专题01 静电场（期末真题汇编）高二物理上学期人教版

专题01 静电场 3大高频考点概览 考点01 静电现象、库仑定律 考点02 电场力的性质 考点03 电场能的性质 考点04 电容器、带电粒子在电场中的运动 地 城 考点01 静电现象、库仑定律 1．(24-25高二上·黑龙江哈尔滨尚志中学、五常中学、阿城中学、宾县中学、双城中学六校·期末)下列关于电荷及电场强度的说法正确的是（　　） A．电荷量很小的电荷就是元电荷 B．匀强电场中电场强度处处相同，任何电荷在其中受力都相同 C．相互作用的两个电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间相互作用的库仑力大小一定相等 D．电场中某点的电场强度方向即为试探电荷在该点的受力方向 【答案】C 【详解】A．元电荷是最小的电荷量，故A错误； B．由公式 可见电荷在电场中受到的电场力大小还跟自身的电荷量有关，故B错误； C．两个点电荷之间的库仑力是一对相互作用力，则不论它们的电荷量是否相等，它们之间相互作用的库仑力大小一定相等，故C正确； D．物理学规定电场中某点的电场强度方向跟正试探电荷在该点的受力方向相同，故D错误。 故选C。 2．(23-24高二上·四川内江·期末)关于下列四幅图中的现象或原理解释合理的是（    ） A．图甲中人接触带电金属球，头发散开属于感应起电 B．图乙中用酒精灯给串联接入电路的灯丝加热，发现小灯泡L变亮 C．图丙中相互靠近的两导线中通有异向电流 D．图丁中磁电式电流表的工作原理是磁场对线框的安培力作用 【答案】D 【详解】A．图甲中人接触起电机头发散开属于接触起电，故A错误； B．图乙中用酒精灯给串联接入电路的灯丝加热，灯丝电阻变大，根据闭合电路欧姆定律可知，电流减小，故发现小灯泡变暗，故B错误； C．根据安培定则和左手定则可知，图丙中相互靠近的导线中通有同向电流，故C错误； D．图丁中磁电式电流表的工作原理是安培力对线框的转动作用，故D正确。 故选D。 3．如图所示，用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中，三个带电小球质量相等，A球带正电，平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为0。则（　　） A．B球和C球都带正电荷 B．B球带负电荷，C球带正电荷 C．B球和C球所带电荷量不一定相等 D．B球和C球所带电荷量一定相等 【答案】D 【详解】AB．以B球为研究对象，B球受重力及A、C对B球的静电力而处于平衡状态，则A、C球对B球的静电力的合力应与重力大小相等、方向相反，而静电力的方向只能沿两电荷的连线方向，则A对B的静电力应指向A，C对B的静电力应指向B的左侧，由此可知，B、C都应带负电荷，故AB错误； CD．受力分析如图 由几何关系得，A对B的静电力应为C对B静电力的2倍，故C所带电荷量应为A所带电荷量的一半；同理分析C可知，B所带电荷量也应为A所带电荷量的一半，故B、C所带电荷量相等，故C错误，D正确。 故选D。 4．(24-25高二上·安徽十校·期末)如图，在三角形三个顶点和c处分别固定三个点电荷，其中处点电荷所受库仑力的合力的方向平行于的连线。设处点电荷所带电荷量的比值的绝对值为k，则（　　） A．处的点电荷同号， B．处的点电荷异号， C．处的点电荷同号， D．处的点电荷异号， 【答案】B 【详解】根据同种电荷相斥，异种电荷相吸，且c处电荷所受库仑力的合力的方向平行于，可知，处的电荷异号，对c处电荷受力分析，如下图所示 或 因，，由于力的矢量三角形和相似，则有 根据库仑定律有， 联立上述各式解得 故选B。 5．(24-25高二上·天津第一中学·期末)如图所示，带电体P、Q可视为点电荷，电荷量相同，电性未知。倾角为θ的绝缘斜面体放在粗糙水平面上，将带电体P放在粗糙的斜面体上。当带电体Q固定在与P等高（PQ连线水平）且与P相距为r的右侧位置时，P静止且不受摩擦力作用，此时斜面体也保持静止，则下列说法中正确的是（　　） A．带电体P、Q所带电荷的电性相异 B．带电体P对斜面体的压力比P的重力小 C．斜面体受到地面的摩擦力方向向右 D．斜面体对地面的压力等于P、Q和斜面体的重力之和 【答案】C 【详解】AB．对物体P受力分析物体P受到水平向左的库仑力，垂直斜面向上的支持力N，竖直向下的重力，故带电体P、Q所带电荷的电性相同，且有： 则支持力大于重力，根据牛顿第三定律可知，带电体P对斜面体的压力比P的重力大，故AB错误； CD．整体平衡，对斜面体和物体P整体受力分析可知，受到竖直向下的重力，竖直向上的支持力，水平向左的库仑力和水平向右的摩擦力，所以竖直方向上受力平衡，此时地面对斜面体的支持力 由牛顿第三定律可知，斜面体对地面的压力为P和斜面体的重力之和，故C正确，D错误。 故选C。 6．(24-25高二上·北京朝阳区·期末)如图所示，将带正电的球C靠近不带电的导体。若沿虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量分别为、；若沿虚线2将导体分成两部分，这两部分所带电荷量分别为和。下列说法正确的是（　　） A．球C对该导体有吸引作用 B．沿虚线1分开两部分的电荷量 C．为负电荷，为正电荷 D．导体内部虚线2所在处电场强度均不为零 【答案】A 【详解】A．导体球C带正电，根据静电感应现象可知，导体近端感应负电荷，远端感应正电荷，导体球C对导体的近端的吸引力大于对远端的斥力作用，则球C对该导体有吸引作用，选项A正确； BC．导体球C带正电，根据静电感应现象可知，导体近端感应负电荷，远端感应正电荷，即QA和QA′带正电，QB和QB′带负电；导体原来不带电，只是在C的电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分多带了电子而带负电；A部分少了电子而带正电。根据电荷守恒可知，A部分转移的电子数目和B部分多余的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的，即QA=QB ， QA′=QB′，BC错误。 D．导体处于静电平衡状态，可知内部虚线2所在处电场强度均为零，选项D错误。 故选A。 7．（多选）(24-25高二上·福建福州·期末)2024年11月18日，福州市科技馆举行了开馆仪式，新馆内有一个法拉第笼，它是一个圆柱形金属笼子，笼体与大地相连。人进入笼子后关闭笼门，工作人员接通高压电源，放电杆尖端靠近笼体时，出现放电火花，人却安然无恙。下列说法正确的是（　　） A．该装置主要利用了静电屏蔽的原理 B．该装置主要利用了磁偏转的原理 C．法拉第笼内的电场强度为零 D．法拉第笼内的电场强度不为零 【答案】AC 【详解】A．法拉第笼是金属笼子，可知，该装置主要利用了静电屏蔽的原理，故A正确； B．结合上述可知，该装置主要利用了静电屏蔽的原理，没有利用了磁偏转原理，故B错误； CD．法拉第笼处于静电平衡状态时，笼内的电场强度为零，故C正确，D错误。 故选AC。 8．（多选）(24-25高二上·广东东莞全统考·期末)夸克模型是一种粒子物理学上的分类方案，在1964年由默里·盖尔曼和乔治·茨威格分别独立提出，并已成为标准模型的一部分。根据夸克模型，中子内有一个上夸克和两个下夸克，质子内有两个上夸克和一个下夸克，上夸克带电量为，下夸克带电量为，现将中子和质子的夸克模型简化为三个夸克都在半径为的同一圆周上，如图所示。下面给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】BC 【详解】AB．中子的三个夸克都在半径为r的同一圆周，形成了等边三角形，电荷量为的下夸克受到另一个电荷量为的下夸克的库仑斥力和电荷量为的上夸克库仑引力。 根据库仑定律得 根据力的合成得和的合力方向竖直向上，据对称性另一个下夸克受静电作用力的方向也是竖直向上，故A错误，B正确； CD．同上述分析，由力的合成可知质子中所受的静电力的合力向下，受的静电力合力斜向外，故D错误，C正确； 故选BC。 地 城 考点02 电场力的性质 1．(24-25高二上·北京朝阳区·期末)“空间电场防病促生”技术的基本原理是通过直流电源在悬挂电极和地面之间产生空间电场，其作用之一是加速植物体内带正电的钾、钙离子等向根部聚集，促进植物快速生长。图中实线为该空间电场线的示意图。下列说法正确的是（　　） A．图中所示的A、B两点场强相同 B．图中所示经过A、B两点的虚线为等势线 C．钾、钙离子向根部聚集过程中电势能减小 D．空气中带负电的尘埃微粒（重力不计）都将沿电场线向悬挂电极聚集 【答案】C 【详解】A．