2.2 加法的运算律 同步分层作业-数学四年级上册（西师大版）

2.2 加法的运算律 一、选择题 1．87＋55＋13＝87＋13＋55运用了加法（    ）。 A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 D．以上都不对 2．510＋△＋☆＝_____＋（△＋☆），如果等式成立，则横线上应该填（    ）。 A．510 B．△ C．☆ D．以上都不对 3．932－298最合理的简便算法是（    ）。 A．932－200－98 B．900－298＋32 C．932－300－2 D．932－300＋2 二、填空题 4．在括号里填数，在横线上填合适的运算符号。 487－（287＋153）＝( ) ( ) ( ) 422－98＝422－( ) ( ) 5．三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或先把( )相加，再加第一个数，和不变，这就是( )律。如果用a，b，c表示三个数，那么（a＋b）＋c＝( )。 6．用3，4，6，8编4个得数相同的两位数加两位数的算式。（两个加数中无重复数字，且它们的和也是由这4个数字中的两个构成的数） ＋＝              ＋＝              ＋＝              ＋＝ 三、判断题 7．268＋44＋56＝268＋（44＋56）运用了加法交换律。( ) 8．a＋b＝b＋a应用的是加法结合律。( ) 9．948－128－87－72－613＝948－（128＋72）－（87＋613）。( ) 四、计算题 10．用简便方法计算。 46＋18＋54＋82                    952－45－55 367＋198                       761－199 五、解答题 11．学校食堂第一周用了528千克大米，第二周用了489千克大米，第三周用了472千克大米。这三周一共用了多少千克大米？ 12．李叔叔骑自行车从A地出发，经过四天到达E地（如下图），A、E两地之间相距多少千米？ 13．工地有1023方泥土，上午运走了456方，下午运走了544方，还剩多少方泥土？ 14．小华出了一道题考小明：计算98＋998＋9998＋2×3，聪明的小明想了想，马上说出了正确答案。你知道小明是怎么算的吗？ 15．小刚有480元钱，国庆节出去玩时用了79元，买课外书又花了221元，现在还剩下多少元钱？ 参考答案 1．A 【分析】加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变； 加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；依此选择即可。 【详解】87＋55＋13＝87＋13＋55运用了加法交换律（交换了13与55的位置）。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握加法交换律的特点，是解答此题的关键。 2．A 【分析】加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，依此选择。 【详解】根据分析可知，510＋△＋☆＝510＋（△＋☆），如果等式成立，则横线上应该填510。 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握加法结合律的特点。 3．D 【分析】932－298可将298写成300－2，然后将括号去掉，再依次计算比较简便，依此选择。 【详解】932－298 ＝932－（300－2） ＝932－300＋2 故答案为：D 【点睛】熟练掌握整数减法的性质是解答此题的关键。 4． 487 － 287 － 153 100 ＋ 2 【分析】第1题，因为括号里是两个数相加，去掉括号后是487减287，再减153； 第2题，98很接近100，可以将题变为422减100，此时多减了2，所以后面在加2，据此来解答。 【详解】487－（287＋153）＝487－287－153 422－98＝422－100＋2 5． 后两个数 加法结合 a＋（b＋c） 【详解】三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或先把后两个数相加，再加第一个数，和不变，这就是加法结合律。如果用a，b，c表示三个数，那么（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。例如：38＋127＋73＝38＋（127＋73）。 6．36＋48＝84     48＋36＝84 46＋38＝84     38＋46＝84 【分析】把这4个数字中任意两个均放在个位，把余下的两个均放在十位，先组成一个两位数加两位数的算式，再根据加法交换律交换两个加数的位置，和不变，完成两个算式后，再把个位与个位交换，或十位与十位交换，即可得到4个和相同的算式。需要注意的是两数相加的和也是由这4个数字中的两个构成的数，由此想到十位上的数字应选小一点的，个位上的数字应选大一点的。 【详解】36＋48＝84     48＋36＝84 46＋38＝84     38＋46＝84 【点睛】本题考查学生对加法交换律的认识。 7．× 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者是先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变，以此解答即可。 【详解】268＋44＋56＝268＋（44＋56）运用了加法结合律。原题干错误。 故答案为：× 8．× 【分析】加法交换律：两个加数相加，交换它们的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变，用字母表示为：a＋b＋c＝a＋（b＋c）。据此解答。 【详解】根据分析可知，a＋b＝b＋a应用的是加法交换律，原题说法错误。 故答案为：× 9．√ 【分析】此题主要应用减法的性质，连续减两个数等于减去这两个数的和，因此可以将128与72相加，87和613相加，据此解答。 【详解】 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握并灵活应用减法的性质是解答本题的关键。 10．200；852； 565；562 【分析】 （1）四个加数相加，观察数据的特点，46和54合起来是100，而18和82合起来是100，所以可利用加法交换律和加法结合律使计算简便。 （2）一个数连续减去两个数，观察数据的特点，45和55合起来是100，所以可利用减法的性质（一个数连续减去两个数等于这个数减去两个数的和）使计算简便； （3）367加上198，198比较接近整百数200，所以可通过相等变化将198变成200－2使计算简便（变化时需加小括号）。 （4）761减去199，199比较接近整百数200，所以也可通过相等变化将199变成200－1使计算简便（变化时需加小括号）。 【详解】（1）46＋18＋54＋82 ＝46＋54＋18＋82 ＝（46＋54）＋（18＋82） ＝100＋100 ＝200 （2）952－45－55 ＝952－（45＋55） ＝952－100 ＝852 （3）367＋198 ＝367＋（200－2） ＝367＋200－2 ＝567－2 ＝565 （4）761－199 ＝761－（200－1） ＝761－200＋1 ＝561＋1 ＝562 11．1489千克 【分析】根据题意可知，第一周用大米的重量＋第二周用大米的重量＋第三周用大米的重量＝这三周用大米的总重量，依此列式并根据加法交换律的特点进行简算。 【详解】528＋489＋472 ＝528＋472＋489 ＝1000＋489 ＝1489（千克） 答：这三周一共用了1489千克大米。 【点睛】此题考查的是运用加法交换律的特点解决实际问题，应先找到题目中对应的关系再进行解答。 12．450千米 【分析】根据上图提示与加法的意义，把AB、BC、CD、DE之间的路程加起来即可。 【详解】115＋132＋118＋85 ＝（115＋85）＋（132＋118） ＝200＋250 ＝450（千米） 答：A、E两地之间相距450千米。 【点睛】本意考察万以内的加法，关键掌握加法结合律与交换律简便计算。 13．23方 【分析】根据题意， 用工地原有的泥土数量减去上午运走的数量，再减去下午运走的数量，即可求出还剩多少方泥土，据此解答即可。 【详解】1023－456－544 ＝1023－（456＋544） ＝1023－1000 ＝23（方） 答：还剩23方泥土。 14．11100 【分析】根据这组数据可知98差2是100，998差2是1000，9998差2是10000，那么刚好题目中就有3个2，所以题目就可以写成100＋1000＋10000＝11100 【详解】98＋998＋9998＋2×3 ＝100＋1000＋10000 ＝11100 【点睛】本题的关键是进行凑整使计算简便。 15．180元 【分析】先用总钱数减去国庆节出去玩时花的钱，计算出剩下的钱数，再减去买课外书花的钱，计算出现在剩下的钱数；计算时可以利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）；，计据此解答。 【详解】480－79－221 ＝480－（79＋221） ＝480－300 ＝180（元） 答：现在还剩下180元钱。 学科网（北京）股份有限公司 $$