2.1.2代数式学案2024--2025学年华东师大版七年级数学上册

长春市 七 年级数学学案 【课题】2.1.2代数式 【学习目标】 教学重点：代数式的概念和列简单代数式 教学难点：用代数式表示实际问题中的数量关系 【课前预习】 1.什么是代数式？ 【知识梳理】 填空： (1)某种瓜子的单价为16元/千克,购买n千克需 元； (2)小刚上学的步行速度为5千米/时,从小刚家到学校的路程为s千米,他上学需走 小时; (3)钢笔每支a元,铅笔每支b元,买2支钢笔和3支铅笔共需 元. 上题中各式有什么特点？ 知识点代数式定义：由 和字母用 连接所成的式子，称为代数式 . 单独一个数或一个字母也是代数式 . 例1.下列式子中，哪些是代数式？ ①2ab - 1 ② s= (a+b)h ③ a ④ a+1>b ⑤ 7 ⑥ ⑦ ⑧ a(b+c)=ab+ac 注：“=”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”都不是运算符号，所以用这些符号连接的式子不是代数式. 例2.用代数式表示下列问题中的量: （1）长为a cm、宽为b cm的长方形的周长； （2）开学时爸爸给小强a元,小强买文具用去了b元(a>b),还剩多少元? （3）某机关原有工作人员m人,抽调20%下基层工作后,留在该机关工作的还有多少人? （4）甲每小时走a千米,乙每小时走b千米,两人同时同地出发反向行走，t小时后,他们之间的距离是多少? 练1： （1）a与 的乘积是 （2） m除以6n的商是 （3）七年级某班有男生m人，占全班人数的55%，则该班共有学生 人. 例3. 如图是用形状、大小完全相同的小菱形组成的图案，第1个图形中有1个小菱形，第2个图形中有4个小菱形，第3个图形中有7个小菱形，…，按照此规律，第个图形中小菱形的个数用含有的式子表示为( ) A．2＋1 B．3－2 C．3＋1 D．4 练2.在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是 . 【巩固练习】 1. 填空. （1） 若以50千米/小时的速度行驶，t小时后可以从体育馆回到学校。则可知学校与体育馆的距离有 千米； （2）圆的半径为r cm，它的面积为 cm2 ； （3）某机关原有工作人员x人，现精简机构，减少30%的工作人员，则有 人被精简． （4）一桶油重m千克，其中桶重n千克，现将油平均分成4份，每份油重 千克． （5）有一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数可以表示为 . 2. 观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是 . 3. 观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第(是正整数)个数是________． 4. 影剧院第一排有个座位，后面每排比前一排多1个座位，第二排有________个座位，第三排有________个座位，第排有________个座位． 5. 一列数1，5，11，19…按此规律排列，第7个数是（　　） A. 37 B. 41 C. 55 D. 7 6. 小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是(        ) A. 2010                     B. 2012                         C. 2014                D. 2016 学科网（北京）股份有限公司 $$