根据对称性可知，图中所示A、B两点场强大小相等，但方向不同，故A错误； B．等势线与电场力垂直，由于电场线不是直线，所以图中所示A、B两点所在虚线不是等势线，故B错误； C．钾、钙离子向根部聚集过程中，电场力做正功，电势能减少，故C正确； D．空气中带负电的尘埃微粒（重力不计）受到电场力作用，向悬挂电极聚集，但不会沿电场线运动，故D错误。 故选C。 2．(24-25高二上·辽宁名校联盟·)如图所示，E、F为立方体上棱和棱的中点，在E、F点分别固定一个电荷量为q的正点电荷，关于空间中电场的分布，下列说法错误的是（　　） A．和两点之间没有电势差 B．和两点电场强度相同 C．A和C两点电场强度等大反向 D．将一正试探电荷从B点沿直线移至C点的过程，电势能先减小后增大 【答案】B 【详解】A．根据等量同种点电荷电场产生的电势分布的对称性，可知和两点的电势相等，故两点之间没有电势差，故A正确，不符合题意； B．根据等量同种点电荷电场产生的电场强度分布特点，可知和两点电场强度大小相等，方向不同，故B错误，符合题意； C．根据等量同种点电荷电场产生的电场强度分布特点，可知A和C两点电场强度等大反向，故C正确，不符合题意； D．根据等量同种点电荷电场产生的电势分布的对称性，可知B、C两点的电势相等，且高于两点连线上任意一点的电势，所以从B点沿直线移至C点的过程中，电势先降低，再升高，因正试探电荷在电势高处电势能大，故将正试探电荷从B点沿直线移至C点的过程中，电势能先减小后增大，故D正确，不符合题意。 本题选错误的，故选B。 3．(24-25高二上·北京朝阳区·期末)如图甲所示，一点电荷Q固定在x轴上的某点。x轴上A、B两点的位置坐标分别为0.2 m和0.5 m。以x轴正方向为静电力的正方向，在A、B两点分别放置试探电荷，试探电荷所受静电力与其电荷量的关系分别对应图乙中的直线a、b。下列说法正确的是（　　） A．点电荷Q为正电荷 B．B点的电场强度大小为0.5 N/C C．点电荷Q的位置坐标为0.3 m D．A点电势高于B点电势 【答案】C 【详解】A．由图像可知，在A点放正电荷时，所受电场力沿x轴正向，可知A点的场强沿x轴正向；在B点放负电荷时，所受电场力沿x轴正向，可知B点的场强沿x轴负向；可知点电荷Q在AB之间，且带负电，故A错误； B．根据图像可知，B点的电场强度大小为 故B错误； C．A点的电场强度大小为 设点电荷Q距离A点距离为∆x，则 解得 ∆x = 0.1 m 可知点电荷Q的位置坐标为x = 0.3 m，故C正确； D．A点距离点电荷−Q较B点近，可知A点电势低于B点电势，故D错误。 故选C。 4．(24-25高二上·广东东莞全统考·期末)在研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，为等势面上的点，为两电荷连线上对称的两点，为两电荷连线中垂线上对称的两点。下列说法正确的是（　　） A．两等量电荷为同种电荷 B．两点的电势差 C．从到的直线上电场强度先变大后变小 D．两点的电场强度方向相反 【答案】C 【详解】AD．根据电势的分布情况可知，此电场电势的分布情况相当于等量异种电荷，左侧为负电荷，右侧为正电荷，由对称性可知，a、b两点的电场强度等大、同向，故A错误，D错误； B．d、a两点的电势差为 故B错误； C．根据等量异种电荷电势分布规律，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点，c、d两点的电场强度相同，根据等势线的疏密程度可以得出电场强度的变化，等势线越密电场强度越大，越稀疏电场强度越小，则从c到d的直线上电场强度先变大后变小，故C正确。 故选C。 5．(24-25高二上·河北石家庄·期末)如图所示，真空中有两个等量带正电的点电荷放在M、N两点，O点为两电荷连线的中点，图中的OA为过O点且与MN垂直的线，B点为OA上的点，且。一试探电荷在A点所受的静电力为，则该试探电荷在B点所受的静电力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设电荷带电量Q，三角形边长为L，则两电荷在A点场强 试探电荷在A点的电场力 由几何关系 则两电荷在B点场强 试探电荷在B点的电场力 故选B。 6．(24-25高二上·山东青岛·期末)如图，为平面上的两点，空间存在与平面平行的匀强电场，已知坐标原点O的电势为两点电势分别为和。匀强电场的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】题意可知AO方向的电场强度大小 同理可得OB方向电场强度大小 故匀强电场的电场强度大小为 联立以上解得 故选D。 7．（多选）(24-25高二上·山东青岛·期末)在平面直角坐标系的x轴上关于原点O对称的两点分别放等量的正负点电荷，规定沿x轴正方向为电场强度的正方向，无穷远处的电势为零。关于x轴上各点的电场强度E和电势随坐标x变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】AB．根据等量异种电荷电场分布规律可知，在两电荷连线上，电场强度方向从正电荷指向负电荷，即电场强度方向向右，且从正电荷到负电荷，电场强度先减小后增大。左侧正电荷左侧，电场强度方向向左，且大小向左不断减小；右侧负电荷右侧，电场强度方向向左，且大小向右不断减小，综合以上分析可知A选项符合题意，B选项不符合题意，故A正确，B错误； CD．对于电势，以无穷远处为电势零点，根据等量异种电荷电势分布规律可知，两等量异种电荷连线上，连线中点处电势为零，且越靠近正点电荷，电势越高，越靠近负点电荷，电势越低，综合以上分析可知C符合题意，D不合符题意，故C正确，D错误； 故选AC。 8．(24-25高二上·河南郑州·期末)如图所示，固定在水平地面上的光滑绝缘斜面长度为，倾角，斜面底端和顶端分别固定带电量为和的两个点电荷。已知重力加速度大小为，静电力常量为，求： (1)斜面中点位置的电场强度大小； (2)若一带电量为的小物块（可视作质点）恰能静止在斜面的中点，求小物块的质量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由点电荷的场强公式，+3Q在斜面中点的场强方向沿斜面向下，大小为 在斜面中点的场强方向沿斜面向上，大小为 因此斜面中点的电场强度为 解得 （2）由力的平衡条件得 解得 9．(24-25高二上·北京朝阳区·期末)科学推理是一种重要的思维方法，通过科学推理可以推导出许多有用的结论。已知静止的均匀带电球壳在其内部空腔中产生的电场强度处处为零，在其外部空间产生的电场强度与位于球心处等电荷量的点电荷产生的电场强度相同。现将一均匀带电球体固定于真空中，如图1所示，其所带电荷量为，半径为，静电力常量为。 (1)根据上述信息，完成下列问题。 a.若某点到球心距离为，请在和两种情况下，分别推理得出电场强度的表达式； b.请在图2坐标系中画出图像，并利用图像推算出该球心与球面间的电势差。 (2)类比推理属于科学推理的一种方法，类比推理通常从两事物的相似点出发得到二者在其他方面也有相似的结论。两个质量分布均匀的球体间的万有引力可用公式计算，其中、分别为两球体的质量，为两球心之间的距离，为引力常量。若规定二者相距无穷远处的引力势能为零，则两者引力势能的表达式为。 请类比上述引力的相关规律，完成下列问题。 将电荷量为的点电荷从带电球表面处远离球心移动到距球心处的点。不计点电荷对球体周围电场的影响。 a.求此过程中静电力对点电荷所做的功； b.若取带电球表面为零势面，求点的电势。 【答案】(1)a. 时，，时，；b. ， (2)a. ；b. 【详解】（1）a．当时，半径为球面内部的电荷量 根据题意可得 当时，根据题意可得 b．关系如图所示 根据范围内，图线与坐标轴所围的面积可推算出球心到球面的电势差为 （2）a．类比引力势能公式，取无穷远处电势能为零时，点电荷-q在带电球表面处的电势能为 在点处的电势能为 从带电球表面移动到点，静电力做功 解得 b．若取无穷远处电势为零时，则带电球表面处的电势为 点处的电势为 则有 若取带电球表面为零势面，点与球面间电势差不变即 解得 10．(24-25高二上·福建福州·期末)电子束焊接机的核心部件内的高压电场的电场线分布如图所示，K极为阴极。电子在静电力作用下由A点沿直线运动到B点。则A点场强 B点场强（选填“大于”、“等于”或“小于”），A点电势 B点电势（选填“高于”、“等于”或“低于”），电子从A点运动B点，电场力做 （选填“正功”或“负功”）。 