专题01 负数的初步认识（期末复习-知识回顾+8个高频易错真题讲练+真题演拔尖练 共36题）-2025-2026学年苏教版数学五年级上册培优讲练

专题01 负数的初步认识 （知识回顾+8个高频易错真题讲练+真题拔尖练 共36题） 【原卷版】 知识梳理 1 易错考点讲练 2 易错讲练1 温度的认识及比较 2 易错讲练2 温度的应用 2 易错讲练3 正负数的概念及辨认 2 易错讲练4 正负数的读法和写法 3 易错讲练5 正负数的意义及应用 3 易错讲练6 正负数在数轴上的表示 3 易错讲练7 正负数的大小比较 4 易错讲练8 利用正负数解决实际问题 4 真题拔尖练20题 5 知识点梳理01：负数的定义与意义 负数的引入：当温度低于零度、收入小于支出、楼层低于地面时，需要用负数表示与正数相反的量。 负数的表示：在数字前加“-”号（如“-3”读作“负三”），与正数（如“+5”或直接写“5”）共同构成有理数的一部分。 零的作用：零既不是正数也不是负数，是正负数的分界点。 知识点梳理02：负数与正数的对比 实际意义： 温度：零上温度用正数表示（如+5℃），零下温度用负数表示（如-3℃）。 收支：收入用正数表示（如+200元），支出用负数表示（如-100元）。 方向：向东走为正，向西走为负；上升为正，下降为负。 大小比较：负数比零小，正数比零大；负数中，绝对值大的数反而小（如-5 < -3）。 知识点梳理03：数轴的初步认识 数轴定义：一条水平直线，规定原点（0）、正方向（通常向右）和单位长度。 数轴表示： 正数在原点右侧，负数在原点左侧。 每个数对应数轴上的一个点，距离原点越远，绝对值越大。 •应用：通过数轴直观比较正负数的大小，或表示移动方向和距离。 知识点梳理04：负数在生活中的应用 温度计：零刻度线以上为正，以下为负。 收支账本：收入记为正，支出记为负，计算结余时需相加。 楼层表示：地面以上为正（如+3层），地面以下为负（如-2层）。 易错讲练1 温度的认识及比较 1．（22-23五年级上·江苏·期末）有甲乙两个城市，甲城市的最低温度是﹣7℃，乙城市的最低温度是﹣12℃，甲城市的最低温度高一些。( )（判断对错） 2．（2024·广西河池·小升初真题）月球表面的最高温度是零上127℃记作 ，最低温度是零下183℃，记作 。 易错讲练2 温度的应用 3．（24-25五年级上·海南海口·期中）如果我们把人体正常体温标准定在36.5℃，37℃可记作﹢0.5℃，那么36.1℃可以记作( )℃，37.2℃可以记作( )℃。 4．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）某地某天12时的气温是4摄氏度，19时的气温比12时下降了6摄氏度，该地19时的气温是（    ）。 A．2摄氏度 B．﹣2摄氏度 C．6摄氏度 D．﹣6摄氏度 易错讲练3 正负数的概念及辨认 5．（22-23五年级上·海南海口·期末）在2，﹣5，9，﹣10.6，﹢7，0，﹣1、4这几个数中，( )是正数，( )是负数；最小的数是( )。( )既不是正数也不是负数。 6．（23-24五年级上·江苏苏州·期末）昆山的马鞍山比海平面高84米，其海拔高度可以记作 米；特产“袜底酥”的包装袋上标着“净重（300±5）克” 克到 克之间。 易错讲练4 正负数的读法和写法 7．（22-23五年级上·江苏淮安·期末）若升降机上升8米记作﹢8米，则下降5米记作﹣5米。( )（判断对错） 8．（21-22五年级上·江苏扬州·期末）中国最冷的地方内蒙古根河市年最低气温曾达到零下49.6摄氏度，通常记作( )摄氏度，被誉为“中国冷极”；如果小华向东走200米记作﹢200米，那么他走“﹣250米”，表示他向( )走了250米。 易错讲练5 正负数的意义及应用 9．（24-25五年级上·江苏·单元测试）如果公元前1380年记作﹣1380年，那么中国史书记载的第一个世袭制朝代夏朝，建立于约公元前2070年，公元前2070年记作( )年；中华人民共和国是公元1949年成立的，公元1949年记作( )年。 10．（22-23五年级上·广西防城港·期末）按要求填空。李兵刚开始站在0处。    (1)李兵从0处向西走20米，记作﹣20米，那么从0处向东走50米，记作( )米。 (2)李兵从0处向西走20米，记作﹣20米，接着再往西走30米，走到了( )米的位置。 (3)李兵从﹢10米处走到﹣20米的位置，是向( )走了( )米。 (4)李兵从﹣10米处先向西走20米，再向东走40米，他最后停在( )米的位置上。 易错讲练6 正负数在数轴上的表示 11．（21-22五年级上·江苏南通·期末）如图，A和B是直线上的两个点。如果它们所表示的数相差100，则点A表示( )，点B表示( )。 12．（23-24五年级上·江苏泰州·期中）下面各数中，最接近0的是（    ）。 A．1.1 B．﹣0.05 C．﹣1 D．0.1 易错讲练7 正负数的大小比较 13．（22-23五年级上·山西临汾·期末）某天哈尔滨气温是至，那么最高气温是( )℃，最低气温是( )℃，最高气温和最低气温相差( )℃。 14．（21-22五年级上·河南平顶山·期中）在方框里填上合适的数。 在所填的数中，（    ）最大。 易错讲练8 利用正负数解决实际问题 15．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）小芳为了研究正数与负数的加法，做了如下的数学实验： （1）把笔尖先放在直线上“0”的位置上，然后沿直线向左移动5个单位长度，再向右移3个单位长度，这时笔尖停在“﹣2”的位置上。