河北省衡水市枣强县2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

考试专用试题，不得上传网络，违者追究侵权责任。 2025-2026学年第一学期阶段性学业检测二 6.如图3，某坡度i=1:√5的山坡， 已知坡面AB=300米，则该山坡的 九年级数学 总分 评卷人 高度BC是… 冀教版 A.250米 B.200米 〔九上全册) C.150米 D.100米 图3 （试卷页数：8页，考试时问：120分钟，总分：120分】 7.反比例函数=2-m的图像如图4所示，以下结论：①常数m<2:②随 x的增大而减小：③该函数为中心对称图形但不是轴对称图形：④若点 选择题涂卡区 A(3,4)是该函数图像上一点，则点(6,2)也在该函数图像上.其中 考生禁填：缺考考生由监考员用黑色中性笔填写准考证号并填涂右边的缺考标记。 口 正确的是( 注意事项： 1.使用考试专用扁头2B涂卡铅笔填涂，浅将普通2州 A.①④ B.①2④ C.①②③④ D.①2③ 学 铅笔削成扁离嘴状填涂。 8如图5，在平面直角坐标系中，已知点A(-2,4),B(-6,-2),以原点0为位似中心，位 2修改时，清先用橡虎擦干净，再重新班涂，不得 伦用修正零我涂改液。 条形码粘贴处 似比为2，把△AB0时大，则点4的对应点的坐标是…（是) 3.填涂的正确方法：■ A.(-4,8) B.(-12,-4) 格误方法：刀团四□四☑ C(-12.4)或(12,4) D.(-4,8)或(4.-8) 1田D四四 4团D四 70四a) 100D四可 2四四网四 5④0a) 8四D网 11团00回 (-2.4) 3四0D 6田0四四 9①印闭四 12四面网四 名 得分 评卷人 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四 -6.-2E 个选项中，只有一项符合题意) 图5 图6 图7 图8 谁考证号 1.2sin30°的值等于… 9.如图6，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C,点D是⊙O上一点，连接OA,OB,BD,CD. A.3 R.3 C.1 D.2 若LCDB=25°，则L0BA的度数为…( 2.下列说法正确的是……………( A.40° B.50° A.无论过圆内哪一点，只能作一条直径 B.直径是弦，弦是直径 C.25 D.20° C.半圆是轴对称图形 D.长度相等的两条弧是等孤 10.如图7，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E为OC的中点，点F为BC边上的点， 3.如图1，已知A是反比创函数=一是图像上的一点，过点A作B1)轴， 已知△CEF和△CAD相似.若AB=4,OA=3,BC=8,则EF的长为·( ) A子或2 B.1或 c号或1 D.2或1 垂足为B,连接OA,则△OAB的面积为 …( 11.2025年石家庄市某小区的商品房成交价由今年4月份的每平方米20000元下降到6月份的每平 A.1 B.2 方米16200元，且房价每月的下降率相同，则每月的下降率为…( c.3 D.4 A.99% B.10% 4.如图2,1，∥1∥，若AC=10,AB=6,DF=15,则EF的值为( C.19% D.20% A.5 B.6 12.如图8，MN是⊙O的直径，AB与N相交于点D,AD=BD,连接AM,AN,点C为N上一点， C.7 D.9 且AC=AM,连接CM,交AB于点E,交AN于点F,连接OB.现给出以下结论：①ABI 5.在一组数据2,3,3,4中加入数字3，组成一组新的数据.对比前后两组数据，发生变化的 MN;②LMOB=2LACM:③N=m:④ME=EF.其中正确结论的个数是…( 是 4,t944*4441445594444( A.1个 B.2个 D.方差 A.平均数 B.中位数 C.众数 C.3个 D.4个 九年级数学阶段检测二翼教版第1页，共8页 九年级数学阶段检测二冀教版第2页，共8页 得分评卷人 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横 得分评卷人 18.(本小题满分8分) 线上) 13.如图9，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5AC,则anA= 九年级一班50名学生在“数学知识竞赛”（共5道题每题10分)活动中的得分情况统计如 O. 70 下表 得分（满分50分） 10 20 30 40 50 人数（名） 10 16 18 B O D M C 图10 必 图9 (1)一班学生得分情况组成的数据中，平均数是 分、中位数是 14,R1△ABC的外接圆的半径为5，若si=子，则此直角三角形的直角边AC的长为 众数是 分： 15.