【答案】 小于 低于 正功 【详解】[1]电场线分布的密集程度表示电场的强弱，可知，A点场强小于B点场强； [2]沿电场线电势降低，可知，A点电势低于B点电势； [3]电子带负电，所受电场力方向与电场方向相反，可知，电子从A点运动B点，电场力做正功。 地 城 考点03 电场能的性质 1．(24-25高二上·山东青岛·期末)如图是密立根油滴实验示意图。质量为m的油滴被喷出时，与喷雾器摩擦带负电。油滴因重力作用下落，其中少量油滴通过夹板上的小孔进入两块水平放置的平行金属板间，两板间距为d。调整板间电压为U时，油滴悬浮在金属板间，则油滴电荷量为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设油滴电量为q，对油滴，由平衡条件有 解得 故选A。 2．(24-25高二上·安徽十校·期末)某静电场方向平行于x轴，x轴上各点电场强度随位置的变化关系如图所示，规定x轴正方向为电场强度正方向。若取x0处为电势零点，则x轴上各点电势随位置的变化关系可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AD．由图可知，电场强度方向始终沿x轴正方向，故电势沿x轴正方向一直降低，取处为电势零点，故时，电势，时，电势，故AD错误； BC．又由知，电势随x轴位置变化图像的斜率绝对值可表示电场强度，故时，图像的斜率绝对值逐渐变大，时，图像的斜率绝对值逐渐变小，故C正确，B错误。 故选C。 3．(24-25高二上·北京朝阳区·期末)如图所示，真空中固定两个等量同种点电荷，为两电荷连线的中点，直线是两电荷连线的中垂线，、是两电荷连线上关于对称的两个点，、是直线上关于对称的两个点。下列说法正确的是（　　） A．、两点的场强相同，将一质子沿两电荷连线由移动到，其所受静电力先减小后增大 B．、两点的场强不同，将一质子沿两电荷连线由移动到，其电势能先减小后增大 C．、两点的场强不同，将一电子沿直线由移动到，其所受静电力先增大后减小 D．c，d两点的场强相同，将一电子沿直线由移动到，其电势能先减小后增大 【答案】B 【详解】AB．根据电场的叠加原理可知，、两点的电场强度大小相等方向相反，因此两点的电场强度不同，质子从a到b的过程中，由于O点的场强为零，质子受到的静电力先减小后增大，静电力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，A错误，B正确； CD．同理可知，、两点的场强不同，设点电荷在c点的场强大小为与MN的夹角为，则合场强 将一电子沿直线由移动到，电子从c到O的过程中，离场源电荷越来越近，E逐渐增大，与MN的夹角逐渐增大，则逐渐减小，故电子受到的电场力可能一直减小，也可能先增大再减小；从c到O的过程中，电场力做正功，电势能减小，O到d的过程中，电场力做负功，电势能增大，故从c到d的过程中，电子的电势能先减小后增大，CD错误。 故选B。 4．(24-25高二上·安徽十校·期末)如图所示，虚线是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，即，实线为一个带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，是轨迹上的两点，下列说法中正确的是（　　） A．三个等势面中，等势面a的电势最高 B．带电质点通过P点时的电势能较Q点小 C．带电质点通过P点时的动能较Q点小 D．带电质点通过Q点时的加速度较P点大 【答案】C 【详解】A．质点所受电场力指向轨迹内侧，且电场线与等势面垂直，由于质点带负电，因此电场线指向右上方，沿电场线电势降低，故a等势面的电势最低，c等势面的电势最高，故A错误； BC．根据质点受力情况可知，从P到Q过程中电场力做正功，电势能减小，动能增大；或从Q到P过程中电场力做负功，电势能增大，动能减小，故P点的动能小于Q点的动能，P点的电势能大于Q点的电势能，故B错误，C正确； D．等差等势面越密的地方电场线越密，场强越大，故P点位置电场强，带电质点在点所受的电场力大，根据牛顿第二定律可知，加速度也大，故D错误。 故选C。 5．(24-25高二上·四川成都·期末)生物电是细胞或组织在生命活动中产生的电现象，安静状态下细胞膜存在静息电位，其机理为钾离子K+从膜内流向膜外后，导致细胞膜内侧与外侧存在电势差。安静状态下膜内外两侧电势呈现外正内负，电荷分布如图所示。下列说法正确的是（　　）    A．静息电位Uab为正 B．K+在a点电势能大于在b点电势能 C．K+外流过程中，电场力对K+做负功 D．安静状态下，将灵敏电流计的两极分别插入膜内和膜外后，指针不偏转 【答案】C 【详解】AB．静息电位Uab为负，因为b点周围有很多正电荷，电势高，a点周围有很多负电荷，电势低，所以Uab为负，K+带正电，在电势高的地方电势能大，故AB错误； C．K+外流过程中，克服电场力做功，电场力对K+做负功，故C正确； D．安静状态下，将灵敏电流计的两极分别插入膜内和膜外后，因为膜内和膜存在电势差，电荷发生定向移动，指针发生偏转，故D错误。 故选C。 6．(24-25高二上·河南郑州·期末)如图甲所示，在xOy平面内有一平行四边形OABC，平行四边形边长OA=5m，AB=3m，∠AOC=53°。空间内存在一平行于该平面的匀强电场，在x轴上由O点到A点的电势φ随x的变化关系如图乙所示。将试探电荷q由O点移动到C点与由O点移动到A点，电场力做功均为W。已知sin53°=0.8，则（　　） A．电场强度大小为1V/m B．电场方向从O指向C C．OB之间电势差UOB=3V D．试探电荷q由O点移动到B点电场力做功为W 【答案】A 【详解】AB．将试探电荷q由O点移动到C点与由O点移动到A点，电场力做功相等，则AC连线为等势线，又OA=5m，AB=3m，∠AOC=53°，则OC垂直于AC，则电场强度的方向由C指向O，其大小为 故A正确，B错误； C．OB之间电势差 故C错误； D．试探电荷q由O点移动到B点电场力做功为 故D错误。 故选A。 7．(24-25高二上·江西赣州·期末)如图所示，虚线为一正点电荷电场的等势面，P、Q两个带电粒子以相同的速率沿不同的方向从A点飞入电场，分别沿不同的径迹1和2运动。不计两个粒子之间的相互作用和粒子的重力，下列说法正确的是（　　） A．P粒子带负电，Q粒子带正电 B．P粒子的电势能先减小后增大 C．Q粒子的动能先增大后减小 D．P、Q两粒子经过B、C两点时的速率可能相等 【答案】C 【详解】A．根据轨迹的弯曲方向可判断出粒子P受到排斥力，则P带正电，粒子Q受到吸引力与场源电荷电性相反，Q带负电，故A错误； BC．电场力对粒子P先做负功，后做正功，则电势能先增加后减少；电场力对粒子Q先做正功，后做负功，动能先增大后减小，故B错误，C正确； D．两个粒子的初速率相等，而粒子P从A到B、粒子Q从A到C电场力做功不同，则经过B、C两点两粒子的速率一定不相等，故D错误； 故选C。 8．(24-25高二上·福建福州福建师范大学附属中学·期末)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴正方向运动，则下列判断正确的是（　　） A．由x1运动到x4的过程中，点电荷受到的电场力先减小后增大 B．x3处的电势比x4处的电势高 C．由x1运动到x3的过程中，点电荷的电势能一直增大 D．点电荷在x2和x4处的电势能相等 【答案】C 【详解】A．由图像可知，在x1～x4之间，电场强度先增大后减小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，故A错误； B．由x3到x4的过程中，电场强度为负值，即电场方向沿x轴负方向，根据沿电场方向电势降低可知，x3处的电势比x4处的电势低，故B错误； CD．由x1运动到x3的过程中，电荷逆着电场方向运动，电势升高，正点电荷的电势能一直增大，同理x2运动到x4的过程中，电荷也逆着电场方向运动，电势升高，正点电荷的电势能增大，即点电荷在x2处的电势能小于在x4处的电势能，故C正确，D错误。 故选C。 9．(24-25高二上·浙江宁波九校联考·期末)如图所示，空间中存在沿x轴的静电场，其电势φ沿x轴的分布如图所示，x1、x2、x3、x4是x轴上的四个点，质量为m、带电量为的粒子（不计重力），以初速度从O点沿x轴正方向进入电场，在粒子沿x轴运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．粒子在x2点的速度为0 B．从x1到x3点的过程中，粒子的电势能先减小后增大 C．若粒子能到达x4处，则v0的大小至少应为 D．