四川省南充市南部县第二中学2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷

南部二中初2024级八（上)期中数学试卷 是12，那么△ 的面积为() A.6 B.3 时间：120分钟满分：150分 命题人：邹仪 审题人：冯云 03 9.如图，=6，= =4，∠=∠ =60°，点在线段上以1/ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.） 的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，它们运动的时间为()， 1,“致中和，天地位焉，万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于 当点的运动速度为( )/时，在某一时刻，、、三点构成的三角形与、 建筑、器物、绘画、标志等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光.下列大学的校 、三点构成的三角形全等。 徽图案是轴对称图形的是() A.1或号 B.1或 C.2或 D.1 2.已知三角形的两边长分别为2,7，则第三边的长可能为( 8题 9题 10题 A.4 B.5 C.6 D.9 IO.如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和 3.如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，下列结论不一定成立的是() 正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ, A.BC-2CE B.∠BAD-;LBAC C.∠AFB-90 D.AE-CE 以下五个结论：①AD-BE:②POLAE:③AP-BQ:④DE-DP:⑤∠AOB-60°其中完全正确 的是() A.①②3④ B.②③④⑤ C.①③④⑤ D.①②③⑤ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1L.已知(，2)和(1，)关于轴对称，则+的值为 3题 4题 6题 7题 12.“两直线平行，同位角相等”的逆命题是 4.如图，已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是() 13.已知实数、满足！-6+（一7）2=0，则以、的值为两边长的等腰三角形的周长 A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=LDBC D.AC=BD 为 5.如果等腰三角形的一个内角等于110°，那么这个等腰三角形的底角的度数为( 14.如图，在△ABC中，AC=BC=6,∠ACB=4∠A,BD平分∠ABC交AC于点D,点E、F A.35 B.55 C.70° D.110 6.如图，在△ 中，∠=70°，∠和∠的平分线相交于点，则∠ 为() 分别是线段BD、BC上的动点，则CE+EF的最小值为 A.128 B.125° C.130° D.135° 7.如图，在Rt△ 中，上=90°，以项点为圆心，适当长为半径画弧，分别交， 于点，，再分别以点，为圆心，大于号的长为半径画弧，两弧交于点，作射线 交边于点，点在上.若=8， =10,△ 的面积是24.当长度最小时， 14题 15题 16题 的面积是() 15.如图，△中=6， =8,平分∠，平分∠，过作直线平行 A.2 B C.3 D. 于，交、于，则△的周长是 16.如图，点P关于OA、OB的对称点是H、G,直线HG交OA、OB于点C、D,若 8.如图，是△ 的中线，是△ 的中线，是△ 的中线，如果△ 的面积 ∠HOG=80,则.∠CPD= 第1项。 共2页 三、解答题（本大题共9小题，满分86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 23.(10分)如图，在四边形中，∠=，∠=180°-，平分2 17.(8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC交BC于E,∠B=30°，∠C=70°， (1)如图1，若=90°，根据教材中一个重要性质直接可得=，这个性质是 求∠EAD的度数. (2)问题解决：如图2，求证=： (3)问题拓展：如图3，在等腰△中， ∠=100°，平分∠，求证： 十= 18.(8分)如图，与相交于点·=，4=4· 求证：△兰△ 24.(10分)探究等边三角形“手拉手"问题. 19.(8分)已知△ABC的三边长分别为a,b,c, (1)如图1，己知△，△均为等边三角形、点D在线段上，且不与点B、点C重 (1)若a,b,c满足la-b+(-c)2=0,试判断△ABC的形状. 合，连接，试判断与的位置关系，并说明理由： (2)化简：a-b+c+b-c-a-la+b-c: (2)如图2，已知点E在等边三角形△外，点E、点B位于线段的异侧，连接BE、,若 ∠BEC=60°，猜想线段BE、、三者之间的数量关系，并说明理由， 20.(10分)已知：如图，在平面直角坐标系中，(3,0)，（-1,3)，（-2，一1). (1)在图中画出△关于轴的对称图形△111，并写出点A、B、 C,的坐标： (2)求△ABC的面积： 25.(12分)【问题情境】 图1 图2 (3)点(-2，)与点关于轴对称，若=6，直接写出点的坐标. (1)利用角平分线构造全等三角形是常用的方法，如图1，平分∠，点A为上 一点，过点A作⊥，垂足为C,延长交于点B,证明： 21.(10分)如图，在△和△中，∠=∠=90°， =,点B、E、C、F在同 一条直线上，且=，求证：△是等腰三角形. D G 图1 图2 3 B 【类比解答】 (2)如图2，在△中，平分∠，1于E,若∠=65°，∠=35°，若通 22.(10分)如图，在等腰直角三角形中，∠=90°，AC=BC=4,是的中点，点， 过上述构造全等的方法，求上的度数 【拓展延伸】 分别在直角边，上，且∠=90°，交于点. (1)求证：△兰△；(2)求四边形 的面积. (3)如图3，△中，=∠=90°，平分4,1，垂足E在 的延长线上，试探究BE和的数量关系，并证明你的结论 第2页共2页