第六章.数据的收集与整理-【红卷】2024-2025学年七年级上册数学期末复习方案（北师大版）

单元过关练 名学生进行问卷调查以下说法错误的是 机抽取部分学生进行问卷调查，调查结果绘制成如下两幅不完整 红卷 第六章数据的收集与整理 A.样本容量是200 的统计图.下列结论中正确的个数为 () 必旺 时间：80分钟满分：100分 B每个学生的喜爱程度是个体 ↑人数 [60 神奇 C.200名学生的喜爱程度是总体 一、选择题（每小题3分，共30分） D,200名学生的喜爱程度是总体的一个样本 50 数独 1.新情境日常生活牛奶中含有丰富的营养成分，其中水分约占 7.新情境学习生活某学校数学社团为了解本校学生每天完成家庭 20 程/超级 87%,蛋白质约占3.3%，脂肪约占4%，乳糖约占5%，其他营养成分 作业所花的时间，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据：②分析 思维 约占0.7%，对人体的健康有非常重要的作用为直观地表示出各成 韩力神音趣味超级数学兴趣 数据：③得出结论，提出建议：④制作并发放调查问卷这四个步骤的 数独魔方编程思维阅读小组 分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是 ( ) 先后顺序为 () ①这次调查的样本容量是200：②选择“神奇魔方”的人数有20 A折线统计图 B.条形统计图 A.①23④ B.④①23 C.①32④ D.④①③② 人：③选择“超级思维”的人数占抽查学生总数的25%：④扇形统 C.扇形统计图 D.频数分布直方图 8.新清境日常生活0型血是常见血型的一种，是指血液中既不含A 计图中，“魅力数独”所在扇形的圆心角为105 2.新情境学习生活某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，志愿 抗原，又不含B抗原的血型，被称为“万能血”，小齐调查统计了本 A.1 B.2 C.3 D.4 者收集到某栋楼60岁以上居民的年龄（单位：岁）数据如下：62， 班同学的血型并列出了如下频数分布表根据表格可计算出本班 二、填空题（每小题3分，共15分】 63,75,79,68,85,82.69,70.获得这组数据的方法是 ( 血型为0的同学所古的百分比是 11.文学作品有时需要不断反复，一咏三叹，如李清照《残花》中的 A.直接观察B.实验 C.调查 D.测量 血型 A型 B型 AB型 0型 ·花谢为花开，花飞为花悲，花悲为花泪，花泪为花碎”其中“花” 3.七(1)班女生占全班人数的45%，七(2)班女生占全班人数的 频数 15 9 b 字出现的频数为 51%,则这两个班的女生人数相比 ( 百分比 25% 35% n 12.新情境日常生活某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一 A.七(1)班多B.七(2)班多 C.一样多 D.无法确定 4.下列事件中适合采用抽样调查的是 A.5% C.25% 些选拔的条件，并进行了抽样调查.从中抽出400人，发现有300 ( B.15% D.35% A.对“神舟十七号”零部件的检查 9.小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测 人是符合条件的，那么该工厂1200人中符合选拔条件的人数为 B.对乘坐高铁的乘客进行安检 试.根据测试成绩绘制成如下折线统计图，则下列判断正确的是 13.一个容量为80的样本，其最大值是133，最小值是51.若确定组 C.对端午节期间市面上棕子质量情况的调查 +成绩 距为10，则可以分成组. D,对入住人才公寓的人员资格的核实 11.90 11.88 一小明 5.跨学料如图是我国陆地地形分布统计图，下列说法中错误的是 14.新情境学生活某校在“数学小论文“评比活动中，共征集到论 1180h1183.76 一小聪 11.70 11.72 11.6111.58 1.70 文100篇，对论文评比的分数（分数为整数）整理后，分组画出频 ( 11.60 □丘陵 >i1.62 数分布直方图（如图），已知从左到右5个小长方形的高的比为 10% 11.50 11.5211.53 □山地 11.40 1:3:7:6:3,那么在这次评比中被评为“优秀”的论文（分数 330 □盆地 2% 09 大于或等于80分为优秀)有 篇 第1期第2期第3期第4期第5期期饮 19% 平原 +数量/篇 口高原 A.5次集训中两人的测试成绩始终在提高 A.高原所占扇形的圆心角度数93.6° B.5次集训中小明的测试成绩都比小聪好 B.我国陆地地形分为5类，其中山地面积最大 C,5次集训中小明的测试成绩增量（最好成绩-最差成绩）比小 C.平原面积和丘陵面积相差20万平方千米 聪大 0v D.丘陵和盆地的总面积占我国陆地总面积的29% D.相邻两期集训中，第2期至第3期两人测试成绩的增长均最快 49.559.569.579.589.599.5分数0分 6.在“互联网+"时代，国家积极推动信息化技术与传统教学方式的 10.新情境学习生活某校七年级数学组为丰富学生的学习生活，计 15.