如图10，△ABC是一块三角形木板，边BC=60cm,要把它加工成一个边长为24cm的正方形 (2)根据样本数据，估计该校九年级1000名学生在本次活动中得分不少于40分的人数. 凳子面，且正方形的一边QM在BC上，其余两个顶点P,N分别在AB,AC上，则这个三角形 木板的面积是 cm'. 16.如图11，小高用无人机测量一个木桩4的高度，将无人机垂直上升到距地面20米的点Q处， 此时测得木桩顶端点A的俯角为45°，再将无人机从点Q出发沿QO所在直线飞行a米至点P处 时测得木桩底端点B的俯角为30°，最后测得木桩A的高度约为12米，则约为 米.（精确到1m,参考数据：厅1.73) 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 如图12，用一个圆心角为150°的扇形用成一个无底的圆锥，圆锥的母线长为3cm 关于x的一元二次方程x-(k-1)x+8=0. (1)求圆锥的侧面积和底面圆的半径： (2)求从M点出发沿圆雏侧面绕一圈回到B点的最短路径的长.（保留一位小数，c0s15°=0.97， (1)若k=7,求该方程的解： (2)若方程的两个实数根分别为x,:,满足+=1，求的值， sin75°e0.97) 150° A(B) 0 图12 九年级数学阶段检测二冀教版第3页，共8页 九年级数学阶段检测二翼教版第4页，共8页 考试专用试题，不得上传网络，违者追究侵权责任。 得分评卷人 20.(本小题满分8分) 如图13，一次函数，=c+b(k≠0)的图像与反比例函数，=贺（m0)的图像交于 A(-1,6),B(3,n)两点 (1)求一次函数和反比例函数的解析式： (2)结合函数图像，直接写出y>,时x的取值范围. 图13 得分评卷人 22.（本小题满分9分) 如图14，AB是OO的直径，C是D的中点，连接BC.CD,AC,CD=6,AC=8.CE⊥ AB于点E,连接BD交CE于点F,交AC于点H. (I)求证：△CDH∽△BAH (2)求CE的长： (3)试判断△CFB的形状，并说明理由. 图14 得分 评卷人 21.(本小题满分9分)】 淘宝网站上一家化妆品网店一款面膜每盒进价为80元，销售价为120元时，每周可售出200 盒，为了扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每盒面膜降价5元，那么平均每周可 多售出30盒，设每盒面膜降价x元 (1)每调销售量增加 盒，每盒面膜盈利 元：（用含x的代数式表示） (2)商家能达到平均每周盈利8200元吗？请说明你的理由 九年级数学阶段检测二算教版第5页，共8页 九年级数学阶段检测二冀牧版第6页，共8页 得分评卷人 23.(本小题满分11分) 得分 评卷人 24.（本小题满分12分) 表小 图15-1是政府给拆迁村民提供的安置房，图15-2是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图 形，对称轴是房屋的高所在的直线，为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶A的仰角为 如图16-，在直角梯形BCD中，∠C=∠D=90,B=面，AD=6,n∠B=号，点E 35°，此时地面上C点、屋檐上E点、屋顶上A点三点恰好共线，继续向房屋方向走8m到达点D 在边BC上，且CE=4,动点P从点E出发，沿折线EB-BA-AD运动.作QE1PE,EO交边AD或边 时，又测得屋檐E点的仰角为6r,房屋的顶层横梁EF=12m,EF∥CB,AB咬E于点G(点 DC于点Q,连接PQ.当点Q与点C重合时，点P停止运动 C,D,B在同-水平线上).（参考数据：sin35°=0.57.cas35°s0.82,tan35°=0.70,3≈1.7） (I)线段CD的长为 一；当点P和点B重合时，线段PQ的长为；合 (1)求屋顶到横梁的距离AG: （2)如图16-2，当点Q和点D重合时，求1 an LPQE: (2)求房屋的高AB(结果精确到1m), (3)如图16-3，当点P在边AD上运动时，直接写出△PEQ外接圆半径的最小值和最大值。 D(o) -53560° D 图16-1 图16-2 图16-3 图15-1 图15-2 识时t平公家3钟莉抛动食以当以.， (5大1 6 九年级数学阶段检测二冀教版第7页，共8页 九年级数学阶段检测二冀教版第8页，共8页 ■2025-2026学年第一学期阶段性学业检测二 九年级数学 (冀教版) 参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1-5 CCBBD 6-10 CADAB 11.B 12.D 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分) 13.2√6 14.8 15.1200 16.27或43 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.解：（1)若k=7,则方程为x-6x+8=0 .a=1,b=-6,c=8 .b2-4ac=36-32=4 x=-b±VB2-4ac-6±2 2a 2×1 …x1=4,X2=2… …3分 (2)‘x,x,是这个方程的两个实数根 .x+x2=k-1,xx2=8 5分 1+1+五=1 X X2 Xx X2 =L,解得=96分 8 ,方程有实数根 .∴b2-4ac=(k-1)2-32≥0 当k=9时，b2-4ac=(k-1)2-32=82-32=32≥0 .k=9…7分 18.解：（1)38.6 40 50…6分 (2)在50名学生中，得分不少于40分的人数有16+18=34（名） :估计该校九年级1000名学生在本次活动中得分不少于40分的人数有34×1000=680（名） 50 …8分 19.解：(1)·.圆锥的母线长为3cm .扇形的半径为3cm .扇形的面积为： 150rx3”=15π(cm') 360 4 “圆锥的侧面积为15 Cm2…2分 4 ★九年级数学阶段检测二冀教版参考答案第1页共4页★ 扇形的弧长为150π×3.5 -cm 180 2 ·圆锥底面圆的周长2m=5” 2 圆锥底面圆的半径rm…一 …4分 (2)如右图，连接AB,过点O作OC⊥AB,垂足为C .'∠AOB=150°，OA=OB=3cm .∴.∠A0C=75 sin∠A0C=sin75o=4C A ∴.AC=OA×sin75o≈3×0.97=2.91cm…7分 .AB=2AC≈5.8cm 09 .最短路径长为5.8cm…8分 20.解：(1)由题意可得：点A(-1,6)在反比例函数=m图像上 ,则m=6 6=m ·反比例函数的解析式为=-6 ……3分 将B(3,n)代入为=-6 得：n=9=2,即8(3.2 将A(-1,6),B(3,-2)代入一次函数的解析式中 8色：6解得： b=4 .一次函数的解析式为少=-2x+4… …6分 (2)由图可得：当x<-1或0<x<3时，y>%…8分 21.解：（1)6x （40-X）……4分 【解析】设每盒面膜降价x元 则每周销售量增加×30=6x(盒)，每盒面膜盈利120-x-80=(40-x)元 故答案为：6x,（40-x) (2)商家不能达到平均每周盈利8200元… …5分 理由如下： 依题意得：（40-X）(200+6x）=8200…6分 整理得：3x2-20x+100=0 .∵b2-4ac=400-1200<0… …8分 ★九年级数学阶段检测二冀教版参考答案第2页共4页★ .此方程无解，即商家不能达到平均每周盈利8200元…9分 22.(1)证明：BC所对的圆周角是∠A,∠D .∠D=∠A 又∠CHD=∠BHA ∴.△CDH∽△BAH· …3分 (2)解：C是BD的中点 ·.CB=CD .CD=6,AC=8 .BC=CD=6… …4分 .AB是⊙O的直径 ∴.∠ACB=90 在Rt△ABC中，AB=√AC2+BC2=√⑧2+62=10…5分 SABC三7×CE×AB=×AC×BC ∴CE= AC×BC8×624 ……6分 AB10-5 (3)解：△CFB是等腰三角形… …7分 理由如下： CB=CD ∴.∠BAC=∠CBD .·∠ACB=90°，即∠ACE+∠BCE=90° 又CE⊥AB ∴.∠AEC=90°，即∠ACE+∠BAC=90° ∠BAC=∠BCE……8分 .∠BCE=∠CBD ∴.△CFB是等腰三角形 …9分 23.解：(1)由题意得AG1EF,EG=EF=6m EF∥CB,A,E,C三点共线 .∠AEG=∠ECB=35 在Rt△AEG中，AG=EG·tan35°≈6×0.70=4.2m .屋顶到横梁的距离AG为4.2m…6分 (2)过点E作EHLBC,垂足为H,如下图所示： 则EH=GB 设DH=xm 在Rt△DEH中，∠EDH=60°，EH=DH·tan60°=√5xm ★九年级数学阶段检测二冀教版参考答案第3页共4页★ .CD=8m ∴.CH=CD+DH=(8+x)m 在Rt△ECH中，∠C=35 EH=CH·tan35°≈0.70(x+8）m .√5x≈0.70(x+8) 解得x≈5.6 1359 60° ∴.GB=EH=V3x≈9.52m ∴.AB=AG+GB≈4.2+9.52≈14m .房屋的高AB约为14m…… …11分 (由于近似数的代入位置不同，结果有偏差，正确即可) 24.解：（1)4 √65 …4分 (2)当点Q和点D重合时，过点P作PF⊥BC于点F .·∠PFC=∠PED=∠C=90° A DO ∴.∠FPE=∠CED=9O°-∠PEB .△PFE△ECD…6分 PEFE ED CD 在Rt△ECD,EC=CD=4 ∴.在Rt△PFE中，设PF=EF=a 又在△PBF中，an∠B=5 4 PF 4 BF 5 ∴.BE=BF+FE=a+a=7 4 28 ∴.FE=a= … …9分 ian∠PQE=PE=FE_7 10分 ED CD 9 (3)最小值为2√2，最大值为√0 12分 ★九年级数学阶段检测二冀教版参考答案第4页共4页★