6.3 数据的表示 第2课时 频数直方图（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学上册(北师大版)

6.3　数据的表示 第2课时　频数直方图 数学 七年级上册 北师版 练闯考 知识点：频数直方图 1．在频数直方图中，各小组的频数之和 ( ) A．小于数据总数 B．等于数据总数 C．大于数据总数 D．不能确定 2．如图所示的是七年级(1)班40名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则人数最多的一组是 ( ) A．2～4小时 B．4～6小时 C．6～8小时 D．8～10小时 B B 3．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款金额在10～15元的频数为 ( ) A．6 B．8 C．9 D．10 B 4．如图是某组15名学生数学测试成绩的频数直方图，则成绩低于60分的有( ) A．3人 B．6人 C．10人 D．14人 A 5．小君统计了今年2月份自己家的长途电话明细清单，并按通话时间画出了频数直方图(如图，每组含前一个边界值，不含后一个边界值)． (1)小君家这个月一共打了 ____ 次电话； (2)通话时间不足20 min的电话共有 ____ 次； (3)通话次数最多的时间范围是 ____～ ____ min，最少的时间范围是 _____～____ min. 77 61 0 5 10 15 6．某养猪场对200只生猪的质量进行统计，得到如图频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则质量在80 kg及以上的生猪占全部生猪的百分比为 _____． 70% 7．统计某天上午7：00～9：00经过某高速公路某测速点的汽车速度，得到如图所示的频数直方图(每组不含前一个边界值，含后一个边界值)： 请根据图中信息回答下列问题： (1)这天上午7：00～9：00经过该测速点的汽车共有多少辆？ (2)数据分组的组距是多少？ (3)若该路段汽车限速为120 km/h，问超速行驶的汽车有多少辆？占总数的百分之几？ 8．如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩(次数为整数)的频数直方图，从左起四个小长方形的高的比依次为1∶4∶3∶2，那么该班一分钟跳绳次数在100次以上的学生有 ( ) A．6人 B．8人 C．16人 D．20人 D 9．(锦州中考)为了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表： 零花钱数额x/元 人数(频数) 占比 0≤x＜30 6 15% 30≤x＜60 12 30% 60≤x＜90 16 40% 90≤x＜120 b 10% 120≤x＜150 2 a 请根据图表中的信息解答下列问题： (1)这次被调查的人数共有 _____ 人，a＝ ______； (2)计算并补全频数直方图； (3)请估计该校1 500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数． 解：(2)根据题意可知b＝40×0.10＝4，补全频数直方图略 (3)估计该校1 500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数为1 500×(0.15＋0.3＋0.4)＝1 275 40 5% 10．(绵阳中考)目前，全球淡水资源分布不均、总量不足是人类面临的共同问题．某市在实施居民用水定额管理前，通过简单随机抽样对居民生活用水情况进行了调查，获得了若干个家庭去年的月均用水量数据(单位：t)，整理出了频数分布表、频数直方图和扇形统计图，部分信息如下： 月均用水量x/t 2≤x＜3.5 3.5≤x＜5 5≤x＜6.5 6.5≤x＜8 8≤x＜9.5 户数(频数) 7 6 对应的扇形区域 A B C D E 根据以上信息解答下列问题： (1)补全频数直方图，并求出扇形图中扇形E对应的圆心角的度数； (2)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使该市60%的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量标准应该定为多少？并说明理由． 解：(1)这天上午7：00～9：00经过该测速点的汽车共有10＋20＋90＋70＋40＋15＋5＝250(辆) (2)数据分组的组距为96－90＝6 (3)超速行驶的汽车有15＋5＝20(辆)，占总数的 eq \f(20,250) ×100%＝8% 解：(1)抽取的总户数为7÷14%＝50，所以B组的频数为50×46%＝23，C组的频数为50×24%＝12，所以E组的频数为50－7－23－12－6＝2，补全频数直方图略，扇形图中扇形E对应的圆心角的度数为360°× eq \f(2,50) ＝14.4° (2)要使60%的家庭水费支出不受影响，家庭月均用水量标准应该定为5 t，理由如下：因为月平均用水量不超过5 t的用户占总户数的14%＋46%＝60% $$