专题06 分式8大高频考点（期末真题汇编，安徽专用）八年级数学上学期新教材人教版

专题06 分式（期末真题汇编，安徽专用） 8大高频考点概览 考点01 分式有意义的条件 考点02 分式的计算及化简求值 考点03 科学记数法 考点04 零指数幂、负整数指数幂的计算 考点05 解分式方程 考点06分式方程的实际应用 考点07 分式的化简求值 考点08 分式方程的含参问题 地 城 考点01 分式有意义的条件 一、单选题 1．（24-25八年级上·安徽阜阳·期末）若分式有意义，则x的取值范围是（   ） A． B． C．且 D． 【答案】C 【分析】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式的分母不为0是解题关键．根据分式有意义的条件得到，求解即可． 【详解】解：∵分式有意义， ， 且， 故选：C 2．（22-23八年级下·安徽淮北·期末）使代数式有意义的的取值范围是（    ） A． B． C．且 D． 【答案】C 【分析】根据二次根式的性质和分式有意义的条件列不等式组解答即可． 【详解】解：∵代数式有意义， ∴，解得：且， 故选C． 【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分母不为0；二次根式的被开方数是非负数是解题的关键． 3．（22-23八年级上·安徽滁州·期末）函数的自变量x的取值范围是（    ） A． B．且 C．且 D．且 【答案】C 【分析】本题考查了函数自变量的取值范围，根据二次根式，以及分母不为0，可得且，然后进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得： 且， ∴且， 故选：C． 二、填空题 4．（23-24八年级下·安徽阜阳·期末）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，根据二次根式有意义的条件，分式有意义的条件列出关于一元一次不等式组，解不等式组即可求解． 【详解】解：根据题意有：， 解得：， 故答案为：． 5．（22-23八年级上·安徽滁州·期中）在函数中，自变量的取值范围是 ． 【答案】且 【分析】根据分式有意义的条件、二次根式有意义的条件列出不等式求解即可得到答案． 【详解】解：由题意得且， 且， 故答案为：且． 【点睛】本题考查求函数自变量的取值范围，涉及分式有意义的条件、二次根式有意义的条件，熟记分式有意义的条件、二次根式有意义的条件是解决问题的关键． 地 城 考点02 分式的计算及化简求值 一、单选题 1．（22-23八年级下·安徽宿州·期末）计算的值为（　　） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分式的运算法则，先通分再加减，最后化简即可． 【详解】解：原式， 故选：B． 【点睛】本题考查了分式的加减运算，分母不同时，先通分再加减． 2．（24-25八年级上·安徽淮南·期末）若分式的运算结果为，则在“”中添加的运算符号为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】D 【分析】本题考查了分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．分别将运算代入，根据分式的运算法则即可求出答案． 【详解】解：， ， ， ， 综上，在“口”中添加的运算符号为或， 故选：D． 3．（22-23八年级上·安徽阜阳·期末）若，，则代数式的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先将括号里的异分母分式相减化为同分母分式相减，再算分式的除法运算得以化简，然后把，值的代入即可求解； 【详解】解：原式， ， ， 当，， 原式， 故选：． 二、填空题 4．（23-24八年级上·安徽淮南·期末）计算： ． 【答案】 【分析】先利用分式的基本性质变形为同分母分式加减法进行计算即可，此题考查了分式加减法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解： 故答案为： 5．（22-23八年级下·安徽宿州·期末）已知，求分式的值为 ． 【答案】 【分析】根据分式的基本性质，分式的分子分母都除以，分式的值不变，再把代入计算即可． 【详解】解：分式的分子分母都除以，得： ， ， 原式， 故答案为：． 【点睛】本题利用分式的基本性质，分子分母都除以，巧妙运用已知条件是解本题的关键，也是解本题的突破口． 三、解答题 6．（24-25八年级上·安徽阜阳·期末）计算： 【答案】 【分析】此题考查了分式的混合运算，先计算括号内分式的加法，再计算分式除法即可． 