若，则粒子在运动过程中的最大动能为 【答案】C 【详解】图像的斜率的绝对值为电场强度大小，因为沿电场线方向电势降低，所以，沿轴，在范围内电场强度沿轴负方向，在范围内电场强度沿轴正方向，在范围内电场强度沿轴负方向 A．粒子到达处时，电势变化量为0，所以根据公式可知电势能变化量也为0，即电场力做功为0，根据功能关系可知，粒子的动能不变，所以粒子在x2点的速度仍为。故A错误； B．电场力对带电粒子做负功，电势能一直增大。故B错误； C．由题意可知，若粒子能到达x4处，只需满足粒子到达处，若粒子能够到达处，由功能关系可得，需满足在这一过程中初动能大于等于电势能的增加量。 上式解得 故C正确 D．由题意可知，粒子到达处时，速度最大，若，由功能关系可得，粒子过程中 解得粒子在运动过程中的最大动能 故D错误。 故选C。 10．(24-25高二上·浙江金华十校·期末)空间中存在平行于纸面的匀强电场，在纸面内取O点为坐标原点建立x轴，如图甲所示。现有一个质量为m，电量为的试探电荷，在时刻以一定初速度从x轴上的a点开始沿顺时针做匀速圆周运动，圆心为O、半径为R。已知图中圆为试探电荷运动轨迹，ab为圆轨迹的一条直径；除电场力外微粒还受到一个变力F，不计其它力的作用；测得试探电荷所处位置的电势随时间t的变化图像如图乙所示，其中。下列说法正确的是（    ） A．电场强度的方向与x轴正方向成 B．从a点到b点变力F做功为 C．圆周运动的过程中变力F的最小值为 D．圆周运动的过程中变力F的最大值为 【答案】D 【详解】A．由乙图可知，带电微粒在转动过程中，电势最高值为1.5φ1，电势最低值-0.5φ1，最高点、最低点分别位于轨迹直径的两端，将直径取四等分点，找到与a点电势φa=0相同的点A，如图aA垂直于电场线。 电场强度的方向与x轴正方向为θ，由几何关系可得 解得 故A错误； B．由上述分析可知φb=1.0φ1 从a点到b点由动能定理可得W+qUab=0 又Uab=φa-φb=0-1.0φ1=-1.0φ1 解得从a点到b点F做功为 W=qφ1 故B错误； CD．由乙图可知，微粒做圆周运动的周期为T=12t1 故速度为 电场强度 圆周运动的过程中电势为1.5φ1时变力F达到最小值，有 解得 圆周运动的过程中电势为-0.5φ1时变力F达到最大值，有 解得 故C错误、D正确。 故选D。 地 城 考点04 电容器、带电粒子在电场中的运动 1．(24-25高二上·浙江宁波九校联考·期末)如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行间距为的活动金属电极和固定金属电极组成，两金属电极间有空气间隙，两金属电极组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，则下列说法正确的是（　　） A．按键向上的过程中，电容器的电容增大 B．按键向上的过程中，电容器的电量增大 C．按键向下的过程中，图丙中电流方向从a流向b D．按键向下的过程中，电容器两极间的电场强度增大 【答案】D 【详解】A．根据平行板电容器的电容计算公式 可知，按键向上的过程中，板间距离d增大，电容C减小，故A错误； B．电容C减小，由于U不变，根据Q=CU 可知Q减小，故B错误； C．根据平行板电容器的电容计算公式 可知，按键向下的过程中，板间距离d减小，电容C增大，U不变，根据Q=CU 可知Q增大，电容器充电，电流方向从b流向a，故C错误； D．按键向下过程中，板间距离d减小，由于U不变，根据 可知，电容器两极板间的电场强度增大，故D正确。 故选D。 2．(24-25高二上·黑龙江哈尔滨尚志中学、五常中学、阿城中学、宾县中学、双城中学六校·期末)电容器是现代电子产品不可或缺的重要组成部分，近年来，我国无线充专用MICC研发获得重大突破，NPO电容实现国产，NPO电容器是电容量和介质损耗最稳定的电容器之一。如图所示为质子加速器的模型，真空中的平行金属板A、B间的电压为2U，金属板C、D间的电压为3U，平行金属板C、D之间的距离为d、金属板长也为d。质子源发射质量为m、电荷量为q的质子，质子从A板上的小孔进入（不计初速度）平行板A、B的电场，经加速后从B板上的小孔穿出，匀速运动一段距离后以平行于金属板C、D方向的初速度（大小未知）进入板间，若CD之间不加偏转电压，质子直接打在竖直平板上的O点。加偏转电压后，质子射出平行金属板C、D并恰好击中距离平行金属板右端处竖直平板上的M点。平行金属板A、B和C、D之间的电场均可视为匀强电场，质子的重力和质子间的相互作用力均可忽略，则下列分析正确的是（　　） A．质子从B板上的小孔穿出时的速度大小为 B．质子射出金属板C、D间时速度的偏转角的正切值为 C．质子垂直于金属板D方向的位移y的大小为 D．OM之间的距离大小为 【答案】D 【详解】A．质子在平行金属板A、B间做加速运动，由动能定理有 解得 故A错误； B．质子在平行金属板C、D间做类平抛运动，平行于金属板方向上有 垂直于板面方向 联立解得 故B错误； C．质子垂直于板面方向的位移为 解得 故C错误； D．由几何关系可知 解得 故D正确。 故选D。 3．(24-25高二上·福建福州·期末)一平行板电容器充放电电路如图甲所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关S接2，电容器C对电阻R放电。实验中电流随时间变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．充电过程中，电容器两极板间的电势差减小 B．放电过程中，流过电阻R的电流方向由N到M C．仅增大电阻R，充电过程图中图线与坐标轴所围的面积不变 D．放电时图中图线与坐标轴所围的面积约为40个小方格，则电容器释放的电荷量约为0.8C 【答案】C 【详解】A．充电过程中，随着电容器带电量的增加，电容器两极板间电势差增加，故A错误； B．根据电路图可知，充电过程中，电容器的左极板带正电，放电过程中，流过电阻R的电流方向由M到N，故B错误； C．图像与坐标轴围成的面积表示电容器放电量，仅增大电阻R，电容器放电量不变，图像与坐标轴所围的面积不变，故C正确； D．图像与坐标轴所围图形的方格数约为40，则电容器释放的电荷量约为C=C 故D错误。 故选C。 4．(24-25高二上·广东东莞全统考·期末)心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫作心脏除颤器的医疗设备，其工作原理是通过一个充电的电容器对心室纤颤患者皮肤上安装的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏停止跳动，再刺激心室纤颜患者的心脏恢复正常跳动。在一次心脏除颜器的模拟治疗中，若心脏除颤器的电容器电容为，充电至电压，如果电容器在时间内完成放电，放电结束时电容器两极板间的电势差减为零。下列说法正确的是（　　） A．电容器电压越大，电容越大 B．充电至时，电容器带电量为 C．若充电至，则该电容器的电容为 D．这次放电过程中通过人体组织的最大电流为 【答案】B 【详解】A．电容器的电容与电压无关，由电容器本身的特点所决定的，A错误； B．根据，可得 B正确； C．电容器的电容与电压无关，充电至，则该电容器的电容仍为，C错误； D．电容器放电的过程中电流逐渐变小，电流的平均值为 故整个过程通过人体组织的最大电流应大于，D错误。 故选B。 5．（多选）(24-25高二上·河北石家庄·期末)如图，两金属板平行放置，质量相等的粒子和分别静止在上下极板处。现在两极板间加恒定电压，两粒子仅在电场力作用下同时从静止开始运动，且同时经过图中水平虚线，虚线到上下极板的距离之比为1：3，忽略粒子间的相互作用。下列说法正确的是（　　）    A．两粒子所带电荷量大小之比为1：3 B．两粒子所带电荷量大小之比为1：9 C．两粒子从开始运动到经过虚线的过程电场力做功之比1：3 D．两粒子从开始运动到经过虚线的过程电场力做功之比1：9 【答案】AD 【详解】AB．两粒子均做初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内的位移之比为，由可知，两粒子的加速度大小之比为，由可知，两粒子所带电荷量大小之比为，故A正确，B错误； CD．两粒子从开始运动到经过虚线的过程电场力做功之比为，故C错误，D正确。 故选AD。 6．（多选）(24-25高二上·广东东莞全统考·期末)某种喷墨打印机打印头的结构简图如图所示。其中喷盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符。忽略墨汁的重力，为了使打在纸上的字迹缩小，下列措施理论上可行的是（　　） A．仅减小偏转电场的电压 B．