山东省青岛市黄岛区等区2025-2026学年高一上学期期中考试数学试卷

2025一2026学年度第一学期期中考试 6、若西数f)是偶函数，且在(0，)上是增面数，f2)=0,则四<0的解集为 高一 数学 A(-0,2) B.(0,2) C.(-∞，-2)U(0,2)D.(-2,2) 2025.11 7.设a,beR,a≤b,若函数f(x)x-1,且f(a)=fb+1),则a+b= 本试题卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 1 3 A. B.4 C.1 D.2 2 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 8.已知正数x,片2满足2+2y2+42=1,则1共2三的最小值为 √2xyz 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 A.1 B.4 C.8 D.16 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 9.若a>b>0,c∈R,则 1 A.a>b B.ac2>bc2 D.a2>ab 1.函数f(x)=-x+ c11 的定义域为 a b √x+3 10.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x之0时，f(x)=x(x+),则 A.(-0,1) B.(-3,+0o) c.(-3,10 D.(-3,1] A.当x<0时，f(x)=x(x-1) 2.命题：3x∈R,x+1≤0的否定是 B.f(x)是R上的增函数 A.x∈R,x+1≤0 B.x∈R,x+1>0 C.3x∈R,x+1<0 D.3x∈R,x+120 C.|f(x)川是偶函数 3.已知f(2x+1)=4x+3,则f(-)= D.f(xD存在最大值 A.0 B.-1 C.-2 D.-3 11.德国著名数学家狄利克雷是解析数学的创始人，以其名字命名的函数称为狄利克雷函 4.“x>0且y>0”是“y>0”的 数，其解析式为D(x)= [1,xeQ.则 10,xgQ. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 A.D(x)为偶函数 B.D(D(x)=1 5.若关于x的不等式x+2k-k一1>0的解集为☑，则k的取值范围是 C.D(x+y)>D(x)+D(y) A(20 c20 n D.不等式x2-3D(x)x-4<0在区间(-1,2)上恒成立 高一数学试题 第1页（共4页） 高一致学试题 第2页（共4顶） 三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分。 18.(17分) x(x+4),x20 12.已知函数f(x)= 如图，在等腰梯形ABCD中，AB=8,AD=DC=4,点P沿折线AB→BC→CD 1x(x-4),x<0. 则f-1)= 移动，点Q沿折线AD→DC→CB移动.已知点P,Q同时从点A出发，P每秒移动2 个单位长度，Q每秒移动3个单位长度，当点P,Q重合时，停止移动.设它们的运动时 13.已知集合，回cL2.则a- 间为x秒，记△APQ的面积为函数S(x) 14.某商店统计了连续三天告出商品的种类情况：第一天售出18种商品，第二天售出12 (1)当x=1时，求S①)： (2)求S(x)的解析式： 种商品，第三天售出16种商品，前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有 (3)求S(x)的最大值 4种，则该商店第一天售出但第二天未售出的商品有 种：这三天告出的 商品至少有 种 (注：第一空2分，第二空3分) 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(13分) 19.(17分) 对于给定的正整数n(n≥2)，设集合M=k∈Z|-n≤k≤n},集合A,B是M的排 已知全集U=R,集合A={x川x+1≤2}，B={x|m-2<x<m}。 空子集，且满足AUB=M,A∩B=☑，若对任意的x∈A,在集合B中只有一个数y使 (1)若m=2,求AUB,(C,)∩B: 得x+y为偶数，则记y=(x),并称h:A→B为从集合A到集合B的“H函数”， (2)若A∩B=B,求m的取值范围， (1)当n=2时，若A={-1,0,1},写出集合B,并判断从集合A到集合B是否存 在“H函数”； (2)若集合A中至少有一个奇数，且h:A→B为从集合A到集合B的“H函数” 16.(15分) 求证：存在x∈A,使得h(x)=-x; 已知幂函数f(x)与一次函数g(x)的图象都过点(2,4)，且∫)=g(-1). (3》若h:A→B为从集合A到集合B的“H函数”，讨论集合A中元素的个数 (1)求f(x)与g(x)的解析式： (2)求函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-2,1]上的最大值和最小值， 17.(15分) 已知函数f)=红二是定义在-1，]上的奇函数 x2+1 (1)求a的值： (2)判断f(x)在[-1,1]上的单调性，并用定义证明： (3)若对任意x∈[-1,1】，1e[-1,1,f(x)≤m2-3mt-3间成立，求m的取值范园 商一数学试烟第3页（共4页） 高一数学试题 第4页（共4页）