【详解】解： 7． （24-25八年级上·安徽芜湖·期末）（1）化简 （2）计算 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查整式的混合运算，分式的减法运算： （1）先进行乘法公式的计算，再合并同类项即可； （2）先通分，再根据同分母的分式的减法法则进行计算即可． 【详解】（1）解：原式 （2）原式 ． 8．（24-25八年级上·安徽淮南·期末）先化简，再求值：，其中， 【答案】， 【分析】先算乘方，再算乘除，最后把x、y的值代入进行计算即可． 本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助． 【详解】解： ． 当，时，原式． 地 城 考点03 科学记数法 一、单选题 1．（24-25八年级上·安徽淮南·期末）溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数，常温下的溶度积约为 0.0000000028，将数据0.0000000028用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查科学记数法，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．据此进行表示即可．正确确定和的值是解题关键． 【详解】解：； 故选：B． 2．（23-24八年级上·安徽阜阳·期末）“墙角数枝梅，凌寒独自开、遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》．梅花的花粉直径约为，用科学记数法表示为，则的值为（    ） A．4 B． C．4 D．5 【答案】B 【分析】先确定左边第一个非零数字前面零的个数，取其相反数得到n值；将小数点点在左边第一个非零数字后面，确定a值，写成的形式即可．本题考查了绝对值小于1的数的科学记数法，按照左边第一个非零数字前面零的个数，取其相反数得到n值；将小数点点在左边第一个非零数字后面，确定a值，确定这两个关键要素是解题的关键． 【详解】解：∵， 故， 故选：B． 3．（24-25八年级上·安徽芜湖·期末）2023年芜湖市城镇居民人均可支配收入约0.00054亿元，用科学记数法表示为（   ）亿元 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了负整数指数科学记数法，对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）． 【详解】解：． 故选B． 4．（23-24八年级下·安徽滁州·期末）生物学家发现一种花粉的直径约为毫米．数据用科学记数法表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可． 【详解】解：； 故选A． 5．（23-24八年级上·安徽芜湖·期末）芜湖水稻种植历史悠久，素有“江南鱼米之乡”的美誉，也曾是“四大米市”之一，所产芜湖大米籽粒细长，晶莹剔透，蒸煮后清香扑鼻，柔韧可口．已知一粒米的重量约0.000021千克，将数据0.000021用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查科学记数法表示较小的数，关键是掌握用科学记数法表示数的方法．用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，由此即可得到答案． 【详解】解：． 故选：A． 二、填空题 6．（23-24八年级上·安徽芜湖·期末）纳米（nm）是非常小的长度单位，，某种流感病毒的直径约80nm，“80nm”用科学记数法表示为 m． 【答案】 【分析】本题考查了科学记数法，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负数指数幂，指数是由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，正确用指数表示出来是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 地 城 考点04 零指数幂、负整数指数幂的计算 一、单选题 1．（22-23八年级下·安徽马鞍山·期末）如果，那么的值为（　　） A．2或 B．2 C．0或2 D． 【答案】B 【分析】首先利用零指数幂的性质整理一元二次方程，进而利用因式分解法解方程得出即可． 【详解】解：∵， ∴， 即， 解得，， 当时，， 故， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了因式分解法解一元一次方程，零指数次幂，最后检验是解题的关键． 