仅增大墨汁微粒所带的电荷量 C．仅增大墨汁微粒的质量 D．仅增大墨汁微粒进入偏转电场的速度 【答案】ACD 【详解】设喷入偏转电场的墨汁微粒的速度为，偏转电场两极板的长度为，偏转电场右边缘与纸间距为，墨滴在x方向上匀速运动 根据牛顿第二定律可得 在竖直方向上做匀加速运动 由几何关系得 则墨汁在纸上竖直方向的偏移量 根据表达式可知，为了使打在纸上的字迹缩小，即减小，可减小墨汁微粒所带的电荷量，增大墨汁微粒的质量，减小偏转电场的电压，增大墨汁微粒的喷出速度。 故选ACD。 7．（多选）(24-25高二上·四川成都·期末)图（a）为示波管的部分原理图，电子经加速电压加速后，向右进入水平偏转电极，电极X、X′间加上图（b）所示的扫描电压，内部可视为匀强电场（竖直偏转电极未画出）。已知加速电压为U，水平偏转电极长L1，间距d，电极右端到荧光屏距离为L2，当扫描电压周期为T，峰值为U0时，荧光屏上可见一亮点在水平方向上移动。电子比荷为，不计电子重力及电子间的相互作用力，电子通过水平偏转电极的时间极短。关于扫描过程，下列说法正确的是（　　）    A．电子射入偏转电极时的速度大小为 B．0～入射的电子有可能打到图（a）所示亮点a的位置 C．若要在荧光屏上看到一条水平亮线，应该降低扫描频率 D．荧光屏上亮点移动的速度为 【答案】BD 【详解】A．电子在加速电场中，根据动能定理 可得，电子射入偏转电极时的速度 故A错误。 B．在时间内，扫描电压为正，电子在水平偏转电极间受到沿X′X的电场力，会向X侧偏转，所以 入射的电子有可能打到图（a）所示亮点a的位置，故B正确。 C．在荧光屏上看到一条水平亮线的条件需要减小扫描时间，即提高扫描频率，使得电子在荧光屏上的位置快速变化，由于视觉暂留效应，人眼就会看到一条连续的亮线，而不是降低扫描频率，故C错误。 D．电子在水平偏转电极间做类平抛运动，水平方向 竖直方向做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有 所以有 离开偏转电场竖直方向速度为vy，有 电子离开偏转电场，做匀速直线运动，水平方向位移 竖直方向有 则电子所打位置与O之间的距离为 由题图可知，其偏转电场U与时间在0~T内关系由题图结合数学知识可知为 将其代入，整理有 由速度的定义可知，其是物体运动的位移与其时间的比值，在数学上的表示即为位移与时间函数的一阶导，可得荧光屏上亮斑移动的速度 故D正确。 故选BD。 8．(24-25高二上·福建福州·期末)密立根油滴实验装置如图所示。两块正对着水平放置的金属板A、B分别与电源正、负极相连，板间距离为d。油滴从喷雾器喷出，落到两极板间。已知重力加速度为g，不计空气浮力、布朗运动及油滴间相互作用力的影响。 (1)某次实验两板加电压U时，观察某油滴在两板间处于静止状态，判定该油滴的电性并求出该油滴的比荷。 (2)撤去电压（两极板不带电），稳定后该油滴匀速运动距离s，所用时间为t。已知该油滴运动时所受到空气的粘滞阻力大小与其速率成正比，比例系数为k，求该油滴的质量m和电量q（结果用题中已知物理量U、d、g、s、k表示）。 【答案】(1)；(2)， 【详解】（1）根据示意图可知，A极板带正电，极板之间电场方向向下，由于油滴静止，油滴所受电场力方向向上，可知，油滴带负电。根据平衡条件有 解得 （2）匀速直线时 油滴受到的空气阻力 根据平衡条件有 解得 代入上述比荷的表达式，可以解得电量 9．(24-25高二上·四川成都·期末)如图所示，地面上方存在范围足够大、方向水平向右的匀强电场，长为L的绝缘轻绳一端固定在离地高度为3L的O点，另一端连接一个质量为m、电荷量为q（q>0）的带电小球（可视为点电荷），小球静止时绳与竖直方向夹角θ=45°，重力加速度为g，不计空气阻力。 (1)求匀强电场的电场强度大小E； (2)将小球拉到与O点等高的B点，给小球一竖直向下的初速度，求小球运动到O点正下方C点时的速度大小v； (3)在（2）问情况下，小球运动到C点时细绳突然断裂，求从细绳断裂到小球落到地面所需的时间t及落地点与O点的水平距离x。 【答案】(1)；(2)；(3)2， 2（1）L 【详解】（1）小球静止时，对小球分析受力可知小球带正电，如图所示 由平衡条件得 解得 （2）小球从B点到C点，根据动能定理得 解得 （3）细绳突然断裂后，小球在重力和电场力的作用下做匀变速曲线运动，竖直方向做自由落体运动，则有 解得 小球水平方向加速度大小为 下落过程，小球水平方向的位移为 解得落地点与O点的水平距离 10．(24-25高二上·河北石家庄·期末)如图甲所示，多级直线加速器由8个横截面积相同且共轴的金属圆筒依次水平排列组成，各金属圆筒依序接在交变电源的两极A、B上，交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。时刻，序号为0的金属圆板中央的点状电子源无初速度释放一电子，该电子进入圆筒间隙被加速，经过8个圆筒后水平飞出。已知电子质量为、电荷量大小为，交变电压的绝对值为，周期为。电子通过圆筒间隙的时间不计，不计电子重力及电子间的相互作用力，忽略相对论效应、极板边缘效应等其他因素的影响。 (1)求电子在第一次被加速后的速度； (2)求第8个圆筒的长度。 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）电子加速过程由动能定理有 解得 （2）电子在圆筒中做匀速直线运动，有 电子经过8次加速后，有 解得 11．(24-25高二上·黑龙江哈尔滨尚志中学、五常中学、阿城中学、宾县中学、双城中学六校·期末)如图所示，绝缘光滑轨道ABCD竖直放在与水平方向成θ=45°的匀强电场中，其中BCD部分是半径为R=2m的半圆环，轨道的水平部分与半圆平滑相切，现把一质量为m=0.5kg、电荷量为q=1C的小球（大小忽略不计），放在水平面上A点由静止开始释放，小球能沿ABCD轨道通过半圆轨道最高点D，且落地时恰好落在B点，重力加速度g=10N/kg。求： (1)电场强度E的大小； (2)小球过D点时的速度大小； (3)轨道起点A距B点的距离L的大小。 【答案】(1)N/C；(2)m/s (3)5m 【详解】（1）设小球所受的电场力为F，方向与场强方向相同；当小球通过D点时，设速度为v，根据牛顿第二定律和向心力公式 小球通过D点后在水平方向做匀减速直线运动，加速度的大小 由于小球落地时恰好落在B点，水平位移 竖直方向做匀加速直线运动，加速度的大小 竖直位移 根据电场力公式 代入数据联立解得 （2）在D点由重力和电场力的竖直分力共同提供向心力，则 代入数据解得过D点的速度为 （3）由A到D的过程，根据动能定理 代入数据解得 12．(24-25高二上·安徽十校·期末)如图所示，竖直平面内有一固定绝缘轨道，由半径的圆弧轨道和与之相切于C点的水平轨道组成，圆弧轨道的直径与竖直半径间的夹角，、两点间的距离。质量的不带电绝缘滑块静止在A点，质量、电荷量的带正电小球静止在B点，小球的右侧空间存在水平向右的匀强电场。现用大小、方向水平向右的恒力推滑块，滑块到达B点前瞬间撤去该恒力，滑块与小球发生弹性正碰，碰后小球沿轨道运动，到达P点时恰好和轨道间无挤压且所受合力方向指向圆心。小球和滑块均视为质点，碰撞过程中小球的电荷量不变，不计一切摩擦。（取，，） (1)求撤去恒力F瞬间滑块的速度大小ⅴ以及匀强电场的电场强度大小E； (2)求滑块与小球碰撞后瞬间小球的速度大小及两点间的距离x； (3)若小球从P点飞出后落到水平轨道上的Q点（图中未画出）后不再反弹，求两点间的距离L。 【答案】(1)， (2)， (3) 【详解】（1）对滑块从A点运动到B点的过程，根据动能定理有 代入数据解得 小球到达P点时，受力如图所示 则有 解得 （2）滑块与小球发生弹性正碰，设碰后瞬间滑块、小球的速度大小分别为，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得 由能量守恒定律得 联立，代入数据得 小球所受重力与电场力的合力大小为 小球到达P点时，由牛顿第二定律有 联立，代入数据得小球到达P点时的速度 小球碰后运动到P点的过程，根据动能定理有 代入数据得 （3）设小球从P点飞出到落到水平轨道点的运动时间为，水平方小球从P点飞出后水平方向做匀减速运动，有 竖直方向做匀加速运动，有 联立，代入数据得 13．