山东省东营市利津县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年度第一学期期中教学质量调研七年级数学试题 答案及评分标准 一、单选题（共10小题，每小题3分，共计30分） 1-5:DCBAA 6—10: BBCDC 二、填空题（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分） 11.75°.12.4cm或3.5cm.13.8一14.124° 15.①②.16.9 .17.3. 18.①②③ 三、解答题（本大题共7小题，共58分） 19.(8分) 图 (1)△ABC关于直线MN的对称图形△A'B′C',如图1即为所求；...4分 (2)△ =4×5-7×4×1-7×1×4-7×3×5=85. 故答案为：8.5： ..8分 20.(8分) B 解： 连接AC, 在Rt△ACD中，AC2=CD2+AD2=62+82=102,.2分 在△ABC中，AB2=262,BC2=242, 而102+242=262， 七年级数学试题答案第1页 共5页 即AC2+BC2=AB2, .∠ACB=90°5分 Sm道形ABCD=SACB-SAACD=2AC~BC-2AD~CD, =2×10×24-2×8×6=96m2, 96×100=9600(元)..... ….7分 答：在这块空地上种植草皮共需投入9600元....8分 21(9分) (1)证明：，'AB的垂直平分线MN交AC于点D, ..DB=DA, .△ABD是等腰三角形；3分 (2).△ABD是等腰三角形，∠A=38°， ∴.∠ABD=∠A=38°，∠ABC=∠C=(180°-38°)÷2=71°， ∴.∠DBC=∠ABC-∠ABD=71°-38°=33°；...6分 (3),AB的垂直平分线MN交AC于点D,AE=5, .AB=2AE=10, .△CBD的周长为24， ∴.AC+BC=24, ∴.△ABC的周长=AB+AC+BC=10+24=34. 9分 22.(8分) (1)证明：.∠BCE=∠ACD, ∴.∠BCE+∠ACE=∠ACDH∠ACE, ∴.∠ACB=∠DCE, 在△ACB和△DCE中， 4=☑ ∴.△ACB≌△DCE(SAS), .AB=DE..4分 七年级数学试题答案第2页共5页 (2)解：由(1)得△ACB≌△DCE, .∠A=∠D=25°， .∠E=35°， ∴.∠ECD=180°-∠D-∠E=180°-25°-35°=120°， ∠ECD的度数是120°..8分 23.(8分) 解：(1)只需测量△CDE的DE长，就可以得到河宽AB的长度.....1分 理由如下： AB⊥BD,DE⊥BD, ∴.∠ABC=∠CDE=90°， .沿河岸直走100步有一棵树C(C可看作一点)，继续前行100步到达点D, ∴.BC=CD=100(步)， ,A,C,E三点在同一条直线上， ∴.∠ACB=∠DCE, 在△ABC与△EDC中， =90° ∴.△ABC≌△EDC(ASA), .AB=DE=75(步). 答：只需测量△CDE的DE长，就可以得到河宽AB的长度. 5分 (2)75×60=4500(厘米)=45（米）. .7分 答：估计河宽AB有45米。8分 24.(9分) 解：(1)△COE2△OBD... 1分 .'BD⊥OM于点D,CE⊥OM于点E, ∴.∠CEO=∠BDO=90°， ..OB=OC, ,∠BOC=90°， 七年级数学试题答案第3页 共5页 ∴.∠COE+∠BOD=∠BOD+∠OBD=90°. ∴.∠COE=∠OBD, 在△COE和△OBD中， =∠ = ∴.△COE≌△OBD(AAS), 3分 (2).△COE≌△OBD(AAS), ∴.CE=OD=2.4m, 在Rt△0BD中，OB=V2+Z=,2.42+1.82=3(m):6分 (3)由题意知，DM=1m,OA=OB=3m, .∴.AM=OD+DM-OA =2.4+1-3 =0.4(m), 答：秋千离地面的最小距离为0.4m. 9分 25(12分) (1)DE=BD+CE. 1分 证明：，BD⊥直线，CE⊥直线I, ∴.∠BDA=∠AEC=90°， .∠DAB+∠DBA=90°， .∠BAC=90°， ∴.∠DAB+∠EAC=90°， ∴.∠DBA=∠EAC, 在△ABD和△CAE中， =ㄥ =90° ∴.△ABD≌△CAE(AAS): 月……3分 ∴.BD=AE,AD=CE, DE=AE+AD=BD+CE.4分 七年级数学试题答案第4页共5页 (2)解：DE,BD,CE的数量关系是：DE=BD+CE, 5分 证明如下：：'∠EAC+∠BAD=180°-∠BAC ∴.∠EAC+∠ECA=180°-∠CEA, .'∠BAC=∠CEA ∴.∠EAC+∠ECA=∠EAC+∠BAD, .∠ECA=∠BAD, 在△EAC和△DBA中， =∠ =∠ .△EAC≌△DBA(AAS),7分 .CE=AD,AE=BD, ∴.DE=AE+AD=BD+CE: 8分 (3)S1,S2大小关系是：S1=2,.9分 过点D作DM⊥AH交AH的延长线于点M,过点E作EN⊥AH于点N,如图所示： D M B GC ,AG⊥BC, ∴.∠AGB=∠M=90°， ∴.∠ABG+∠BAG=90°， .∠BAD=90°， ∴.∠BAG+∠DAM=90°， ∴.∠ABG=∠DAM, 在△ABG和△DAM中， =∠=90° =∠ ∴.△ABG≌△DAM(AAS), ∴.DM=AG, 同理可证明：△AGC≌△ENA, .∴.EN=AG, ∴.DM=EN, SI=TAH-DM,S2=ZAH-EN. S1=S2.12分 七年级数学试题答案第5页 共5页2025-2026学年度第一学期期中教学质量调研 七年级数学试题 (满分：120分，考试时间：120分钟) 注意事项： 1.本试题分第I卷和第II卷两部分，第I卷为选择题，30分：第II卷为非 选择题，90分：本试题共6页 2.数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、班级、学校、准 考证号等填写在试题和答题卡上 3.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 【ABCD】涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净，再涂改其它答案.第II卷按要求 用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上. 第I卷（选择题共30分） 一、单选题（共10小题，每小题3分，共计30分） 1.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ B 2.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:4:5,则∠C等于( A.45° B.60° C.75 D.90° 3.下列长度（单位：cm)的3根小木棒能搭成三角形的是( ) A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,5,8 D.4,5,10 C B 第4题图 第5题图 4.如图，∠ACB>90°，AD LBC,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为D、E、F,其中AC边 上的高为() A.BE B.CD C.CF D.AD 5.如图，已知∠ADB=∠ADC,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是() A.AB=AC B.BD=CD C.∠B=∠C D.∠BAD=∠CAD 七年级数学试题 第1页共6页 6若如图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为() A.40° B.50° C.60° D.70° 7.如图，在△CDE中，∠CDE=90°，DE=12cm,CE=13cm,以CD为边作正方形ABCD, 则正方形ABCD的面积是() A.5cm2 B.25cm2 C.144cm2 D.169cm2 D 12cm 60 13cm H B C B D 第6题图 第7题图 第8题图 8.如图，AD是△ABC的中线，DH⊥AB于点H,DG⊥AC于点G,AB=7cm,AC=6Cm, DH=3cm,则DG的长是() 7 A.4cm B.3cm C.z D.无法判断 9.如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=8, △ABF的面积为24，则EC等于() 8 10 A. B. 3 C.5 D.3 A D E B 公 C 第9题图 第10题图 10,小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案，如图.其中△OAB与 △ODC都是等腰三角形，且它们关于直线1对称，点E,F分别是底边AB,CD的中点， OE⊥OF.小明给出下面四个结论：①OB⊥OD:②∠BOC=∠AOB;③OE=OF;④ ∠BOC+∠AOD=180°.其中正确的结论有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 七年级数学试题 第2页共6页 第II卷（非选择题共90分） 二.填空题（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分） 11.一副含30°角和45°角的直角三角板如图摆放，则∠1的度数为 12.等腰三角形的周长为11cm,其中一边长为4cm,则该等腰三角形的腰长为 13.如图，长为12cm的弹性皮筋拉直放置在水平的直线1上，固定两端A和B,然后把中 点C竖直向上拉升8cm至点D,则弹性皮筋被拉长了 cm. C 第11题图 第13题图 第14题图 14.如图，在△ABC中，BO,CO分别为∠ABC和∠ACB的平分线，且∠A=68°，则∠BOC 15.下列各组数中：①6,8,10；②13,5,12；③1,2,3；④0.3,0.4,0.5；是勾股数 的有 (填序号) D E Q B D D 第16题图 第17题图 第18题图 16.如图，AD所在直线是△ABC的对称轴，点E,F是AD上的两点，若BD=3,AD=6, 则图中阴影部分的面积是 17.如图，在△ABC中，AB=AC=4,且SAABC=6,AD,BE是△ABC的两条高线，P是 AD上一动点，则PC+PE的最小值是 18.如图，△ABC中，若∠BAC=80°，∠ACB=70°，根据图中尺规作图的痕迹推断， 以下4个结论：①∠BA0=40°：②=号 ;③AF=AC:④∠EQF=25°，其中 正确的是 (填序号). 七年级数学试题 第3页共6页 三、解答题（本大题共7小题，共62分）： 19.(8')如图，在正方形网格上有一个△ABC. (1)画△ABC关于直线MN的对称图形△A'B'C'; (2)若网格上的每个小正方形的边长为1， 则△ABC的面积为 20.(8′)为了绿化环境，我县某中学有一块空地，如图所示， 学校计划在空地上种植草皮，经测量AD=8m,CD=6m, ∠D=90°，AB=26m,BC=24m.若种植草皮的费用是 B 每平方米100元，那么在这块空地上种植草皮共需投入多少元？ 21.(9')如图，在△ABC中，AB=AC,AB的 垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E. M (1)求证：△ABD是等腰三角形： E D (2)若∠A=38°，求∠DBC的度数： B (3)若AE=5,△CBD的周长为24，求△ABC的周长. 22.(8')如图，CA=CD,∠BCE=∠ACD,BC=EC. (I)求证：AB=DE; (2)若∠A=25°，∠E=35°，求∠ECD的度数. ⊙ C 23.(8')某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就测得 河的宽度.他们是这样做的（如图所示）： ①在河流的一条岸边点B处，选对岸正对的一棵树A(A可看作一点，AB垂直于河岸)： ②沿河岸直走100步有一棵树C(C可看作一点)，继续前行100步到达点D: ③从点D处沿与河岸垂直的方向行走75步到达点E处，此时观察A树正好被C树遮挡 住(A,C,E三点在同一条直线上)· A (1)问只需测量△CDE的哪条边长， 就可以得到河宽AB的长度？请说明理由. (2)若一步的长度约为60厘米，请估计河宽AB有多少米， 七年级数学试题 第4页共6页 24.(9′)综合与实践 某校“综合与实践”小组开展了测量游乐园秋千高度的实践活动.他们制订了测量方案， 并利用课余时间完成了实地测量，测量结果如表 课题 测量游乐园秋千 成员 组长：小明组员：小华、小丽、小红 工具 卷尺（受卷尺长度限制，无法直接测量秋千长度），量角器 测量 0 如图所示，平台B处荡秋千到 示意 平台C处，OM垂直于地面，点 图 A为秋千静止时在OM上的位 D A 置.过平台B、C分别作OM的 M 地面 垂线段BD、CE,即BD⊥OM 于点D,CE⊥OM于点E. 测量 测量项目 测量大小 数据 点B距地面高度 1m BD的长度 1.8m CE的长度 2.4m ∠BOC的大小 90° (1)猜想△COE与△OBD的关系，并说明理由： (2)根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出秋千OB的长度. (3)请求出秋千离地面的最小距离. 七年级数学试题 第5页 共6页 25.(12')【问题初探】 (1)如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线I经过点A,分别从点B,C 向直线I作垂线，垂足分别为D,E.猜想DE,BD,CE有何数量关系，并给予说明： D H ⊙ B E A ■ A B GC 图1 图2 图3 【变式探究】 (2)如图2，在△ABC中，AB=AC,直线I经过点A,点D,E分别在直线1上，如 果∠CEA=∠ADB=∠BAC,猜想DE,BD,CE有何数量关系，并给予说明： 【拓展应用】 (3)小明在科技创新大赛上创作了一幅机器人图案，大致图形如图3所示，以△ABC 的边AB,AC为一边向外作△BAD和△CAE,其中∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD, AC=AE,AG是边BC上的高.延长GA交DE于点H,设△ADH的面积为S,△AEH 的面积为S2,猜想S1,S2大小关系，并说明理由. 七年级数学试题 第6页共6页