14.2 第3课时 三边分别相等的两个三角形全等-【优化设计】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步测控全优设计(沪科版2024)

单桶餐 5,D6c7,C 象.110 ，1证期AB⊥BD,ED⊥BD ÷.∠B=∠D-m ∠ACB=∠CED,BC=DE ÷.△ABCa△CDECASA, (2解'△A2△CDE, ∴GD-=AB=2,C-DE=4. .D=C+CD=4+2=6 (∠A∠C=, I0解在AA5与△(8D中，AB=CB, ∠ABs-∠CBD .△ALSa△CHICASA), ASCD. CD-m ÷A5=CD=90 年在A是收小明与确制的能善为0程 第套养 ACEC 1(1D望男在△A州C和△中，∠AH=∠D, BC-DC. △A82△FD08A ,∠A=∠E .AB/DE (2)解音<2时，NP=45-3m 每1<G4时，BF=(3-0m, 雄上两地，线救BP的长为（信一）m点（山一6>m (3)解通接Q,知围 女(1)样，∠A-∠E.ED-AB=m ∠A=∠E 在△CP和△EQ中，C-CE。 L∠ACP-∠Q, ,△CP≌△ECQ(ASA AP-E9 602对，3=6-1： 解得=1,5， 自24时，2--4一 解得-3. 上所，气提Q维过C时的为1,5成1 第3课时三边分别相第的两个三角形全等 第蓄速 1,C22 人.任明D=式 BD+CD=CCD.种BC=DE 直△AC△FDE中 ∴△DAMa△0Cs55) (AB-FD. &∠MC-∠wO BC-DE. ,C平∠O出. ACuFE, 2)解△M△C.∠V- △ABC2△FDEYSSS) ,∠MD-∠NCD-15, H∠AMC-∠k0+∠C- 5.解合观厘由如下， ∠M℃-r-15-5 在△BDE和△CFG◆ ∠A0B=2∠C70 BD-CF. 第4课时其快判定两个三角形全等的条件 BE-CG. DE-FG 杯基甜 ÷△BDP2△CFG(S5s 1书03B4.DB ÷∠B=∠C 6解△ECD与△FBD女平，厦由如下： 6.B 7.A :AD是△AC的中黄， CD BD. 长分利为C=8,C力一m:A=4 CEBR LD=m,它的形我是不的，连雄C,D ∠CED=∠F,∠DCE=∠DBF 在△D和△FBDP, ∠ED=∠F, ∠DcE-∠DBF, CD-BD. ￥C-ABCACCAR+C: △EDM△FBD(AAS DC-ADCACCAD+DC. 练奥影 4<C×2,1<C<11 7.C8.A9.①四③④ AC的敢佳总周是4-CACc1, 1a.(证1：AF=CD AD-ABBDCA+AD.IC-DCEIXEIC+DC. AF-CF CD-CF IBD49,2BD<24, AC-D8 BD龄泉推花周是2CDC9 在△AC△DEF中， ∴一根3面关时末春能瑞及来件 A-∠B 练悟整 ∠B=∠E 3.D 14.C AC-DF. 11(I)证阴来△ACB和△FAD中， .△ABC≌△DEFYAAS) AB-FD. (h解华△AC2△DRF ACFA. 品∠B=∠E BC-DA, :∠E-6, △AC2AFD(8S5 ∴∠B=∠Ew75 ∠ACI=∠FG :∠A-如'，∠F是△ABC的外得， (2)解W△ACB②△FAD, ÷∠F=∠A+∠B-1g6 1L,解电题意时∠CE0-∠BDO=0',0B=0C 又F∠0D是△AC的外角 ∠-90， ∠CD=∠B+∠BMC=I ∠OE+∠改D=∠B0D+∠OBD●90”， ÷∠0E=∠0 在△COE和△OBD中 [OM-OV. ∠Cg-∠O8D ∠CE=∠ODB CM-CN. 0C-B0. △C0E2△OBD(AA5. 2.CE-OD.OF-80 片BD,E分制为14m和18 DE-O0-G-C-D=1,8-L,4=4,4(m MD-Im. E=MD十DE-L,Am: C发肥离地需的高准为1机 12.《》证南题意，得AC,∠ACB=,AD⊥ DE,BEDE. 二∠AC-∠CGEB-m, ∠ACD+∠BCE=',∠MCD+∠DMC=m. :∠CB-∠CAD ∠ADC=∠CEB, &△AC和△CEB中，《∠CAD-∠kE, AC-CB. △ADG△CEBLAA5O, 们)超由题套，得一块对的库度为■的 .AD-la BE- (1得△ADC△E跑 .DC-BE-aCE-AD-4 DC+CE-BE+AD-Ta-3. 即州块的泽是。为马 第5课时两个直角三角形全等的判定 练基超 1.D2.B A证期：ADLS ∠AC-∠DCE-0 FC是BE的中A BC-CE. 在R△ABG和R民△DBC中， AB-DE, BC-EC. 六L△AQR1 DECCHL山 4旺期YAE⊥BD,CD⊥BD, ÷∠AEB-∠NnC-的， 在R:△ABE和R△BCD中： Al-BC. BECD 去R1△AHEGRE△CD1HL, 5R△GF HL AB 体接能 长D7.DB数学/第14章全等三角形 第3课时 三边分别相等的两个三角形全等 知识点三“SSS”的应用 恩|练基础 干里之行始于足下 4.(河北模拟)如图，这是雨伞 知识点一利用“SSS”判定两个三角形全等 在开合过程中某时刻的截面 图，伞骨AB=AC,D,E分别 1.下列三角形中，与如图所示的△ABC全等的 B 是AB,AC的中点，DM,EM 是( 是连接弹簧和伞骨的支架，且DM=EM,则 弹簧M在向上滑动的过程中，总有( ) A.AD=DM B.AE=AM C.AM平分∠BACD.MD⊥AB 5.工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相 等，但他手边没有量角器，只有一把刻度尺. 他是这样操作的：①分别在BA和CA上取 BE=CG;②在BC上取BD=CF;③量出DE B 的长是a米，FG的长是b米.如果a=b,则说 明∠B和∠C是相等的.他的这种做法合理 吗？为什么？ D 2.如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE, BC=EF,AC=DF,若△ABC的面积为2， 则△DEF的面积为 B< C E 3.(云南文山中考)如图，AB=FD,BD=EC, 知识点三三角形的稳定性 AC=FE,求证：△ABC≌△FDE. 6.(吉林一模)如图所示的五边形木架不具有稳 定性，若要使该木架稳定，则要钉 上的细木条的数量至少为( A.1 B.2 C.3 D.4 7.(河南信阳模拟)空调安装在 空调 墙上时，一般都会采用如图的 方法固定，这种方法应用的几 三角形支架 何原理是( ) A.三角形的稳定性 62 14.2三角形全等的判定0数学 B.两点之间线段最短 11.如图，已知点A,C,D在同一直线上，BC与 C.两点确定一条直线 AF交于点E,AF=AC,AB=DF,AD= D.垂线段最短 BC. 8.如图，ABCD是一个四边形木框，为了使它保 (1)求证：∠ACB=∠FAC: 持稳定的形状，需在AC或BD上钉上一根 (2)若∠B=50°，∠F=110°，求∠BCD的 木条，现量得BC=8cm,CD=6cm,AB= 度数 4cm,AD=5cm,试问一根3cm长的木条能 否满足要求，并说明理由. ②|练提能百尺竿头更进一步 引练素养 探究创新发展素养 9.如图，在△ABC和 12.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如 △DEB中，点C在BD 下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA, 边上，AC与BE交于点 OB上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺 F,若AB=DE,BC= 两边相同的刻度分别与点M,N重合，过角 B EB,AC=DB,则 尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平 ∠ACB等于( ) 分线， A.∠D B.∠E (1)求证：OC平分∠AOB: C.2∠ABF D.G∠AFB (2)继续测量得∠AMC=50°，∠MCN= 30°，求∠AOB的度数 10.如图，工人师傅做了一个长方形窗框AB CD,E,F,G,H分别是四条边上的中点，为 了稳固，需要在窗框上钉一根木条，则这根 木条不应钉在( A.E,F两点处 B.B,D两点处 C.H,F两点处 D.A,F两点处 63