2．（22-23八年级上·安徽阜阳·期末）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同底数幂的混合运算法则即可求解． 【详解】解：选项，，不是同类项，不能进行合并，故选项错误，不符合题意； 选项，，故选项错误，不符合题意； 选项，，故选项正确，符合题意； 选项，，故选项错误，不符合题意； 故选：． 【点睛】本题主要考查同底数幂的混合运算，掌握同底数幂的运算法则，负指数幂的运算法则是解题的关键． 二、填空题 3．（23-24八年级上·安徽淮南·期末）计算： ． 【答案】8 【分析】本题考查了负整数指数幂、零指数幂，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 根据负整数指数幂、零指数幂的性质化简，再计算减法即可． 【详解】解：． 故答案为：8． 4．（23-24八年级上·安徽合肥·期末）计算： ． 【答案】4 【分析】本题主要考查了实数混合运算．根据负整数指数幂和零指数幂运算法则进行计算即可． 【详解】解：． 故答案为：4． 三、解答题 5．（23-24八年级下·安徽安庆·期末）计算：． 【答案】5 【分析】本题主要考查了实数混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算．根据负整数指数幂、乘方运算、零指数幂、算术平方根运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 6．（24-25八年级上·安徽合肥·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了分式的化简求值，负整数指数幂，掌握分式的混合运算法则是解题的关键． 先利用提取公因式和完全平方公式进行因式分解，再将除法写成乘法，然后约分，最后计算减法，最后将代入计算即可， 【详解】解：原式 ； 当时， 原式． 地 城 考点05 解分式方程 一、单选题 1．（24-25八年级下·安徽·期末）对于非零实数，，规定，若，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的是新定义运算的含义，根据定义的新运算，将转化为分式方程，解方程并检验即可. 【详解】解：根据题意，运算， 代入得：， 移项得：， 两边取倒数：， 解得：， 解得：， 检验：当时，分母， 因此，的值为， 故选：A 2．（24-25八年级上·安徽合肥·期末）已知关于的方程的解是正数，则的取值范围是（    ） A．且 B．且 C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的是根据分式方程的解的情况求解参数的取值范围，易错点是不注意分式方程产生增根时字母参数的取值要排除．先解分式方程得到方程的根为：，再根据方程的解为正数及分母不为0，列不等式组，从而可得答案． 【详解】解：， ， 解得：， ∵关于的方程的解是正数， 且， 解得：且． 故选：A． 3．（23-24八年级下·安徽宿州·期末）若关于的分式方程有增根，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】考查分式方程的增根问题；增根问题可按如下步骤进行：（1）让最简公分母为0确定增根；（2）化分式方程为整式方程；（3）把增根代入整式方程即可求得相关字母的值． 把分式方程化为整式方程，进而把可能的增根代入，可得的值． 【详解】解： 去分母得， 当增根为时，， ， 故选：A． 二、填空题 4．（23-24八年级上·安徽芜湖·期末）已知，若关于x的分式方程有正整数解，则m的值是 ． 【答案】2 【分析】先解分式方程求得，再根据分式方程有正整数解，可得，即，即可求解． 【详解】解：， 去分母得，， 移项、合并同类项得，， 系数化为1得，， ∵分式方程有正整数解， 把代入得，， ∴，即， ∵， ∴， 故答案为：2． 5．（23-24八年级下·安徽滁州·期末）已知关于x的分式方程． （1）当时，方程的根是 ； （2）若该方程的解是非负数，且满足，则所有满足条件的偶数的值之和为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了解分式方程、分式方程的解等知识点，能把分式方程转化成整式方程是解题的关键． （1）把代入方程，再方程两边都乘得出整式方程求解解，最后再进行检验即可； （2）先求出方程的解，根据方程的解是非负数以及，然后求出a的取值范围，再确定所有偶数的值，最后求和即可． 【详解】解：（1）当时，方程为， 方程两边都乘，可得：，解得：， 检验：当时，， 所以分式方程的解是． 