《加法运算律》（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学西南大学版

《加法运算律》教学设计-2025-2026学年西南大学版小学数学四年级上册 教学模块 具体内容 一、学情分析 1. 认知基础：学生低年级已熟练掌握加法基本计算，能完成两位数至四位数加法；本单元前几课时理解了加减法关系，明确“和=加数+加数”等数量关系，为探究运算律奠定基础。 2. 思维特点：处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段，对具体情境问题有探究兴趣，但抽象规律概括表达能力待提升；日常生活中接触过运算律应用场景，但未意识到背后规律。 3. 潜在困难：部分学生易混淆交换律与结合律形式，同时运用时易出错；部分学生仅“形式记忆”规律，缺乏对“和不变”本质的理解，复杂情境中应用不灵活。需借助具体情境、图表和分层练习引导认知提升。 二、核心素养教学目标 依据2022版《义务教育数学课程标准》，结合教材和学生特点制定： 1. 数感与运算能力：通过情境和实例理解加法交换律、结合律含义，准确用字母表示；能运用运算律简便计算，提升效率和准确性。 2. 推理意识：经历“观察实例—提出猜想—验证猜想—概括规律”过程，培养初步归纳、演绎推理能力，体会推理严谨性。 3. 模型思想：将具体加法实例抽象为字母表达式，建立运算律数学模型，感受模型思想，提升抽象概括能力。 4. 应用意识与创新意识：能识别实际问题中运算律应用场景并灵活运用；探究中尝试提出新猜想，培养创新意识。 5. 合作交流能力：通过小组合作、全班交流，清晰表达思考，倾听他人意见，提升合作交流能力。 三、教学重难点 1. 教学重点：理解加法交换律和结合律本质含义，掌握字母表示方法；能准确运用运算律简便计算并解决实际问题。 2. 教学难点： 难点一：从具体情境和实例中抽象概括运算律，理解“和不变”本质；难点二：复杂计算中灵活选择运算律，同时运用时准确调整运算顺序。 四、教学准备 1. 教师准备：多媒体课件（含教材情境图、计算实例、练习题等）；加法运算律探究记录表；磁性黑板贴；简便计算技巧卡片。 2. 学生准备：预习教材；练习本、铅笔；每组一份探究任务单（含不同类型加法算式和探究问题）。 五、教学过程 （一）情境导入，激发兴趣 1. 呈现教材情境图：课件展示“校园运动会”情境，含两个场景——场景一：四年级（1）班跑步比赛，男生28人，女生17人；场景二：器材室分篮球，第一次135个，第二次65个，第三次87个。 2. 提出问题：师：看情境图，能提出哪些加法解决的问题？独立思考后举手。（学生发言，教师梳理）生1：四年级（1）班跑步比赛一共多少人？生2：器材室共分发多少个篮球？师：先解决第一个问题，谁列式计算？（学生板演）生3：28+17=45（人），先算男生加女生。师：有不同列式吗？生4：17+28=45（人），先算女生加男生。 3. 引出猜想：师：这两个算式加数相同吗？位置、结果呢？生：加数相同，位置交换，结果都是45。师：任意两数相加交换位置和都不变吗？今天探究加法运算律。 （板书课题）设计意图：结合校园情境，激发兴趣，自然引出算式对比，引发规律猜想，奠定情境基础。 （2） 探究新知，理解规律 1. 探究加法交换律 （1） 举例验证：师：一个例子不够，小组合作：①每人写3个不同加法算式；②交换加数位置计算；③记录算式和结果，观察是否相等。（学生合作，教师巡视，提醒选不同类型加数） （2）全班交流：师：哪个小组分享成果？（各小组汇报，教师板书典型算式：35+20=55，20+35=55等）师：这些算式交换加数位置后和怎样？生（齐）：和不变！ （3）概括规律：师：用自己的话总结规律。生1：两数相加，交换加数位置，和不变。师：这是加法交换律。（板书规律）师：能用简洁方式表示吗？生2：△+○=○+△生3：a+b=b+a师：数学中常用a+b=b+a表示，a、b可表示任意数。 （板书字母表达式）设计意图：遵循“观察—猜想—验证—概括”流程，自主举例确保规律普遍性，从文字到字母表达提升抽象思维，培养模型思想。 2. 探究加法结合律 （1） 回归情境：师：解决器材室分篮球问题，怎样列式？独立列式后同桌说运算顺序。