(24-25高二上·福建福州福建师范大学附属中学·期末)如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为L=0.4m的绝缘线把质量为m=0.20kg，带有q=6.0×10-4C正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止B点时细线与竖直方向的夹角为θ=37°，已知A、C两点分别为细线悬挂小球的水平和竖直位置，求：（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8） (1)求匀强电场的场强E； (2)将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，求小球通过最低点C时的速度v0大小及细线对小球拉力F的大小。 【答案】(1)2.5×103N/C (2)，3N 【详解】（1）由平衡关系可得 解得 （2）AC过程由动能定理可得 解得 在C点，小球所受重力和细线的合力提供向心力 联立解得 14．(24-25高二上·河南郑州·期末)如图甲所示平面处于周期性变化的电场中，电场方向与轴平行，取轴正方向为电场正方向，电场强度随时间变化规律如图乙所示，其中为已知量。一不计重力的带电粒子，在时刻，以初速度沿轴正方向从坐标原点射入电场，粒子经过一个周期到达电场中的点，连线与轴正方向夹角为。    (1)判断该粒子的电性，并求解其比荷； (2)若该粒子在时刻，以初速度沿轴正方向从坐标原点射入电场，求经过一个周期粒子的位移大小。 【答案】(1)带正电， (2) 【详解】（1）由时刻入射，粒子到达电场中的点，知粒子向上偏转，则粒子带正电 经过一个周期，方向上的位移为 方向上的位移为 由牛顿第二定律： 由已知条件 联立得： （2）若粒子在时刻射入，经过一个周期粒子在前内方向上的位移为 粒子在后内方向上的位移为 经过一个周期粒子在方向上的总位移为 经过一个周期粒子在方向上的总位移为 则位移大小为 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 静电场 3大高频考点概览 考点01 静电现象、库仑定律 考点02 电场力的性质 考点03 电场能的性质 考点04 电容器、带电粒子在电场中的运动 地 城 考点01 静电现象、库仑定律 1．(24-25高二上·黑龙江哈尔滨尚志中学、五常中学、阿城中学、宾县中学、双城中学六校·期末)下列关于电荷及电场强度的说法正确的是（　　） A．电荷量很小的电荷就是元电荷 B．匀强电场中电场强度处处相同，任何电荷在其中受力都相同 C．相互作用的两个电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间相互作用的库仑力大小一定相等 D．电场中某点的电场强度方向即为试探电荷在该点的受力方向 2．(23-24高二上·四川内江·期末)关于下列四幅图中的现象或原理解释合理的是（    ） A．图甲中人接触带电金属球，头发散开属于感应起电 B．图乙中用酒精灯给串联接入电路的灯丝加热，发现小灯泡L变亮 C．图丙中相互靠近的两导线中通有异向电流 D．图丁中磁电式电流表的工作原理是磁场对线框的安培力作用 3．如图所示，用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中，三个带电小球质量相等，A球带正电，平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为0。则（　　） A．B球和C球都带正电荷 B．B球带负电荷，C球带正电荷 C．B球和C球所带电荷量不一定相等 D．B球和C球所带电荷量一定相等 4．(24-25高二上·安徽十校·期末)如图，在三角形三个顶点和c处分别固定三个点电荷，其中处点电荷所受库仑力的合力的方向平行于的连线。设处点电荷所带电荷量的比值的绝对值为k，则（　　） A．处的点电荷同号， B．处的点电荷异号， C．处的点电荷同号， D．处的点电荷异号， 5．(24-25高二上·天津第一中学·期末)如图所示，带电体P、Q可视为点电荷，电荷量相同，电性未知。倾角为θ的绝缘斜面体放在粗糙水平面上，将带电体P放在粗糙的斜面体上。当带电体Q固定在与P等高（PQ连线水平）且与P相距为r的右侧位置时，P静止且不受摩擦力作用，此时斜面体也保持静止，则下列说法中正确的是（　　） A．带电体P、Q所带电荷的电性相异 B．带电体P对斜面体的压力比P的重力小 C．斜面体受到地面的摩擦力方向向右 D．斜面体对地面的压力等于P、Q和斜面体的重力之和 6．(24-25高二上·北京朝阳区·期末)如图所示，将带正电的球C靠近不带电的导体。若沿虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量分别为、；若沿虚线2将导体分成两部分，这两部分所带电荷量分别为和。下列说法正确的是（　　） A．球C对该导体有吸引作用 B．沿虚线1分开两部分的电荷量 C．为负电荷，为正电荷 D．导体内部虚线2所在处电场强度均不为零 7．（多选）(24-25高二上·福建福州·期末)2024年11月18日，福州市科技馆举行了开馆仪式，新馆内有一个法拉第笼，它是一个圆柱形金属笼子，笼体与大地相连。人进入笼子后关闭笼门，工作人员接通高压电源，放电杆尖端靠近笼体时，出现放电火花，人却安然无恙。下列说法正确的是（　　） A．该装置主要利用了静电屏蔽的原理 B．该装置主要利用了磁偏转的原理 C．法拉第笼内的电场强度为零 D．法拉第笼内的电场强度不为零 8．（多选）(24-25高二上·广东东莞全统考·期末)夸克模型是一种粒子物理学上的分类方案，在1964年由默里·盖尔曼和乔治·茨威格分别独立提出，并已成为标准模型的一部分。根据夸克模型，中子内有一个上夸克和两个下夸克，质子内有两个上夸克和一个下夸克，上夸克带电量为，下夸克带电量为，现将中子和质子的夸克模型简化为三个夸克都在半径为的同一圆周上，如图所示。下面给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是（　　）    A．   B．   C．   D．   地 城 考点02 电场力的性质 1．(24-25高二上·北京朝阳区·期末)“空间电场防病促生”技术的基本原理是通过直流电源在悬挂电极和地面之间产生空间电场，其作用之一是加速植物体内带正电的钾、钙离子等向根部聚集，促进植物快速生长。图中实线为该空间电场线的示意图。下列说法正确的是（　　） A．图中所示的A、B两点场强相同 B．图中所示经过A、B两点的虚线为等势线 C．钾、钙离子向根部聚集过程中电势能减小 D．空气中带负电的尘埃微粒（重力不计）都将沿电场线向悬挂电极聚集 2．(24-25高二上·辽宁名校联盟·)如图所示，E、F为立方体上棱和棱的中点，在E、F点分别固定一个电荷量为q的正点电荷，关于空间中电场的分布，下列说法错误的是（　　） A．和两点之间没有电势差 B．和两点电场强度相同 C．A和C两点电场强度等大反向 D．将一正试探电荷从B点沿直线移至C点的过程，电势能先减小后增大 3．(24-25高二上·北京朝阳区·期末)如图甲所示，一点电荷Q固定在x轴上的某点。x轴上A、B两点的位置坐标分别为0.2 m和0.5 m。以x轴正方向为静电力的正方向，在A、B两点分别放置试探电荷，试探电荷所受静电力与其电荷量的关系分别对应图乙中的直线a、b。下列说法正确的是（　　） A．点电荷Q为正电荷 B．B点的电场强度大小为0.5 N/C C．点电荷Q的位置坐标为0.3 m D．A点电势高于B点电势 4．(24-25高二上·广东东莞全统考·期末)在研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，为等势面上的点，为两电荷连线上对称的两点，为两电荷连线中垂线上对称的两点。下列说法正确的是（　　） A．两等量电荷为同种电荷 B．两点的电势差 C．从到的直线上电场强度先变大后变小 D．两点的电场强度方向相反 5．(24-25高二上·河北石家庄·期末)如图所示，真空中有两个等量带正电的点电荷放在M、N两点，O点为两电荷连线的中点，图中的OA为过O点且与MN垂直的线，B点为OA上的点，且。一试探电荷在A点所受的静电力为，则该试探电荷在B点所受的静电力大小为（　　） A． B． C． D． 6．(24-25高二上·山东青岛·期末)如图，为平面上的两点，空间存在与平面平行的匀强电场，已知坐标原点O的电势为两点电势分别为和。匀强电场的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 7．（多选）(24-25高二上·山东青岛·期末)在平面直角坐标系的x轴上关于原点O对称的两点分别放等量的正负点电荷，规定沿x轴正方向为电场强度的正方向，无穷远处的电势为零。关于x轴上各点的电场强度E和电势随坐标x变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 8．