故答案为：； （2）方程两边都乘，得，解得：且，即， ∵方程的解是非负数， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴所有满足条件的偶数的值为， ∴. 故答案为：． 三、解答题 6．（24-25八年级下·安徽宿州·期末）解方程： 【答案】 【分析】本题考查了解分式方程．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】解：原式去分母得：， 去括号得：， 解得：， 检验：把代入得：， ∴分式方程的解为． 7．（24-25八年级上·安徽阜阳·期末）解方程： 【答案】无解 【分析】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤以及检验是解题的关键． 先去分母，将其化为整式方程，再解方程，然后检验即可． 【详解】解： ， 解得：， 经检验，是增根， ∴原方程无解． 地 城 考点06 分式方程的实际应用 一、单选题 1．（22-23八年级下·安徽马鞍山·期末）如果，那么的值为（　　） A．2或 B．2 C．0或2 D． 【答案】B 【分析】首先利用零指数幂的性质整理一元二次方程，进而利用因式分解法解方程得出即可． 【详解】解：∵， ∴， 即， 解得，， 当时，， 故， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了因式分解法解一元一次方程，零指数次幂，最后检验是解题的关键． 2．（22-23八年级上·安徽阜阳·期末）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同底数幂的混合运算法则即可求解． 【详解】解：选项，，不是同类项，不能进行合并，故选项错误，不符合题意； 选项，，故选项错误，不符合题意； 选项，，故选项正确，符合题意； 选项，，故选项错误，不符合题意； 故选：． 【点睛】本题主要考查同底数幂的混合运算，掌握同底数幂的运算法则，负指数幂的运算法则是解题的关键． 二、填空题 3．（23-24八年级上·安徽淮南·期末）计算： ． 【答案】8 【分析】本题考查了负整数指数幂、零指数幂，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 根据负整数指数幂、零指数幂的性质化简，再计算减法即可． 【详解】解：． 故答案为：8． 4．（23-24八年级上·安徽合肥·期末）计算： ． 【答案】4 【分析】本题主要考查了实数混合运算．根据负整数指数幂和零指数幂运算法则进行计算即可． 【详解】解：． 故答案为：4． 三、解答题 5．（23-24八年级下·安徽安庆·期末）计算：． 【答案】5 【分析】本题主要考查了实数混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算．根据负整数指数幂、乘方运算、零指数幂、算术平方根运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 6．（24-25八年级上·安徽合肥·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了分式的化简求值，负整数指数幂，掌握分式的混合运算法则是解题的关键． 先利用提取公因式和完全平方公式进行因式分解，再将除法写成乘法，然后约分，最后计算减法，最后将代入计算即可， 【详解】解：原式 ； 当时， 原式． 地 城 考点07 分式的化简求值 一、单选题 1．（24-25八年级上·安徽淮南·期末）下列计算错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了分式的运算及零指数幂的计算，熟练掌握分式的相关运算法则是解本题的关键．根据分式的加减运算法则以及乘除运算法则进行计算即可． 【详解】解：A、，原式计算正确，不符合题意； B、，原式计算错误，符合题意； C、，原式计算正确，不符合题意； D、，原式计算正确，不符合题意； 故选：B． 二、解答题 2．（23-24八年级下·安徽滁州·期末）先化简，再求值：，其中在，2，3中选一个合适的数，代入求值． 【答案】， 【分析】本题主要考查了分式的化简求值、分式有意义的条件等知识点，灵活运用分式混合运算法则化简成为解题的关键． 先根据分式的混合运算法则化简，然后再确定一个合适的m的值代入计算即可． 【详解】解： ， ； 由计算过程可知m的值为2，3时，分式无意义， 当m的值为时，原式． 3．（23-24八年级上·安徽淮南·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查分式的化简求值．通分计算括号内，除法变乘法，约分化简后，代值计算即可．