用算式可以将以上的过程及结果表示为：（﹣5）＋（﹢3）＝﹣2。    （2）按上面实验方法，把笔尖先放在直线上“0”的位置上，然后沿直线向右移动3个单位长度，再向左移2个单位长度，这时笔尖停在“（    ）”的位置上。用算式可以将以上的过程及结果表示为：（    ）＋（    ）＝（    ）。 （3）按上面实验方法，把笔尖先放在直线上“0”的位置上，然后沿直线向（    ）移动（    ）个单位长度，再向（    ）移（    ）个单位长度，这时笔尖停在“（    ）”的位置上。用算式可以将以上的过程及结果表示为：（    ）＋（    ）＝（    ）。 （4）再做一些类似的实验活动。 （5）通过上面的实验，你有什么发现？（写出你的1～2个发现） 16．（22-23五年级上·河南平顶山·期末）受寒潮影响，2023年元旦某地最高气温5℃，记作﹢5℃，最低气温零下4℃，记作( )℃，这一天最高气温与最低气温相差( )℃。 一、选择题 1．（23-24五年级上·江苏·期末）下面各数中，最接近0的数是（    ）。 A．﹢2 B．﹣1 C．﹣3 2．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）在﹣，﹢9，0，﹣26，﹣3.1，﹢5这些数中，负数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．（22-23五年级上·江苏淮安·期末）王阿姨家的冰箱，冷藏箱的温度是﹢2℃，冷冻箱的温度是﹣4℃。这个冰箱的冷藏箱与冷冻箱的温度相差（    ）℃。 A．﹣4 B．2 C．6 D．4 4．（22-23六年级下·江苏南京·期末）中国人很早就开始使用负数。早在1700多年前，我国数学家刘徽给出了用算筹区分正数、负数的方法，即“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。如图： （此算筹为红色），表示的数是；如图： （此算筹为黑色），表示的数是（    ）。 A． B． C． D． 5．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）小力向东走50米，记作＋50米，转身向西走了30米，接着再向西走了40米，这时小力所在的位置应记作（    ）。 A．＋120米 B．＋20米 C．－20 米 D．—70米 6．（22-23五年级上·广西防城港·期末）爸爸每月收入4500元，记作﹢4500元，妈妈比爸爸少收入500元，则妈妈的收入可以表示为（    ）。 A．5000元 B．﹣4000元 C．﹢4000元 二、填空题 7．（23-24五年级上·江苏南通·期末）一种饼干包装袋上有这样的标记：（250±2）克。合格产品中，最重的可以比最轻的多( )克。 质检员任意取出6袋检测质量，和标准质量比较后，分别记录为﹢0.8克、﹣2.5克、﹣0.9克、﹢0克、﹢2克、﹢1.2克。这6袋饼干中有( )袋是合格的。 8．（23-24五年级上·江苏南京·期末）五（1）班期末考试，小丽的成绩是94分，赵老师给记成了﹢2分，小梦得了88分，赵老师会记成( )分；小力的成绩给记成了﹢6分，小力得了( )分。 9．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）有一批袋装白糖，标准质量为每袋455克，“455克±5克”的都属于合格。质检人员抽取了5袋进行检测，检测结果记录如下： 袋号 1 2 3 4 5 质量 456 453 455 462 451 与标准质量相比（克） ﹢1 ﹣2 0 （    ） （    ） ①请根据表中信息，将表格填写完整。 ②抽检的这5袋白糖中合格的一共有（    ）袋。 10．（19-20五年级上·全国·课后作业）汽车的方向盘逆时针旋转90°，记作+90°；那么-45°表示 ． 11．（23-24五年级上·江苏常州·期末）潜水艇所处的位置是海拔﹣120米，鲨鱼在潜水艇的上方30米处，鲨鱼所处位置是海拔 米；直升机在海拔200米处护航，潜水艇和直升机之间相距 米。 三、判断题 12．（21-22五年级上·江苏盐城·期末）在32、﹣5.5、0、﹣99、﹢89这些数中正数有3个。( ) 13．（22-23五年级上·江苏南通·期末）如果往银行存入400元记作﹢400元，那么﹣300元表示欠银行300元。( ) 四、作图题 14．（21-22五年级下·山东潍坊·期末）小强一开始站在小树的位置，他向东走用正数表示，向西走用负数表示。他先走了米，再走了米，最后又走了米。请你用△标出他现在的位置。 （两点之间的距离是1米） 15．（20-21五年级上·江苏·单元测试）某市2018年四个季度的平均气温如表所示。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 平均气温/℃ ﹣15 10 15 ﹣10 涂一涂，在温度计上表示出这些平均气温。 五、解答题 16．（24-25五年级上·江苏扬州·期末）王欢以30千克为基准记录本组女生的体重情况如下表： 姓名 王欢 王雨萌 张欣彤 李媛媛 徐子桐 体重/kg ﹢0.5 ﹣4.5 ﹢3.5 ﹣1.5 ﹣1 你能求出本组女生的平均体重吗？ 17．