(24-25高二上·河南郑州·期末)如图所示，固定在水平地面上的光滑绝缘斜面长度为，倾角，斜面底端和顶端分别固定带电量为和的两个点电荷。已知重力加速度大小为，静电力常量为，求： (1)斜面中点位置的电场强度大小； (2)若一带电量为的小物块（可视作质点）恰能静止在斜面的中点，求小物块的质量。 9．(24-25高二上·北京朝阳区·期末)科学推理是一种重要的思维方法，通过科学推理可以推导出许多有用的结论。已知静止的均匀带电球壳在其内部空腔中产生的电场强度处处为零，在其外部空间产生的电场强度与位于球心处等电荷量的点电荷产生的电场强度相同。现将一均匀带电球体固定于真空中，如图1所示，其所带电荷量为，半径为，静电力常量为。 (1)根据上述信息，完成下列问题。 a.若某点到球心距离为，请在和两种情况下，分别推理得出电场强度的表达式； b.请在图2坐标系中画出图像，并利用图像推算出该球心与球面间的电势差。 (2)类比推理属于科学推理的一种方法，类比推理通常从两事物的相似点出发得到二者在其他方面也有相似的结论。两个质量分布均匀的球体间的万有引力可用公式计算，其中、分别为两球体的质量，为两球心之间的距离，为引力常量。若规定二者相距无穷远处的引力势能为零，则两者引力势能的表达式为。 请类比上述引力的相关规律，完成下列问题。 将电荷量为的点电荷从带电球表面处远离球心移动到距球心处的点。不计点电荷对球体周围电场的影响。 a.求此过程中静电力对点电荷所做的功； b.若取带电球表面为零势面，求点的电势。 10．(24-25高二上·福建福州·期末)电子束焊接机的核心部件内的高压电场的电场线分布如图所示，K极为阴极。电子在静电力作用下由A点沿直线运动到B点。则A点场强 B点场强（选填“大于”、“等于”或“小于”），A点电势 B点电势（选填“高于”、“等于”或“低于”），电子从A点运动B点，电场力做 （选填“正功”或“负功”）。 地 城 考点03 电场能的性质 1．(24-25高二上·山东青岛·期末)如图是密立根油滴实验示意图。质量为m的油滴被喷出时，与喷雾器摩擦带负电。油滴因重力作用下落，其中少量油滴通过夹板上的小孔进入两块水平放置的平行金属板间，两板间距为d。调整板间电压为U时，油滴悬浮在金属板间，则油滴电荷量为（　　） A． B． C． D． 2．(24-25高二上·安徽十校·期末)某静电场方向平行于x轴，x轴上各点电场强度随位置的变化关系如图所示，规定x轴正方向为电场强度正方向。若取x0处为电势零点，则x轴上各点电势随位置的变化关系可能为（　　） A． B． C． D． 3．(24-25高二上·北京朝阳区·期末)如图所示，真空中固定两个等量同种点电荷，为两电荷连线的中点，直线是两电荷连线的中垂线，、是两电荷连线上关于对称的两个点，、是直线上关于对称的两个点。下列说法正确的是（　　） A．、两点的场强相同，将一质子沿两电荷连线由移动到，其所受静电力先减小后增大 B．、两点的场强不同，将一质子沿两电荷连线由移动到，其电势能先减小后增大 C．、两点的场强不同，将一电子沿直线由移动到，其所受静电力先增大后减小 D．c，d两点的场强相同，将一电子沿直线由移动到，其电势能先减小后增大 4．(24-25高二上·安徽十校·期末)如图所示，虚线是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，即，实线为一个带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，是轨迹上的两点，下列说法中正确的是（　　） A．三个等势面中，等势面a的电势最高 B．带电质点通过P点时的电势能较Q点小 C．带电质点通过P点时的动能较Q点小 D．带电质点通过Q点时的加速度较P点大 5．(24-25高二上·四川成都·期末)生物电是细胞或组织在生命活动中产生的电现象，安静状态下细胞膜存在静息电位，其机理为钾离子K+从膜内流向膜外后，导致细胞膜内侧与外侧存在电势差。安静状态下膜内外两侧电势呈现外正内负，电荷分布如图所示。下列说法正确的是（　　）    A．静息电位Uab为正 B．K+在a点电势能大于在b点电势能 C．K+外流过程中，电场力对K+做负功 D．安静状态下，将灵敏电流计的两极分别插入膜内和膜外后，指针不偏转 6．(24-25高二上·河南郑州·期末)如图甲所示，在xOy平面内有一平行四边形OABC，平行四边形边长OA=5m，AB=3m，∠AOC=53°。空间内存在一平行于该平面的匀强电场，在x轴上由O点到A点的电势φ随x的变化关系如图乙所示。将试探电荷q由O点移动到C点与由O点移动到A点，电场力做功均为W。已知sin53°=0.8，则（　　） A．电场强度大小为1V/m B．电场方向从O指向C C．OB之间电势差UOB=3V D．试探电荷q由O点移动到B点电场力做功为W 7．(24-25高二上·江西赣州·期末)如图所示，虚线为一正点电荷电场的等势面，P、Q两个带电粒子以相同的速率沿不同的方向从A点飞入电场，分别沿不同的径迹1和2运动。不计两个粒子之间的相互作用和粒子的重力，下列说法正确的是（　　） A．P粒子带负电，Q粒子带正电 B．P粒子的电势能先减小后增大 C．Q粒子的动能先增大后减小 D．P、Q两粒子经过B、C两点时的速率可能相等 8．(24-25高二上·福建福州福建师范大学附属中学·期末)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴正方向运动，则下列判断正确的是（　　） A．由x1运动到x4的过程中，点电荷受到的电场力先减小后增大 B．x3处的电势比x4处的电势高 C．由x1运动到x3的过程中，点电荷的电势能一直增大 D．点电荷在x2和x4处的电势能相等 9．(24-25高二上·浙江宁波九校联考·期末)如图所示，空间中存在沿x轴的静电场，其电势φ沿x轴的分布如图所示，x1、x2、x3、x4是x轴上的四个点，质量为m、带电量为的粒子（不计重力），以初速度从O点沿x轴正方向进入电场，在粒子沿x轴运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．粒子在x2点的速度为0 B．从x1到x3点的过程中，粒子的电势能先减小后增大 C．若粒子能到达x4处，则v0的大小至少应为 D．若，则粒子在运动过程中的最大动能为 10．(24-25高二上·浙江金华十校·期末)空间中存在平行于纸面的匀强电场，在纸面内取O点为坐标原点建立x轴，如图甲所示。现有一个质量为m，电量为的试探电荷，在时刻以一定初速度从x轴上的a点开始沿顺时针做匀速圆周运动，圆心为O、半径为R。已知图中圆为试探电荷运动轨迹，ab为圆轨迹的一条直径；除电场力外微粒还受到一个变力F，不计其它力的作用；测得试探电荷所处位置的电势随时间t的变化图像如图乙所示，其中。下列说法正确的是（    ） A．电场强度的方向与x轴正方向成 B．从a点到b点变力F做功为 C．圆周运动的过程中变力F的最小值为 D．圆周运动的过程中变力F的最大值为 地 城 考点04 电容器、带电粒子在电场中的运动 1．(24-25高二上·浙江宁波九校联考·期末)如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行间距为的活动金属电极和固定金属电极组成，两金属电极间有空气间隙，两金属电极组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，则下列说法正确的是（　　） A．按键向上的过程中，电容器的电容增大 B．按键向上的过程中，电容器的电量增大 C．按键向下的过程中，图丙中电流方向从a流向b D．按键向下的过程中，电容器两极间的电场强度增大 2．(24-25高二上·黑龙江哈尔滨尚志中学、五常中学、阿城中学、宾县中学、双城中学六校·期末)电容器是现代电子产品不可或缺的重要组成部分，近年来，我国无线充专用MICC研发获得重大突破，NPO电容实现国产，NPO电容器是电容量和介质损耗最稳定的电容器之一。如图所示为质子加速器的模型，真空中的平行金属板A、B间的电压为2U，金属板C、D间的电压为3U，平行金属板C、D之间的距离为d、金属板长也为d。质子源发射质量为m、电荷量为q的质子，质子从A板上的小孔进入（不计初速度）平行板A、B的电场，经加速后从B板上的小孔穿出，匀速运动一段距离后以平行于金属板C、D方向的初速度（大小未知）进入板间，若CD之间不加偏转电压，质子直接打在竖直平板上的O点。加偏转电压后，质子射出平行金属板C、D并恰好击中距离平行金属板右端处竖直平板上的M点。