掌握分式的混合运算法则，正确的计算，是解题的关键． 【详解】解： ． 当时，原式． 4．（22-23八年级下·安徽宿州·期末）先化简，再求值：．其中且为整数，请你从中选取一个喜欢的数代入求值． 【答案】当时，原式；当时，原式 【分析】先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简，最后将字母的值代入求解． 【详解】解： ∵，且为整数， ∴当时， 当时， 【点睛】本题考查了分式化简求值，解题关键是熟练运用分式运算法则进行求解． 5．（24-25八年级上·安徽淮南·期末）先化简，再求值：，其中与构成的三边，且为整数． 【答案】， 【分析】本题考查了分式的化简求值和三角形三边关系，正确化简分式是解题关键．先化简分式，再根据三角形的三边关系以及分式有意义的条件找到即可． 【详解】解：原式． 与2，3构成的三边，且为整数， ，即 ． 当或时，原式没有意义，故． 当时，原式． 6．（23-24八年级上·安徽合肥·期末）化简求值： (1)，其中，； (2)其中a，2，3为三角形的三边长，且a为整数． 【答案】(1)，19 (2)， 【分析】（1）去括号，合并同类项，正确化简，后转化为代数式的值计算即可． （2）先对分式通分、因式分解、约分等化简，化成最简分式，后代入求值． 本题考查了整式的化简求值，分式的化简求值，运用去括号，合并同类项，因式分解，通分，约分等技巧化简是解题的关键． 【详解】（1）解： ， 当，时， 原式． （2）解： ， ∵a，2，3为三角形的三边长，且a为整数， 故，且 ∵， ∴， 当时， 原式． 地 城 考点08 分式方程的含参问题 一、单选题 1．（23-24八年级上·安徽黄山·期末）若关于的方程有增根，则的值为（    ） A．3 B．1 C．0 D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了分式方程的增根．熟练掌握增根的特征，是解决问题的关键． 去分母把分式方程化为整式方程，根据分式方程的增根使分式方程的分母为0，求出增根代入整式方程求解即可． 【详解】方程两边都乘， 得，， ∵关于的方程有增根， ∴， 解得，， ∴， 解得，． 故选：D． 2．（24-25八年级下·安徽宿州·期末）若满足关于的分式方程的解为负数，且同时满足关于的不等式组无解，则满足条件的整数的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题考查根据分式方程解的情况求参数，根据不等式组解集的情况求参数． 首先解分式方程，得到解，由题意知解为负数，故．接着分析不等式组无解的条件，得出．综合两个条件，确定的取值范围为，即可求解． 【详解】解：方程的解为，由题意，解为负数， 故． 不等式组无解， 解第一个不等式，得． 第二个不等式为． 要使不等式组无解，需满足（即）． 需同时满足和，即． 符合条件的整数为、、，共3个． 因此，满足条件的整数的个数为3， 故选：C． 二、填空题 3．（22-23八年级上·安徽黄山·期末）若关于的方程有增根，则 ． 【答案】1 【分析】把分式方程的增根代入去分母后的整式方程即可得到答案． 【详解】解：∵， 去分母得：， ∵原方程有增根， ∴增根为：， ∴， 解得：； 故答案为：． 【点睛】本题考查的是分式方程的增根问题，理解分式方程的增根的含义是解本题的关键． 4．（23-24八年级下·安徽宿州·期末）已知分式方程． （1）若分式方程无解，则b的值为 ． （2）若分式方程的解是非负数，则b的取值范围为 ． 【答案】 且 【分析】本题考查分式方程的解，将分式方程转化为整式方程是求解本题的关键． （1）先将分式方程化为整式方程，再求b． （2）先表示分式方程的解，再求范围． 【详解】（1） 方程两边同乘得：． ∴． ∵方程无解， ， ． ∴． ∴． 故答案为：． （2）由（1）知：． ∴． ∵方程的解是非负数． ∴． ∴． ， ∴ ． ∴． ∴且 故答案为：且． 5．（24-25八年级上·安徽阜阳·期末）若关于的不等式组有且只有4个整数解，且关于的分式方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的积为 ． 【答案】0 【分析】本题考查了不等式组的整数解、分式方程的解，解决本题的关键是根据不等式组的整数解的个数及分式方程的解确定m的取值范围． 根据不等式组的整数解的个数确定m的取值范围，再根据分式方程的非负数解确定m的取值范围，从而求出符合条件的所有整数，然后代入原分式方程验证即可得结论． 【详解】解： 解不等式，得． 解不等式，得． 不等式组的解集为． ∵不等式组有且只有4个整数解， ． 解得． ， 解得． ∵关于的分式方程的解为非负数， ，解得． 是分式方程的增根， 此时，无意义，舍去． 且． 符合题意的整数m的值，，0． 当m的值为时， ． 解得∶，是非负数，符合题意． 当m的值为时， ． 解得∶，是非负数，符合题意．． 当m的值为0时， ． 解得∶，是非负数，符合题意．． 符合题意的整数m的值为，，0． 符合条件的所有整数m的积是． 故答案为∶ 0 三、解答题 6．（23-24八年级上·安徽阜阳·期末）已知关于x的分式方程． (1)当时，求分式方程的解； (2)求m为何值时，分式方程无解． 【答案】(1)； (2)当或时，分式方程无解． 【分析】（1）本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法即可解题． （2）本题考查了分式方程的无解的情况，即考虑整式方程无解及分式方程有增根的情况，分类讨论这两种情况下应满足的条件，即可解题． 【详解】（1）解：当时，分式方程为， 去分母，得， 去括号，得， 移项合并同类项，， 系数化1，得， 检验：当时，， 所以是原分式方程的解． （2）解：， 方程两边同乘，得， 整理，得. ①若整式方程无解，，解得； ②若分式方程有增根，或， 即当或时，分式方程无解． 当时，方程无解；当时，，解得． 综上，当或时，分式方程无解． 试卷第1页，共3页 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 分式（期末真题汇编，安徽专用） 8大高频考点概览 考点01 分式有意义的条件 考点02 分式的计算及化简求值 考点03 科学记数法 考点04 零指数幂、负整数指数幂的计算 考点05 解分式方程 考点06分式方程的实际应用 考点07 分式的化简求值 考点08 分式方程的含参问题 地 城 考点01 分式有意义的条件 一、单选题 1．（24-25八年级上·安徽阜阳·期末）若分式有意义，则x的取值范围是（   ） A． B． C．且 D． 2．（22-23八年级下·安徽淮北·期末）使代数式有意义的的取值范围是（    ） A． B． C．且 D． 3．（22-23八年级上·安徽滁州·期末）函数的自变量x的取值范围是（    ） A． B．且 C．且 D．且 二、填空题 4．（23-24八年级下·安徽阜阳·期末）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 5．（22-23八年级上·安徽滁州·期中）在函数中，自变量的取值范围是 ． 地 城 考点02 分式的计算及化简求值 一、单选题 1．（22-23八年级下·安徽宿州·期末）计算的值为（　　） A．1 B． C． D． 2．（24-25八年级上·安徽淮南·期末）若分式的运算结果为，则在“”中添加的运算符号为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 3．（22-23八年级上·安徽阜阳·期末）若，，则代数式的值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 4．（23-24八年级上·安徽淮南·期末）计算： ． 5．（22-23八年级下·安徽宿州·期末）已知，求分式的值为 ． 三、解答题 6．（24-25八年级上·安徽阜阳·期末）计算： 7． （24-25八年级上·安徽芜湖·期末）（1）化简 （2）计算 8．（24-25八年级上·安徽淮南·期末）先化简，再求值：，其中， 地 城 考点03 科学记数法 一、单选题 1．（24-25八年级上·安徽淮南·期末）溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数，常温下的溶度积约为 0.0000000028，将数据0.0000000028用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．（23-24八年级上·安徽阜阳·期末）“墙角数枝梅，凌寒独自开、遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》．梅花的花粉直径约为，用科学记数法表示为，则的值为（    ） A．4 B． C．4 D．5 3．（24-25八年级上·安徽芜湖·期末）2023年芜湖市城镇居民人均可支配收入约0.00054亿元，用科学记数法表示为（   ）亿元 A． B． C． D． 4．（23-24八年级下·安徽滁州·期末）生物学家发现一种花粉的直径约为毫米．数据用科学记数法表示正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（23-24八年级上·安徽芜湖·期末）芜湖水稻种植历史悠久，素有“江南鱼米之乡”的美誉，也曾是“四大米市”之一，所产芜湖大米籽粒细长，晶莹剔透，蒸煮后清香扑鼻，柔韧可口．