（24-25五年级上·江苏南京·期末）在直线上标出表示下面各数的点。                  18．（24-25五年级上·江苏·阶段练习）学校新买了5个排球，体育老师检查了这5个排球的质量（单位：克）．其中超过标准质量的数量记为正数，不足的数量记为负数．检验结果如下：   你知道其中哪个排球的质量最接近标准质量吗? 19．（21-22五年级上·江苏南京·期末）一个点从数轴上某点出发，先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度，这时这个点表示的数为﹣1，则起点表示的数是多少？请用图表示出来。 20．（24-25六年级下·江苏·期末）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天计划生产200辆。但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况：（超过每天计划生产数的部分记为正数，低于每天计划生产数的部分记为负数。） 星  期 一 二 三 四 五 六 日 生产情况 ﹢5 ﹣2 ﹣4 ﹢13 ﹣10 ﹢14 ﹣9 （1）该厂星期四生产自行车（    ）辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车（    ）辆。 （2）该厂本周实际每天平均生产多少辆自行车？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 负数的初步认识 （知识回顾+8个高频易错真题讲练+真题拔尖练 共36题） 【解析版】 知识梳理 1 易错考点讲练 2 易错讲练1 温度的认识及比较 2 易错讲练2 温度的应用 3 易错讲练3 正负数的概念及辨认 3 易错讲练4 正负数的读法和写法 4 易错讲练5 正负数的意义及应用 5 易错讲练6 正负数在数轴上的表示 6 易错讲练7 正负数的大小比较 6 易错讲练8 利用正负数解决实际问题 7 真题拔尖练20题 9 知识点梳理01：负数的定义与意义 负数的引入：当温度低于零度、收入小于支出、楼层低于地面时，需要用负数表示与正数相反的量。 负数的表示：在数字前加“-”号（如“-3”读作“负三”），与正数（如“+5”或直接写“5”）共同构成有理数的一部分。 零的作用：零既不是正数也不是负数，是正负数的分界点。 知识点梳理02：负数与正数的对比 实际意义： 温度：零上温度用正数表示（如+5℃），零下温度用负数表示（如-3℃）。 收支：收入用正数表示（如+200元），支出用负数表示（如-100元）。 方向：向东走为正，向西走为负；上升为正，下降为负。 大小比较：负数比零小，正数比零大；负数中，绝对值大的数反而小（如-5 < -3）。 知识点梳理03：数轴的初步认识 数轴定义：一条水平直线，规定原点（0）、正方向（通常向右）和单位长度。 数轴表示： 正数在原点右侧，负数在原点左侧。 每个数对应数轴上的一个点，距离原点越远，绝对值越大。 •应用：通过数轴直观比较正负数的大小，或表示移动方向和距离。 知识点梳理04：负数在生活中的应用 温度计：零刻度线以上为正，以下为负。 收支账本：收入记为正，支出记为负，计算结余时需相加。 楼层表示：地面以上为正（如+3层），地面以下为负（如-2层）。 易错讲练1 温度的认识及比较 1．（22-23五年级上·江苏·期末）有甲乙两个城市，甲城市的最低温度是﹣7℃，乙城市的最低温度是﹣12℃，甲城市的最低温度高一些。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】根据负数的意义可知，数字前面有负号，负号后面数字越大，这个负数越小，数字越小，这个负数越大，由于零下温度的时候，数字越大，气温越低，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，有甲乙两个城市，甲城市的最低温度是﹣7℃，乙城市的最低温度是﹣12℃，甲城市的最低温度高一些。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【考点剖析】根据正负数的意义进行解答。 2．（2024·广西河池·小升初真题）月球表面的最高温度是零上127℃记作 ，最低温度是零下183℃，记作 。 【答案】 +127℃ ﹣183℃ 【思路引导】题中零上与零下为相反意义的量，零上用正数表示，零下用负数表示。 【规范解答】月球表面的最高温度是零上127℃记作+127℃，最低温度是零下183℃，记作﹣183℃。 故答案为+127℃，﹣183℃。 【考点剖析】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 易错讲练2 温度的应用 3．（24-25五年级上·海南海口·期中）如果我们把人体正常体温标准定在36.5℃，37℃可记作﹢0.5℃，那么36.1℃可以记作( )℃，37.2℃可以记作( )℃。 【答案】 ﹣0.4 ﹢0.7/0.7 【思路引导】以标准体温36.5℃为标准，高于标准体温记为正，低于标准体温记为负，据此解答。 【规范解答】（1），低于标准体温记为负，所以36.1℃记作﹣0.4℃。 （2），高于标准体温记为正，所以37.2℃记作﹢0.7℃。 4．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）某地某天12时的气温是4摄氏度，19时的气温比12时下降了6摄氏度，该地19时的气温是（    ）。 