高效同步练习11.2.1 单项式与单项式相乘&11.2.2 单项式与多项式相乘-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材八年级上册数学活页同步练习（华东师大版2024）

高效同步练习11.2.1 知识点①单项式与单项式相乘 1.(3分)计算2a3·a2的结果是( A.2a B.2a3 C.2a5 D.2a 2.(3分)计算(a2)3-5a3·a3的结果是( A.a3-5a5 B.a6-5a9 C.-4a6 D.4a5 3.(3分)（新野期末）计算(-2ab2)3-9ab2· (-ab2)2,结果正确的是() A.17a3b6 B.-ab5 C.-17a3b5 D.15a3bs 4.(3分)计算：2a3b·(-3ab)3= 5.(3分)计算2x·(-2y）·(-2)'的结果 是 6.(3分)计算(6×103)×(8×10)的结果 是 7.(8分)计算： (10(-3a2)2.(- 3c).3 ac2; (2)5a3b·(-3b)2+(-ab)·(-6ab)2. 8.(7分)（辉县期中）先化简，再求值：2x2y· (-2xy2)3+(2xy)3·(-xy2)2,其中x=4,y 15分钟可步练习，精旅高效抓 单项式与单项式相乘 知识点②单项式与单项式相乘的应用 9.(3分)长方形的长为3x2y,宽为2xy,则它的 面积为( A.5x'y B.6xy C.5xy D.6xy2 10.跨学科试题·物理(3分)光年是一种长度单 位，它表示光在一年中所通过的距离，已知 光每秒通过的距离约为3×10km.若一年以 3×10s计算，则一光年约为 km. 11.[教材练习T2变式](8分)北斗卫星导航系 统是我国自主研发的全球卫星定位导航系 统，它极大的方便了航海时轮船的定位.卫 星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）是 7.9×10m/s,求卫星绕地球运行3×10s通过 的路程. 12.(8分)小东家所在小区的物业打算修建一个 长方形的话动场地，其长等0米，宽为。米， 在这个活动场地中间有2个长为；。米，宽 为米的小长方形喷泉，剩下的部分为草 坪，求草坪的面积 考点ZB阳八年领数学上册 13 高效同步练习11.2.2 知识点①单项式与多项式相乘 1.(3分)化简5a·(2a2-ab)的结果是( A.-10a3-5ab B.10a3-5a2b C.-10a3+5a2b D.-10a3-5a2b 2.(3分)下列运算正确的是() A.-2(a+b)=-2a+2b B.(a2)3=a C.a3+4a3=4a3 D.3a2.2a3=6a3 3.学习情境·墨迹污染(3分)（宜阳一模）今天 数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回 到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题： -3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+■，■的地方 被墨水弄污了，你认为处应为() A.3xy B.-3xy C.-1 D.1 4.(3分)-2ab(a2-3a+1)= 5.(3分)已知m2+n2=5,那么m(m+n)-n(m n)的值是 6.(6分)计算： (1)(4x-5y）·(-3xy); (2)3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1). 7.(5分)（镇平期中改编）已知-2x2(3x2-ax-6) -3x+x2的计算结果中不含x的三次项，求a 的值 14 15分钟可步练习，精旅高效抓 单项式与多项式相乘 8.(6分)（上蔡期末）先化简，再求值： 2a(6-c)-b(2a-c)+c(2a-3b),其中a=14 7 b=2 4,c=-8 知识点②单项式与单项式相乘的应用 9.(3分)若三角形的底边为2n,对应的高为2n- 1,则此三角形的面积为() A.2n2-2n B.2n2-n C.4n2-2n D.4n2-n 10.