2.1.2代数式 教学设计2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

嵩县思源实验学校七年级数学学科教学设计 课 题 2.1.2代数式 时 间 10.25 编 号 24 设 计 者 侯幸娟 朱妞 执 教 者 【课标要求】 1.借助现实情境了解代数式,进一步理解用字母表示数的意义; 2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示;能根据特定的问题查阅资料,找到所需的公式. 【教材分析】 本节课是教材第二章《字母表示数》的第二节，在此之前，学生对有理数及有理数的运算有了一定的基础，在第一节中对于字母表示数已具有一定的认知水平，并且学生从小学开始就已经和字母有了接触，从小学到初中的数的运算实质就是代数式的运算，在此基础上导入代数式和代数式值的内容，对学生来说无疑是一个良好的时机. 【教学目标】 1.借助熟悉的问题情境,能用代数式表示数量关系,能判别一个式子是不是代数式,进一步建立符号意识. 2.经历探究、思考等过程,体会用字母表示数的一般性,感受代数式的简洁性. 3.通过解释一些简单代数式的实际意义,体会数学与生活的紧密联系,培养用符号语言表达世界的能力. 【教学重点】 代数式的意义，根据数量关系列代数式 【教学难点】 理解代数式表示的意义 【教学过程】 (一)教学导入 用字母表示数时,判断下列式子是否规范,书写时需注意哪些问题: (1) 18 ·m (2) m n (4) 9 (5)(1+2b)元 (6) 12÷a 注意事项: 1.式子中出现的乘号,通常写作“·”或省略不写; 2.数字与字母相乘时,数字通常写在字母前面; 3.式子中有加减运算,且后面有单位时,式子要加上括号; 4.除法运算写成分数形式. (二)探究过程 探究新知1 代数式的概念 假期小阳与家人去某旅游景点游玩，遇到以下几个问题,请同学们帮助他解决: (1) 如果去该景点乘坐大巴车,每人需要10元,共有6人,那么一共需要 元; (2)如果去该景点乘坐大巴车,每人需要m元,共有6人,那么一共需要____元; (3)如果去该景点乘坐大巴车,每人需要m元,总共n人,那么一共需要_ 元; (4)如果有a个成人、b个儿童乘坐甲大巴车,乘坐乙大巴车的人数是乘坐甲大巴车人数的1/3，那么乘坐乙大巴车的有 人; (5)小阳家距离该景点s km,已知大巴车的平均速度为v km/h,那么从小阳家到公园乘大巴车需要_____h; (6)公园中禁止吸烟的警示牌是半径为r cm的圆,这块警示牌的面积是____cm. 观察6m、mn、1/3(a+b)、s/v、πr2这些式子的特点,回答下列问题: (1)组成这些式子的元素有哪些? (2)这些元素间有怎样的关系？ 归纳：像这样，由数或表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式.单独一个数或一个字母也是代数式. 即时训练： 1：下列各式中哪些是代数式?那些不是代数式?为什么? (1)-2x-1 (2)3a²b (3) π (4)s=πr (5)2a+b>2c (6)0 2：判断下列代数式是否正确及书写是否规范,不正确或不规范的请予以改正: (1)某市一天的温度由t℃上升 5℃后达到了(t+5 )℃; (2)长方形的周长为xm,长为ym,则宽为(x-y)m; (3)如果长方形土地的面积为100 m,长为am,则宽为(100÷a)m 探究新知2代数式的实际应用 例2用代数式表示: (1)长为acm、宽为bcm的长方形的周长是多少? (2)开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元(a>b)，还剩多少元? (3)某机关单位原有工作人员m人，被抽调20%下基层工作后，留在该机关单位工作的还有多少人? (4)甲每小时走a km，乙每小时走b km，两人同时同地出发反向行走，t h后，他们之间的距离是多少? 即时训练： 课本85页第1题、2题 (三)课堂小结 1.学科知识 定义：由数或表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式 单独一个数或一个字母也是代数式. 书写格式 (1)数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面 (2)字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. (3)一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写. (4)后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来 (5)除法运算写成分数形式，即除号改为分数线. (6)字母与1相乘时，1省略不写. (7)带分数与字母相乘时，带分数要变为假分数. 2.数学思想与方法：抽象思想，符号化思想 (四)巩固提升 练习册：基础理解演练 (五)作业设计 AB课本88页第3题（1）-（8） CD课本88页第3题（1）-（4） (六)板书设计 代数式定义：由数或表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式 单独一个数或一个字母也是代数式. (七)教学反思 2 学科网（北京）股份有限公司 $