A．2摄氏度 B．﹣2摄氏度 C．6摄氏度 D．﹣6摄氏度 【答案】B 【思路引导】以0摄氏度为标准，高于0摄氏度记为正，低于0摄氏度记为负。4摄氏度下降4摄氏度是0摄氏度，再下降2摄氏度是﹣2摄氏度，共下降6摄氏度，据此分析。 【规范解答】某地某天12时的气温是4摄氏度，19时的气温比12时下降了6摄氏度，根据分析，该地19时的气温是﹣2摄氏度。 故答案为：B 易错讲练3 正负数的概念及辨认 5．（22-23五年级上·海南海口·期末）在2，﹣5，9，﹣10.6，﹢7，0，﹣1、4这几个数中，( )是正数，( )是负数；最小的数是( )。( )既不是正数也不是负数。 【答案】 2、9、﹢7、4 ﹣5，﹣10.6、﹣1 ﹣10.6 0 【思路引导】根据正、负数的意义，非零的数的前面加有“﹢”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此解答即可。 【规范解答】在2，﹣5，9，﹣10.6，﹢7，0，﹣1，4这几个数中，2、9、﹢7、4是正数，﹣5，﹣10.6、﹣1是负数，最小的数是﹣10.6，0既不是正数也不是负数。 【考点剖析】此题考查正、负数的意义和分类。 6．（23-24五年级上·江苏苏州·期末）昆山的马鞍山比海平面高84米，其海拔高度可以记作 米；特产“袜底酥”的包装袋上标着“净重（300±5）克” 克到 克之间。 【答案】 ﹢84/84 295 305 【思路引导】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负；由此可知：海拔在海平面以下记作负，海拔在海平面以上记为正；先分别计算最大值和最小值，再确定实际质量范围。据此解答。 【规范解答】昆山的马鞍山比海平面高84米，其海拔高度可以记作﹢84米或84米； 特产“袜底酥”的包装袋上标着“净重（300±5）克”，说明实际质量可以在：300－5＝295（克）到300＋3＝305（克）之间。 【考点剖析】本题考查了正数和负数的知识，要能读懂题意，正确理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。 易错讲练4 正负数的读法和写法 7．（22-23五年级上·江苏淮安·期末）若升降机上升8米记作﹢8米，则下降5米记作﹣5米。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】上升和下降是一对具有相反意义的量，上升记为正，那么下降记为负。 【规范解答】若升降机上升8米记作﹢8米，则下降5米记作﹣5米。 故答案为：√ 【考点剖析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 8．（21-22五年级上·江苏扬州·期末）中国最冷的地方内蒙古根河市年最低气温曾达到零下49.6摄氏度，通常记作( )摄氏度，被誉为“中国冷极”；如果小华向东走200米记作﹢200米，那么他走“﹣250米”，表示他向( )走了250米。 【答案】 ﹣49.6 西 【思路引导】通常用正负数表示具有相反意义的两种量，零下温度用负数表示，零上温度用正数表示；根据方向的相对性，东对应西，向东走记为正，则向西走就记为负，据此直接写出结论即可。 【规范解答】由分析可得： 零下49.6摄氏度，通常记作﹣49.6摄氏度；如果小华向东走200米记作﹢200米，那么他走“﹣250米”，表示他向西走了250米。 【考点剖析】本题考查了对正负数意义的理解和运用，规定其中一个是正，则与它意义相反的数即为负。 易错讲练5 正负数的意义及应用 9．（24-25五年级上·江苏·单元测试）如果公元前1380年记作﹣1380年，那么中国史书记载的第一个世袭制朝代夏朝，建立于约公元前2070年，公元前2070年记作( )年；中华人民共和国是公元1949年成立的，公元1949年记作( )年。 【答案】 ﹣2070 ﹢1949/1949 【思路引导】根据题意可知，公元前的时间记为负数，公元后的时间记为正数。据此解答即可。 【规范解答】公元前2070年记作﹣2070年，公元1949年记作﹢1949年（或1949年）。 10．（22-23五年级上·广西防城港·期末）按要求填空。李兵刚开始站在0处。    (1)李兵从0处向西走20米，记作﹣20米，那么从0处向东走50米，记作( )米。 (2)李兵从0处向西走20米，记作﹣20米，接着再往西走30米，走到了( )米的位置。 (3)李兵从﹢10米处走到﹣20米的位置，是向( )走了( )米。 (4)李兵从﹣10米处先向西走20米，再向东走40米，他最后停在( )米的位置上。 【答案】(1)﹢50/50 (2)﹣50 (3) 西 30 (4)﹢10/10 【思路引导】（1）根据正、负数的意义，向西走的距离用负数表示，则向东走的距离用正数表示。 （2）根据题意，李兵从0处一共向西走了20＋30＝50（米），据此解答。 （3）﹢10米处在0处东面10米的位置，﹣20米在0处西面20米的位置，两处相距30米，据此解答。 （4）﹣10米处在0处西面10米的位置，李兵从﹣10米处先向西走20米就到了0处西面30米处，再向东走40米就到了0处东面10米处，据此解答。 【规范解答】（1）李兵从0处向西走20米，记作﹣20米，那么从0处向东走50米，记作﹢50米。 （2）20＋30＝50（米），李兵走到了0处西面50米的位置，即走到了﹣50米处。 （3）10＋20＝30（米），李兵从﹢10米处走到﹣20米的位置，是向西走了30米。 （4）10＋20＝30（米） 40－30＝10（米） 他最后停在﹢10米的位置上。 【考点剖析】熟练掌握并应用题中正、负数的意义是解题的关键。 易错讲练6 正负数在数轴上的表示 11．（21-22五年级上·江苏南通·期末）如图，A和B是直线上的两个点。如果它们所表示的数相差100，则点A表示( )，点B表示( )。 【答案】 ﹣40 60/﹢60 【思路引导】A点和B点相距5段，它们所表示的数相差100，则每段表示100÷5＝20，据此分别求出两点与0的距离。A点在0的左边，是负数；B点在0的右边，是正数，据此解答。 【规范解答】100÷5＝20 20×2＝40，则点A表示﹣40； 20×3＝60，则点B表示60或﹢60。 【考点剖析】本题考查正、负数在数轴上的表示。求出每段表示多少是解题的关键。 12．（23-24五年级上·江苏泰州·期中）下面各数中，最接近0的是（    ）。 A．1.1 B．﹣0.05 C．﹣1 D．0.1 【答案】B 【思路引导】在直线上0点左边的用负数表示，0点右边的用正数表示，据此在直线上分别表示出各项的数，进而找到最接近0的数。 【规范解答】如图： 最接近0的是﹣0.05。 故答案为：B 易错讲练7 正负数的大小比较 13．（22-23五年级上·山西临汾·期末）某天哈尔滨气温是至，那么最高气温是( )℃，最低气温是( )℃，最高气温和最低气温相差( )℃。 【答案】 ﹣3 ﹣8 5 【思路引导】比较两个负数的大小，负号前面的数越大，负数就越小，据此判断最高温度和最低温度。在0℃以下8度的位置，在0℃以下3度的位置，用8减去3即可求出两者的温差。 【规范解答】﹣8＜﹣3，则最高气温是﹣3℃，最低气温是﹣8℃；8－3＝5（℃），则最高气温和最低气温相差5℃。 【考点剖析】本题考查了负数的大小比较和应用。负数比较大小，先不考虑负号，数字部分大的数反而小。 14．（21-22五年级上·河南平顶山·期中）在方框里填上合适的数。 在所填的数中，（    ）最大。 【答案】3；1；0.4；1.7；1.7 【思路引导】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数。根据数轴上已知数然后将空格用数表示出来， 正数大于负数，据此解答即可。 【规范解答】由分析可知： 在所填的数中，1.7最大。 【考点剖析】本题是考查数轴的认识，属于基础知识，要掌握。 易错讲练8 利用正负数解决实际问题 15．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）小芳为了研究正数与负数的加法，做了如下的数学实验： （1）把笔尖先放在直线上“0”的位置上，然后沿直线向左移动5个单位长度，再向右移3个单位长度，这时笔尖停在“﹣2”的位置上。用算式可以将以上的过程及结果表示为：（﹣5）＋（﹢3）＝﹣2。    （2）按上面实验方法，把笔尖先放在直线上“0”的位置上，然后沿直线向右移动3个单位长度，再向左移2个单位长度，这时笔尖停在“（    ）”的位置上。用算式可以将以上的过程及结果表示为：（    ）＋（    ）＝（    ）。 （3）按上面实验方法，把笔尖先放在直线上“0”的位置上，然后沿直线向（    ）移动（    ）个单位长度，再向（    ）移（    ）个单位长度，这时笔尖停在“（    ）”的位置上。用算式可以将以上的过程及结果表示为：（    ）＋（    ）＝（    ）。 （4）再做一些类似的实验活动。 （5）通过上面的实验，你有什么发现？（写出你的1～2个发现） 【答案】（2）1（或﹢1）；3（或﹢3）；﹣2；1（或﹢1） （3）（答案不唯一）左；2；右；3；1（或﹢1）；﹣2；﹢3；1（或﹢1） （4）见详解。 （5）见详解。 【思路引导】（2）根据题意先画出图形，再根据图形填空。 （3）（答案不唯一）不防把笔尖先放在直线上“0”的位置上，然后沿直线向左移动2个单位长度，再向右移3个单位长度。先画出图形，再根据图形填空。 （4）（答案不唯一）不防把笔尖先放在直线上“0”的位置上，然后沿直线向左移动4个单位长度，再向右移2个单位长度。 （5）（答案不唯一，合理即可）不防从和的符号与加数的符号的关系、和到“0”的距离与两个加数到“0”的距离的关系找规律。 【规范解答】（2）如下图：把笔尖先放在直线上“0”的位置上，然后沿直线向右移动3个单位长度，再向左移2个单位长度，这时笔尖停在“（﹢1）”的位置上。用算式可以将以上的过程及结果表示为：（﹢3）＋（﹣2）＝（﹢1）。    （3）（答案不唯一）如下图：把笔尖先放在直线上“0”的位置上，然后沿直线向左移动2个单位长度，再向右移3个单位长度，这时笔尖停在“（﹢1）”的位置上。用算式可以将以上的过程及结果表示为：（﹣2）＋（﹢3）＝（﹢1）。    （4）（答案不唯一）如下图：把笔尖先放在直线上“0”的位置上，然后沿直线向左移动4个单位长度，再向右移2个单位长度，这时笔尖停在“（﹣2）”的位置上。用算式可以将以上的过程及结果表示为：（﹣4）＋（﹢2）＝（﹣2）。    （5）（答案不唯一）到“0”的距离不相等的正数与负数相加，和的符号与距离“0”较远的加数的符号相同；和到“0”的距离等于两个加数到“0”的距离的差。 