11.2 整式的乘法-课时2 单项式与多项式相乘【一课一练】2025-2026学年华东师大版数学八年级上册

第11章 整式的乘除 11.2 整式的乘法-课时2 单项式与多项式相乘 基础题型训练 知识点1 单项式与多项式相乘的运算法则 1.计算： ( ) A. B. C. D. 2.［2024兰州中考］计算： ( ) A. B. C. D. 3.计算： _________________. 4.已知,则代数式 的值为____. 5.计算: （1） ； （2） ； （3） . 6.新趋势·过程性学习［2025遵义期末］根据下面小智同学整式的化简求值过程，完成下面的问题： （1）以上解题过程中，从步骤___开始出错，原因是_________________________________； （2）请把正确的解题过程完整地写出来. 知识点2 单项式与多项式相乘的运算法则的应用 7.如图，求该不规则图形的面积.（用含, 的代数式表示） 8.［2025武威八中期末］如图1是李华在手工课上制作的火箭模型，图2是其示意图，求图2的面积.（用含, 的代数式表示） 9.一个长方体的高为，长比高的3倍少 ，宽是高的2倍，求这个长方体的体积.（用含 的代数式表示） 能力提升训练 10.已知，则代数式 的值是( ) A.4 B. C.2 D. 11.代数式 的值( ) A.与，都有关 B.只与有关 C.只与有关 D.与， 都无关 12.某同学在计算一个多项式乘以时，因抄错运算符号，算成了加上 ，得到的结果是 ，那么正确的计算结果是__________. 13.［2025临汾段考］为提升游客游园的舒适 度，某公园准备在一个长为 、宽 为 的长方形草坪上修建两条宽为 的绿色观光道路（如图），则道路的面 积为___________ . 14.先化简，再求值： ，其中，满足 . 15.把任意数对放入魔盒后，可得到新运算 ，现在把数对放入该魔盒，得到结果，则把数对 再次放入该魔盒，得到的结果是多少？ 16.对，定义一种新运算： .如： . 求 的值. 17.几何直观如图是两个形状、大小相同的长方形和，点 在边上，，，且 . （1）图1中阴影部分的面积为____.（用含， 的代数式表示） （2）如图2，连接，，，试比较三角形与三角形 面积的大小，并说明理由. （3）求图2中阴影部分的面积.（用含， 的代数式表示） 参考答案 1.B 2.D 【解析】 . 3. 【解析】 （不要漏乘多项式中的常数项） . 4. 【解析】 ,, , ． 5.（1）解： . （2）解： . （3）解： . 6.（1）1 括号前是负号，去括号时，括号里的各项都要改变符号 （2）解： . 当时，原式. 7.解：根据题意得，该不规则图形的面积为. 8.解：题图2的面积为 . 9.解： 该长方体的高为，长比高的3倍少，宽是高的2倍， 长为，宽为， 这个长方体的体积为 10.B 【解析】 ，， , ． 11.B 【解析】 ， 代数式的值只与 有关． 12. 【解析】 . 13. 【解析】 根据题意，得道路的面积 . 14.解：. ，，， ，，，， ，， 原式． 15.解：根据题意，得.把数对再次放入该魔盒， 得到的结果为. 16.解：． 17.（1） 【解析】 题图1中阴影部分的面积为 . （2） 【解析】 理由如下： ， . ， ， ， . （3）解：如图，延长，交于点. . 1 学科网（北京）股份有限公司 $