新情境社会热点随着科技的发展.人工智能(A)已经逐渐走进 深度融合，实现“线上+线下”融合式教学模式变革为了了解某校 划成立“魅力数独”“神奇魔方”“趣味编程”“超级思维”和“数学 了我们的日常生活.学校组织了对某班关于“AI的便利知多少” 七年级800名学生对融合式教学模式的喜爱程度，从中抽取了200 阅读”五个兴趣小组，每位学生只能选择其中一个小组加入.现随 的问卷调查，绘制了下面两幅尚不完整的统计图， 王心童心《红卷》·数学北师版·七年级上册 单元过关练/11 “A的便利知多少”统计图 请根据图表信息解答以下问题 19.(15分)新情境社会热点教育部办公厅发布的《关于进一步加 学生人数 24 基木 (1)一共抽取了个参赛学生的成绩：表中a= 强中小学生睡眠管理工作的通知》明确初中生每天睡眠时间应达 20 很少 (2)补全频数分布直方图 到9h.为了解某校七年级学生的睡眠情况，小明等5名同学组成 (3)计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数。 的学习小组随机抽查了该校七年级40名学生一周(7天)平均每 了解 50呢 (4)若该校七年级有300名学生，成绩在90分及以上的学生获得 天的睡眠时间（单位：h),结果如下： 4- 一等奖，估计此次知识竞赛七年级学生获得一等奖的人数. 非常了解基小很少了解 86.86.57.27.17.57.798.38 了解了解了鲜程度 8398.588.487.37.57.39 8367.57.596.56.68.48.28.1 有以下四个结论：①此次共调查了48人；②扇形统计图中“基本 77.8897986.678.5 了解”对应扇形的圆心角的度数是90°：③全班学生中“基本了 该小组将收集到的数据进行了整理，绘制成如下的频数分布表和 解”的人数比“很少了解"的人数多4：④全班学生中“非常了解” 烦数分布直方图。 的人数是“很少了解”的2倍.其中错误的结论是 平均每天睡眠时间 平均每天睡眠时间频数分布直方图 (填序号) 频数分布表 三、解答题（本大题共4个小题，共55分） 分组频数 16.(12分)新情境日常生活朝阳养殖场养了500只兔子，现在市场 ↑频数 6≤x<6.5 上兔子的价格为每千克16元 18.(14分)新情境日常生活图1表示的是某书店今年1~5月的各 6.5≤x<7 (1)为了估计这500只兔子能卖多少钱.应采用 (填“抽 月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史“类书籍的各月营 7≤x<7.5 1 12 10H 业额占书店当月营业总额的百分比情况.若该书店1~5月的营业 7.5≤x<8 6 8 样调查”或“全面调查”)的调查方式， 8≤r<8.5 13 (2)朝阳养殖场场主从中随机挑选了5只兔子，称得它们的重量 总额一共是182万元，观察图1，图2，解答下列问题： 4 8.5≤x<9 2 如下：3.5kg,4kg,3.8kg,3.2kg,3.5kg (1)求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图。 9≤x<9.5n 66.5 751 5 0 9.5时简/0 ①在这个问题中，总体、个体和样本分别是 (2)求5月份“党史”类书籍的营业额 根据以上信息，解答下列问题： (3)请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并 (1)表中m= ,n= ②通过上述的数据估算这500只兔子能卖多少钱， 说明理由。 (2)请补全频数分布直方图 “党史”类书籍的各月营业额占书店 某书店各月营业总额条形统计图 (3)根据题中所给图表信息，你能看出绘制频数分布直方图所选 当月营业总额的百分比折线统计图 节业总颓/万元 ↑百分比 择的组距是多少吗？这个组距选释得好不好？请判断并说 50 30 明理由. 40 25% 25%, (4)若该校七年级共有600名学生，请你估算其中睡眠时间不少 0 30 209% 15% 15g 20% 30 129% 于9h的学生人数 10% 10 5% 10% 17.(14分)新情境传统文化某校为增强学生的爱国主义情怀，普及 万份 0 十2345份 航天知识.弘扬航天精神，开展了“弘扬航天精神，拥抱星辰大海 图2 知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了七年级部 分参赛学生的成绩，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图， 组别成绩x/分数 频数 A组60≤x<70a 642 B组70≤x<80 C组 80≤r<90 12 4 35 D组0≤x≤100 14 0 60708090100成骑/分 12 单元过关练 王心童《红卷》·数学北师版·七年级上册所以小丽的行进速度为.5×12-12 4(km/h). 9.D10.C 1.5 二、填空题 (8分) 11.812.90013.914.4515.③ 1.5×12÷4=4.5(h) 三、解答题 即相遇4.5h后小丽到达A地. (12分) 16.