(7分)(1)如图，请计算阴影部分的面积S; (用含a,b的式子表示，并化简) (2)在(1)中，若a=3,b=1,求S的值 考点ZB阳八年领数学上册14.解：(1)51 (2):3</13<4,∴.8<5+/13<9,1<5-/13<2，.a= /13-3,b=4-√13，则a+b=13-3+4-13=1. 15.解：(1)长方形封皮的长为3xcm,宽为xcm,由题意得：3x· x=243,解得x=9,3x=27,答：长方形封皮的长为27cm, 宽为9cm; (2)正方形卡片能装进长方形封皮内，理由如下：由题意得 正方形卡片的边长为6何=8cm,:8<9,六正方形卡片能 装进长方形封皮内. 高效同步练习11.1.1同底数幂的乘法 1.C2.B3.D4.C 5.A【解析】小(-a)·(-a)产=(-a)5.a<0,∴-a>0. (-a)m5>0.故选A. 6.-a 7.6【解析】21.2=213=24=2“，n+4=10,解得n=6 8.解：(1)原式=x-?=x-2: (2)原式=3”-3-3=3·3-2·3=3： (3)原式=-(b-a)·(6-a)3·(b-a)=-(b-a) 9.解：(1)12*3=102×10=105：2*5=10×10=10 (2)(a*b)幸c与a*(b幸c)不相等，理由如下：(a*b)*c =(10°×10)幸c=10*c=100“x10=10o“,a*(6*c） =a*(10×10)=a*10=10×10=10,(a*b) *c与a*(b*c)不相等 10.C11.B 12.C【解析】2=2·2，则m=2=8.故选C. 13.C 1454【解析】32=3·32=6×9=54 15.解：，a7=a·a=36,a'=6,.=6.∴.a+a'=12 高效同步练习11.12幂的乘方 1.B2.C3.A 4.B【解析】x=(x)3=2=8.故选B. 5.B【解析】2(a2)-(a)=2a”-a”=a.故选B. 6.(1)-a5(2)-y2(3)an(4)-e2 7.解：4×16=4'×(42)2=4×4=4*4=45=1024 8.解：(x)=xm=(x0)5=3=729. 9.A10.A 11.A【解析】a=2,a=3,a4"=a·a”=(a)·a°= 2×3=12.故选A. 12.C【解析】小a=5,a2w=50,.a27=a·a=(a)2·a =50,52·a=50,d=50÷52=2.故选C. 13.2014.225 15.解：(1)2x+5y-5=0,2x+5y=5,4·32"=22·2= 21+=23=32 (2)由2=a2得82=a2,a=8或-8.由2=4得4=4，b= 3,则a+b=11或-5. 16解：(1)2+m=2×2=(2)'×(2)2=3×52=27×25 =675: (2)2-2=(2)2-(2)3=32-53=9-125=-116. 高效同步练习11,1,3积的乘方 1.C2.D 3.D【解析】a·a3-(2a)2=a°-4a°=-3a°.故选D. 4.D5.C 6.-125y° 7.ab【解析】20'=(5×4)°=5×4=ab, 843【解析】由(a·b·b)'=ab5,得a·b1=am6“, 得3n=9,n=3:;3m+3=15,m=4 70 同步炼习，精炼高效抓考 91【解折1：1a-21+(6+2=0,得a-2=0a=2,b+7 0,6=a%-(a=1 10.解：(1)原式=4ab2: (2)原式=27×10×102=27×104=2.7×10 11.解：(ab)产=a2·62=(a)2·(6)2=42×52=400. 12.B13.D14.B 15-号【解折】原式=9mx(~与)■x(~ 9) (g9x=-=号 16解：0)原武=[-9x子x=8 (2)原式=(×2”x5"x4=(x4)x(2x5)"x2=4 ×108 高效同步练习11.L.4同底数幂的除法 1.C2.A3.B4D5.A6.C7.-(x-y)' 8解：(1)x°÷x-(-x)÷(-x)=x0-x=0: (2)(a)”·(-a”)÷(a)产=amm=a2 9解：原式=(2x-y)9+(2x-y)+(2x-y)°=(2x-y)66=2x- y,当x=2,y=-1时，原式=5. 10.D11.B12.2 13.4【解析】41=4×4=64，则42=16，.42-=42÷4=16÷ 4=4. 14解：23=242=24=号 15解：原式=(x-y)2·(x-y)24(y-x)'=-(xy)“+(x-y)'= -(x-y)" 高效同步练习11.2.1单项式与单项式相菊 1B2.C3.C4.-54a6 5时【解折1原式=2x(-2)x(-22y 6.4.8×10 1解：()原武=-9%份·子k子a号w2 (2)原式=5a'6·962+(-ab)·(36a262)=45a'63-36a'b =9a'b3. 8解：原式=-2x2y·8x'y+8xy2·x2y=-16xy2+8xy= -8,当=4y=时，原式=-8x4×(P 9.D10.9×102 11解：7.9×10×3×10=23.7×10°=2.37×10(m).答：卫星绕 地球运行3×10s通过的路程是2.37×10°m. 4 12解：由题意可得S甲=S张场一2S使象，其中S话=3Xa= 争平方米).25a=2学x宁营（平方米）S =n25子子（平方米）.答：京评的面 积为女平方米 高效同步练习11.2.2单项式与多项式相乘 1.B 2D【解析】-2(a+b)=-2a-2b,(a2)3=a°，a3+4a3=5a3.故 选D. H八年级数学上册 3.A【解析】-3xy(4y-2x-1)=-12y+6xy+3xy.故选A. 4.-2a'b+6ab-2ab 5.5【解析】原式=m2+mn-nm+n2=m2+n2=5 6.解：(1)原式=-12x2y+15y2: (2)原式=6a3-27a2+9a-8a2+4a=6a3-35a2+13a 7.解：-2x2(3x2-ax-6)-3x3+x2=-6x+(2a-3)x+13x2.计 算结果不含x的三次项，，2a-3=0,得a= 3 2 &解：原式=2ab-2ac-2ab+bc+2ac-36c=-2c,当b=2,c3 -8时，原式=-2x2×(-8)=36 9.B 10.解：(1)S=(2a+b)·a-2b·b=2a2+ab-2b: (2)当a=3,b=1时，S=2×32+3×1-2×12=19 高效同步练习11.2,3多项式与多项式相乘 1.C【解析】原式=20x2-5x+4x-1=20x2-x-1.故选C 2.B3.A 4.C【解析】原式=x+x-2x-2=x2-x-2=x+mx+n,,m=-1, n=-2,m+n=-3.故选C. 5.C【解析】原式=2x2+ax+1+2x°+ax2+x=2x3+(2+a)x2+(a+ 1)x+1,由题意得2+a=-2,∴a=-4.故选C. 6.6【解析】原式=2x2+mx-6x-3m=2x2+(m-6)x-3m,由题 意得m-6=0,.m=6. 7.-7-14【解析】原式=x2+(a+2)x+2a=x2-5x+b,∴.a+2= -5,b=2a,∴.a=-7,b=-14. 8解：(1)原式=7x-21x2y2+8x2y2-24y=7x-13x2y2-24y; (2)原式=2x-3x+10x-15-(2x-4x+6x)=2x+7x-15-2x +4x2-6x=-2x3+6x2+x-15. 9.解：原式=6x2-9x+2x-3-(6x2-24x-5x+20)=6x2-7x-3-6x1 +24x+5x-20=22x-23.当x=-2时，原式=22×(-2)-23= -67. 10.D【解析】一边长为2a+b,则另一边长为2a+b-(a-b)=a +2b,则长方形面积为(2a+b)·(a+2b)=2a2+5ab+2b2.故 选D. 11.解：绿化面积为：(2a+b)(a+b)-a2=a2+3ab+b.当a=3,b=2 时，绿化面积为：9+3x3×2+4=31(平方米) 12.B 13.C【解析】，原式=x2+(-a+2)x-2a=x2-bx-6, {仁226解得8选C 16=1 14.解：(1)由题意得(2x-a)(3x-2)=6x2+(-4-3a)x+2a=6x2+bx+ 10..-4-3a=b,2a=10,解得a=5,b=-19: (2)(2x+5)(3x-2)=6x2-4x+15x-10=6m2+11x-10 15.解：(1)由题知，图1中建筑物的占地面积可表示为：(2a+ b)(3a+2b)-(a+2b)(a+b)=5a+4ab.图2中建筑物的占 地面积可表示为：(a+a+2a+b)(a+a+b)-(2a+b)(a+b)= 6a2+3ab. (2)6a2+3ab-(5a2+4ab)=a2-ab=a(a-b),因为0<a<b,所 以a(a-b)<0,所以图1的面积更大 16.解：(1)a2-1a3-1a-1aw-1 (2)①21+21+2+…+22+2+1=(2-1)×(2+2嘴+2m+ …+22+2+1)=20-1: ②(a-1)(a3+a+a3+a2+a+1)=(a-1)×0=0,则a-1=0, 得a°=1. 高效同步练习113.1两数和乘以这两数的差 1.C2.D 3.C【解析】x2-y2=(x+y)(x-y)=100.x+y=-25,x-y=- 4.故选C. 4.B【解析】(2-x)(2+x)(4+x2)=(4-x2)(4+x)=16-x=16 间步炼习，精炼高效抓考 -x,∴n=4.故选B. 5.C6.8 7.1-x【解析】原式=(1-x2)(1+x2)(1+x)=(1-x)(1+x) =1-x 8解：(1)原式=16a2-9: (2)原式=4x2-(9-4x2)=8x2-9. 9.D10.A11.B12.1139999 149号【舞折10子×20号=(20宁(20+宁)=20- 3 9 14.B15.C 16.D【解析】设两个连续奇数是2n-1和2n+1(其中n取正 整数).：(2n+1)2-(2m-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+ 1)=8n,∴.由这两个连续奇数构造的“创斯数”是8的倍 数..24是8的倍数，，24是“创新数”，且24=7-52.故 选D, 17.(2n-1)(2n+1)=(2n)2-1 18解：()原式=×60s-35)=×(65+85)x(6- 1 335)=30000: (2)原式=(1002-992)+(982-97)+…+(22-12)=(100+ 99)×(100-99)+(98+97)×(98-97)+…+(2+1)×(2-1)= 100+99+98+…+2+1=5050. (3)原式=(x+1)2-(2y)2-[(x-1)2-(2y)2]=(x+1)2-(x -1)2=(x+1+x-1)(x+1-x+1)=4x. 19.解：原式=(a+2b)2-c2-a2+(b-c)2=a2+4ab+4b2-e2-a2+b -2bc+c2=4ab+5b2-2be. 20.解：原式=6a2+3a-(4a2-1)=2a2+3a+1.:2a2+3a-6=0, ,.2a+3a=6,∴.原式=6+1=7. (h 1 1 1 2)x(1+ 2)x(14 2)x(1 1、.1 2)+=2×(1-22》×(1+ 11 )x1+)x1+ 2 26=2x(1- 字)x1+)x1+2） 1 1 1、1 -2x1-宁1+宁2221 1、1 1,1 0）+20-2202西 =2 高效同步练习113.2两数和（差）的平方 1.C2.C 3.D【解析】(x+a)2=x2+2ax+a2=x2-10x+b,∴2a=-10,a= -5:b=a2=(-5)2=25.故选D. 4.16a2-8b2+b5.±50 6.201【解析】原式=2x2+y+4y+2y2=2(x2+2y+y2)+y= 2(x+y)2+x=2×102+1=20L. 7.12x+4y 8解：原式=26+a2-6-(d2-2ab+6)=2a6.则当a=-3,6=号 时，原武=2x(-3)×号-3 9.解：(1)原式=x2+2x+1-x2-2x=1； (2)原式=[(a-2b)+1][(a-2b)-1]=(a-2b)2-1=a2- 4ab+462-1. 10.C11.C 12.解：原式=2021-2×2021×2020+2020°=(2021-2020)2=1. 13.D【解析】小~(x-2020)2+(x-2022)2=34,.(x-2021+1)2 +(x-2021-1)2=34,.(x-2021)2+2(x-2021)+1+(x 川八年级数学上册 71