【考点剖析】此题考查了借助于用直线上的点表示正、负数来解决有关正、负数的计算问题。 16．（22-23五年级上·河南平顶山·期末）受寒潮影响，2023年元旦某地最高气温5℃，记作﹢5℃，最低气温零下4℃，记作( )℃，这一天最高气温与最低气温相差( )℃。 【答案】 ﹣4 9 【思路引导】以0℃为标准，零上温度记为正，则零下温度就记为负，由此解决问题； 这是一道有关温度的正负数的运算题目，最高气温与最低气温二者之差，即求这一天的温差，列式为5－（﹣4），计算即可。 【规范解答】某地最高气温5℃，记作﹢5℃，最低气温零下4℃，记作﹣4，这一天最高气温与最低气温相差9℃。 【考点剖析】本题考查正负数意义的题目，用最高气温减去最低气温即是温差。 一、选择题 1．（23-24五年级上·江苏·期末）下面各数中，最接近0的数是（    ）。 A．﹢2 B．﹣1 C．﹣3 【答案】B 【思路引导】0既不是正数，也不是负数，比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略； 先分别找出各数与0的距离，再比较大小，找出距离最小的，也就是最接近0的数。 【规范解答】A．﹢2与0相距2； B．﹣1与0相距1； C．﹣3与0相距3； 1＜2＜3 这些数中，最接近0的数是﹣1。 故答案为：B 2．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）在﹣，﹢9，0，﹣26，﹣3.1，﹢5这些数中，负数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【思路引导】根据正负数的意义，数的前面有“﹢”号或者什么符号都没有的，是正数；数的前面有“﹣”号的，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此解答。 【规范解答】由分析可知：在﹣，﹢9，0，﹣26，﹣3.1，﹢5这些数中，负数有：﹣，﹣26，﹣3.1，共有3个负数。 故答案为：B 3．（22-23五年级上·江苏淮安·期末）王阿姨家的冰箱，冷藏箱的温度是﹢2℃，冷冻箱的温度是﹣4℃。这个冰箱的冷藏箱与冷冻箱的温度相差（    ）℃。 A．﹣4 B．2 C．6 D．4 【答案】C 【思路引导】以0℃为标准，高与0℃记为正，低于0℃记为负，﹢2℃比0℃高2℃，﹣4℃比0℃低4℃，将冷藏箱与冷冻箱与0℃的温度差相加即可。 【规范解答】2＋4＝6（℃） 这个冰箱的冷藏箱与冷冻箱的温度相差6℃。 故答案为：C 4．（22-23六年级下·江苏南京·期末）中国人很早就开始使用负数。早在1700多年前，我国数学家刘徽给出了用算筹区分正数、负数的方法，即“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。如图： （此算筹为红色），表示的数是；如图： （此算筹为黑色），表示的数是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】根据题意可知，黑色算筹表示负数，且前面一横表示1个十，后面一竖表示1个一，据此解答。 【规范解答】 根据分析可知，表示﹣24。 故答案为：B 5．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）小力向东走50米，记作＋50米，转身向西走了30米，接着再向西走了40米，这时小力所在的位置应记作（    ）。 A．＋120米 B．＋20米 C．－20 米 D．—70米 【答案】C 【思路引导】正负数表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负。小力向东走50米，再详细走30米，再接着向西走40米，相当于小力向西走了（30＋40－50）米。由此直接得出结论即可。 【规范解答】30＋40－50＝20（米） 这时小力所在的位置应记作－20米。 故答案为：C 6．（22-23五年级上·广西防城港·期末）爸爸每月收入4500元，记作﹢4500元，妈妈比爸爸少收入500元，则妈妈的收入可以表示为（    ）。 A．5000元 B．﹣4000元 C．﹢4000元 【答案】C 【思路引导】先用爸爸的收入减去妈妈比爸爸少的收入，求出妈妈的收入；再根据正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记为负，直接得出结论即可。 【规范解答】4500－500＝4000（元） 妈妈的收入可以表示为﹢4000元。 爸爸每月收入4500元，记作﹢4500元，妈妈比爸爸少收入500元，则妈妈的收入可以表示为﹢4000元。 故答案为：C 【考点剖析】本题考查正负数的应用；求出妈妈的收入是解答本题的关键。 二、填空题 7．（23-24五年级上·江苏南通·期末）一种饼干包装袋上有这样的标记：（250±2）克。合格产品中，最重的可以比最轻的多( )克。 质检员任意取出6袋检测质量，和标准质量比较后，分别记录为﹢0.8克、﹣2.5克、﹣0.9克、﹢0克、﹢2克、﹢1.2克。这6袋饼干中有( )袋是合格的。 【答案】 4 5 【思路引导】正数、负数表示两种相反意义的量。 （1） “（250±2）克”的含义是以250克为这种饼干的标准质量，实际每袋最重不超过（250＋2）克，最轻不低于（250－2）克，据此求出最重和最轻的质量，再相减即可。 （2）分别求出这6袋检测饼干的质量，如果在最重和最轻的质量范围内，就是合格的产品，据此解答。 【规范解答】（1）最重：250＋2＝252（克） 最轻：250－2＝248（克） 相差：252－248＝4（克） 合格产品中，最重的可以比最轻的多4克。 （2）250＋0.8＝250.8（克），248＜250.8＜252，合格； 250－2.5＝247.5（克），247.5＜248，不合格； 250－0.9＝249.1（克），248＜249.1＜252，合格； 250＋0＝250（克），248＜250＜252，合格； 250＋2＝252（克），252＝252，合格； 250＋1.2＝251.2（克），248＜251.2＜252，合格； 所以，这6袋饼干中有5袋是合格的。 8．（23-24五年级上·江苏南京·期末）五（1）班期末考试，小丽的成绩是94分，赵老师给记成了﹢2分，小梦得了88分，赵老师会记成( )分；小力的成绩给记成了﹢6分，小力得了( )分。 【答案】 ﹣4 98 【思路引导】根据小丽的成绩是94分，赵老师给记成了﹢2分可知，把94－2＝92分记作0分，高92分的部分用正数表示，低于92分的部分用负数表示，所以88分表示比92分低92－88＝4分，再用92加上6就是小力实际得分。 【规范解答】94－2＝92（分） 92－88＝4（分） 92＋6＝98（分） 五（1）班期末考试，小丽的成绩是94分，赵老师给记成了﹢2分，小梦得了88分，赵老师会记成﹣4分；小力的成绩给记成了﹢6分，小力得了98分。 9．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）有一批袋装白糖，标准质量为每袋455克，“455克±5克”的都属于合格。质检人员抽取了5袋进行检测，检测结果记录如下： 袋号 1 2 3 4 5 质量 456 453 455 462 451 与标准质量相比（克） ﹢1 ﹣2 0 （    ） （    ） ①请根据表中信息，将表格填写完整。 ②抽检的这5袋白糖中合格的一共有（    ）袋。 【答案】①﹢7；﹣4 ②4 【思路引导】①根据题意可知，白糖的标准质量为每袋455克，用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示比标准质量少的克数，用0表示与标准质量相等； ②由题意可知，“455克±5克”的都属于合格，则白糖的质量在455－5＝450克到455＋5＝460克之间都属于合格，据此解答即可。 【规范解答】①462－455＝7（克） 455－451＝4（克） 表格如下： 袋号 1 2 3 4 5 质量 456 453 455 462 451 与标准质量相比（克） ﹢1 ﹣2 0 ﹢7 ﹣4 ②455－5＝450（克） 455＋5＝460（克） 则质量在450~460克之间的都合格 袋号1：456克合格；袋号2：453克合格；袋号3：455克合格；袋号4：462克不合格；袋号5：451克合格 则抽检的这5袋白糖中合格的一共有4袋。 10．（19-20五年级上·全国·课后作业）汽车的方向盘逆时针旋转90°，记作+90°；那么-45°表示 ． 【答案】顺时针旋转45°   【规范解答】【解答】解：根据正负数的意义可知，汽车的方向盘逆时针旋转90°，记作+90°；那么-45°表示顺时针旋转45°. 故答案为顺时针旋转45° 【思路引导】正负数表示一组相反意义的量；逆时针和顺时针就是一组相反意义的量，根据正负数的意义填空即可. 11．（23-24五年级上·江苏常州·期末）潜水艇所处的位置是海拔﹣120米，鲨鱼在潜水艇的上方30米处，鲨鱼所处位置是海拔 米；直升机在海拔200米处护航，潜水艇和直升机之间相距 米。 【答案】 ﹣90 320 【思路引导】海拔是以海平面记作“0”，海平面以上为正数，以下为负数，根据题意知道潜水艇的位置是海拔﹣120米，鲨鱼在潜水艇的上方30米处，也就是海拔下方120－30＝90米处；用潜水艇到海拔的距离，加上直升机到海拔的距离即可解答。 【规范解答】120－30＝90（米） 鲨鱼所处位置是海拔﹣90米； 120－0＝120（米） 200＋120＝320（米） 直升机在海拔200米处护航，潜水艇和直升机之间相距320米。 三、判断题 12．（21-22五年级上·江苏盐城·期末）在32、﹣5.5、0、﹣99、﹢89这些数中正数有3个。( ) 【答案】× 【思路引导】像32、﹢89这样大于0的数都是正数（正号也可以省略不写）；像﹣5.5、﹣99这样小于0的数都是负数；0既不是正数，也不是负数。 【规范解答】由分析可知，在32、﹣5.5、0、﹣99、﹢89这些数中整数有32、﹢89，一共有2个。 原题干说法错误。 故答案为：× 【考点剖析】本题考查正负数的意义，根据正负的意义进行解答。 13．（22-23五年级上·江苏南通·期末）如果往银行存入400元记作﹢400元，那么﹣300元表示欠银行300元。( ) 【答案】× 【思路引导】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：存入银行记为正，则从银行取出就记为负，直接得出结论即可。 【规范解答】往银行存入400元记作﹢400元，那么﹣300元表示取出300元。原题说法错误。 故答案为：× 【考点剖析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 四、作图题 14．