平行金属板A、B和C、D之间的电场均可视为匀强电场，质子的重力和质子间的相互作用力均可忽略，则下列分析正确的是（　　） A．质子从B板上的小孔穿出时的速度大小为 B．质子射出金属板C、D间时速度的偏转角的正切值为 C．质子垂直于金属板D方向的位移y的大小为 D．OM之间的距离大小为 3．(24-25高二上·福建福州·期末)一平行板电容器充放电电路如图甲所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关S接2，电容器C对电阻R放电。实验中电流随时间变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．充电过程中，电容器两极板间的电势差减小 B．放电过程中，流过电阻R的电流方向由N到M C．仅增大电阻R，充电过程图中图线与坐标轴所围的面积不变 D．放电时图中图线与坐标轴所围的面积约为40个小方格，则电容器释放的电荷量约为0.8C 4．(24-25高二上·广东东莞全统考·期末)心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫作心脏除颤器的医疗设备，其工作原理是通过一个充电的电容器对心室纤颤患者皮肤上安装的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏停止跳动，再刺激心室纤颜患者的心脏恢复正常跳动。在一次心脏除颜器的模拟治疗中，若心脏除颤器的电容器电容为，充电至电压，如果电容器在时间内完成放电，放电结束时电容器两极板间的电势差减为零。下列说法正确的是（　　） A．电容器电压越大，电容越大 B．充电至时，电容器带电量为 C．若充电至，则该电容器的电容为 D．这次放电过程中通过人体组织的最大电流为 5．（多选）(24-25高二上·河北石家庄·期末)如图，两金属板平行放置，质量相等的粒子和分别静止在上下极板处。现在两极板间加恒定电压，两粒子仅在电场力作用下同时从静止开始运动，且同时经过图中水平虚线，虚线到上下极板的距离之比为1：3，忽略粒子间的相互作用。下列说法正确的是（　　）    A．两粒子所带电荷量大小之比为1：3 B．两粒子所带电荷量大小之比为1：9 C．两粒子从开始运动到经过虚线的过程电场力做功之比1：3 D．两粒子从开始运动到经过虚线的过程电场力做功之比1：9 6．（多选）(24-25高二上·广东东莞全统考·期末)某种喷墨打印机打印头的结构简图如图所示。其中喷盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符。忽略墨汁的重力，为了使打在纸上的字迹缩小，下列措施理论上可行的是（　　） A．仅减小偏转电场的电压 B．仅增大墨汁微粒所带的电荷量 C．仅增大墨汁微粒的质量 D．仅增大墨汁微粒进入偏转电场的速度 7．（多选）(24-25高二上·四川成都·期末)图（a）为示波管的部分原理图，电子经加速电压加速后，向右进入水平偏转电极，电极X、X′间加上图（b）所示的扫描电压，内部可视为匀强电场（竖直偏转电极未画出）。已知加速电压为U，水平偏转电极长L1，间距d，电极右端到荧光屏距离为L2，当扫描电压周期为T，峰值为U0时，荧光屏上可见一亮点在水平方向上移动。电子比荷为，不计电子重力及电子间的相互作用力，电子通过水平偏转电极的时间极短。关于扫描过程，下列说法正确的是（　　）    A．电子射入偏转电极时的速度大小为 B．0～入射的电子有可能打到图（a）所示亮点a的位置 C．若要在荧光屏上看到一条水平亮线，应该降低扫描频率 D．荧光屏上亮点移动的速度为 8．(24-25高二上·福建福州·期末)密立根油滴实验装置如图所示。两块正对着水平放置的金属板A、B分别与电源正、负极相连，板间距离为d。油滴从喷雾器喷出，落到两极板间。已知重力加速度为g，不计空气浮力、布朗运动及油滴间相互作用力的影响。 (1)某次实验两板加电压U时，观察某油滴在两板间处于静止状态，判定该油滴的电性并求出该油滴的比荷。 (2)撤去电压（两极板不带电），稳定后该油滴匀速运动距离s，所用时间为t。已知该油滴运动时所受到空气的粘滞阻力大小与其速率成正比，比例系数为k，求该油滴的质量m和电量q（结果用题中已知物理量U、d、g、s、k表示）。 9．(24-25高二上·四川成都·期末)如图所示，地面上方存在范围足够大、方向水平向右的匀强电场，长为L的绝缘轻绳一端固定在离地高度为3L的O点，另一端连接一个质量为m、电荷量为q（q>0）的带电小球（可视为点电荷），小球静止时绳与竖直方向夹角θ=45°，重力加速度为g，不计空气阻力。 (1)求匀强电场的电场强度大小E； (2)将小球拉到与O点等高的B点，给小球一竖直向下的初速度，求小球运动到O点正下方C点时的速度大小v； (3)在（2）问情况下，小球运动到C点时细绳突然断裂，求从细绳断裂到小球落到地面所需的时间t及落地点与O点的水平距离x。 10．(24-25高二上·河北石家庄·期末)如图甲所示，多级直线加速器由8个横截面积相同且共轴的金属圆筒依次水平排列组成，各金属圆筒依序接在交变电源的两极A、B上，交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。时刻，序号为0的金属圆板中央的点状电子源无初速度释放一电子，该电子进入圆筒间隙被加速，经过8个圆筒后水平飞出。已知电子质量为、电荷量大小为，交变电压的绝对值为，周期为。电子通过圆筒间隙的时间不计，不计电子重力及电子间的相互作用力，忽略相对论效应、极板边缘效应等其他因素的影响。 (1)求电子在第一次被加速后的速度； (2)求第8个圆筒的长度。 11．(24-25高二上·黑龙江哈尔滨尚志中学、五常中学、阿城中学、宾县中学、双城中学六校·期末)如图所示，绝缘光滑轨道ABCD竖直放在与水平方向成θ=45°的匀强电场中，其中BCD部分是半径为R=2m的半圆环，轨道的水平部分与半圆平滑相切，现把一质量为m=0.5kg、电荷量为q=1C的小球（大小忽略不计），放在水平面上A点由静止开始释放，小球能沿ABCD轨道通过半圆轨道最高点D，且落地时恰好落在B点，重力加速度g=10N/kg。求： (1)电场强度E的大小； (2)小球过D点时的速度大小； (3)轨道起点A距B点的距离L的大小。 12．(24-25高二上·安徽十校·期末)如图所示，竖直平面内有一固定绝缘轨道，由半径的圆弧轨道和与之相切于C点的水平轨道组成，圆弧轨道的直径与竖直半径间的夹角，、两点间的距离。质量的不带电绝缘滑块静止在A点，质量、电荷量的带正电小球静止在B点，小球的右侧空间存在水平向右的匀强电场。现用大小、方向水平向右的恒力推滑块，滑块到达B点前瞬间撤去该恒力，滑块与小球发生弹性正碰，碰后小球沿轨道运动，到达P点时恰好和轨道间无挤压且所受合力方向指向圆心。小球和滑块均视为质点，碰撞过程中小球的电荷量不变，不计一切摩擦。（取，，） (1)求撤去恒力F瞬间滑块的速度大小ⅴ以及匀强电场的电场强度大小E； (2)求滑块与小球碰撞后瞬间小球的速度大小及两点间的距离x； (3)若小球从P点飞出后落到水平轨道上的Q点（图中未画出）后不再反弹，求两点间的距离L。 13．(24-25高二上·福建福州福建师范大学附属中学·期末)如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为L=0.4m的绝缘线把质量为m=0.20kg，带有q=6.0×10-4C正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止B点时细线与竖直方向的夹角为θ=37°，已知A、C两点分别为细线悬挂小球的水平和竖直位置，求：（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8） (1)求匀强电场的场强E； (2)将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，求小球通过最低点C时的速度v0大小及细线对小球拉力F的大小。 14．(24-25高二上·河南郑州·期末)如图甲所示平面处于周期性变化的电场中，电场方向与轴平行，取轴正方向为电场正方向，电场强度随时间变化规律如图乙所示，其中为已知量。一不计重力的带电粒子，在时刻，以初速度沿轴正方向从坐标原点射入电场，粒子经过一个周期到达电场中的点，连线与轴正方向夹角为。    (1)判断该粒子的电性，并求解其比荷； (2)若该粒子在时刻，以初速度沿轴正方向从坐标原点射入电场，求经过一个周期粒子的位移大小。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $