天津市宁河区芦台第二中学2026届高三上学期期中考试数学试卷

2025-2026学年第一学期高三年效效学学科期中考试试卷 一、选释题（共9小题；共45分） 1、已知集合M={x(43x-1)≤0}，N={X刘书<2}，则MN=() A.（-2,1] B、[-3,2) C.(-2,3] D.【-12) 2、设a,beR,则"√后=√b"是“kna=lnb"的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3、函数f()的部分图象如图所示，则f()的解析式可能为() A.f（对=-e B.f(=tex COS X COSX C.f(为=e-e D.f(9= e*+e* sinx snx 4、已知2=5,10g3=b,则4b=（) A.5 88 C.25 5、已知等差数列{an}的公差为2，其前n项和为Sn,若2是a1与a5的等比中项，则S7等 于(} A.108 B.64 C.49 D.48 6、已知a=l0g52,b=1og2受，c=),则() A.a>b>c B.c>b>a C.a>c>b D.b>c>a 7.函数f()=V3过nx-COSX∈ r7n 66 的单调递减区间是（) 剖语对c 8、如图，在V8C中，4C-等，=2D丽，P为CD上点、目满足=3师，若AC=4, A8=6,则AP.CD的值为（) D A.8 B.85 C.4 D.4W3 9、已知函数f()=n(axg)(A>0,w>0,间l<】)的部分图象如图所示，给出下列结 ⑧当-受时.[2月： ③函数f()的单调递减区间 [ (kE Z); ④将F(的图象向右平移智个单位，得到29n2x的图象；其中正确的结论个数是（) -2 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（共6小题；共30分） 10、 11-3= 1+2i 山到 展开式中的常数项为 12、已等比数列{a}的各项均为正数，若a,寻，血成等差数列，则十。 a8+a9 13,=-grex-pN>-0-m<9<d,在[登 上单调递增，且X=乃为它的一条对称轴， 12 (得0是它的个附称中心，当[0引时，为的值银为 14、已知数列{an},{bnm}均为等差数列，其前n顶和分别为Sn,Tn,满足(2n+3)Sn=(3n- 17:则2智2- 15.在梯形4BCD中， 魂心那之，记 ,用和 表示C亦=；若点居为.上一动点，则店就的最大值为一 三、解答题（共5小题；共75分） 1.在aABC中，角AB,C的对边分别为abc.已知a=1c=2,sinB=2sin4 (1)求a0sC的值；(2)求sn4的值；(3)求sin(2C-A的值. 17、记Sn是等差数列[an}的前n项和，{bn}是等比数列，且满足a3=5,S3=9, b=m+1,b4=S4. (1)求{an}和{bn的通项公式； [an,n为奇数 (2)对任意的正整数n,设cn=bn,n为偶数，求数列{cn]的前2n项和2n； (3)求数列{(-1)anbn}的前n项和Mnn∈N*) 18.在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知仔+2-子=bc,C=4 sin AsinC. (1)求A的大小； (2)求a的值； (3)诺b=2,求00s(2B+A)的 19.已知等出数列{a,}的公比9g少0，且满足+a=6品，a=4号，数列，}的前项和 5=4卫，EN* 2 (1)求数列{a,}和{也}的通项公式； [3+8 a2,内奇数 -(2)设G=的2 求数列{Cn}的前2n项和五a. ah,的偶数 20.知函数f()=ax-lnx2(aeR) (1)当a=1时，求曲线yf(为)在点1f)处的切线方程； (2)讨论函数f()的单调性； (3)若对任意的（亿，+∞），都有什沦k(六)成立，求整数k的最大值，