14.2三角形全等的判定同步练习2025-2026学年沪科版八年级数学 上册

沪科版八年级上册数学14.2三角形全等的判定同步练习 一、单选题 1.下列命题中，真命题是() A,相等的角是对顶角 B.同旁内角相等，两直线平行 C.三个角对应相等的两个三角形全等 D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 2.如图1，已知∠，∠B,线段m,求作ABC. 作法：如图2，①作线段AB=m;②在AB的同旁作∠A=∠α，LB=∠B,∠A与∠B的另 一边交于点C.则ABC就是所作三角形，这样作图的依据是() m m BB 图1 图2 A.SAS B.SSS C.ASA D.SSA 3.如图，己知LABC=∠DCB,添加下列条件，不能使△ABC≌△DCB的是() A.AC=DB B.AB=DC C.∠A=∠D D.∠1=∠2 4.如图，在△ABC中，AB=AC,LBAC=70°，BD是AC边上的高，点E,F分别在 AB,BD上，且AE=BF,当AF+CE的值最小时，∠AFD的度数是() B A.55° B.60° C.65 D.70° 5.如图，△ABC中，AB=AC,BD=CE,BE=CF,若∠A=50°，则∠DEF的度数是() 试卷第1页，共3页 E A.75° B.70° C.65° D.609 6.如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平 方向的长度DF相等，若左边滑梯梯脚到墙脚的距离AB=4米，则右边的滑梯梯顶到墙脚的 距离DE长为() A 777777777777777 A.3米 B.4米 C.5米 D.6米 7.如图，把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A处，和第三根木棍BM摆出 ABC·木棍AB固定，木棍AC绕A转动，得到△ABD,这个实验说明() D M A.有三边分别相等的两个三角形全等 B.有两边分别相等的两个三角形不一定全等 C.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 D.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等 8.如图，AE=AC,DE=BC,∠AED=∠ACB=1O5°，BC的延长线经过点E,交AD于 F,∠D=50°，∠AFE=80°，则∠CAD的度数是() 试卷第1页，共3页 B A.3 B.49 C.5 D.6° 9.如图，△ABC与△AEF中，AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB交EF于D,给出下 列结论：①AF=AC;②DF=CF;③∠EAD=∠BFD;④LC=LADF.其中正确的结论 个数有() B A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题 10.如图，已知AB=CD,要证明△AB0≌aDC0,还需要添加条件为（只写一种 即可). 11.在△ABC中，AB=6cm,AC=13cm,则BC边上的中线的取值范围是 12.小明在测量妹妹保温杯的壁厚时，按如图所示的方法进行测量，他用两根长度相等的钢 条AD、BC在中点连在一起，可活动A、B两点.使C、D卡在瓶的内壁上.然后量出AB间 的长度，就可测量出小口瓶下半部的内径.请用你学过的一个数学定理解释通过以上步骤能 测得内径的道理： 试卷第1页，共3页 13.在平面直角坐标系中，∠ABC=90°，AB=BC,若点A(3,0),B(0,-2),则点C的坐 标为 ○ 》 B 14.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CD平分∠ACB,过点B作BD⊥CD,垂足为D, 连接AD,若AB=6,BC=8,AC=10,则△ADB的面积为 B 三、解答题 l5.如图，点E,F在线段BD上，∠AFD=∠CEB=90°，AD∥CB,DE=BF,求证： △AFD≌△CEB. B EA 试卷第1页，共3页 16.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠D=60°，AB=BC,点E、F分别在 AD,CD上，且∠EBF=60°.求证：EF=AE+CF, E D 17.己知：如图，△ABD和△AEC都是等腰直角三角形， AB=AD,AC=AE,∠BAD=LCAE=90°，连结CD,BE相交于点F,AD与BE相交于点 M.求证：BE⊥CD. D I8.已知：如图，EB⊥AC于B,AB=EB,D是EB上一点，DB=CB,AD的延长线交 EC于F,求证：AF⊥EC. E F B 19.如图，在△ABD和△ACE中，若AB=AC;AD=AE;BD=CE.求证：∠I=∠2 试卷第1页，共3页 《沪科版八年级上册数学14.2三角形全等的判定同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 1 8 9 答案 D A B 0 10.∠A=∠D(答案不唯一) 11.3.5cm<AD<9.5cm 12.全等三角形的对应边相等 13.(-2,1 14号 15.证明：DE=BF :DE EF =BF +EF .DF=BE :AD∥CB .∠D=∠B △AFD与△CEB ∠AFD=∠CEB DF=BE ∠D=∠B △AFD≌△CEB(ASA. l6解：如图，延长DA到G,使AG=CF,连接BG, F AB=BC 在△ABG和CBF中， ∠BAG=∠C=90°， AG=CF .△ABG≌CBF, 答案第1页，共2页 BG=BF,∠CBF=∠ABG, :∠A=∠C=90°，∠D=60°， .∠ABC=360°-90°×2-60°=120°， :∠EBF=60°， .∠EBG=∠ABG+∠ABE=∠CBF+∠ABE=∠ABC-∠EBF=I20°-60°=60°， .∠EBG=∠EBF, BG=BF 在△BEF和△BEG中， ∠EBG=∠EBF, BE=BE .△BEF≌△BEG, .EF EG, 由图可知，EG=AE+AG, .EF=AE +CF. 17.证明：：∠BAD=∠CAE, LBAD+LDAE=LCAE+LDAE,即∠BAE=∠DAC; AB=AD,AC=AE, .△BAE≌△DAC; .LABE=∠ADC, :∠BMA=∠DMF, .∠DFM=∠MAB=90°， .BE⊥CD. 18.证明：：EB⊥AC, :∠ABD=∠EBC=90°， 在△ABD和△EBC中， AB=EB ∠ABD=∠EBC, DB=CB AABD≌△EBC, ∠A=∠E, .∠AFE=∠A+∠C=∠E+∠C=90°， 答案第1页，共2页 AF⊥EC. 19.证明：在△ABD和△ACE中， 「BD=CE AD=AE, AB=AC .△ABD≌△ACE, .LBAD=∠CAE, :∠BAD-∠CAD=∠CAE-∠CAD, .∠1=∠2. 答案第1页，共2页