已知一粒米的重量约0.000021千克，将数据0.000021用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（23-24八年级上·安徽芜湖·期末）纳米（nm）是非常小的长度单位，，某种流感病毒的直径约80nm，“80nm”用科学记数法表示为 m． 地 城 考点04 零指数幂、负整数指数幂的计算 一、单选题 1．（22-23八年级下·安徽马鞍山·期末）如果，那么的值为（　　） A．2或 B．2 C．0或2 D． 2．（22-23八年级上·安徽阜阳·期末）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 3．（23-24八年级上·安徽淮南·期末）计算： ． 4．（23-24八年级上·安徽合肥·期末）计算： ． 三、解答题 5．（23-24八年级下·安徽安庆·期末）计算：． 6．（24-25八年级上·安徽合肥·期末）先化简，再求值：，其中． 地 城 考点05 解分式方程 一、单选题 1．（24-25八年级下·安徽·期末）对于非零实数，，规定，若，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．（24-25八年级上·安徽合肥·期末）已知关于的方程的解是正数，则的取值范围是（    ） A．且 B．且 C． D． 3．（23-24八年级下·安徽宿州·期末）若关于的分式方程有增根，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 4．（23-24八年级上·安徽芜湖·期末）已知，若关于x的分式方程有正整数解，则m的值是 ． 5．（23-24八年级下·安徽滁州·期末）已知关于x的分式方程． （1）当时，方程的根是 ； （2）若该方程的解是非负数，且满足，则所有满足条件的偶数的值之和为 ． 三、解答题 6．（24-25八年级下·安徽宿州·期末）解方程： 7．（24-25八年级上·安徽阜阳·期末）解方程： 地 城 考点06 分式方程的实际应用 一、单选题 1．（22-23八年级下·安徽马鞍山·期末）如果，那么的值为（　　） A．2或 B．2 C．0或2 D． 2．（22-23八年级上·安徽阜阳·期末）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 3．（23-24八年级上·安徽淮南·期末）计算： ． 4．（23-24八年级上·安徽合肥·期末）计算： ． 三、解答题 5．（23-24八年级下·安徽安庆·期末）计算：． 6．（24-25八年级上·安徽合肥·期末）先化简，再求值：，其中． 地 城 考点07 分式的化简求值 一、单选题 1．（24-25八年级上·安徽淮南·期末）下列计算错误的是（    ） A． B． C． D． 二、解答题 2．（23-24八年级下·安徽滁州·期末）先化简，再求值：，其中在，2，3中选一个合适的数，代入求值． 3．（23-24八年级上·安徽淮南·期末）先化简，再求值：，其中． 4．（22-23八年级下·安徽宿州·期末）先化简，再求值：．其中且为整数，请你从中选取一个喜欢的数代入求值． 5．（24-25八年级上·安徽淮南·期末）先化简，再求值：，其中与构成的三边，且为整数． 6．（23-24八年级上·安徽合肥·期末）化简求值： (1)，其中，； (2)其中a，2，3为三角形的三边长，且a为整数． 地 城 考点08 分式方程的含参问题 一、单选题 1．（23-24八年级上·安徽黄山·期末）若关于的方程有增根，则的值为（    ） A．3 B．1 C．0 D． 2．（24-25八年级下·安徽宿州·期末）若满足关于的分式方程的解为负数，且同时满足关于的不等式组无解，则满足条件的整数的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 3．（22-23八年级上·安徽黄山·期末）若关于的方程有增根，则 ． 4．（23-24八年级下·安徽宿州·期末）已知分式方程． （1）若分式方程无解，则b的值为 ． （2）若分式方程的解是非负数，则b的取值范围为 ． 5．（24-25八年级上·安徽阜阳·期末）若关于的不等式组有且只有4个整数解，且关于的分式方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的积为 ． 三、解答题 6．（23-24八年级上·安徽阜阳·期末）已知关于x的分式方程． (1)当时，求分式方程的解； (2)求m为何值时，分式方程无解． 试卷第1页，共3页 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $