体积大，铅的体积小，故铅制作坠子更合适。 【解析】（1）浮子常用轻质鹅毛羽轴或泡沫制作，是因为轻质鹅毛羽轴或泡沫的密度小于水的密度，能漂浮在水面上。 （2）为了减小水的阻力，坠子体积宜小。质量相同的条件下，根据m＝ρV，因铝的密度小于铅的密度，故铝的体积大，铅的体积小，故铅制作坠子更合适。 考向五 浮力的综合计算 29．（2025•山东滨州中考）底面积为3×10﹣2m2，足够高的薄壁轻质圆柱形容器置于水平桌面上，将质量为0.9kg、棱长为0.1m的正方体A放入容器中，如图甲所示，g取10N/kg，求： （1）正方体A对容器底部的压强pA； （2）现缓慢往容器内注水到一定深度，正方体A对容器底部的压力刚好为0时，如图乙所示，正方体A所受的浮力F浮； （3）当正方体A对容器底部的压力刚好为0时，水对容器底部的压强p水； （4）在注水过程中，要使水对容器底部的压强增加量Δp水与容器对桌面的压强增加量Δp卓的比值最大，最多注入水的质量m水。 【解析】（1）A的底面积； 水平放置F＝GA＝mg＝0.9kg×10N/kg＝9N；压强为； （2）正方体A对容器底部的压力刚好为0时是漂浮，浮力等于重力；浮力F浮＝GA＝9N； （3）当FB＝0时，F甲＝9N排开水的体积； 需要注入水的深度； 水对容器底部的压强； （4）往容器中注入水的体积V水，水的重力G水＝m水g＝ρ水V水g，A所受的浮力F浮＝ρ水gV排； 所注水的深度； 水对容器底部的压强增加量为； 容器对桌面的压强增加量为； 所以水对容器底部的压强增加量Δp水与容器对桌面的压强增加量Δp桌的比值为：； A刚好浮起时，浮力达到最大F甲＝GA，此时最大，最大。 继续注水，F浮不变，G水变大，变小，随之变小。 所以，当刚好浮起，F甲＝GA时，最大情况下，注入的水最多；水深h水＝0.09m； 注入水的体积； 则注入的水的质量m*＝ρ*V＝1×103kg/m3×1.8×10﹣3m3＝1.8kg。 30．（2025•山东青岛中考）小明为了自家花园用水方便，设计了一个自动储水水箱，其模型如图所示。底面积为0.01m2，高为1m的浮体A（不吸水）通过一轻质细杆与力传感器相连，浮体A的底面与水箱底的距离为0.1m，柱形薄壁水箱的底面积为1m2。当水箱内水位低于最低水位线a时，注水系统自动往水箱内注水；当水位到达0.6m时，轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0；当水位到达最高水位线b时，注水系统停止注水。当水位位于a、b水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小均为40N。（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求： （1）浮体A的重力； （2）当水位位于最低水位线a时，水对浮体A底面的压强； （3）当水位位于最高水位线b时，水箱内水的质量。 【解析】（1）当水位到达0.6m时，轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0，此时浮体A受到的重力和浮力大小相等、方向相反，是一对平衡力；此时浮体A排开水的体积V排＝SAh＝0.01m2×（0.6m﹣0.1m）＝0.005m3； 浮体A受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1×10kg/m3×10N/kg×0.005m3＝50N；浮体A的重力G＝F浮＝50N。 （2）当水位位于a水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小为40N，此时浮体A的浮力小于重力，轻质细杆受到浮体A向下的拉力，大小为F＝40N，浮体A受到的浮力F浮'＝G﹣F＝50N﹣40N＝10N；浮体A受到的浮力等于浮体上下底面受的压力差，浮体A上底面在水面上，上底面受的压力为0，因此水对浮体A底面的压力为F′＝F浮＝10N，水对浮体A底面的压强p1000Pa。 （3）当水位位于最高水位线b时，轻质细杆对力传感器的作用力大小40N，此时浮体A的浮力大于重力，轻质细杆受到浮体A向上的压力，大小为F″＝40N，浮体A受到的浮力F浮″＝G+F“＝50N+40N＝90N，浮体A浸入液体的体积V排″0.009m3；浮体A浸入液体的长度l0.9m；水箱内水的深度h′＝0.9m+0.1m＝lm；水箱内水的体积V水＝Sh′﹣V排″＝1m2×lm﹣0.009m3＝0.99lm3；水箱内水的质量m水＝ρ水V水＝1.0×10kg/m3×0.99lm3＝991kg。 31．（2025•四川德阳中考）如图甲所示，“国之重器”起重船起吊重物时，需通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡。如图乙所示，小兰设计了一种采用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，水舱中装有V＝0.014m3的水，其底面积S＝0.04m2。A是固定在顶端的力传感器，能够显示A对B的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直硬杆，不考虑B的形变，B的上端与力传感器A连接，下端与物体C连接；物体C是质量m＝0.5kg、底面积SC＝0.01m2的圆柱体。用抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数F的大小随抽出水的体积V变化的图像如图丙所示。当物体C的下端刚好露出水面，此时已抽出水的体积V抽＝0.01m3。已知ρ水＝1.0×103kg/m3。求： （1）物体C的重力； （2）物体C完全浸没时排开水的体积； （3）当力传感器示数为2N时，水对水舱模型底部的压强。 【解析】（1）物体C的重力为：GC＝mCg＝0.5kg×10N/kg＝5N； （2）当物体完全浸没时，由图可知杆对物体C的压力为F＝15N，则物体受到的浮力为： F浮＝G+F＝5N+15N＝20N， 物体C完全浸没时排开水的体积为：V排2×10﹣3m3； （3）当物体C的下端刚好露出水面，剩余水的体积V剩＝V﹣V抽＝0.014m3﹣0.01m3＝0.004m3； C的下端离水舱模型低部的距离为：h00.1m； 当力传感器示数为2N时①若杆对物体C的压力为F1＝2N，此时的浮力为： F浮1＝G+F1＝5N+2N＝7N，物体C排开水的体积为： V排17×10﹣4m3； 物体C浸在水中的深度为：h10.07m； 此时水舱中水的深度：H＝h0+h1＝0.1m+0.07m＝0.17m； 剩余的水对舱底的压强：p＝ρ水gH＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.17m＝1.7×103Pa； ②若杆对物体C的拉力为F2＝2N，此时的浮力为：F浮2＝G﹣F2＝5N﹣2N＝3N， 物体C排开水的体积为：V排23×10﹣4m3； 物体C浸在水中的深度为：h20.03m； 此时水舱中水的深度：H′＝h0+h2＝0.1m+0.03m＝0.13m； 剩余的水对舱底的压强：p′＝ρ水gH′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.13m＝1.3×103Pa。 32．（2025•甘肃兰州中考）图甲是利用“浮筒打捞法”打捞沉船的示意图，浮筒是密封的大钢筒，能浮在水面上。打捞工作船把若干个浮筒拖到沉船所在位置上方的水面上，将浮筒灌满水，让它们沉到水底。潜水员用钢索把灌满水的浮筒拴牢在船的两侧，然后用压气机将空气压进浮筒，把水排出，浮筒就会带着沉船一起浮到水面上来。小雅利用上述原理制作了实心沉船模型A和空心浮筒模型B来模拟打捞沉船的过程：A、B间用轻质细绳相连，将A、B放入水平地面上一个装有适量水、足够高的圆柱形容器中，B利用容器中的水自动充水，B充满水后A、B的位置如图乙所示，此时，A对容器底部的压力为16N。打捞时，向B中充气，当B中的水全部排出至容器中时，B浮出水面，A、B静止时的位置如图丙所示。已知A的质量为1.4kg，体积为200cm3，B的质量为0.6kg，体积为2000cm3，圆柱形容器的底面积为1000cm2。求： （1）图乙中B受到的浮力； （2）B空心部分的体积； （3）乙、丙两图中，水对容器底部压强的变化量Δp。 【解析】（1）由阿基米德原理F浮＝ρ液V排g得图乙中模型B受到的浮力为： F浮B＝ρ水gV排B＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2000×10﹣6m3＝20N； （2）图乙中，以A、B整体为研究对象，受到重力G、浮力F浮和容器底的支持力F支，且根据力的相互作用知：F支＝F压＝16N， 整体受到的浮力为：F浮＝ρ水g（V排A+V排B）＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（2000×10﹣6m3+200×10﹣6m3）＝22N；整体受到的重力为：G总＝GA+GB+GB水，由于三力平衡，所以G总＝F浮+F支＝GA+GB+GB水， 则B中充入水的重力为：GB水＝F浮+F支﹣（GA+GB）＝22N+16N﹣（1.4kg+0.6kg）×10N/kg＝18N； 根据题意可知，模型B空心部分的体积V空心等于B中充入水的体积VB水， 由ρ和G＝mg可得空心部分的体积：V空心＝VB水1.8×10﹣3m3； （3）图丙中，AB整体为研究对象，受到重力G、浮力F，处于漂浮状态， 则整体受到的浮力为：F浮′＝GA+GB＝（1.4kg+0.6kg）×10N/kg＝20N； 排开水的总体积为：V′排2×10﹣3m3； 则变化的体积为：ΔV排＝VB水+V排′﹣V排＝VB水+V排′﹣（VA+VB）＝1.8×10﹣3m3+2×10﹣3m3﹣（2000×10﹣6m3+200×10﹣6m3）＝1.6×10﹣3m3， 液面变化的高度为：Δh1.6×10﹣2m； 水对容器底的压强变化量为：Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.6×10﹣2m＝160Pa。 33．（2025•四川成都中考）假期，小美一家开启深海科技探究之旅。请根据她在学习中获得的信息完成相关计算。分析过程忽略液体扰动等次要因素，ρ海水＝ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。 （1）2024年12月，我国首艘覆盖全球深远海探测并具备冰区载人深潜的科考船——“探索三号”在南沙启航，如图1。若科考船搭载货物和船员的总质量为9×106kg，船排开海水体积为1×104m3，求船的质量。 （2）“探索三号”科考船把搭载的“深海勇士”号潜水器从空中开始竖直下放，如图2。将潜水器外形视为底面积为27m2的长方体，图3甲是吊绳受到拉力大小与时间的关系图像，图3乙是潜水器下降速度与时间的关系图像。潜水器保持不晃动，动力装置未启动。从吊绳拉力为8.65×105N开始，到潜水器刚好浸没为止，求潜水器底部受到海水压强的变化量。 （3）潜水器在某海底区域进行打捞作业。打捞前，潜水器静止时与海底接触面积为S0，对海底压强为p0。若打捞的物品总质量为m1，密度为ρ1，物品装入绳网悬挂于潜水器外壁，绳网的质量和体积忽略不计。现需抛掉挂在潜水器外壁密度为ρ2的压载物，使潜水器实现无动力悬浮，求抛掉的压载物总质量m2。（用S0、p0、m1、ρ1、ρ水、ρ2、g表示） 【解析】（1）此时船受到的浮力：F浮＝ρ海水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×104m3＝1×108N， 由物体的漂浮条件可知，船的总重力：G总＝F浮＝1×108N， 由G＝mg可知，船的总质量：m总1×107kg， 则船的质量：m船＝m总﹣m货与人＝1×107kg﹣9×106kg＝1×106kg； （2）由图3甲可知，0～5min时，潜水器在空中，此时吊绳的拉力为10×105N，由图3乙可知，此时潜水器做匀速直线运动，处于平衡状态， 根据力的平衡条件可知，潜水器的重力：G潜＝F1＝10×105N， 吊绳拉力为8.65×105N时潜水器受到的浮力：F浮潜＝G潜﹣F2＝10×105N﹣8.65×105N＝1.35×105N， 由F浮＝ρ液gV排可知，此时潜水器排开海水的体积：V排海水13.5m3， 由V＝Sh可知，此时潜水器底部到水面的深度：h浸0.5m， 由图3甲可知，第5min潜水器刚开始浸入海水，到第6min刚好浸没在海水中，此时潜水器下降的高度即为潜水器的高度 由图3乙可知此时的速度为0.05m/s， 由速度公式可知，潜水器的高度：h＝vt＝0.05m/s×1×60s＝3m， 则潜水器底部浸入深度的变化量：Δh＝h﹣h浸＝3m﹣0.5m＝2.5m， 潜水器底部受到海水压强的变化量；Δp＝ρ海水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5m＝2.5×104Pa； （3）打捞前，潜水器受到竖直向下的重力、竖直向上浮力和支持力， 由p 可知，此时潜水器对海底的压力：F压＝p0S0， 由力的作用是相互的可知，潜水器受到的支持力：F支＝F压＝p0S0， 由力的平衡条件可知，潜水器和压载物的总重力：G潜压＝F浮潜+F支＝F浮潜+p0S0， 由密度公式可知，物品的体积：V1， 由物体的悬浮条件可知，潜水器悬挂物品，抛掉压载物后悬浮时的总重力：G悬总＝F浮悬总， 由题意可知，G悬总＝G潜压﹣G2+G1＝F浮潜+p0S0﹣m2g+m1g， F浮悬总＝ρ水gV排总＝ρ水g（V潜压﹣V2+V1）＝ρ水gV潜压﹣ρ水gV2+ρ水gV1＝F浮潜﹣ρ水gρ水g， 即F浮潜+p0S0﹣m2g+m1g＝F浮潜﹣ρ水gρ水g， 则m2g﹣ρ水gm1g﹣ρ水gp0S0， 整理可知抛掉的压载物总质量：m2。 知识点、易错点速记 一、浮力概念及产生 （一）浮力 1.概念：无论是液体还是气体，对浸在其中的物体都有竖直向上的托力，物理学中把这个托力叫浮力。 2.方向：竖直向上。 3.测量铝块浸没水中所受的浮力： （1）步骤：①如图甲，在弹簧测力计下悬挂一个铝块，读出弹簧测力计的示数，这就是铝块的重力G； ②把铝块浸没在水中（图乙所示），记录弹簧测力计的示数。 （2）结论：①弹簧测量计的示数变小，说明浸没在水中的铝块受到浮力的作用。 ②浮力的大小（图丙受力分析）： （二）浮力产生的原因 完全浸没在液体里的物体，各个表面均受到液体的压力，由于它前后左右对应部分受到的压力大小相等、方向相反，因此而平衡，物体的上下两面浸在液体中的深度不同，对应部分所受压力的大小、方向均不同，这两个压力的合力方向向上，液体对物体上、下两面的压力差，就是液体对物体的浮力。 用公式表示为：。 要点： 1. 浮力的施力物体就是“液体”，受力物体就是“浸在液体中的物体”；物体间力的作用是相互的，物体受到浮力的同时，液体也受到物体对它的压力作用，这个力的大小就等于物体受到的浮力，方向和浮力的方向相反。 2.根据浮力产生的原因--上、下表面受到的压力差，如果物体和容器底部紧密接触（不是沉底），这时物体上表面受到液体竖直向下的压力，物体的下表面并没有受到液体竖直向上的压力，物体虽然浸没在液体中，但是不受浮力。 二、阿基米德原理的理解 1．混淆“排开体积”与“物体体积”, 认为浮力始终等于物体体积对应的物体重力。 正解：浮力仅由浸入液体的体积决定！忽略“流体密度”的变化或隐含条件。 2．阿基米德的公式选择错误，理解不够准确 （1）内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。浮力的大小等于它排开的液体受到的重力，而与物体浸在液体中的深度、物体的质量、密度及物体的形状无关。 （2）公式：为F浮＝G排＝ρ液gV排 ①F浮＝G排＝ρ液gV排，式中ρ液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体的体积，g取9.8N/kg。 ②阿基米德原理既适用于液体也适用于气体。 3．利用阿基米德原理测量物体的密度 称重法测浮力的公式F浮=G-F。由阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排可知，。若物体浸没在水中，则，此时。 三、浮沉状态与上浮、下沉的动态过程混淆 1．结合物体在液体中浮沉情况的差异，构建物理情景，通过运用不同平衡态下物体的受力分析，得到物体或液体的相应物理性质关系。 2．对物体沉浮条件的理解：物体在液体中的沉浮不取决于受到浮力的大小，而是取决于物体所受浮力和重力的大小关系。 （1）当F浮>G物时，物体在液体中向上运动—上浮。随着物体不断上升，物体将有一部分露出液面，物体所受的浮力也随着减小，一直减小到F浮=G物时，物体就不再上浮并处于漂浮状态。由此可知，物体上浮是由不平衡状态演变为平衡状态的过程。 （2）当F浮<G物时，物体在液体中向下运动—下沉，知道容器底部对物体产生一定的支持力，这时物体在重力、浮力、支持力的作用下处于平衡状态，下沉运动结束。由此可知，物体下沉是由不平衡状态演变为平衡状态的过程。 3．漂浮物体的“五规律” 规律一：“二力平衡”，即物体所受浮力等于物体的重力。 规律二：“质量相等”，即排开液体的质量等于物体自身质量。 规律三：“体积比与密度比有关”，即浸入液体的体积是物体体积的几分之几，物体的密度就是液体密度的几分之几，即。 规律四：“浮力恒等”，即物体漂浮在不同液体中时，所受浮力相等（F1=F2=…=Fn=G物）。 规律五：“密大浸少”，即物体漂浮在不同液体中时，密度大的液体浸入液体中的体积较小。 四、浮力大小比较 1．浮力是物体进入液体后受到液体压力的合力，浮力的大小会随着物体进入液体中的体积的大小变化发生改变，考生容易混淆物体进入液体过程中下潜深度与浸入体积的概念，从而导致物体受力情况判定的错误。 2．计算浮力大小的四种方法 称重法 压力差法 公式法 平衡法 浮力等于物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即F浮=G-F 浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即F浮=F向上-F向下 根据阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排计算 物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即F浮=G 3．增大和减小浮力的方法：由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，浸在液体中的物体受到的浮力大小由液体密度和排开的液体的体积决定，故可以从改变液体密度和改变排开的液体体积两方面改变浮力。 （1）增大浮力的方法： 增大液体的密度（在水中加盐并搅拌，可以使沉底的鸡蛋浮起来）； 增大物体排开液体（或气体）的体积（如，飞艇、万吨巨轮等）。 （2）减小浮力的方法： 减小液体的密度（如，可以采用加清水的方法减小盐水的密度，使悬浮在盐水中的鸡蛋下沉）； 减小物体排开液体（或气体）的体积（如，通过将辅助气囊中的气体放出，减小飞艇排开空气的体积，使飞艇降落）。 中考模拟探源 1．（2025•河北石家庄模拟）如图所示，洗手盆底部的出水口塞着由橡胶制成的水堵头，则水堵头（　　） A．没有受到水的压力，但受到水的浮力 B．既没有受到水的压力，也没有受到水的浮力 C．受到水的压力，但没有受到水的浮力 D．既受到水的压力，也受到水的浮力 【答案】C 【解析】洗手盆底部的出水口塞着橡胶制成的水堵头，受到水向下的压力，但水堵头的下表面没有水，没有受到水向上的压力，所以水堵头不受浮力，故ABD错误，C正确；故选：C。 2．（2025•四川成都模拟）如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验，所用的物块a和物块b体积不同，但质量相同。下列结论正确的是（　　） A．甲图中物块a受到的浮力比乙图中的大 B．对比甲、乙可以得出结论：同一物体浸入水中的深度越深，所受浮力越大 C．对比乙、丙可以得出结论：在同种液体中，物体体积越大，所受浮力越大 D．对比丙、丁可以得出结论：同一物体浸没在密度越大的液体中，所受浮力越大 【答案】D 【解析】假设a物块受到的重力为1.6N； A、金属块a浸没在水中，受到的浮力为：F浮＝G﹣F拉＝1.6N﹣1N＝0.6N，故A错误； B、根据F浮＝G﹣F拉可知：金属a在甲中受到的浮力为：F浮＝1.6N﹣1.3N＝0.3N，所以利用甲、乙，可以得出同一物体浸入水中排开液体体积越大，所受浮力越大的结论，故B错误； C、乙和丙中，a和b的体积不同，都浸没在同一液体中，a和b排开液体的体积也不同，没有控制排开液体的体积相同，所以，利用乙、丙，不能得出“在同种液体中，物体体积越大，所受浮力越大”的结论，故C错误； D、根据F浮＝G﹣F拉可知：塑料块b在水中受到的浮力大，所以利用丙、丁，可以初步得出同一物体浸没在密度越大的液体中所受浮力越大的结论，故D正确。故选：D。 3．（2025•江苏启东市二模）物块在空气中和浸没在水中时，弹簧测力计示数如图。下列判断正确的是（　　） A．物块受到的浮力是1N B．物块的体积是1×10﹣4m3 C．物块的密度是1.5g/cm3 D．物块浸没在水中时，所受浮力随深度增加而增大 【答案】C 【解析】A、根据图示可知，测力计的分度值为0.2N，故物体的重力为3N； 根据图示可知，物体浸入水中时，弹簧测力计的示数为1N，所以物体浸没水中时受到的浮力为：F浮＝3N﹣1N＝2N，故A错误； B、由阿基米德原理F浮＝ρ液V排g得：V排2×10﹣4m3， 因为物体是全部浸没，所以V物＝V排＝2×10﹣4m3，故B错误； C、由公式G＝mg可求出物体的质量：m0.3kg， 物块的密度：ρ物1.5×103kg/m3＝1.5g/cm3，故C正确； D、根据阿基米德原理F浮＝ρ液V排g可知，物体浸没在液体中受到浮力大小只与液体密度和排开液体的体积有关，与物体浸没的深度无关，故D错误。故选：C。 4．（2025•江苏扬州三模）将新鲜度不同但体积相同的甲、乙两鸡蛋放入水中，静止时甲沉底、乙漂浮，如图所示，已知ρ水＜ρ盐水，下列说法正确的是（　　） A．甲受到的浮力较小 B．乙的质量较小 C．向杯中加盐后，乙会下沉一些 D．向杯中加盐后，乙受到的浮力变大 【答案】B 【解析】A、若甲、乙体积相等，由图可知，V排甲＞V排乙，根据F浮＝ρ水gV排可知，F浮甲＞F浮乙，故A错误； B、由图可知，乙漂浮，则F浮乙＝G乙＝m乙g，甲沉底，则F浮甲＜G甲＝m甲g，由（1）知F浮甲＞F浮乙，m甲g＞m乙g，即乙的质量较小，故B正确； CD、向杯中加盐水后，液体密度变大，乙仍然处于漂浮状态，浮力等于重力，因此乙受到的浮力不变，故CD错误。故选：B。 5．（2025•广东广州越秀区三模）放置在水平桌面上的两个圆柱形容器中分别装有质量相等的甲、乙两种不同的液体，两种液体对容器底部的压力分别为F甲、F乙，对容器底部的压强分别为p甲、p乙。将一支自制密度计分别放入两个容器中，自制密度计在液体中静止时如图所示，密度计的刻度上有M、N两点，则（　　） A．F甲＝F乙 B．p甲＞p乙 C．甲液体密度大于乙液体 D．密度计在两种液体中受到的浮力大小不相等 【答案】A 【解析】A．两个圆柱形容器中分别装有质量相等的甲、乙两种不同的液体，因为是柱形容器，所以液体对容器底部的压力等于液体的重力，则F甲＝F乙，故A正确； B．因为两容器液体对容器底部的压力大小相等，两容器底部底面积相等，即受力面积相等，由可知，容器底部的压强p甲＝p乙，故B错误； CD．密度计在两容器中都是漂浮状态，都是重力大小等于浮力大小，但在甲容器中，排开液体体积大，根据阿基米德原理，浮力相等，排开液体体积大，密度小，则甲液体密度小于乙液体，故CD错误。 故选：A。 6．（2025•河北邯郸峰峰矿区模拟）某同学用试管制作了一个潜艇模型，如图所示。通过移动注射器的活塞对试管进行打气或吸气，便可使其实现上浮或下沉。下列说法正确的是（　　） A．该潜艇模型是通过改变潜艇的重力实现浮沉的 B．向里推注射器的活塞，可使潜艇模型从图中位置下沉 C．该潜艇模型从图中位置下沉时，受到的浮力逐渐变小 D．该潜艇模型从图中位置上浮时，受到水的压强不变 【答案】A 【解析】A、当潜艇模型浸没在水中时，排开水的体积不变，所受浮力不变，因此模型的上浮和下沉是通过改变潜艇的重力来实现的，故A正确； B、由图知潜水艇模型处于悬浮状态，向里推注射器的活塞，试管内水被排出增加，重力变小，重力小于浮力时，潜艇上浮，故B错误； C、该潜艇模型在水中下沉时，排开水的体积不变，根据F浮＝ρ水gV排可知受到的浮力大小不变，故C错误； D、该潜艇模型上浮时，所处水的深度变小，根据p＝ρ水gh可知，受到水的压强变小，故D错误。 故选：A。 7．（2025•重庆渝中区一模）如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，用弹簧测力计挂一个实心铁块，示数为F1；将铁块缓慢浸没水中（未接触溢水杯），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2。下列判断正确的是 （　　） A．水对溢水杯底部的压强p甲＜p乙 B．溢水杯对桌面的压力F甲＜F乙 C．小烧杯中水的重力G＝F1﹣F2 D．铁块受到的浮力F浮＝F2﹣F1 【答案】C 【解析】A、甲乙液面相平，且液体均为水，根据p＝ρgh可知，水对溢水杯底部的压强相等，故A错误； B、铁块浸没在水中后，水面高度不变，水对杯底的压强不变，根据F＝pS可知，水对杯底的压力不变，溢水杯的重力不变；因溢水杯对桌面的压力等于水对溢水杯底的压力与溢水杯的重力之和，所以溢水杯对桌面的压力不变，即F甲＝F乙，故B错误； C、根据阿基米德原理可知，铁块所受浮力等于排开水的重力，所以小烧杯中水的重力（排开水的重力）G＝F浮＝F1﹣F2，故C正确； D、F1为铁块浸没水中前的拉力（等于铁块的重力），F2为铁块浸没水中后的拉力，根据称重法测浮力可知，铁块受到的浮力F浮＝F1﹣F2，故D错误。故选：C。 8．（2025•北京一模）水平桌面上有两个完全相同的柱形容器甲、乙，分别装有质量相等的盐水和清水，小明先用盐水浸泡草莓，然后放入清水中清洗，草莓在盐水和清水中的浮沉情况如图所示（草莓由盐水到清水带走的盐水和草莓质量、体积的变化均忽略不计），下列判断正确的是（　　） ①草莓a的密度小于草莓b的密度 ②草莓c在盐水和清水中受浮力相等 ③两容器中有草莓时，对水平桌面的压强相等 ④两容器中有草莓时，甲容器中液体对容器底部的压强比乙大 A．①③④ B．② C．①②④ D．①③ 【答案】A 【解析】①由左图可知，草莓a漂浮，草莓a的密度要小于液体的密度，草莓b悬浮，草莓b的密度要等于液体的密度，因此草莓a的密度小于草莓b的密度，故①正确； ②草莓c在盐水和清水中都处于浸没状态，排开液体的体积相同，两种液体的密度不同，由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可得，草莓c在盐水和清水中所受浮力不相等，故②错误； ③两个完全相同的容器，装有质量相等的盐水和清水，放进去相同的草莓，即草莓重力相同、容器重力相同、液体的重力相同，所以两个容器对桌面的压力也相同，容器的底面积相同，由p可得，两容器中有草莓时，对水平桌面的压强相等，故③正确； ④原来水与盐水的质量相等，对容器底的压力相等，而a放入两种液体中都是漂浮，排开液体的质量相等，相当于增大的压力相等，但b、c放入后增大的体积相等，相当于增大盐水和水的体积相等，但盐水的密度大，故增大的重力大，而柱体容器中液体压力等于重力，故盐水对容器底的压力大，故甲对容器底的压强大，故④正确。故选：A。 9．（2025•甘肃武威三模）如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是（　　） A．物体受到的浮力大小关系为FA＜FB＜FC B．三个物体的密度大小关系为ρA＞ρB＞ρC C．容器底部受到水的压力大小关系为F甲＞F乙＞F丙 D．容器对桌面的压强大小关系为p甲＞p乙＞p丙 【答案】A 【解析】由题知，A、B、C三个正方体的体积相同； A、由图可知，A、B、C三个正方体排开水的体积关系为VA排＜VB排＜VC排，根据F浮＝ρ液gV排可知，浮力的大小关系为：FA＜FB＜FC，故A正确； B、由图可知，A和B处于漂浮，C处于悬浮，则由浮沉条件可知：GA＝FA，GB＝FB，GC＝FC，由于FA＜FB＜FC，所以GA＜GB＜GC；由于正方体A、B、C的体积相同， 由于正方体A、B、C的体积相同，根据可知，物体密度的大小关系：ρA＜ρB＜ρC，B错误； C、三个容器内水面高度相同，即h相同，水的密度一定，根据p＝ρgh可知，容器底受到水的压强关系为p甲＝p乙＝p丙，根据F＝pS，底面积相等，故压力相等，故C错误； 因正方体分别处于漂浮或悬浮状态，则浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，即说明容器中正方体的重力等于正方体排开水的重力，即可以理解为，容器中正方体的重力补充了它排开的水的重力，能看出三个容器内总重力相等；由于容器相同，所以三个容器对桌面的压力关系为F甲＝F乙＝F丙，根据p知，压强相等，故D错误；故选：A。 10．（2025•河南二模）综合实践活动课上，小江展示了自制的“小潜水艇”。如图甲所示，矿泉水瓶中装有适量的水，将一个未装满水的小玻璃瓶倒扣入矿泉水瓶中，给矿泉水瓶口盖上插有吸管的瓶盖，吸管与瓶盖之间密封且不接触瓶内的水面，小玻璃瓶沉在水底。小江通过吸管将矿泉水瓶中的气体吸出一部分，“小潜水艇”上浮了，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两图中，矿泉水瓶内水面上方气压相等 B．甲图中，矿泉水瓶内水面上方气压较小 C．甲图中，小玻璃瓶及瓶内水受到的浮力较大 D．甲、乙两图中，小玻璃瓶及瓶内水受到的浮力相等 【答案】D 【解析】AB．将矿泉水瓶中的气体吸出一部分，瓶内气体减少，则气压减小，所以乙图中矿泉水瓶内水面上方气压小于甲图，故AB错误； CD．甲、乙两图中小玻璃瓶浸没在水中时，小玻璃瓶及瓶内水排开液体的体积不变，由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知浮力不变，即甲、乙两图中，小玻璃瓶及瓶内水受到的浮力相等，故C错误，D正确。 故选：D。 11．（2025•江苏南京二模）盐水选种是一种巧妙挑选种子的方法，选种前需要配制一定浓度的盐水，然后把种子倒入盐水中，漂浮于水面的是次种，沉入容器底的是良种（如图所示）。下列说法正确的是（　　） A．漂浮于水面的次种所受浮力大于自身重力 B．盐水选种时所用盐水的密度大于所有良种的密度 C．若要选出更饱满的种子，则需要往盐水中加入适当的盐 D．体积相同的良种和次种，良种受到的浮力较小 【答案】C 【解析】A．良种下沉，所受浮力小于重力，次种漂浮，所受浮力等于重力，故A错误； B．若盐水选种时所用盐水的密度都大于次种的密度，小于良种的密度，故B错误； C．更饱满种子的密度更大，若要选出更饱满种子，则需要往盐水中加入适当的盐，增大盐水的密度，将次种漂浮起来，故C正确； D．若良种和次种的体积相同，良种排开的盐水的体积大，由F浮＝ρ液V排g知道，良种受到的浮力较大，故D错误。故选：C。 12．（2025•山东济南三模）三峡升船机是世界上最大的升船机。船只驶入装有水的承船厢后，在拉力F作用下竖直升降。如图所示，重量不同的船舶（G1＞G2＞G3）驶入承船厢，通过排放水使厢内水深h保持不变，则三种情况下，匀速提升所需的拉力（　　） A．F1最大 B．F2最大 C．F3最大 D．F1、F2、F3一样大 【答案】D 【解析】根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力大小等于它排开液体的重力，厢内水深h保持不变，重量不同的船舶（G1＞G2＞G3）驶入承船厢，重的船舶排出的水也多，且排出水的重力与船舶的重力相等，所以三种情况下，厢，水、船的总重相同，匀速提升，拉力等于总重力大小，则三种情况下，匀速提升所需的拉力F1、F2、F3一样大。 故选：D。 13．（2025•安徽模拟）小明想探究物体所受浮力大小与排开液体重力的定量关系，主要实验片段如图所示。下列分析正确的是（　　） A．图1水对溢水杯底压力大于图4水对溢水杯底的压力 B．图4溢水杯底对桌面的压力比图1溢水杯对桌面的压力少0.6N C．图4中小杯对水平桌面的压力为0.6N D．图4中浸入液体中的物块上下表面受到水的压力差为0.6N 【答案】D 【解析】A、图1、4中，溢水杯底部的深度相同，根据p＝ρgh，水对杯底的压强相同，根据F＝pS可知，水对溢水杯底压力等于图4水对溢水杯底的压力，故A错误；B、图4物体受到水的浮力，同时物体对水有一个反作用力，大小相等，图4溢水杯底对桌面的压力等于剩余水的重力、物体受到的浮力的反作用力和杯子的重力之和，由阿基米德原理可知，物体受到的水的浮力大小等于排开水的重力，故B错误； CD、根据2、4，由称重法测浮力可知，物体受到的浮力大小为 F＝1.8N﹣1.2N＝0.6N 由浮力产生的原因，图4中浸入液体中的物块上下表面受到水的压力差为0.6N；图4中，小水杯对水平桌面的压力等于杯中水的重力（等于0.6N）与杯子自重之和，故图4中小杯对水平桌面的压力大于0.6N，故C错误，D正确。故选：D。 14．（2025•泰安一模）如图所示，两只完全相同的烧杯中装有水放在地面上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，已知ρ铅＞ρ铝，将其全部没入水中，此时两烧杯中水面高度相同。则下列说法正确的是（　　） ①两个烧杯中的水对杯底的压强大小关系为p甲＝p乙 ②两个球受到的浮力大小关系为F甲＝F乙 ③两个烧杯中的水的质量的大小关系为m甲＞m乙 ④两图中细线的拉力的大小关系为T甲＞T乙 A．只有①②④正确 B．只有②③④正确 C．只有①③正确 D．①③④都正确 【答案】D 【解析】①用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球全部没入水中，此时两烧杯中水面高度相同，深度相等，根据p＝ρgh可知，两个烧杯中的水对杯底的压强大小相等，①正确； ②已知实心铅球和铝球的质量是相等的，ρ铅＞ρ铝，根据可知，铝球的体积大于铅球的体积，两物体浸没后，排开水的体积均等于两球的体积，因此铝球排开水的体积大于铅球排开水的体积，根据阿基米德原理F浮═ρ液gV排可知，铝球的体积大，铝球受到的浮力大于铅球受到浮力，即F甲＜F乙，②错误； ③由于铝球排开水的体积大于铅球排开水的体积，最终两液面相平，总体积相等，故甲中水的体积大于乙中水的体积，根据m＝ρV可知，甲中水的质量大于乙中水的质量，即m甲＞m乙，③正确； ④两球的质量相同，重力相同，由于铝球的浮力大于铅球的浮力，根据拉力等于重力减去浮力，即T甲＞T乙，④正确。综合上述分析可知，正确的有①③④，故D正确，ABC错误。故选：D。 15．（2025•西宁三模）在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象，下列说法中正确的是（　　） A．分析图象可知，圆柱体重力是14N B．圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是6N C．圆柱体的体积是7.5×10﹣4m3 D．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3 【答案】D 【解析】A、由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N， 此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知圆柱体的重力为：G＝F拉＝12N，故A错误； B、从h＝7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析可知圆柱体受到的浮力为：F浮＝G﹣F拉＝12N﹣4N＝8N，故B错误； C、由阿基米德原理F浮＝ρ液V排g得：V排8×10﹣4m3， 因为物体是全部浸没，所以V物＝V排＝8×10﹣4m3，故C错误； D、由公式G＝mg可求出圆柱体的质量：m1.2kg， 圆柱体的密度为：ρ物1.5×103kg/m3，故D正确。故选：D。 16．（2025•四川泸州一模）如图甲所示，小聪课余时间用弹簧测力计做浮力实验。他用弹簧测力计挂着实心圆柱体，圆柱体浸没在水中且不与容器壁接触，然后将其缓慢拉出水面，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙，g取10N/kg，则（　　） A．圆柱体的重力1.6N B．圆柱体受到的最大浮力1.6N C．圆柱体上表面未拉出水面之前，水对圆柱体压力的合力不变 D．圆柱体下表面未拉出水面之前，容器对桌面压强不变 【答案】C 【解析】A．由图乙知，当上升高度大于20cm时，圆柱体脱离水面，弹簧测力计示数F＝2N，此时圆柱体处于空气中，圆柱体的重力：G＝F＝2N，故A错误； B．由图乙知，圆柱体上升高度在0～10cm时，圆柱体浸没在水中，此时圆柱体受到的浮力最大，由称重法可知，圆柱体受到的最大浮力：F浮＝G﹣F1＝2N﹣1.6N＝0.4N，故B错误； C．圆柱体上表面未拉出水面之前，圆柱体排开水的体积不变，由阿基米德原理可知它受到的浮力不变，根据浮力产生的原因可知水对圆柱体压力的合力不变，故C正确； D．圆柱体下表面未拉出水面之前（即h＜20cm），由图像可知测力计对物体的拉力先不变再增大， 而容器对桌面的压力F＝G容器+G水+G圆柱体﹣F拉，由此可知该过程中容器对桌面的压力先不变再减小，根据可知容器对桌面的压强先不变再减小，故D错误。 故选：C。 17．（2025•上海模拟）小李同学做“探究浮力大小影响因素”的实验。他将重为4牛的物块用细线挂在弹簧测力计挂钩上，当物块浸没在水中静止时测力计示数如图所示，则物块所受的浮力大小为 　 　 牛、方向竖直 　 　 。他多次改变物块浸没在水中的深度，观察到测力计示数始终保持不变，这表明：当物体浸没在水中时，　 。 【答案】1.4；向上；浮力大小与深度无关。 【解析】物块所受浮力F浮＝G﹣F示＝4N﹣2.6N＝1.4N，方向为竖直向上； 增大物块浸没的深度，因为全部浸没，V排＝V．根据F浮＝ρ液gV排可知，当物体浸没在水中时，浮力大小与深度无关。 18．（2025•江西九江校级一模）随着“一带一路”海外贸易的拓展，满载商品的货船从内河驶向大海，如图所示，在此过程中，货船受到的浮力 　 　 ，船体将 　 　 （选填“上浮”或“下沉”）一些。 【答案】不变；上浮。 【解析】当内河码头驶向大海，都是漂浮，货轮受到的浮力：F浮＝G，因为货轮受到的重力G不变，所以货轮受到的浮力不变； 海水密度大于河水密度，根据F浮＝ρ液V排g可知，排开海水的体积小于排开江水的体积，则轮船将上浮。 19．（2025•贵州贵阳云岩区模拟）小明用测量工具测得一个苹果的质量为140g，测得其体积为1.8×10﹣4m3，若用手将苹果浸没在水中，松手后苹果将 　 　 （选填“上浮”“下沉”或“悬浮”），当苹果保持静止后受到的浮力为 　 　 N。（g取10N/kg） 【解析】苹果所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1.8×10﹣4m3＝1.8N； 苹果的重力：G＝mg＝0.14kg×10N/kg＝1.4N； 因为F浮＞G，所以苹果松手后将上浮，最终苹果漂浮在水面上，此时浮力等于重力，即浮力为1.4N。 20．（2025•山东济宁模拟）如图甲所示，一个底面积为10cm2、质量为270g的金属块悬挂在弹簧测力计的挂钩上，金属块的下表面刚好接触某未知液体的液面。将金属块缓慢浸入液体，液面足够高，弹簧测力计的示数随浸入深度的变化如图乙所示，则液体的密度为 　 kg/m3，金属的密度为 　 kg/m3。（g＝10N/kg） 【答案】1.2×103；2.7×103。 【解析】金属块的重力G金属＝m金属g＝270×10﹣3kg×10N/kg＝2.7N， 根据图像可知，当金属块浸入的深度为10cm时，弹簧测力计的示数为1.5N，金属块继续浸入，弹簧测力计的示数不变，由此可知，金属块的高度h金属＝10cm， 金属块浸没在液体中时受到的浮力F浮＝G金属﹣F拉＝2.7N﹣1.5N＝1.2N； 金属块的体积V金属＝S金属h金属＝10cm2×10cm＝100cm3＝1×10﹣4m3， 当金属块浸没在液体中时，金属块排开液体的体积等于金属块的体积，即V排＝V金属＝1×10﹣4m3， 液体的密度ρ液1.2×103kg/m3； 金属块的密度ρ金属2.7×103kg/m3。 21．（2025•湖南岳阳二模）金属块重10N，悬挂在弹簧测力计上。当金属块完全浸没于水中（且金属块不与盛水容器接触）时，其所受浮力的方向为　 　 。弹簧测力计的读数为8N，此时金属块受到的浮力是　 　 N。如果把金属块全部浸没在酒精中，金属块受到的浮力是　 　 N。（、） 【答案】竖直向上；2；1.6。 【解析】金属块浸没在水中时，其所受浮力的方向为竖直向上，金属块受到的浮力是： F浮＝G﹣F＝10N﹣8N＝2N； 金属块的体积等于金属块排开水的体积：； 如果把金属块全部浸没在酒精中，金属块受到的浮力是： 。 22．（2025•辽宁大连一模）如图所示，装满水的溢水杯放在水平桌面上，杯底面积为S，重力为G的圆柱体体积浸在水中，弹簧测力计的示数为F；当圆柱体静止在杯底时，弹簧测力计的示数为0，此时圆柱体 　 　 （选填“受”或“不受”）浮力；与圆柱体体积浸在水中时相比，溢水杯对桌面的压强增加了 　 （结果用题中字母表示）。 【答案】受；。 【解析】（1）当圆柱体静止在杯底时，其上下表面都受到水的压力，且向上的压力大于向下的压力，由浮力产生的原因可知此时圆柱体受到水的浮力作用； （2）设溢水杯里装满水时水的重力为G水， 圆柱体体积浸在水中，弹簧测力计的示数为F，根据称重法可知受到的浮力：F浮1＝G﹣F， 由阿基米德原理可知：G排1＝F浮1＝ρ水gV排1＝ρ水gV， 此时溢水杯中剩余水的重力为：G剩水＝G水﹣G排1， 此时溢水杯对桌面的压力：F压＝G杯+G剩水+F浮1＝G杯+G水﹣G排1+F浮1＝G杯+G水﹣﹣﹣﹣①， 圆柱体静止在杯底时，V排＝V， 与圆柱体未浸入水中相比，溢出水的重力（排开水的重）：G排2＝F浮2＝ρ水gV排2＝ρ水gV＝3×ρ水gV＝3（G﹣F）， 此时弹簧测力计的示数为0，说明圆柱体沉底且不受向上的拉力， 此时溢水杯中剩余水的重力为：G剩水′＝G水﹣G排2＝G水﹣3（G﹣F）， 此时溢水杯对桌面的压力：F压′＝G杯+G剩水′+G＝G杯+G水﹣3（G﹣F）+G＝G杯+G水+3F﹣2G﹣﹣﹣﹣②， 圆柱体静止在杯底时与圆柱体体积浸在水中时相比，溢水杯对桌面的压力增加量为： ΔF＝F压′﹣F压＝G杯+G水+3F﹣2G﹣（G杯+G水）＝3F﹣2G， 溢水杯对桌面的压强增加量：Δp。 23．（2025•山西太原模拟）小明发现木头在水中是漂浮的，而铁块在水中会下沉，他猜想浮力的大小与浸在液体中的物体的密度有关。为此他进行了如下探究，请你帮助他完成实验。 实验思路： （1）选取体积相同、　 　不同的物体A和B分别浸没在水中，测出其所受浮力并进行比较。 实验过程： （2）按照实验思路依次进行如图所示的操作，从甲图中可知物体A所受的浮力为 　 　N。观察乙图可知物体B在水中受到的拉力为 　 N，并计算出物体B所受的浮力。 实验结论： （3）分析实验数据，可得出初步结论：　 　。 【答案】（1）密度（或质量）；（2）1.2；2.8；（3）浮力的大小与浸在液体中的物体的密度无关。 【解析】（1）小明猜想浮力大小与物体密度有关，因此应选择密度（或质量）不同的物体进行浮力的测量和比较； （2）根据受力平衡，A所受的浮力应该等于其重力与拉力之差，即浮力为3N﹣1.8N＝1.2N；乙图读出测力计的拉力为2.8N，再利用重力与浮力之差算浮力，大小为4N﹣2.8N＝1.2N。 （3）根据（2）的分析，两个密度不同的物体浸没状态下所受浮力相等，故浮力的大小与浸在液体中的物体的密度无关。 24．（2025•四川绵阳一模）某实验小组按照如图所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。 （1）先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力，如图A、B所示； （2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块排开的水所受的重力可由 （填字母代号）两个步骤测出； （3）由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小　 　 （选填“大于”“等于”或“小于”）排开水所受的重力； （4）若石块浸入溢水杯前溢水杯中的水没有装满，则会导致本实验测量的F浮　 　 G排（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】（1）A、D；（2）等于；（3）大于。 【解析】（2）液体与桶的总重力与桶的重力之差是物体排开液体的重力，由图中A、D两个步骤测出。 （3）由题图B可知，石块的重力为G ＝3.8N 由称重法可知石块受到的浮力大小为 F浮＝G﹣FC＝3.8N﹣2.4N＝1.4N 由图中A、D两个步骤测出排开液体的重力为 G排＝FD﹣FA＝2.6N﹣1.2N＝1.4N 故可以得出浸在水中的物体所受浮力的大小等于排开水的重力，即F浮＝G排。 （4）溢水杯的水没装满，物体放入溢水杯时，导致排开水的重力偏小，则测得的浮力大于排开水的重力，即F浮大于G排。 25．（2025•安徽三模）某冰块中有一小铁块，冰和铁块的总质量是110g，把它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示），当冰全部熔化后，容器里的水面下降了1cm（如图乙所示）。如果容器的底面积为10cm2，已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3。求： （1）整个冰块受到的浮力； （2）水对容器底的压强变化量； （3）小铁块的质量。 【解析】（1）整体悬浮，悬浮时浮力等于重力。则浮力； （2）当冰全部熔化后，容器里的水面下降了1cm，水对容器底的压强的变化量 （3）冰熔化成水，质量不变，密度变大，体积变小，由可得，水面下降说明冰块排开水的体积减少，减少的体积； 则； 解得冰的体积； 由可得，冰的质量； 小铁块的质量为m铁＝m﹣m冰＝110g﹣90g＝20g‍。 26．（2025•江苏宿迁一模）如图甲所示，在容器底部固定一个轻质弹簧，在弹簧上端连有一边长为0.1m的实心正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态。（已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： （1）物块A受到的浮力。 （2）物块A的密度。 （3）往容器中缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水面升高的高度（整个过程弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量的关系如图乙所示）。 【解析】（1）正方体物块A的体积：V＝（0.1m）3＝0.001m3， 排开水的体积：V排＝V﹣V露＝VVV0.001m3＝4×10﹣4m3， 所以，物块A受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N； （2）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变，此时物块漂浮， 所以F浮＝G， 即ρ水gV排＝ρ物gV， 所以物块A的密度：ρ物ρ水1×103kg/m3＝0.4×103kg/m3； （3）物块A刚好完全浸没水中时，弹簧的拉力： F1＝F浮′﹣G＝ρ水gV﹣ρ物gV＝1×103kg/m3×10N/kg×0.001m3﹣0.4×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝6N； 由图乙可知，此时弹簧伸长了6cm， 当容器中水的深度为20cm时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态， 则弹簧的原长：L0＝h1﹣hA浸＝20cm﹣（1）×10cm＝16cm， 所以，物块A刚好完全浸没水中时弹簧的长度：L′＝L0+ΔL＝16cm+6cm＝22cm； 则浸没时水面的高度为：h2＝L′+LA＝22cm+10cm＝32cm， 所以水面升高的高度为：Δh＝h2﹣h1＝32cm﹣20cm＝12cm。 27．（2025•山东滨州二模）小胜同学发现家中的太阳能热水器可以实现自动供水，为了知道其中的原理，小胜查阅了相关资料并且制作了一个太阳能热水模拟器（如图所示），圆柱形容器的底面积为200cm2，柱体A为重6N、底面积50cm2、高20cm的圆柱体，且能沿固定杆在竖直方向自由移动，当注水至一定深度时，柱体A开始上浮，直至压力传感器B受到1.5N压力时，进水口自动关闭，注水结束。水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，不计A与杆的摩擦。求： （1）柱体A的质量； （2）柱体A刚要开始上浮时浸入水中的深度； （3）注水结束时，柱体A上升了25cm，容器底受到的水的压强； （4）为了使压力传感器B受到1N压力时，也能实现原水位的进水口自动关闭，注水结束，请通过计算判断是水平截取柱体A的一段长度，还是在柱体A上方叠加一个与柱体A同材质等底面的柱体，并求出截断或叠加的长度L。 【解析】（1）由G＝mg得，柱体A为重6N，则柱体A的质量 ； （2）柱体A刚要开始上浮时，处于漂浮状态，受到的浮力等于A的重力为6N，由F浮＝ρ液V排g得，此时A排开水的体积为； 根据柱体的体积公式知，此时A浸入水的深度为 （3）注水结束时，柱体A上升了25cm，根据平衡条件知，此时A受到的浮力为 F浮'＝G+F压＝6N+1.5N＝7.5N； 由F浮＝ρ液V排g得，此时A排开水的体积为； 此时A浸入水的深度为； 水的深度为h水＝h'+Δh＝0.15m+0.25m＝0.4m； 容器底受到的水的压强； （4）为了使压力传感器B受到1N压力时，根据平衡条件知，此时A受到的浮力变小，且A在水中是漂浮的，密度小于水的密度，故浮力的变化量大于重力的变化量，因而需要截去部分，由F浮＝ρ液V排g得，此时A排开水的体积变小，则应水平截取柱体A的一段长度， 根据平衡条件知，ρ水g（0.15m﹣h）×50×10﹣4m2﹣1N＝6N×（1），解得h＝0.025m。 28．（2025•四川绵阳三模）一轻质细杆与不吸水的正方体物块A连接，另一端固定在质量为1kg，底面积为200cm2的容器底部，如图甲所示。容器放在水平桌面上，现向容器内缓慢地加水，物块A对杆的力F与容器内水的深度h的关系如图乙所示，杆的体积不计。（已知水的密度是1.0×103kg/m3）求： （1）物块A浸没时受到的浮力； （2）物块A的密度； （3）物块A对杆的力F为2N时，容器对桌面的压强。 【解析】（1）如图乙所示，正方体物块A边长是0.1m，物块A浸没时受到的浮力是 （2）如图乙所示，未加水时，物块A对杆的力为7N，也就是物块A重7N，物块A的质量为 物块A的密度为 （3）容器底部面积为200cm2，为0.02m2，从图乙知细杆高度为0.04m，物块A下方水的重力是 第一种情况：当重力大于浮力时，浮力为 F1＝G﹣F＝7N﹣2N＝5N，物块A浸入水中体积 物块A进入水中深度 此时A底面是以上水的重力为，容器重G容＝m容g＝1kg×10N/kg＝10N， 容器对桌面的压强； 第二种情况：当重力小于浮力时，浮力为F2＝G+F＝7N+2N＝9N， 物块A浸入水中体积， 物块A浸入水中深度A底面是以上水的重力为，，容器对桌面的压强。 29．（2025•安徽合肥一模）如图所示为学校卫生间的自动冲水装置示意图，水箱中有一个重力为1N、底面积S1为60cm2，高为10cm的柱形浮筒A，出水管口处有一个重力与厚度不计，底面积S2为10cm2的圆形盖子B盖住出水口并紧密切合，AB之间有一根长度L＝30cm的细线相连接（细线长度不变，质量和体积忽略不计）。初始时，细线处于松弛状态，当水位达到一定深度时，A将B拉开进行冲水，每次冲水结束后B自动闭合。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： （1）初始时浮筒A受到的浮力； （2）当水箱中水深为35cm时，B受到水的压强； （3）B刚被拉开时水箱中水的深度。 【解析】（1）初始时，A的一部分浸入水中，轻杆对A、B没有力的作用，说明此时A刚好漂浮， 由物体的漂浮条件可知，此时A所受浮力：F浮＝GA＝1N； （2）当水箱中水深为35cm时，B受到水的压强 p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.35m＝3.5×103Pa； （3）设B刚好被拉起时，A浸入水中的深度为h浸， 由题意可知，B刚好被拉起时，B受到水的压强：p＝ρ水gh＝ρ水g（h浸+L）， B受到水的压力：F压＝pS2＝ρ水g（h浸+L）S2， 细线对A的拉力：F拉＝F压＝ρ水g（h浸+L）S2， A受到的浮力：F浮'＝ρ水gV排'＝ρ水gS1h浸， A受到竖直向下的重力、细线对A的拉力和竖直向上的浮力，由力的平衡条件可知：F浮'＝GA+F拉， 即ρ水gS1h浸＝GA+ρ水g（h浸+L）S2， 则A浸入水中的深度：h浸＝0.08m＝8cm， 此时水箱中水的深度h＝h浸+L＝8cm+30cm＝38cm。 30．（2025•广西模拟）广西持续干旱，自治区本级财政两次下达抗旱救灾持续开展打井、供水工程扩网联网、拉水送水等措施保障群众饮水安全，各地全力抗旱保灌溉。图甲是一口深h的井。A是抽水机设备（包含防护滤网），A上面连接一个力传感器，A由井口下放，力传感器所测力的大小与A下放高度h的关系如图乙所示。A底部安装有一个压力控制抽水机抽水装置（A面受到的压力超过1N抽水机停止抽水），该装置类似于针筒状，密封，内部为空气，B面是可调节的，B面在“0”刻度时候内部气体压强与大气压强相等，B面是可调节，只有A面与水接触，其余部分在抽水机内部，SA：SB＝1：100，直径剖图如图丙所示。完成下列问题：（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3） （1）A抽水机设备完全浸没在井水里受到的浮力； （2）抽水机下放到井底，抽水机底部受到的压强； （3）为了合理使用地下水资源，地下水深度下降1m，压力控制装置自动控制抽水机停止抽水，SA＝1cm2，求B面的刻度。 【解析】（1）由图乙可知：G＝120N，抽水机设备完全浸没在井水里力传感器的拉力 F拉＝80N， 抽水机浸没时受到的浮力：F浮＝G﹣F拉＝120N﹣80N＝40N， （2）由图乙可知井中水深度为h水＝10m，抽水机底部受到的压强 p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10m＝105Pa （3）抽水机正常工作时，A面受到的压力为零，即A内外压强相同，当地下水深度下降1m时，抽水机停止抽水，说明A面受到的压力超过1N，此时水对A面的压力FA＝p′SA＝（p大+ρgh′）SA＝（1.013×105Pa+1.0×103kg/m3×10N/kg×9m）×1×10﹣4m2＝19.13N， 所以此时密封气体对A面的压力FA′＝19.13N+1N＝20.13N 此时气体压强2.013×105Pa， 因为SA：SB＝1：100，所以不考虑A部分的空气体积，根据一定量的气体温度不变时p1V1＝p2V2，所以p1h1＝p2h2， 。 所以此时B面的刻度为5。 / 学科网（北京）股份有限公司 $