（学生板演）生1：（135+65）+87，先算前两次，再加第三次，135+65=200，200+87=287。生2：135+（65+87），先算后两次，再加第一次，65+87=152，135+152=287。 （2） 引发猜想：师：两算式加数、运算顺序、结果怎样？生：加数相同，运算顺序不同，结果都是287。师：任意三数相加，先算前两数或后两数和都不变吗？举例验证。 （3） 举例验证：师：小组合作：①每人写2个三数加法算式；②分别先算前两数、后两数，记录结果；③交流发现。（学生合作，教师巡视关注小括号使用） （4） 概括规律：师：分享探究结果？生1：（25+18）+22=25+（18+22）=65生2：（100+50）+30=100+（50+30）=180师：总结规律？生：三数相加，先算前两数再加第三数，或先算后两数再加第一数，和不变。师：这是加法结合律。（板书规律）师：用字母a、b、c表示？（学生尝试，教师纠正后板书：（a+b）+c=a+（b+c）） 设计意图：延续情境过渡到三数相加，再次经历探究流程强化推理意识，抽象表达巩固模型思想。 3. 教材例题讲解，巩固应用 师：结合教材例题学运用运算律。（课件展示例题：38+76+24简便计算） 师：独立思考后同桌交流简便方法及理由。（学生交流，教师巡视） 师：分享方法？ 生1：76+24=100，先算它们，38+（76+24）=138。师：用了什么运算律？ 生1：加法结合律，改变运算顺序。师：再看46+28+54怎样简便算？（学生板演） 生2：46+54=100，交换28和54位置，46+54+28=128。 师：用了什么运算律？生2：加法交换律。 师：135+48+65+52怎样算？小组讨论。师 ：哪两数凑整？生：135+65=200，48+52=100。 师：需用什么运算律？ 生：先交换位置，再结合。 师：共同列式：（135+65）+（48+52）=300。 师：简便计算关键是什么？ 生（齐）：找凑整的数，用交换律或结合律先加。设计意图：从单一到综合应用运算律，递进式提升难度，互动探究明确应用价值。 （3） 巩固练习，深化应用 1. 基础练习：填一填 ①35+42=42+____（____律） ②（28+36）+64=28+（____+____）（____律） ③59+（41+67）=（____+____）+67（____律） ④25+48+75=（25+____）+48（____律） （学生独立完成，指名回答并说明运算律） 2. 提升练习： 简便计算 ①78+16+22 ②（37+45）+55 ③125+39+75+61 ④156+（44+89） （学生独立计算，教师巡视指导，同桌互查，典型错题讲解） 3. 综合练习： 实际问题学校植树，一年级89棵，二年级111棵，三年级120棵，共植树多少棵？ 师：分析数量关系后列式，用运算律简便计算。 （学生完成，指名汇报：89+111+120=（89+111）+120=320棵，用加法结合律）设计意图：分层练习兼顾不同学生，基础巩固认知，提升强化应用，综合联系实际培养应用意识。 （4） 课堂小结，梳理收获 师：本节课收获？小组交流后全班汇报。 生1：知道加法交换律和结合律。 生2：交换律a+b=b+a，结合律（a+b）+c=a+（b+c）。 生3：会用运算律简便计算，找凑整的数。 生4：探究规律要观察、猜想、验证、总结。 师：总结全面！运算律是加法计算重要工具，希望保持探究精神。设计意图：自主梳理知识点和方法，培养总结能力，教师了解学习情况。 六、板书设计 加法运算律 1. 加法交换律例子： 28+17=45 17+28=45 → 28+17=17+28 规律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 字母表示：a+b=b+a2. 加法结合律例子： （135+65）+87=287 135+（65+87）=287 → （135+65）+87=135+（65+87） 规律：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。 字母表示：（a+b）+c=a+（b+c） 2. 简便计算： 找能凑成整十、整百、整千的数，运用交换律和结合律简化计算。 学科网（北京）股份有限公司 $