解：(1)抽样调查 (2分) 20.解：(1)当一次性购买总额是400元时，在福万家实 (2)①500只兔子的重量每只兔子的重量挑选 际付款：400×0.85=340（元），在金凤凰实际付款： 的5只免子的重量 (8分) 400×0.88=352(元). (4分) ②500x3.5+4+3.8+3.2+3.5 (2)设当购物总额是x元时，两家超市实际付款 16=28800(元). 5 相同. 答：这500只兔子大约能卖28800元. (12分) 根据题意，得0.85x=500×(1-0.12)+0.8(x-500). 17.解：(1)406 (4分) 解得x=800. (2)补全的频数分布直方图如下. (7分) 答：当购物总额是800元时，两家超市实际付款相同. 频数 18 (8分) 6H (3)该顾客的选择不划算， (9分) 10 理由：因为500×0.88=440<482， 6 4 所以购物的总额大于500元. R 设该顾客购物金额为y元. 60708090100成绩/分 根据题意，得500×(1-0.12)+0.8(y-500)=482. (3)360°×=72° 40 解得y=552.5. 即扇形统计图中“B”对应的圆心角度数是72°. 该顾客在福万家实际付款为552.5×0.85=469.625 (10分) (元) 因为469.625<482， (4)300×35%=105(名). 答：此次知识竞赛七年级学生获得一等奖的约有 所以该顾客的选择不划算 (12分) 105名. 21.解：(1)方程2x-4=x+1的解是x=5. (14分) 因为方程5x+m=0与方程2x-4=x+1是“关联方 18.解：(1)该书店4月份的营业总额是182-(30+40+ 程”， 25+42)=45(万元). (3分) 补全的条形统计图如下 所以将x=-5代入方程5x+m=0得m=25.(4分) 某书店各月营业总额条形统计图 (2)由题意可知另一个解为-n,则n-(-n)=8或-n ↑背业总额方元 -n=8, 50F 45 40 4 所以n=4或n=-4. (7分) 40 30 30 (5分) (3)方程2x+3m-2=0的解为=-3m+2 2 20 10 方程3x-5m+4=0的解为x= 5m-4 3 (11分) 09 3 刀份 因为方程2x+3m-2=0和方程3x-5m+4=0是“关 (2)42×25%=10.5(万元) 联方程”， 答：5月份“党史”类书籍的营业额是10.5万元 所以3m+25m-4 (9分) 2 +3=0. (3)4月份“党史”类书籍的营业额是45×20%= 解得m=2. (13分) 9(万元). 第六章数据的收集与整理 因为10.5>9，且1~3月份的营业总额以及“党史”类 一、选择题 书籍的营业额占当月营业总额的百分比都低于4、5 1.C2.C3.D4.C5.C6.C7.B8.C 月份， 5 所以5月份“党史”类书籍的营业额最高.(14分) =-12. 19.解：(1)56 (4分) (7)原式=-1+8÷4-4×5 (2)补全的频数分布直方图如下. (9分) =-1+2-20 平均每天睡眠时间频数分布直方图 =-19. 顿数 1 16 (8)原式=(-8)×8-8×。+8×8 8 =-64-1+64 =-1. 2.解：因为a,b互为倒数，c,d互为相反数，x的绝对值 66.57 7.58 8.599.5H时间h 为3， (3)组距为0.5.这个组距选择比较合理.理由：确保 所以ab=1,c+d=0,x=±3. 了数据的不重不漏，且没有数据为空白的组，比较好 当x=3时，原式=32+(1+0)×3+(-1)202+0224=9+ 地展示了数据的分布情况.（理由合理即可）(11分) 3-1+0=11; (4)600x6 090(人). 当x=-3时，原式=(-3)2+(1+0)×(-3)+(-1)223+ 02024=9-3-1+0=5. 答：睡眠时间不少于9h的学生有90人 (15分) 综上所述，原式的值为11或5. 专项强化练 3.解：当x≤y时，x①y=x2;当x>y时，x④y=y, 则(-4)④[(-2)①(-4)]-[(-5)①(-4)] 专项一计算题 =(-4)④(-4)-25 1.解：(1)原式=-68+19-24 =16-25 =-49-24 =-9 =-73. 4.解：(1)原式=(-4x2y+2x2y)+(-8xy2-3xy2) 2原式-[》+][5)】 =-2x2y-11xy2. (2)原式=7ab-2a2+ab+2ab+2a2 =10ab. (3)原式=3x2-(7x-4x+3-2x2) 7 =3x2-7x+4x-3+2x2 y风或-亭 =5x2-3x-3. 2 5解：1)原式=2(y8xy-2+8y 9 -60)--60 (4)原式=2 =2y2 15×(-60) 3 =-40+55+56 2 =71. 2=4时，原式=3×1 当= 2(2 ×4=-3. (5)原式- (2)①面F,面D 162 ②根据小正方体的展开图可知，面A与面F相对，面 22 B与面D相对，面C与面E相对， (6)原式=7x6 3 所以A+F=B+D=C+E. 2×7-10x =3-15 因为8D-d兮+34[写e6+15)]-d 6