（21-22五年级下·山东潍坊·期末）小强一开始站在小树的位置，他向东走用正数表示，向西走用负数表示。他先走了米，再走了米，最后又走了米。请你用△标出他现在的位置。 （两点之间的距离是1米） 【答案】见详解 【思路引导】向东走用正数表示，向西走用负数表示。现在小强先走了米，表示向东走了3米，再走了米表示向西走8米，最后又走了米，表示他又向东走了2米，他共向东走了3＋（﹣8）＋2＝﹣3（米） ，据此解答。 【规范解答】3＋（﹣8）＋2＝﹣3（米） 【考点剖析】此题主要是考查正、负数的意义及应用。 15．（20-21五年级上·江苏·单元测试）某市2018年四个季度的平均气温如表所示。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 平均气温/℃ ﹣15 10 15 ﹣10 涂一涂，在温度计上表示出这些平均气温。 【答案】见详解 【思路引导】在温度计上，0摄氏度以上为零上温度，用正数表示，0摄氏度以下为零下温度，用负数表示，据此解答即可。 【规范解答】 【考点剖析】掌握正负数的含义及应用解题的关键。 五、解答题 16．（24-25五年级上·江苏扬州·期末）王欢以30千克为基准记录本组女生的体重情况如下表： 姓名 王欢 王雨萌 张欣彤 李媛媛 徐子桐 体重/kg ﹢0.5 ﹣4.5 ﹢3.5 ﹣1.5 ﹣1 你能求出本组女生的平均体重吗？ 【答案】29.4千克 【思路引导】这组数据的总和÷人＝这组数据的平均数，首先需要算出每人的体重，如果是正数需要加上基准数，如果是负数，用基准数减去这个数，即可解答 【规范解答】王欢体重：30＋0.5＝30.5（千克） 王雨萌体重：30－4.5＝25.5（千克） 张欣彤体重：30＋3.5＝33.5（千克） 李媛媛体重：30－1.5＝28.5（千克） 徐子桐体重：30－1＝29（千克） （30.5＋25.5＋33.5＋28.5＋29）÷5 ＝147÷5 ＝29.4（千克） 答：本组女生的平均体重是29.4千克。 【考点剖析】考查了平均数的求法，解答此题的关键是掌握正负数的意义。 17．（24-25五年级上·江苏南京·期末）在直线上标出表示下面各数的点。                  【答案】见详解 【思路引导】根据数轴的特征：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，标出所给的各点即可。 【规范解答】 。 【考点剖析】此题主要考查了负数的意义和应用，以及在数轴上表示数的方法，要熟练掌握。 18．（24-25五年级上·江苏·阶段练习）学校新买了5个排球，体育老师检查了这5个排球的质量（单位：克）．其中超过标准质量的数量记为正数，不足的数量记为负数．检验结果如下：   你知道其中哪个排球的质量最接近标准质量吗? 【答案】最右边记为-0.6的排球的质量最接近标准质量． 【规范解答】借助数轴，在数轴上标出+5、-3.5、-0.7、-2.5、-0.6，距离0最近的数就是最接近标准质量的． 19．（21-22五年级上·江苏南京·期末）一个点从数轴上某点出发，先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度，这时这个点表示的数为﹣1，则起点表示的数是多少？请用图表示出来。 【答案】1；图见详解 【思路引导】根据题意我们可以逆推回去，从﹣1这个点开始，先向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度，就是起点，据此解答。 【规范解答】起点表示的数是1，如图所示： 【考点剖析】此题考查了在数轴上表示数，比较简单，认真解答即可。 20．（24-25六年级下·江苏·期末）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天计划生产200辆。但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况：（超过每天计划生产数的部分记为正数，低于每天计划生产数的部分记为负数。） 星  期 一 二 三 四 五 六 日 生产情况 ﹢5 ﹣2 ﹣4 ﹢13 ﹣10 ﹢14 ﹣9 （1）该厂星期四生产自行车（    ）辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车（    ）辆。 （2）该厂本周实际每天平均生产多少辆自行车？ 【答案】（1）213；24（2）201辆 【思路引导】（1）根据表格可知，星期四生产的超出计划生产数13辆，平均每天计划生产量＋超出生产量即可；超出生产数最多的数＋低于计划生产数最多的数即可。 （2）超出生产数的和－低于生产数的和再除以7的商，加平均每天计划生产数即可。 【规范解答】（1）200＋13＝213（辆）；14＋10＝24（辆）该厂星期四生产自行车213辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车24辆。 （2）（5＋13＋14）－（2＋4＋10＋9）＝7（辆），7÷7＝1（辆），200＋1＝201（辆） 该厂本周实际每天平均生产201辆自行车。 【考点剖析】正数和负数是表示两种意义相反含义的数，明确此题中正数和负数所表示的含义是解题关键。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $