第六章 物质的物理新教材属性（复习讲义）物理新教材苏科版八年级下册

第六章 物质的物理属性（复习讲义） 课标要求： 1.2.1 通过实验，了解物质的一些物理属性，如弹性、磁性、导电性和导热性等，能用语言、文字或图表描述物质的物理属性。 例1 通过实验，了解橡胶的弹性。列举弹性在生活中的应用实例。 例4 通过实验，了解金属与木材导热性能的差异。 1. 2. 2 知道质量的含义。会测量固体和液体的质量。 例5 列举质量为几克、几十克、几百克和几千克的一些物品， 能估测常见物体的质量。 1.2.3 通过实验，理解密度。会测量固体和液体的密度。能解释生活中与密度有关的一些物理现象。 1. 2.4 了解关于物质属性的研究对生产生活和科技进步的影响。 考点总览： 1.质量的意义及物体质量是物质的一种属性； 2.质量单位换算，估测日常生活中常见物体的质量； 3.使用托盘天平进行一般测量和特殊测量，分析天平测量物体质量的误差。 4.运用不同方法得出同种物质组成的物体的质量与体积成正比。 5.密度是反映物质质量与体积比值的一种物理属性。 6.密度的公式及其单位，会进行国际单位与常用单位的换算。 7.运用密度公式及变形公式，解决物质密度、体积、质量等相关问题 8.会测规则、不规则形状物体、液体等物质密度，并优化密度测量步骤减小实验误差 。 9．利用密度知识实现对质量和体积的间接测量，无量筒测量物质密度的实验方案设计； 10．比较不同物质的导热性与硬度，根据物理属性进行分类; 11．利用物质不同的物理属性，对医用保温盒的选材提出建议。 知识点一　物体的质量 1．质量的概念及特性 （1）物体所含物质的多少叫质量，通常用字母m表示; （2）质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关，质量大，物体含有物质多；质量小，物体含有物质少。 2．质量的单位及其换算 （1）国际单位制中质量单位是千克（kg），常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 换算关系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg，1mg=1000μg。 （2）质量的单位的认识（估测物体质量） 生活中常见的物体的质量： ①一个鸡蛋的质量大约为50g     ②一根大头钉的质量大约为80mg ③一个硬币的质量大约为6g      ④一个中学生的质量大约为50kg ⑤一个婴儿的质量大约为4kg     ⑥一个大象的质量大约为5t ⑦一个鲸的质量大约为150t      ⑧一个苹果的质量大约为250g 知识点二　质量的测量 1．质量的测量工具 （1）实验室中，测量质量的常用工具是天平； （2）在生活中，质量的测量还有杆秤、案秤、磅秤、电子秤等。 2．天平 （1）托盘天平的构造：由托盘、横梁、平衡螺母、刻度尺、指针、刀口、底座、分度标尺、游码、砝码等组成。 （2）天平的使用： ①天平的调节 用天平测量物体质量时，应将天平放在水平桌面上；先将游码拨回标尺左端的零刻线处（归零），再调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央刻度（或左右摆动幅度相等），表示横梁平衡。 ②质量的测量 先估后测：先估计物体大概质量，避免物体质量超过天平的称量而损坏天平。 左物右码：左盘放物体，右盘放砝码。 加减砝码：根据估计先放大砝码，加法码时先大后小，减砝码时先小后大； 用镊子向右盘加减砝码，当最小的法码放上去又轻时改调游码，通过移动游码来调节天平重新平衡。此时，移动游码相当于在右盘中加入了小砝码，所以游码读数必须计算在右盘中。 ②天平的读数 用天平测量物体质量时，被测物体的质量=右盘中砝码的总质量+游码在标尺上的指示值。 （3）天平使用注意事项 ①砝码不能用手拿，要用镊子夹取，使用时要轻放轻拿。在使用天平时游码也不能用手移动； ②过冷过热的物体不可放在天平上称量，应先在干燥器内放置至室温后再称； ③加砝码应该从大到小，可以节省时间； ④在称量过程中，不可再碰平衡螺母； ⑤被测物体的质量不能超过天平的量程； ⑥保持天平清洁、干燥，不能把潮湿的物体和化学药品直接放在盘上,也不能把砝码弄湿、弄脏，以免锈蚀。 3．常规物体的质量测量 （1）用天平测量固体的质量 ①把天平放在平稳的水平桌面上，观察天平底座上的铭牌以及游码标尺上的分度值，并作记录。 ②把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁右端（有的天平是左、右两端）的平衡螺母，当指针指在分度盘的中央刻线处（或左右偏离中央刻线的角度相等）时，表明此时横梁平衡。 ③将木块轻轻地放在天平的左盘，用镊子向右盘轻轻地加减砝码，再移动游码，直到天平的横梁平衡（左物右码）。 ④根据砝码和游码记录木块的质量m1，将砝码放回盒中，游码归零，拿下待测固体。 ⑤分别将不同待测固体放入左盘，称出它们的质量m2、m3。 （2）称量液体的质量 ①把天平放在平稳的水平桌面上，观察天平底座上的铭牌以及游码标尺上的分度值，并作记录。 ②把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁右端（有的天平是左、右两端）的平衡螺母，当指针指在分度盘的中央刻线处（或左右偏离中央刻线的角度相等）时，表明此时横梁平衡。 ③用天平称出空烧杯的质量m杯。 ④将烧杯中倒入适量的待测液体，用天平称出烧杯和待测液体的总质量m总，计算出烧杯中待测液体的质量m液=m总—m杯。 ⑤将砝码放回盒中，游码归零，取下烧杯，将待测液体倒回原处。 4．累积法测量微小质量 累积法测微小物体的质量：微小物体的称量用“称多算少”方法，即取n个小物体称出总质量M，则每个小物体质量。 知识点三　物质的密度 1．质量与体积的关系 （1）同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变，当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的，因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；  （2）由同种物质组成的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；  （3）由不同物质组成的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比； （4）由不同物质组成的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。 （5）结论：同种物质的质量与体积的比值为定值；不同物质的物体，质量与体积的比值一般不相等。 2．密度及其特性 （1）密度：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度。 （2）单位：密度的国际单位是kg/m3，读作千克每立方米。常用单位还有g/cm3，读作克每立方厘米；单位换算：1 g/cm3=1000 kg/m3 （说明：两个单位比较：g/cm3单位大）。 （3）密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质，如水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3。 3．密度的计算 （1）密度的公式：（ρ表示密度、m表示质量、V表示体积）；公式变化：m=ρV、。 （2）根据公式来鉴别物质。测出物体的质量和体积，运用公式求出物质的密度，然后对照密度表就可以知道该物质的种类。 （3）利用公式计算不便测量的物体的体积。测出物体的质量，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式就可以计算出物体的体积。 （4）利用m=ρV计算不便测量的物体的质量。测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式m=ρV就可以计算出物体的质量。 知识点四　密度的测量 1．量筒的使用 （1）首先分清量筒的量程、单位和分度值（常见量筒单位是ml，1ml=1cm3，1L=1000ml=10-3m3；图a中，量筒量程100ml，分度值2ml）； （2）量筒的规格：常用的有10mL，20mL，25mL，50mL，100mL，250mL、500mL，1000mL等多种规格； （3）量筒的选择方法： ①量筒越大，管径越粗，其精确度越小，由视线的偏差所造成的读数误差也就越小，所以实验中应根据所取溶液的体积，尽量选用能一次量取的最小规格的量筒； ②分次量取会引起较大误差，如量取70mL液体，应选用100mL量筒一次量取，而不能用10mL量筒量取7次。 （4）读取液体的体积方法： 注入液体后，要等一会，使附着在内壁上的液体流下来，再读取刻度值，否则,读出的数值将偏小；读数时，应把量筒放在平整的桌面上，当液面是凸面时，视线应与凸液面的顶部保持水平；当液面是凹面时，视线应与凹液面的底部保持水平，否则，读数会偏高或偏低。 2．固体密度的测量 （1）用天平测量固体的质量m； （2）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1； （3）用细线拴住固体，轻放浸没在水中，读出固体与水的总体积V2； （4）计算固体的密度：。 3．液体密度的测量 （1）将适量的液体倒入烧杯中，用天平称出烧杯与液体的总质量m1； （2）将烧杯中的部分液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V； （3）用天平称出烧杯与剩余液体的总质量m2； （4）计算液体的密度：。 知识点五　密度知识的应用 （1）鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可根据密度公式测出体积及质量求出密度鉴别物质。 （2）求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量用公式m=ρV算出它的质量。 （3）求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积用公式算出它的体积。 （4）判断物体是否 空、实心的判断：通过对物体的密度、质量、体积的比较，可判断物体时空心的还是实心的，即当ρ物=ρ为实心，ρ物＜ρ为空心；m物=m为实心，m物＜m为空心；V物=V为实心，V物＞V为空心。 题型一 质量概念及其特性 【例1】关于1kg的棉花和1kg的铁块，下列说法正确的是（　　） A．铁块质量大于棉花质量 B．铁块所含物质比棉花多 C．棉花所含物质比铁块多 D．铁块质量等于棉花质量 【答案】D 【分析】质量指物体所含物质的多少。 【解答】解：1kg的棉花和1kg的铁块质量一样多，故D正确。 故选：D。 【变式1-1】质量表示物体　所含物质　 的多少。“神舟”九号飞船在太空运行时，处于失重状态的宇航员的质量　不变　 ；急救室的氧气瓶在病人使用后，瓶内的氧气质量将　变小　 。一根弹簧被拉长后质量　不变　 ；一支蜡烛点燃一段时间后质量　变小　 （后四空均选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】所含物质；不变；变小；不变；变小。 【解答】解：质量是指物体所含物质的多少；质量是物体本身的一种属性； “神舟”九号飞船在太空运行时，处于失重状态的宇航员位置改变，质量不变； 急救室的氧气瓶在病人使用后，瓶内的氧气质量将变小；一根弹簧被拉长后，形状发生变化，所含物质的多少不变，所以质量不变； 一支蜡烛点燃一段时间后，所含物质变少，质量变小。 故答案为：所含物质；不变；变小；不变；变小。 【变式1-2】我们平时说铁钉和铁锤都是由铁制成的，但它们所含铁的多少不同，其中铁钉和铁锤是 　物体　 ，铁是 　物质　 （前两空选填“物质”或“物体”），为了表示不同物体所含　物质的多少　 不同的这一属性，物理学中引入了 　质量　 这个物理量。 【答案】物体；物质；物质的多少；质量。 【解答】解：铁组成铁锤和铁钉，所以铁是物质，铁钉、铁锤是物体。质量是物体所含物质多少的物理量，所以用质量表示铁钉和铁锤所含铁的多少。 故答案为：物体；物质；物质的多少；质量。 【例2】下列现象中物体的质量发生变化的是（　　） A．将登月探测车从地球表面运送到月球表面 B．正在工作中的洒水车 C．熔浆凝结成岩石 D．将铁块制成同体积的铁钉 【答案】B 【分析】物体所含物质的多少叫质量。质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度无关。 【解答】解：A．物体的质量与位置无关，将登月探测车从地球表面运送到月球表面后质量不变，故A不正确； B．正在工作中的洒水车，存水不断减小，质量减小，故B正确； C．物体的质量与物态无关，熔浆凝结成岩石后质量不变，故C不正确； D．物体的质量与形状无关，将铁块制成同体积的铁钉后质量不变，故D不正确。 故选：B。 【变式2-1】关于质量，下列说法中正确的是（　　） A．物体由固体变为液体时其质量发生改变 B．同一块橡皮泥捏成不同形状，测出的质量是不同的 C．蜡烛点燃一会后温度会升高，但其质量不会改变 D．同一物体无论在地球上什么地方，它的质量不会改变 【答案】D 【解答】解：AB、质量是物体本身的一种属性，它不随物体的形状、温度而改变，因此物体由固体变为液体时状态改变，质量不变；同一块橡皮泥捏成不同形状，测出的质量是相同的，故AB错误； C、蜡烛点燃一会后温度会升高，且燃烧后的产物会释放到空气中，因此其质量会逐步减小，故C错误； D、因为质量是物体本身的一种属性，它不随物体位置的改变而改变，故D正确。 故选：D。 【变式2-2】钱学森是“中国航天之父”，如图所示，是苏绣艺术家创作的钱学森肖像《思源•致远》，这件苏绣作品搭载神舟八号升入太空，与在地面比该苏绣作品的质量 　不变　 （选填“变大”“变小”或“不变”），因为质量是物体的 　属性　 ，不随物体 　位置　 的改变而改变。 【答案】不变；属性；位置。 【解答】解：质量是物体本身的一种属性，只有在所含物质的多少发生变化时才会改变，如果只是改变了形状、状态、位置则不会发生改变，因此苏绣作品搭载神舟八号升入太空，与在地面比该苏绣作品的质量不变。 故答案为：不变；属性；位置。 题型二 质量的测量 【例3】测量物体的质量前，将托盘天平放在水平台上，小明发现指针偏向分度标尺的左侧，如图所示。接下来他要进行的操作是（　　） A．先将平衡螺母移到最左端，然后向左移动游码 B．先将平衡螺母移到最左端，然后向右移动游码 C．先将游码拨至零刻度线，再向左调节平衡螺母 D．先将游码拨至零刻度线，再向右调节平衡螺母 【答案】D 【分析】使用天平测量物体的质量时，先将天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻线处，调节横梁两端的平衡螺母，使天平平衡。 【解答】解：使用天平测量物体的质量前，要将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻线处，调节平衡螺母使天平平衡；发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，他应将平衡螺母向右端调使天平平衡；故D正确，ABC错误。 故选：D。 【变式3-1】如图所示，学校物理实验室的托盘天平横梁两端各有一个平衡螺母。测量前，为使托盘天平横梁水平平衡，左边的平衡螺母应向 　右　 （选填“左”或“右”）调节，或者将右边的平衡螺母向 　右　 （选填“左”或“右”）调节。 【答案】右，右。 【解答】解：测量前，指针偏左，说明左侧偏重，为使托盘天平横梁水平平衡，左边的平衡螺母应向右调节，或者将右边的平衡螺母向右调节。 故答案为：右，右。 【变式3-2】如图所示为商店里使用的案秤。其工作原理与实验室中的基本实验仪器 　天平　 相似。使用前，将案秤放在水平面上，游码置于零刻度线处，若发现砝码盘下跌，应将调零螺丝向 　左　 （选填“左”或“右”）调。 【答案】天平；左。 【解答】解：（1）案秤的工作原理与实验室中的基本实验仪器天平相似； （2）使用时，先将游码移至左端0刻度处，若发现案秤砝码盘下跌，说明左端轻，右端重，调零螺丝应向轻的一方旋动即左旋动。 故答案为：天平；左。 【例4】在用已调好的托盘天平称某物体质量时，在加砝码的过程中，当右盘中再加5g砝码时，指针指在分度盘中央红线的右侧；减去这5g砝码时，指针又指在分度盘中央红线的左侧（如图所示）。此时下列操作正确的是（　　） A．移动游码 B．调节横梁右边的平衡螺母 C．将被测物移到右盘 D．用镊子把10g的砝码拿走 【答案】A 【分析】天平在使用过程中，有两个调节天平平衡：一时测量前调节天平平衡；二是称量过程中调节天平平衡。测量前调节天平平衡需调节平衡螺母；而称量过程中调节天平平衡需加减砝码或移动游码。 【解答】解：用已调节好的天平测量物体的质量。当他再放上5g的砝码时，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的右侧，说明砝码重了，则应取下5g砝码，向右移动游码，直至天平平衡。 故选：A。 【变式4-1】小明同学用天平测量物体的质量，按正确步骤操作时出现了如图所示的情况，接下来他的操作应该是（　　） A．调节平衡螺母 B．向左移动游码 C．取下5g砝码后移动游码 D．取下20g砝码换成10g砝码 【答案】B 【解答】解：当称量物体质量时，指针右偏，说明天平右端下沉，游码不在零刻度，游码已经移动，故应该是继续移动游码使天平平衡，故B正确，ACD错误； 故选：B。 【变式4-2】在用已调节好的天平测量烧杯和水的质量时，在右盘加减砝码，正确操作，当将最小为5g的砝码放入右盘时，分度盘指针所指的位置如图所示，接下来的操作是：　向右移动游码使指针指在分度盘中央　 。 【答案】向右移动游码使指针指在分度盘中央 【解答】解：调节好的天平测量烧杯和水的质量时，在右盘加减砝码，正确操作，当将最小为5g的砝码放入右盘时，分度盘指针所指的位置如图所示，偏转左侧，说明砝码的质量偏小，由于添加了最小的砝码，此时需要向右移动游码使指针指在分度盘中央。 故答案为：向右移动游码使指针指在分度盘中央。 题型三 密度概念 【例5】关于公式ρ，以下说法正确的是（　　） A．物质的密度与质量成正比，与体积成反比 B．不同物质，质量越大，密度越大 C．同一种物质，密度与质量、体积无关 D．不同物质，密度与质量、体积有关 【答案】C 【分析】密度是单位体积的物质的质量，密度等于质量和体积的比值，即ρ，密度是物质的一种特性，每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般不同，质量、体积的变化一般不会引起密度的变化，只有气体在膨胀和被压缩时，密度会发生明显的变化。 【解答】解：密度是物质的一种特性，每种物质都有自己的密度，与质量和体积无关，故ABD错误、C正确。 故选：C。 【变式5-1】关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．同种物质组成的物体，其密度与质量成正比 B．水的密度是1.0×103kg/m3，表明1m3的水质量是1.0×103kg/m3 C．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半 D．冬天户外的水管被冻裂，水结冰后质量变大，密度变大 【答案】C 【解答】解：A、密度是物质的一种特性，与物体质量和体积无关，同种物质同种状态时密度不变，密度受温度、压强影响，故A错误； B、水的密度是1.0×103kg/m3，表明1m3的水质量是1.0×103kg，故B错误； C、氧气罐中的氧气用去一半，氧气的质量减小一半，由于气体充满整个空间，故体积不变，由ρ可得，密度减小一半，故C正确； D、水结冰后质量不变，体积膨胀将水管冻裂，由ρ可知，水变成冰密度变小，故D错误。 故选：C。 【变式5-2】在“测量石块的密度”时，描绘了四幅图像，如图。其中能正确表示石块“质量与体积的关系”的图像是　D　 ，能正确表示“密度与质量的关系”的图像是　B　 。 【答案】D；B 【解答】解： 同种物质的质量与体积成正比，体积越大、质量越大，因此图像D能正确表示石块“质量与体积的关系”； 同种物质状态不变，温度不变，密度不变，密度不随质量和体积而改变，因此图像B可以表示密度与质量的关系。 故答案为：D；B。 【例6】密封在钢瓶中的氧气，使用一段时间后，关于瓶内氧气的质量、体积、密度的变化下列说法正确的是（　　） A．质量变小，体积变大，密度变小 B．质量变小，体积变小，密度变大 C．质量变小，体积变小，密度不变 D．质量变小，体积不变，密度变小 【答案】D 【分析】氧气的体积等于钢瓶的容积，随着使用，钢瓶内氧气越来越少，质量变小，由密度公式分析其密度的变化。 【解答】解：随着使用，瓶内氧气越来越少，质量变小；钢瓶的容积就是氧气的体积，钢瓶容积不变，氧气体积不变；质量变小，体积不变，由密度公式可知，氧气的密度变小，故D正确，ABC错误。 故选：D。 【变式6-1】一只总质量为60kg的氧气瓶，瓶内氧气密度为ρ0，使用1h后，总质量变为40kg，瓶内氧气的密度变为ρ0；再使用一段时间后，总质量变为30kg，则此时瓶内的氧气的密度应为（　　） A．ρ0 B．ρ0 C．ρ0 D．ρ0 【答案】B 【解答】解：设氧气瓶的质量为m0，容积为V，且瓶内氧气的体积始终等于瓶子的容积， 则由ρ得原来氧气的密度：ρ0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 使用1小时氧气的密度：ρ0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由解得氧气瓶的质量：m0＝20kg， 质量为60kg的氧气瓶，瓶内氧气的质量为60kg﹣20kg＝40kg，瓶内氧气的密度为ρ0， 再使用一段时间后，氧气瓶的质量变为30kg，则瓶内氧气的质量为30kg﹣20kg＝10kg， 氧气的体积一定，根据m＝ρV可知，氧气的密度和氧气质量成正比， 所以，此时瓶内的氧气密度应为原来的，即ρρ0。 故选：B。 【变式6-2】某医院急诊室的一个容积为0.1m3的氧气瓶中，氧气的密度为5.5kg/m3，给病人供氧用去了40%，则用去的氧气质量为 　0.22　 kg，瓶内剩余氧气的密度是 　3.3　 kg/m3。 【答案】0.22；3.3 【解答】解：根据ρ可得，满瓶氧气的质量：m＝ρV＝5.5kg/m3×0.1m3＝0.55kg， 由题意可得，用去的氧气质量：m用＝40%m＝40%×0.55kg＝0.22kg； 由题意可知，剩余氧气的质量：m剩＝m﹣m用＝0.55kg﹣0.22kg＝0.33kg， 因氧气的体积不变，故剩余氧气的密度： ρ剩3.3kg/m3。 故答案为：0.22；3.3。 题型四 质量与体积的关系图像 【例7】某同学在测量液体密度的过程中，将烧杯中部分液体倒入量筒并测出倒出液体的体积V，用天平称量烧杯和剩余液体的质量m，多次重复上述操作，根据实验数据绘制得到的m﹣V图像如图所示，下列说法错误的是（　　） A．该液体的密度为1.5×103kg/m3 B．将液体第一次倒出前，烧杯和液体总质量为120g C．根据图像信息不能计算得出空烧杯质量 D．倒出的液体体积为30cm3时，烧杯中液体质量为75g 【答案】D 【分析】（1）根据两次倒出液体的体积、烧杯和剩余液体的质量，由密度公式可求得可求得液体密度； （2）（3）由图像可知，烧杯和剩余液体的总质量m与倒出液体的体积V成一次函数，设m＝kV+b；将图像中的两组数据代入表达式，可求出k和b，从而得到函数表达式； 将液体第一次倒出前（即倒出液体的体积V＝0），根据函数表达式可知最初烧杯和液体的总质量； 知道将液体第一次倒出前烧杯和液体的总质量以及液体的密度，但不知道最初烧杯中液体的体积，则无法根据m＝ρV求出最初烧杯中液体的质量，也就不能求出计算得出空烧杯的质量； （4）由密度公式变形可求得倒出的液体体积为30cm3时液体的质量，用原来烧杯和液体总质量减去体积为30cm3时液体的质量，即为此时烧杯和剩余液体的总质量，如果知道空烧杯的质量，才能求出烧杯中剩下的液体质量。 【解答】解： A、由图像数据可知，倒出液体的体积为V1＝20cm3时，烧杯和剩余液体的质量为m总1＝90g； 当倒出液体的体积为V2＝40cm3时，烧杯和剩余液体的质量为m总2＝60g； 则倒出液体体积的增加量ΔV＝40cm3﹣20cm3＝20cm3，对应液体的质量为：Δm＝m总1﹣m总2＝90g﹣60g＝30g， 则被测液体的密度为：ρ液1.5g/cm3＝1.5×103kg/m3，故A项说法正确； BC、由图像可知，烧杯和剩余液体的总质量m与倒出液体的体积V成一次函数，设m＝kV+b， 倒出液体的体积为V1＝20cm3时，烧杯和剩余液体的质量为m总1＝90g，则有90g＝k×20cm3+b﹣﹣﹣﹣① 倒出液体的体积为V2＝40cm3时，烧杯和剩余液体的质量为m总2＝60g，同理可得60g＝k×40cm3+b﹣﹣﹣﹣② 联立解得k＝﹣1.5g/cm3，b＝120g， 所以m＝﹣1.5g/cm3×V+120g﹣﹣﹣﹣③； 将液体第一次倒出前（即没有倒出液体，也就是倒出液体的体积V＝0），则根据③式可知烧杯和液体总质量为120g，故B项说法正确； 由前面解答可知最初烧杯和液体总质量为120g，且120g＝m杯+ρ液V液＝m杯+1.5g/cm3×V液﹣﹣﹣﹣④ 因为最初烧杯中液体的体积V液未知，所以由④式可知不能计算得出空烧杯的质量，故C项说法正确； D、倒出液体的体积为30cm3时，由ρ可得，倒出液体的质量m液′＝ρ液V′＝1.5g/cm3×30cm3＝45g， 已经求得将液体第一次倒出前，烧杯和液体的总质量为120g， 则此时烧杯和剩余液体的总质量：m总3＝m总﹣m液′＝120g﹣45g＝75g，而此时烧杯中液体质量一定小于75g，故D项说法错误。 故选：D。 【变式7-1】为了测量某种液体的密度，小明用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据，并绘出了如图所示的m﹣V图象，下列说法不正确的是（　　） A．量杯质量为20g B．该液体密度为1g/cm3 C．40cm3液体的质量为60g D．向量杯中倒入液体的过程，液体的密度不变 【答案】C 【解答】解：A．从图象中可以看出，当液体体积为0时，液体和量杯的总质量是20g，这说明量杯的质量是20g，故A正确； B．从图象中选取一组数据，例如当液体体积为V＝20cm3时，液体和量杯的总质量为m＝40g。那么，液体的质量m液＝40g−20g＝20g，液体的密度为： 。故B正确； C．由ρ可得，40cm3的液体的质量为m′＝ρV′＝40cm3×1g/cm3＝40g，故C错误； D．液体的密度是液体的一种特性，它只与液体的种类和状态有关，与液体的体积和质量无关。因此，在向量杯中倒入液体的过程中，只要液体没有发生状态改变，液体的密度就不会改变。故D错误。 故选：C。 【变式7-2】在探究物质的质量与体积关系的实验中，得出甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像如图所示，体积相同的甲、乙两种物质的质量之比为　4：1　 ；若要在图像中画出水的m﹣V图像，应该画在　B　 （选填A或B或C）区域。 【答案】4：1；B 【解答】解：由图像可知，当甲、乙两物质的质量均为2g时，甲的体积V甲＝1cm3，乙的体积V乙＝4cm3，则甲物质的密度： ρ甲2g/cm3， 乙物质的密度： ρ乙0.5g/cm3， 由此可知，体积相同的甲、乙两种物质的质量之比： ； 图像中，横轴表示体积，纵轴表示质量，水的密度是1g/cm3，当水的体积为1cm3时，质量为m＝ρV＝1g/cm3×1cm3＝1g，由图可知水在B区域。 故答案为：4：1；B。 题型五 空心体积计算 【例8】甲、乙、丙三个正方体，棱长之比为1：2：3，质量分别为3g、24g、36g，已知它们是同种材料制成的，但有一个是空心的，空心正方体是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断 【答案】C 【分析】已知三个正方体是由同种物质制成的，如果都是实心的密度都相等，密度不同的就是空心的； 设它们的边长分别为1cm，2cm，3cm．然后可求它们的体积，根据密度公式求出各自的密度进行比较即可。 【解答】解：设甲、乙、丙三个正方体它们的边长分别为1cm，2cm，3cm。 甲的体积V甲＝（1cm）3＝1cm3；乙的体积V乙＝（2cm）3＝8cm3；丙的体积V丙＝（3cm）3＝27cm3； 甲的密度ρ甲3g/cm3；乙的密度ρ乙3g/cm3；丙的密度ρ丙1.3g/cm3； 不相同的是丙，所以可以肯定丙是空心的。 故选：C。 【变式8-1】a、b两个小球分别由密度之比为ρ甲：ρ乙＝3：5的甲、乙两种材料制成的，两个小球质量之比为ma：mb＝3：4，体积之比为Va：Vb＝3：4。若只有一个球是空心，则 　b　 球是空心的，往此球空心部分注满某种液体，测得液体和小球的总质量m与注入液体的体积V的关系如图所示，则空心部分体积是 　70　 cm3。 【答案】b；70 【解答】解：已知两个小球质量之比为ma：mb＝3：4，体积之比为Va：Vb＝3：4， 则a、b两球的密度之比为ρa：ρb：：1：1， 已知甲、乙两种材料的密度之比为ρ甲：ρ乙＝3：5， 比较可知，b球的密度小于乙材料的密度，故b球是空心的； 由图可知空心小球的质量为m0＝40g， 注入25cm3液体后液体与小球的总质量为m1＝60g， 注入液体的质量：m＝m1﹣m0＝60g﹣40g＝20g， 液体的密度：ρ0.8g/cm3， 由图可知，注满液体时液体的质量：m′＝96g﹣40g＝56g， 则注满液体的体积，即空心部分的体积： V空＝V′70cm3。 故答案为：b；70。 【变式8-2】一个空心铜球质量是44.5g，在球的空心部分装满水后总质量是64.5g，则这个空心球的体积是 　25　 cm3；若在此球空心部分装满某种液体后此球总质量为69.0g，那么这种液体的密度是 　1.225　 g/cm3。（ρ铜＝8.9×103kg/m3） 【答案】25；1.225。 【解答】解：（1）空心球实心部分铜球的体积： V实5cm3， 装满水时水的质量为： m水＝64.5g﹣44.5g＝20g， 根据密度公式ρ，水的体积即空心部分的体积： V空20cm3， 这个空心球的体积是：5cm3+20cm3＝25cm3； （2）在此球空心部分装满某种液体，则液体的体积V液＝20cm3，液体质量： m液＝69.0g﹣44.5g＝24.5g， 则其密度： ρ液1.225g/cm3。 故答案为：25；1.225。 题型六 物质密度的测量 【例9】小明用一架没有砝码的天平、一个量筒、两个烧杯、一只滴管和若干水，测量一小块雨花石（可拴细线放入量筒中）的密度。小明设计了部分实验步骤，请将下列横线上的测量步骤补充完整，并回答第（7）问： （1）将两个烧杯放在天平左右两盘上，将游码移至左端零刻度线，发现指针左偏，再将平衡螺母移至最右端，指针仍然左偏，这时可用滴管向 　右　 盘烧杯中加水至指针指在分度盘中央刻度线； （2）将雨花石放入 　左　 盘烧杯中； （3）向量筒中倒入适量（可完成全部测量需要）水，记下水的体积V1； （4）将 　量筒中的部分水倒入右盘的烧杯中　 ，并用滴管调节直至天平平衡，记下量筒中水的体积V2； （5）将 　雨花石浸没在量筒中的水中　 ，记下量筒中水的体积V3； （6）计算出雨花石密度的表达式为ρ铁＝　ρ水 （用上述测量值表达，其中ρ水已知）； （7）若在第（1）操作中，改为向右移动游码使天平平衡，此方案 　可行　 （选填“可行”或“不可行”）。 【答案】（1）右；（2）左；（4）量筒中的部分水倒入右盘的烧杯中；（5）雨花石浸没在量筒中的水中；（6）ρ水；（7）可行。 【分析】（1）当平衡螺母都调到最右端时，指针仍然左偏，说明天平的左盘物体质量大，可以向右盘增加物体。 （2）（3）（4）（5）（6）雨花石放入天平的左盘或右盘中，量筒中倒入水，记下水的体积，向天平的另一个盘中倒入水，直到天平横梁重新在水平位置平衡，记下量筒中剩余水的体积，求出量筒中水的减少量，根据密度公式求出量筒中减少水的质量，即雨花石的质量；雨花石浸没在量筒中，雨花石的体积等于雨花石浸没水前后水面对应的刻度值的差，根据密度公式求出雨花石的密度。 （7）在天平无法调节在水平位置平衡时，当向右移动游码相当于向右盘增加了砝码，方案可行。 【解答】解：（1）将两个烧杯放在天平左右两盘上，将游码移至左端零刻度线，发现指针左偏，再将平衡螺母移至最右端，指针仍然左偏，说明天平的左盘物体质量大，可以向右盘烧杯增加水，直到指针指到分度盘刻度线的中央位置。 （2）将雨花石放入左盘的烧杯中。 （3）向量筒中倒入适量（可完成全部测量需要）水，记下水的体积V1。 （4）将量筒中的部分水倒入右盘的烧杯中，并用滴管调节直至天平平衡，记下量筒中水的体积V2。 雨花石的质量m＝ρ水V＝ρ水（V1﹣V2）。 （5）将雨花石浸没在量筒中的水中，记下量筒中水面对应的刻度值V3。 雨花石的体积V＝V3﹣V2。 （6）雨花石的密度ρ石ρ水。 （7）在天平无法调节在水平位置平衡时，当向右移动游码相当于向右盘增加了砝码，方案可行。 故答案为：（1）右；（2）左；（4）量筒中的部分水倒入右盘的烧杯中；（5）雨花石浸没在量筒中的水中；（6）ρ水；（7）可行。 【变式9-1】如图所示，小东在实验室想利用所学知识测量葡萄酒的密度。 （1）把天平放在水平台上，将 　游码　 移到标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，此时应将平衡螺母向 　右　 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡； （2）取适量葡萄酒倒入烧杯，用天平测量烧杯和葡萄酒的总质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示。然后将烧杯中部分葡萄酒倒入量筒中，再次测出烧杯和剩余葡萄酒的总质量为31g，则量筒中葡萄酒的质量是 　32　 g；量筒中葡萄酒的体积如图丙所示，量筒中葡萄酒的体积是 　40　 cm3则葡萄酒的密度是 　0.8×103 kg/m3。 （3）若在起初调平时，无论如何调节平衡螺母都无法使天平平衡。此时聪明的小东同学在右盘中添加一些沙粒，再调节平衡螺母就使天平平衡了。则测得图乙中烧杯和葡萄酒总质量将会 　不变　 （选填“偏小”“不变”或“偏大”）； （4）同学们参加制作水油沙漏实践活动，爱动手的小川想用植物油和水制作。他想先测量植物油的密度，小川认为不用量筒也能测量出食用油的密度，他进行了如下实验操作： ①取一干净的玻璃空杯，用天平测出空杯质量为m0； ②在杯中装满水，用天平测出杯和水的总质量为m1，满杯水的质量为 　m1﹣m0 ；（用m0、m1表达） ③把杯中的水倒尽并擦干，再装满食用油，用天平测出杯和食用油的总质量为m2，则食用油的密度表达式ρ油＝ 　　 （用上述字母表达，水的密度用ρ水表示）。 【答案】（1）游码；右；（2）32；40；0.8×103；（3）不变；（4）②m1﹣m0；③。 【解答】解：（1）调节天平平衡时，应将天平放在水平台上，并把游码移到标尺左端零刻度线处，调节平衡螺母，直到指针指到分度盘的中央； 如图甲，指针指在分度盘的左侧，左边重，故应将平衡螺母向右调节； （2）如图乙，烧杯和葡萄酒总质量为： m总＝50g+10g+3g＝63g， 倒入量筒中葡萄酒的质量： m＝m总﹣m剩＝63g﹣31g＝32g， 根据图丙读出葡萄酒的体积为： V＝40mL＝40cm3， 葡萄酒的密度为： ； （3）测量物体质量之前无论如何也不能将天平调平衡，于是他向右盘中放入一些沙粒，这时天平平衡了，在之后的测量过程中，此沙粒的质量与被物体没有关系，所以测得图乙中烧杯和葡萄酒总质量将不变； （4）①调好天平，用天平测出空烧杯质量m0； ②向烧杯内装入适量的水，并在水面处做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量m1，则满杯水的质量为m水＝m1﹣m0， 烧杯的体积等于水的体积，则烧杯的体积为： ， 把杯中的水倒尽并擦干，再装满食用油，则食用油的体积为： ， 用天平测出杯和食用油的总质量为m2，食用油的质量为m油＝m2﹣m0， 则食用油的密度为： 。 故答案为：（1）游码；右；（2）32；40；0.8×103；（3）不变；（4）②m1﹣m0；③。 【变式9-2】小明和小红分别设计不同的方案测量某种陈醋的密度。 （1）小明选用的测量器材有天平、量筒、烧杯，他进行了以下操作：①用天平测量烧杯和剩余陈醋的总质量为m1；②将烧杯中一部分陈醋倒入量筒，测出这部分陈醋的体积为V；③将待测陈醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和陈醋的总质量为m2。 以上操作的正确顺序是 　③②①　 （填字母序号）。 由图可知，量筒中陈醋的质量为 　45　 g，体积为 　40　 cm3，陈醋的密度是 　1.125×103 kg/m3。 （2）小红选用的测量器材有电子秤、透明柱形平底杯子、刻度尺和足量的水（已知密度为ρ水），她进行了以下操作：①用电子秤测出空杯子的质量为mo；②往杯子内倒入适量水，用电子秤测出杯子和水的总质量为m；③用刻度尺测出杯内水的深度为h1；④将杯子内的水倒去，擦干后放在电子秤上，往杯内缓缓倒入陈醋，直至电子秤示数为m；⑤用刻度尺测出杯内陈醋的深度为h2。 若没有第①步的操作，小红能否求出陈醋的密度？请在下面的横线上作答。 ①若能，则请写出陈醋的密度表达式；②若不能，则请说明理由。 答：　小红能求出陈醋的密度；因两次测量，杯子和水的总质量都为m，而杯子质量不变，故可知陈醋的质量和水的质量是相同的，根据密度变形公式可得出： ρ陈醋V陈醋＝ρ水V水； 即ρ陈醋Sh2＝ρ水Sh1； 故陈醋的密度为： ρ陈醋ρ水。　 。 【答案】（1）③②①；45；40；1.125×103； （2）能；杯子和水的总质量都为m，而杯子质量不变，故可知陈醋的质量和水的质量是相同的，根据密度变形公式可得出： ρ陈醋V陈醋＝ρ水V水； 即ρ陈醋Sh2＝ρ水Sh1； 故陈醋的密度为： ρ陈醋ρ水。 【解答】解：（1）本实验中正确顺序是： ③将待测陈醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和陈醋的总质量为m2；②将烧杯中一部分陈醋倒入量筒，测出这部分陈醋的体积为V；①用天平测量烧杯和剩余陈醋的总质量为m1；以上操作的正确顺序是：③②①； 由图示天平可知，标尺的分度值为0.2g，游码在标尺上对应的刻度值为0；烧杯和陈醋总质量为： m2＝50g+20g+10g＝80g 烧杯和剩余陈醋的总质量： m1＝20g+10g+5g＝35g 量筒中陈醋的质量： m＝m2﹣m1＝80g﹣35g＝45g； 由图示量筒可知，陈醋的体积V＝40mL＝40cm3， 陈醋的密度为： ρ1.125g/cm3＝1.125×103kg/m3； （2）若没有第①步的操作，小红能求出陈醋的密度； 因两次测量，杯子和水的总质量都为m，而杯子质量不变，故可知陈醋的质量和水的质量是相同的，根据密度变形公式可得出： ρ陈醋V陈醋＝ρ水V水； 即ρ陈醋Sh2＝ρ水Sh1； 故陈醋的密度为： ρ陈醋ρ水。 故答案为：（1）③②①；45；40；1.125×103； （2）能；杯子和水的总质量都为m，而杯子质量不变，故可知陈醋的质量和水的质量是相同的，根据密度变形公式可得出： ρ陈醋V陈醋＝ρ水V水； 即ρ陈醋Sh2＝ρ水Sh1； 故陈醋的密度为： ρ陈醋ρ水。 题型七 混合体密度计算 【例10】现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大。则混合液的密度ρ，则按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】两种液体按照体积比是1：1配制一种液体，且使所得混合液的质量最大，由此可知此时两种液体的配制体积都是V0，那么只有液体密度为ρ1的有剩余，剩余的体积为V1，由此可知剩余液体的质量。 【解答】解：题意可知，两种液体的密度为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2），且质量相同，都为m0，所以两种液体按照体积比是1：1配制一种液体，且使所得混合液的质量最大，由此可知此时两种液体的配制体积都是V0，那么只有液体密度为ρ1的有剩余，剩余的体积为V1， 故剩余液体的质量为 （1 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选：C。 【变式10-1】农业上常采用配制适当密度的盐水进行选种。在选稻种时需用密度是1.1×103kg/m3的盐水，现配制了500cm3的盐水，称得它的质量为600g，为了符合要求，现在应加 　水　 （选填“盐”或“水”） 　500　 g（ρ食盐＝2.2×103kg/m3，不考虑混合后体积的变化）。 【答案】水；500 【解答】配制的盐水密度为； 因为ρ＞ρ0＝1.1×103kg/m3，因此不符合要求，密度过大，因此需要加水以减小密度； 设应加水的质量为Δm，则加水后的总质量m总＝m+Δm， 加水的体积为， 加水后的总体积， 由得到，， 解得：Δm＝0.5kg＝500g。 故答案为：水；500。 【变式10-2】某工厂生产酒精，要求含水量（按质量计算）不超过10%，他们用抽测密度的方法对产品进行检查，则合格酒精的密度应在 　0.8×103 kg/m3至 　0.82×103 kg/m3的范围内。（不考虑酒精与水混合后的体积变化）（ρ酒精＝0.8×103kg/m3） 【答案】0.8×103；0.82×103 【解答】酒精内含水时，设含水酒精总质量为m，则水的质量不能超过10%即0.1m，酒精质量至少为0.9m， 根据V＝V水+V酒，由ρ可得： Vm×1.225×10﹣3m3， ρ0.82×103kg/m3， 合格酒精的密度应在0.8×103kg/m3～0.82×103kg/m3范围内。 故答案为：0.8×103；0.82×103。 基础巩固通关测 1．量筒做得细而高，不做成粗而矮的形状，如图所示，你认为主要原因是（　　） A．细高的量筒便于操作 B．细高的量筒可以做出相对较大的底座，增加稳度 C．细高的量筒与粗矮的相比，相应的刻度间隔较大，能较准确地读数 D．粗矮量筒中的液体较多，需用较厚的玻璃，因而不便读数 【答案】C 【解答】解：细的量筒横截面积小，对应相同的体积变化，液面高度变化大，即能显示微小的体积变化，测起来更加准确。 量筒的示数是均匀的，做的细而高，表示体积的刻度线间隔较大，可以更快、更准确的读数。 故选：C。 2．将电子天平放水平桌面，通电后，将空烧杯放于天平上，读出空烧杯的质量为20克，按键进行清零，然后在烧杯中倒入适量的水，再测出此时的质量，如图，则烧杯内水的质量为（　　） A．43.0克 B．20.0克 C．23.0克 D．3.0克 【答案】A 【解答】解：由题意知，将空烧杯放于天平上后，按键进行清零，在烧杯中倒入适量的水后的示数便是水的质量，故水的质量为43.0g。 故选：A。 3．估测能帮我们建立对物理量的认识，下列关于质量的估测结果符合实际的是（　　） A．一枚鸡蛋的质量约为500g B．一名中学生的质量约50kg C．一个行李箱质量约2t D．一只大公鸡的质量约为0.2kg 【答案】B 【解答】解：A．一枚鸡蛋的质量约为50g，故A不正确； B．一名中学生的质量约50kg，符合实际，故B正确； C．一个行李箱质量约4kg，故C不正确； D．一只大公鸡的质量约为2kg，故D不正确。 故选：B。 4．大数据中心的计算机主机在处理海量数据时会产生大量的热。如图，将主机直接浸泡在氟化液中，可有效冷却，且能使电路元件长期稳定工作。由此可知，氟化液除具有良好的导热性外，还具有良好的（　　） A．导电性 B．腐蚀性 C．绝缘性 D．溶解性 【答案】C 【解答】解：将计算机主机直接浸泡在氟化液中进行冷却，电路元件需要在液体环境中正常工作，这就要求氟化液不能导电，否则会导致电路短路，损坏电子元件，所以氟化液应具有良好的绝缘性，以保障电子器件的正常运行。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选：C。 5．李爸爸买了一个空心铜葫芦。若往空心部分注入某液体，测得注入液体后铜葫芦总质量m与注入的液体体积V的关系图像如图所示。下列说法正确的是（ρ铜＝8.9×103kg/m3）（　　） A．铜的质量是874g B．铜葫芦的体积是60cm3 C．注入的液体密度是13.6g/cm3 D．铜葫芦空心部分的体积一定是25cm3 【答案】C 【解答】解：A、当注入液体体积为0，质量是铜的质量，为534g，故A错误； B、铜的体积V60cm3；由于中间是空心，可以注入液体，故葫芦的体积大于60cm3，故B错误； C、当注入25cm3液体时，液体的质量m'＝874g﹣534g＝340g； 液体的密度ρ液13.6g/cm3；故C正确； D、根据题中没有说注满，因而铜葫芦空心部分的体积不一定25cm3；故D错误。 故选：C。 6．某铁块密度为7.9×103kg/m3，把它分成两块.每个小铁块的密度是（　　） A．7.9×103kg/m3 B．15.8×103kg/m3 C．7.9×103g/cm3 D．3.95×103kg/m3 【答案】A 【解答】解：铁的密度是7.9×103kg/m3，表示1m3铁的质量为7.9×103kg； 如果将此实心铁球分成两块，质量、体积都变小，物质种类和状态不变，所以密度不变，仍为7.9×103kg/m3，故A正确。 故选：A。 7．如图所示，甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的不同种液体a、b，甲竖直放置，乙倾斜放置，此时液面恰好相平。设两种液体的密度分别为ρa和ρb，则下列关系中正确的是（　　） A．ρa＜ρb B．ρa＝ρb C．将a、b两种液体分别装满到相同体积的容器中，则装入的a液体的质量大 D．条件不足，无法判断 【答案】C 【解答】解：AB．由图甲、乙可知，乙试管中液体的体积比甲试管中液体的体积更大，而它们的质量相等，由ρ可知，甲试管中液体的密度比乙试管中液体的密度更大，即ρa＞ρb，故AB错误； CD．将a、b两种液体分别装满到相同体积的容器中，两种液体体积相同，ρa＞ρb，根据m＝ρV可知，装入的a液体的质量大，故C正确，D错误。 故选：C。 8．用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体。要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　） A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 【答案】C 【解答】解：甲的体积：V甲＝0.1m×0.1m×0.1m＝0.001m3，则甲的密度：ρ甲3×103kg/m3； 乙的体积：V乙＝0.2m×0.2m×0.2m＝0.008m3，则乙的密度：ρ乙2.7×103kg/m3； 丙的体积：V丙＝0.3m×0.3m×0.3m＝0.027m3，则丙的密度：ρ丙2×103kg/m3。 因为ρ乙＝ρ铝，所以乙是合格品；因为ρ丙＜ρ铝，所以丙是废品；因为ρ甲＞ρ铝，所以甲是次品。 故选：C。 9．质量为2kg的冰，全部熔化成水后，质量将　不变　 （选填“改变”或“不变”），这说明物体的质量不随　物态　 的改变而改变；质量为400g的食品罐头被航天员从地球带到空间站后，它的质量将　不变　 （选填“改变”或“不变”），这说明物体的质量不随　位置　 的改变而改变；把一根橡皮筋拉长后，它的质量将　不变　 （选填“改变”或“不变”），这说明物体的质量不随物体　形状　 的改变而改变。由此可见，质量是物体的一种属性。 【答案】不变；物态；不变；位置；不变；形状。 【解答】解：冰全部熔化成水，状态发生改变，但质量不变，说明质量不随物体状态的改变而改变。 将罐头从地球带到月球后，位置发生改变，但它的质量将不变，这说明质量不随物体位置的改变而改变。 把一根橡皮筋拉长后，它的形状发生改变，但它的质量将不变，这说明质量不随物体形状的改变而改变。 故答案为：不变；物态；不变；位置；不变；形状。 10．如图所示，把一块“碳海绵”放在狗尾巴草上，狗尾巴草的茸毛几乎没变形，“碳海绵”比同体积的普通海绵轻得多，说明这种材料的密度　小　 （选填“大”或“小”）。将“碳海绵”压缩80%后仍可恢复原状，说明“碳海绵”的弹性　好　 （选填“好”或“差”）。将一块“碳海绵”由地球带入太空后，“碳海绵”的质量将　不变　 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】小；好；不变。 【解答】解：（1）“碳海绵”比同体积的普通海绵轻得多，由ρ可知，说明“碳海绵”这种材料的密度较小； （2）将“碳海绵”压缩80%后仍可恢复原状，这说明“碳海绵”的弹性好； （3）将一块“碳海绵”由地球带入太空后，由于质量不会随位置的改变而改变，所以它的质量不变。 故答案为：小；好；不变。 11．医院里有一只氧气瓶，它的容积是10dm3，里面装有密度为2.5×10﹣3g/cm3的氧气，某次抢救病人用去了5g氧气，则氧气瓶内氧气的密度变 　小　 （“小”或“大”），瓶内剩余氧气的密度为 　2×10﹣3 g/cm3。 【答案】小；2×10﹣3 【解答】解：用去5g氧气后，瓶中氧气的质量变小，体积不变，由可知氧气瓶内氧气的密度变小； 根据可得，原来氧气的质量：m＝ρV＝2.5×10﹣3g/cm3×10×103cm3＝25g， 瓶内剩余氧气的质量：m′＝25g﹣5g＝20g， 瓶内剩余氧气的密度：ρ′2×10﹣3g/cm3。 故答案为：小；2×10﹣3。 12．在测量小石块的体积时，要求在量筒中倒入“适量”的水。这里，“适量”的含义是小石块能 　浸没　 水中，且小石块和水的总体积 　不超过量筒的最大测量值　 。 【答案】浸没；不超过量筒的最大测量值。 【解答】解：在测量小石块的体积时，量筒中的水不可太少，水能将石块浸没，同样水不可太多，水和石块的总体积不超过量筒的量程，水面超过最大刻度线时无法读数。 故答案为：浸没；不超过量筒的最大测量值。 13．如图所示为甲、乙两种物质的质量跟体积关系的图象，据图象分析，密度ρ甲　大于　 ρ乙（选填“小于”、“等于”、“大于”）；质量为1.8kg乙物质的体积为 　2×10﹣3 m3。 【答案】大于；2×10﹣3。 【解答】解： （1）根据密度公式ρ可知，体积相等时，质量大的密度大。 从图中可知，当甲和乙的体积都为1dm3时，甲的质量大于乙的质量，所以甲的密度大于乙的密度，即：ρ甲＞ρ乙； （2）从图可知，当乙的体积为V＝3dcm3时，乙的质量为m＝2.7kg， 所以乙的密度： ρ乙0.9kg/dm3＝0.9×103kg/m3， 则质量为1.8kg乙物质的体积： V′2×10﹣3m3。 故答案为：大于；2×10﹣3。 14．如图所示，A、B是两个边长之比为2：1的实心正方体，分别放在已经调节好平衡的天平的左右托盘内，游码处在零刻度线处，天平仍然保持平衡。则mA：mB＝ 　1：1　 ，ρA：ρB＝ 　1：8　 。 【答案】1：1；1：8 【解答】解：（1）天平原来调平衡，放入A、B物体后，天平仍然保持平衡，则A和B的质量相等，即mA：mB＝1：1； （2）正方体的棱长之比为2：1，则体积之比： ， 由可知密度之比： 。 故答案为：1：1；1：8 15．水的密度是1.0×103kg/m3，它表示的物理意义是　体积为1m3的水的质量是1×103kg　 。冰的密度是0.9×103kg/m3，合　0.9　 g/cm3，质量为900g的一块冰熔化成水后质量为　900　 g。 【答案】体积为1m3的水的质量是1×103kg；0.9；900。 【解答】解：水的密度1.0×103kg/m3的物理意义是：体积为1m3的水的质量是1×103kg。 冰的密度为 物体的质量不随它的形状、物态和位置而改变，所以质量为900g的一块冰熔化成水后物态变化，质量不变，仍为900g。 故答案为：体积为1m3的水的质量是1×103kg；0.9；900。 16．海南五月荔枝红，小海发现“妃子笑”和“荔枝王”两个品种的荔枝在水中都有下沉的现象。这两个品种荔枝的密度一样太吗？他设计方案测量两个品种的荔枝密度。 （1）将天平放在水平桌面上，把游码调到零刻线处，发现指针偏转情况如图甲所示，应向　左　 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平横梁水平平衡； （2）用天平和量筒分别测量同一颗“妃子笑”的质量和体积，如图乙和图丙所示。请在下表中完成实验数据的记录。 品种 质量m/g 体积V/cm3 密度ρ/（g•cm﹣3） 妃子笑 　22　 　20　 　1.1　 （3）小海接着测一颗“荔枝王”的密度，但该荔枝体积过大，无法放入量筒。现有电子秤、溢水杯、烧杯和足够多的水（已知水的密度为ρ水），如图丁所示。请帮小海设计测量该荔枝密度的简要实验方案，并写出该荔枝密度的表达式（用相应的物理量符号表示）。 【答案】（1）左；（2）22；20；1.1；（3）荔枝密度ρ 。 【解答】解：（1）天平调平遵循“左偏右调，右偏左调”原则。图甲中指针右偏，所以应向左调节平衡螺母。 （2）荔枝质量为砝码质量20g+游码示数2g＝22g；量筒中水的体积40mL，放入荔枝后体积60mL，所以荔枝体积60mL﹣40mL＝20cm3；荔枝密度：ρ1.1g•cm﹣3 （3）①用电子秤测出“荔枝王”的质量m1； ②用电子秤测出空烧杯质量m0； ③将溢水杯装满水，把“荔枝王”完全浸没在溢水杯中，用烧杯收集溢出的水；用电子秤测出烧杯和溢出水的总质量m2，则溢出水的质量为m水＝m2﹣m0 ④由V荔枝＝V水，可得荔枝体积； ⑤荔枝密度ρ 故答案为：（1）左；（2）22；20；1.1；（3）荔枝密度ρ 。 17．“五月五，过端午。”劳技课上学习腌制咸鸭蛋，同学们通过测量盐水的密度来检测所配制盐水的浓度。实验操作如下： （1）往烧杯中倒入适量盐水，用已经调好的托盘天平测出烧杯和盐水的总质量为m1＝117.2g。 （2）把烧杯中部分盐水倒入量筒，读出量筒中盐水的体积为50mL。 （3）在测量烧杯和剩余盐水的总质量m2的过程中，从大到小往右盘加减砝码时，发现加入一个最小砝码后指针偏向分度盘的右侧，接下来应进行的操作是 　取下最小砝码，移动游码　 ，天平平衡后示数如图所示，质量m2为 　62.2　 g。 （4）计算得出盐水的密度为ρ＝ 　1.1　 g/cm3。 （5）若操作（2）中有少量盐水附着在量筒内壁上，测得的盐水密度将 　偏大　 （选填“偏小”、“不变”或“偏大”）。 （6）小组成员进行交流时，小兰总结了上述实验过程中需要注意的事项，你认为必要的是 　B　 。 A．装入盐水前应测量空烧杯的质量 B．用天平测质量时拨动游码必须用镊子 C．应将烧杯中的盐水全部倒入量筒 D．量筒里的水量必须到整刻度才能读数 【答案】（3）取下最小砝码，移动游码；62.2g；（4）1.1；（5）偏大；（6）B。 【解答】解：（3）在测量烧杯和剩余盐水的总质量m2的过程中，从大到小往右盘加减砝码时，发现加入一个最小砝码后指针偏向分度盘的右侧，接下来应进行的操作是取下最小砝码，移动游码，天平平衡后示数如图所示，游码的分度值为0.2g，质量m2＝50g+10g+2.2g＝62.2g。 （4）倒入量筒中盐水的质量为m＝m1﹣m2＝117.2g﹣62.2g＝55g，V＝50mL＝50cm3，盐水的密度为ρ 1.1g/cm3。 （5）若操作（2）中有少量盐水附着在量筒内壁上，测得m2的质量偏小，测得的盐水密度将偏大。 （6）小组成员进行交流时，小兰总结了上述实验过程中需要注意的事项，认为必要的是。 A．装入盐水前应测量空烧杯的质量，测量没有必要，故A不符合题意； B．用天平测质量时拨动游码必须用镊子，测量有必要，故B符合题意； C．应将烧杯中的盐水全部倒入量筒，测量没有必要，故C不符合题意； D．量筒里的水量必须到整刻度才能读数。测量没有必要，故D不符合题意。 故选：B。 故答案为：（3）取下最小砝码，移动游码；62.2g；（4）1.1；（5）偏大；（6）B。 18．2024年是中国农历龙年，小琳的爸爸买了一个铜制龙摆件，如图所示。小琳想测该摆件的体积，她把该摆件完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出300g的水。已知，ρ铜＝8.9×103kg/m3，求： （1）该摆件的体积为多少cm3？ （2）若该摆件是实心的，则该摆件的质量为多少克？ （3）若该摆件实际的质量为445g，则空心部分体积为多少cm3？ 【答案】（1）该摆件的体积为300cm3； （2）若该摆件是实心的，则该摆件的质量为2670g； （3）这个摆件实际质量是445g，则空心部分体积为250cm3。 【解答】解：由题知，ρ水＝1.0×103kg/m3＝1.0g/cm3，ρ铜＝8.9×103kg/m3＝8.9g/cm3； （1）由ρ可得溢出水的体积为： V溢水300cm3； 因容器中盛满水，则该摆件的体积等于溢出水的体积，即V摆件＝V溢水＝300cm3； （2）若该摆件是实心的，由ρ可得该摆件的质量为： m＝ρ铜V摆件＝8.9g/cm3×300cm3＝2670g； （3）若该摆件实际的质量为445g， 由ρ得，摆件中铜的体积（实心部分的体积）： V实50cm3； 则空心部分体积为：V空＝V摆件﹣V实＝300cm3﹣50cm3＝250cm3。 答：（1）该摆件的体积为300cm3； （2）若该摆件是实心的，则该摆件的质量为2670g； （3）这个摆件实际质量是445g，则空心部分体积为250cm3。 能力提升进阶练 1．（2024春•丰县期中）用水银温度计测量热水温度时，温度计内水银液面慢慢升高，在“水银液面升高”的过程中，温度计内水银变小的物理量是（　　） A．温度 B．密度 C．体积 D．质量 【答案】B 【解答】解：在水银温度计示数上升的过程中，水银的体积在变大，质量是物体内所含物质的多少，由此可知，质量与物体的温度和体积无关，所以水银的质量不变，密度是单位体积某种物质的质量，虽然水银的质量不变，但由于水银的体积变大了，所以水银的密度减小了，故B正确。 故选：B。 2．（2024春•高港区期中）近年来，“碳板跑鞋”备受跑步爱好者的追捧。碳板由碳纤维丝和环氧树脂制成，它使鞋底更加坚硬，减少扭曲形变，提高了鞋子的稳定性；人每跑一步，碳板都能储存、释放能量，相当于在脚底安装了弹射装置，从而大幅提升跑步成绩。关于碳板这种材料，下列说法错误的是（　　） A．密度小 B．硬度大 C．弹性好 D．导热性好 【答案】D 【解答】解：A、碳板由碳纤维丝和环氧树脂制成，其质量较小，根据ρ可知，与其它物质相比，体积相同时，密度较小，故A正确。 B、它使鞋底更加坚硬，减少扭曲形变，可知其硬度大，故B正确。 C、它相当于在脚底安装了弹射装置，从而大幅提升跑步成绩，可知其弹性好，故C正确。 D、人每跑一步，碳板都能储存、释放能量，可知其导热性差，故D错误。 故选：D。 3．（2025秋•普陀区期中）小明用天平测量一枚回形针的质量，以下最合理的方法是（　　） A．将一枚回形针放入天平托盘测量 B．将一枚回形针放入天平托盘多次测量，求平均值 C．先测100枚回形针总质量，再除以100 D．先测一枚回形针与铁块总质量，再减铁块质量 【答案】C 【解答】解：AB、一枚回形针的质量小于天平的分度值，直接放在天平上测是测不出质量的，故A、B不正确； C、先称出100枚回形针的总质量，用所得数据除以大头针的个数100就可以算出一枚回形针的质量，故C正确； D、由于一枚回形针的质量太小，所以用天平测量1枚回形针的质量和铁块的质量是区分不开的，故D不正确。 故选：C。 4．（2024春•贾汪区期中）金属锇的密度为22.5×103kg/m3，1m3白矮星物质的质量是105～108t，1cm3中子星物质的质量是107～109t，1000m3超巨星物质的质量是1kg。上述物质中，密度最小的是（　　） A．超巨星物质 B．中子星物质 C．白矮星物质 D．金属锇 【答案】A 【解答】解：由密度公式ρ可得，白矮星物质的密度约为： 由密度公式ρ可得，中子星物质的密度约为： 由密度公式ρ可得，超巨星物质的密度为： 比较可知，超巨星物体的密度最小，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选：A。 5．（2023秋•南明区期末）小王将一个橘子和两个鸡蛋分别放在已调平天平的左右两盘中，天平恰好再次平衡，如图所示。由此可判断出这个橘子的质量约为（　　） A．50g B．1kg C．100g D．50mg 【答案】C 【解答】解：一斤鸡蛋大约是10个，一斤＝500g，故一个鸡蛋的质量大约是50g，两个鸡蛋是100g，此时天平平衡，左侧橘子的质量等于右盘中两个鸡蛋的质量，故C正确，ABD错误。 故选：C。 6．（2025春•雁塔区校级期中）关于天平的使用，下列说法正确的是（　　） A．在实验室调节好的天平拿到教室可直接使用 B．测量质量时必须遵循“左物右码”的原则 C．若砝码磨损，则会导致所测物体质量偏小 D．称量时若指针偏右，应该向左调节平衡螺母 【答案】B 【解答】解：A．在实验室调节好的天平拿到教室不可直接使用，需要重新调平，故A错误； B．测量质量时必须遵循“左物右码”的原则，故B正确； C．若砝码被磨损后质量减小，但自身的读数没变，测量时添需要通过移动游码或者增加砝码来弥补减小的质量，则物体的质量会偏大，故C错误； D．调节天平平衡时，发现指针偏向刻度盘的右侧，则平衡螺母应向左调节，称量过程中不可调节平衡螺母，故D错误。 故选：B。 7．（2025春•无锡期中）医院里有一只氧气瓶，它的容积是0.01m3，里面装有密度为2kg/m3的氧气，某次抢救病人用去了一半质量的氧气，则瓶内剩余氧气的密度为（　　） A．1kg/m3 B．2kg/m3 C．0.5kg/m3 D．2.5kg/m3 【答案】A 【解答】解：氧气瓶体积，即氧气瓶内氧气的体积V＝0.01m3，ρ0＝2kg/m3， 原来氧气的质量：m0＝ρ0V＝2kg/m3×0.01m3＝0.02kg； 抢救病人用去了一半质量的氧气，氧气的质量变为mm00.02kg＝0.01kg， 由于氧气的体积不变，瓶内剩余氧气的密度： ρ1kg/m3。故A正确、BCD错误。 故选：A。 8．（2024春•新沂市期中）在测量液体密度的实验中，测得液体和烧杯的总质量m与液体体积V的关系如图所示，则空烧杯的质量和液体的密度分别为（　　） A．158g，0.75g/cm3 B．90g，0.9g/cm3 C．140g，0.9g/cm3 D．248g，1.4g/cm3 【答案】C 【解答】解：设空烧杯的质量为m杯，液体的密度为ρ， 读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝158g 可得：ρ×20cm3+m杯＝158g﹣﹣﹣① 当液体体积为V2＝120cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝248g 可得：ρ×120cm3+m杯＝248g﹣﹣﹣② 解得： ρ＝0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3，m杯＝140g。 故选：C。 9．（2024秋•高青县期中）我国研发团队经过一千多天的日夜奋战，生产出世界上最薄的“手撕钢”。“手撕钢”的密度为7.9g/cm3，但厚度只有0.015mm，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”。以下说法正确的是（　　） ①“手撕钢”的厚度为15nm ②2m2手撕钢”的质量为237g ③“手撕钢”的温度升高时质量不变，密度变小 ④用“手撕钢”做的手术刀轻薄灵活，“轻”是指密度小 A．①③ B．②④ C．②③ D．③④ 【答案】C 【解答】解：①“手撕钢”的厚度为0.015mm＝1.5×104nm，故①错误； ②“手撕钢”的密度ρ＝7.9g/cm3＝7.9×103kg/m3，2m2的“手撕钢”的体积V＝1.5×10﹣5m×2m2＝3×10﹣5m3，则其质量 m＝ρV＝7.9×103kg/m3×3×10﹣5m3＝0.237kg＝237g，故②正确； ③因为质量是物体的一种属性，“手撕钢”温度升高时质量保持不变，但温度升高时体积会膨胀，故密度变小，故③正确； ④用“手撕钢”做的手术刀拿在手里感觉手术刀的质量小。故④错误。 故选：C。 10．（2025秋•莱芜区期中）同一个钢锭，无论是在地面上还是被带上空间站，它的质量都不会改变，这说明物体的质量不随它的 　位置　 变化而改变；将钢锭轧成钢板，形状发生改变，它的密度将 　不变　 （选填“不变”、“变大”或“变小”）。 【答案】位置；不变。 【解答】解：同一个钢锭，无论是在地面上还是被带上空间站，它的质量都不会改变，这说明物体的质量不随它的位置变化而改变；将钢锭轧成钢板，形状发生改变，质量、体积均不变，故它的密度将不变。 故答案为：位置；不变。 11．（2025春•宜兴市期中）如图所示，寒冬户外水缸中的水凝固成冰后，其质量　不变　 （选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），冰的密度比水小，水凝固成冰体积　增大　 ，使水缸破裂。 【答案】不变；增大。 【解答】解：因为物体的质量不随状态的改变而改变，因此寒冬户外水缸中的水凝固成冰后，其质量不变； 由于冰的密度小于水的密度，由V可知，水凝固成冰后体积增大。 故答案为：不变；增大。 12．（2024春•太仓市期中）图甲中在使用天平时的一处明显错误是 　用手拿砝码　 ，若砝码磨损了，其他操作均正确，则测量结果将 　偏大　 （偏大/偏小/不变）；按图乙中的视线读数，会使测量结果 　偏大　 （偏大/偏小/不变）。 【答案】用手拿砝码；偏大；偏大。 【解答】解：砝码应用镊子夹取，所以图中的错误是用手拿砝码； 正常情况下砝码上标的质量是砝码的实际质量，砝码生锈后，自身质量变大，当测量同一物体时，需要减少砝码或移动游码，才能使天平重新平衡，此时所读数值小于物体实际质量； 用量筒测量液体体积时，读数时视线要与液体凹液面底部相平，读数时如果眼睛向下俯视，会以液面最高处为准，测量结果会偏大。 故答案为：用手拿砝码；偏大；偏大。 13．（2025•天津）“嫦娥六号”在月球背面采集样品1935.3g，合　1.9353　 kg；把这些样品从月球带回地球，其质量　不变　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】1.9353；不变。 【解答】解： 1935.3g＝1935.3×10﹣3kg＝1.9353kg； 质量是物体所含物质的多少，是物体的一种基本属性，不随物体的位置变化而变化。样品从月球带回地球，位置改变，但所含物质的多少不变，所以质量不变。 故答案为：1.9353；不变。 14．（2025春•苏州期中）如图所示是市场上常用的一种案秤，其中槽码相当于天平的　砝码　 ；在称量过程中，如果秤杆右端稍稍向上抬起，应该将游码向　右　 （左/右）移动；测量物体的质量时，发现所用的一个槽码粘了一小块泥，则测量的结果比真实值　偏小　 （偏大/偏小/不变）。 【答案】砝码；右；偏小。 【解答】解：案秤的工作原理与天平相同，其槽码相当于天平的砝码，用于衡量物体的质量。 游码的移动方向：案秤和天平类似，遵循“左物右码”原则。当秤杆右端稍稍向上抬起，说明右端较轻，即砝码和游码的总质量小于物体质量。根据天平的调节方法，此时应将游码向右移动，增加右端的质量，使秤杆达到平衡。槽码粘泥对测量结果的影响：若一个槽码粘了一小块泥，那么这个槽码的实际质量变大。在测量物体质量时，使用了这个粘泥的槽码，为使案秤平衡，所需的槽码数量会比正常情况少，游码的位置也会更靠左。根据物体质量 ＝ 槽码质量+游码指示刻度值，由于槽码质量读数不变，而游码指示刻度值变小，所以测量结果比真实值偏小。 故答案为：砝码；右；偏小。 15．（2025春•金坛区期中）甲、乙两实心金属块，它们的体积之比为3：1，将它们分别放在调好的天平的左右盘中，天平恰好平衡，甲和乙的密度之比为 　1：3　 ；若将甲切去，乙切去，那么甲和乙剩余部分的质量之比是 　2：1　 。 【答案】1：3；2：1 【解答】解：由题知，甲、乙体积之比为3：1，甲、乙的质量相等， 所以甲、乙的密度之比为ρ甲：ρ乙：：1：3； 若将甲切去，乙切去，甲、乙的密度不变，根据密度公式可得， 甲和乙剩余部分的质量之比为 m′甲：m′乙＝ρ甲V′甲：ρ乙V′乙＝（13）：（31）＝2：1。 故答案为：1：3；2：1。 16．（2023秋•恩施市期中）小周利用实验室中的器材测量盐水的密度。 （1）如图甲所示是小周在调节天平平衡时的情景，请你指出他在操作上的错误：　天平游码没有归零　 。 （2）用天平测出空烧杯的质量是39g，在烧杯中倒入适量的盐水，用天平测量烧杯与盐水的总质量，天平平衡时所加砝码和游码位置如图乙所示，烧杯中盐水的质量是 　24　 g。 （3）将烧杯中的盐水全部倒入量筒内，如图丙，则盐水的密度是 　1.2×103 kg/m3，小周用此方法测出的盐水密度比真实值 　偏大　 （填“偏大”或“偏小”）。 （4）另一位同学小明认为准确测量盐水密度的步骤如下，请你帮助小明完成下列实验步骤： ①在烧杯中倒入适量的盐水，用天平称出烧杯和盐水的总质量为m； ②将烧杯中的适量盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积为V； ③　用天平测量出剩余盐水和烧杯的总质量m2 ； ④利用上述所测物理量，写出盐水密度的表达式ρ盐水＝　　 。 【答案】（1）天平游码没有归零；（2）24；（3）1.2×103；偏大；（4）③用天平测量出剩余盐水和烧杯的总质量m2；④。 【解答】解：（1）天平调节平衡时需首先将游码调至零刻度线处，再将螺母向天平上翘的一端移动直到天平平衡，由图可以看出在调节天平平衡时，天平游码没有归零； （2）由图乙可以看出烧杯和盐水总质量m总＝50g+10g+3g＝63g， 所以盐水的质量为：m＝m总﹣m0＝63g﹣39g＝24g； （3）由图丙读出盐水的体积V＝20mL＝20cm3， 盐水的密度为： ρ1.2g/cm3＝1.02103kg/m3， 因为将烧杯中的盐水全部倒入量筒中时，烧杯内壁会残留一部分盐水，所以测得的盐水体积偏小， 根据ρ＝可知，质量一定，测得的盐水密度与真实值相比偏大； （4））③用天平测量出剩余盐水和烧杯的总质量m2； 测量盐水的密度实验步骤： ①在烧杯中倒入适量的盐水，用天平称出烧杯和盐水的总质量为m； ②将烧杯中的适量盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积为V； ③用天平测量出剩余盐水和烧杯的总质量m2； ④利用上述所测物理量，写出盐水密度的表达式ρ盐。 故答案为：（1）天平游码没有归零；（2）24；（3）1.2×103；偏大；（4）③用天平测量出剩余盐水和烧杯的总质量m2；④。 17．（2025春•工业园区校级期中）2023年12月3日晋江马拉松赛以“畅跑海丝路，晋马世遗情”为主题。小明和小晋同学设计了两种方案来测量本次马拉松奖牌的密度。 方案一： 器材：天平、量筒、水、大烧杯、小烧杯A、细线（质量和体积均不计）。 （1）小明先将天平放在水平桌面上，游码置于 　零刻度线处　 ，发现指针指向分度盘中线左侧，此时应将平衡螺母向 　右　 调节，使天平在水平位置平衡； （2）接着他按如图1甲所示的方法来称量奖牌的质量，其中有两个错误： ①　用手拿砝码　 ； ②奖牌和砝码放错盘。 （3）改正错误后，正确测出的奖牌质量如图1乙，奖牌的质量为 　162　 g； （4）在测体积时，小明将一个大烧杯倾斜放置后，往大烧杯中加水，直到水面与大烧杯杯口相平，再将奖牌用细线慢慢地浸没在大烧杯的水中，并用空的小烧杯A接住溢出来的水，如图1丙；接着将小烧杯A中的水倒入量筒测出溢出水的体积如图1丁，奖牌的体积为 　25　 cm3；则奖牌的密度是 　6.48　 g/cm3；分析测量过程可知小明所测的密度值 　偏大　 （填“偏大”或“偏小”）。 方案二： 器材：电子秤、烧杯、水。 小明和小晋用电子秤测量奖牌的密度步骤如图2甲、乙、丙、丁所示。 （5）小明在记录数据时忘了记录图丙步骤的数据，小晋思考后发现，只需要图甲、乙、丁图的数据就能计算出奖牌的密度，则ρ奖牌＝　6　 g/cm3。 【答案】（1）零刻度线处；右； （2）用手拿砝码； （3）162； （4）25；6.48；偏大； （5）6。 【解答】解：（1）使用天平时，首先把天平放在水平桌面上，游码移到左端零刻度线处，看指针指向分度盘中线的哪侧，对应调节平衡螺母，原则是“左侧右调，右侧左调”，发现指针指向分度盘中线左侧，此时应将平衡螺母向右调； （2）①调节平衡螺母使天平平衡后，根据左物右码测出物体的质量，图中物体放在右盘、砝码放在左盘了，且用手拿砝码。 （3）图甲中标尺的分度值为0.2g，金属球的质量：m＝100g+50g+10g+2g＝162g； （4）由图知，量筒的分度值为1mL，水的体积：V1＝25mL， 则奖牌体积：V＝V1＝25mL＝25cm3； 奖牌的密度： ρ6.48g/cm3； 将小烧杯A中的水倒入量筒时，会有残留，测量出的体积偏小，所测的密度值偏大； （5）由甲图可知奖牌的质量为：m＝162g， 根据乙、丁可以求得奖牌排开水的体积，即奖牌的体积V′＝V水′， 奖牌的密度：6g/cm3。 故答案为： （1）零刻度线处；右； （2）用手拿砝码； （3）162； （4）25；6.48；偏大； （5）6。 18．（2025春•荔湾区期中）小鸣生日收到一个礼物——俄罗斯套娃，它是由一样图案的七个木娃娃一个套一个组成的，只有最小的一个是实心的，其他的全是空心的，如图所示。小鸣测出最大的套娃的质量为30g、体积为450cm3，最小的一个木娃娃的质量为6g、体积为7.5cm3。求： （1）制作套娃的木材的密度； （2）制作一个实心的最大套娃需要多少同样的木材； （3）最大套娃的内部空心体积。 【答案】（1）制作套娃的木材的密度是0.8g/cm3； （2）制作一个实心的最大套娃需要360g同样的木材； （3）最大套娃的内部空心体积是412.5cm3。 【解答】解：（1）最小的一个是实心的，制作套娃的木材的密度： ρ0.8g/cm3； （2）由ρ可得制作一个实心的最大套娃需要同样木材的质量为： m′＝ρV大＝0.8g/cm3×450cm3＝360g； （3）最大套娃的实心体积为： V′37.5cm3， 最大套娃的内部空心体积， V空＝V大﹣V′＝450cm3﹣37.5cm3＝412.5cm3。 答：（1）制作套娃的木材的密度是0.8g/cm3； （2）制作一个实心的最大套娃需要360g同样的木材； （3）最大套娃的内部空心体积是412.5cm3。 19．（2024春•玄武区校级期中）细心的小明发现家中白酒瓶上标有“500mL 50%vol”字样，他通过查阅资料了解到：vol是表示酒精度数的单位，表示酒精体积与白酒体积的百分比。即“50%vol”表示100mL白酒中，含有50mL的酒精，其余的物质是水（ρ酒精＝0.8g/cm3，不考虑体积随温度的变化，不计酒精和水混合后体积的变化）。求： （1）这瓶白酒中酒精的质量； （2）这瓶白酒的密度； （3）若将这瓶白酒的酒精度数调整到“40%vol”，需要加多少毫升纯净水。 【答案】（1）这瓶白酒中酒精的质量为200g； （2）这瓶白酒的密度为0.9g/cm3； （3）若需要将这瓶白酒的酒精度数调整到“40%vol”，需要加125毫升纯净水。 【解答】解：（1）根据“50%vol“的含义可知这瓶白酒中含有酒精的体积V酒精＝500mL×50%＝250mL＝250cm3； 依据ρ可知，这瓶白酒中酒精的质量m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×250cm3＝200g； （2）这瓶白酒中水的体积为V水＝500mL﹣250mL＝250mL＝250cm3； 水的质量m水＝ρ水V水＝1g/cm3×250cm3＝250g； 所以这瓶白酒的总质量m＝m酒精+m水＝200g+250g＝450g， 这瓶白酒的密度为ρ白酒0.9g/cm3； （3）若将这瓶白酒的酒精度数调整到“40%vol”，则此时白酒的体积V白酒′； 还需要加纯净水的体积V加水＝V白酒′﹣V白酒＝625mL﹣500mL＝125mL。 答：（1）这瓶白酒中酒精的质量为200g； （2）这瓶白酒的密度为0.9g/cm3； （3）若需要将这瓶白酒的酒精度数调整到“40%vol”，需要加125毫升纯净水。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 物质的物理属性（复习讲义） 课标要求： 1.2.1 通过实验，了解物质的一些物理属性，如弹性、磁性、导电性和导热性等，能用语言、文字或图表描述物质的物理属性。 例1 通过实验，了解橡胶的弹性。列举弹性在生活中的应用实例。 例4 通过实验，了解金属与木材导热性能的差异。 1. 2. 2 知道质量的含义。会测量固体和液体的质量。 例5 列举质量为几克、几十克、几百克和几千克的一些物品， 能估测常见物体的质量。 1.2.3 通过实验，理解密度。会测量固体和液体的密度。能解释生活中与密度有关的一些物理现象。 1. 2.4 了解关于物质属性的研究对生产生活和科技进步的影响。 考点总览： 1.质量的意义及物体质量是物质的一种属性； 2.质量单位换算，估测日常生活中常见物体的质量； 3.使用托盘天平进行一般测量和特殊测量，分析天平测量物体质量的误差。 4.运用不同方法得出同种物质组成的物体的质量与体积成正比。 5.密度是反映物质质量与体积比值的一种物理属性。 6.密度的公式及其单位，会进行国际单位与常用单位的换算。 7.运用密度公式及变形公式，解决物质密度、体积、质量等相关问题 8.会测规则、不规则形状物体、液体等物质密度，并优化密度测量步骤减小实验误差 。 9．利用密度知识实现对质量和体积的间接测量，无量筒测量物质密度的实验方案设计； 10．比较不同物质的导热性与硬度，根据物理属性进行分类; 11．利用物质不同的物理属性，对医用保温盒的选材提出建议。 知识点一　物体的质量 1．质量的概念及特性 （1）物体所含________的多少叫质量，通常用字母________表示; （2）质量是物体的一种________，与物体的________、________、________、所处的________的变化无关，质量大，物体含有物质多；质量小，物体含有物质少。 2．质量的单位及其换算 （1）国际单位制中质量单位是________（kg），常用单位还有________（t）、________（g）、________（mg）。 换算关系：1t=________kg，1kg=________g，1g=1000mg，1mg=1000μg。 （2）质量的单位的认识（估测物体质量） 生活中常见的物体的质量： ①一个鸡蛋的质量大约为50g     ②一根大头钉的质量大约为80mg ③一个硬币的质量大约为6g      ④一个中学生的质量大约为50kg ⑤一个婴儿的质量大约为4kg     ⑥一个大象的质量大约为5t ⑦一个鲸的质量大约为150t      ⑧一个苹果的质量大约为250g 知识点二　质量的测量 1．质量的测量工具 （1）实验室中，测量质量的常用工具是________； （2）在生活中，质量的测量还有杆秤、案秤、磅秤、电子秤等。 2．天平 （1）托盘天平的构造：由________、________、________、________、________、________、________、________、________、________等组成。 （2）天平的使用： ①天平的调节 用天平测量物体质量时，应将天平放在水平桌面上；先将游码拨回标尺左端的________（归零），再调节________，使指针指到分度盘的________（或左右摆动幅度相等），表示横梁平衡。 ②质量的测量 先估后测：先________物体大概质量，避免物体质量超过天平的称量而损坏天平。 左物右码：________放物体，________放砝码。 加减砝码：根据估计先放大砝码，加法码时先大后小，减砝码时先小后大； 用镊子向右盘加减砝码，当最小的法码放上去又轻时改调游码，通过移动游码来调节天平重新平衡。此时，移动游码相当于在右盘中加入了小砝码，所以游码读数必须计算在右盘中。 ②天平的读数 用天平测量物体质量时，被测物体的质量=________+________。 （3）天平使用注意事项 ①砝码________用手拿，要用________夹取，使用时要轻放轻拿。在使用天平时游码也________用手移动； ②过冷过热的物体不可放在天平上称量，应先在干燥器内放置至室温后再称； ③加砝码应该从大到小，可以节省时间； ④在称量过程中，不可再碰平衡螺母； ⑤被测物体的质量不能超过天平的量程； ⑥保持天平清洁、干燥，不能把潮湿的物体和化学药品直接放在盘上,也不能把砝码弄湿、弄脏，以免锈蚀。 3．常规物体的质量测量 （1）用天平测量固体的质量 ①把天平放在平稳的________桌面上，观察天平底座上的铭牌以及游码标尺上的________，并作记录。 ②把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁右端（有的天平是左、右两端）的平衡螺母，当指针指在分度盘的中央刻线处（或左右偏离中央刻线的角度相等）时，表明此时横梁平衡。 ③将木块轻轻地放在天平的左盘，用镊子向右盘轻轻地加减砝码，再移动游码，直到天平的横梁平衡（左物右码）。 ④根据砝码和游码记录木块的质量m1，将砝码放回盒中，游码归零，拿下待测固体。 ⑤分别将不同待测固体放入左盘，称出它们的质量m2、m3。 （2）称量液体的质量 ①把天平放在平稳的________桌面上，观察天平底座上的铭牌以及游码标尺上的________，并作记录。 ②把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁右端（有的天平是左、右两端）的平衡螺母，当指针指在分度盘的中央刻线处（或左右偏离中央刻线的角度相等）时，表明此时横梁平衡。 ③用天平称出空烧杯的质量m杯。 ④将烧杯中倒入适量的待测液体，用天平称出烧杯和待测液体的总质量m总，计算出烧杯中待测液体的质量m液=________。 ⑤将砝码放回盒中，游码归零，取下烧杯，将待测液体倒回原处。 4．累积法测量微小质量 累积法测微小物体的质量：微小物体的称量用“称多算少”方法，即取n个小物体称出________M，则每个小物体质量________。 知识点三　物质的密度 1．质量与体积的关系 （1）同种物质，在一定状态下密度是________，它________质量大小或体积大小的改变而改变，当其质量（或体积）________时，其体积（或质量）也随着________，而比值是________的，因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；  （2）由同种物质组成的物体，在同一状态下，体积大的质量也________，物体的体积跟它的质量成________比；  （3）由不同物质组成的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也________，物体的质量跟它的密度成________比； （4）由不同物质组成的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积________，物体的体积跟它的密度成________比。 （5）结论：同种物质的质量与体积的比值为________；不同物质的物体，质量与体积的比值一般________。 2．密度及其特性 （1）密度：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的________。 （2）单位：密度的国际单位是________，读作________。常用单位还有________，读作________；单位换算：1 g/cm3=________kg/m3 （说明：两个单位比较：________单位大）。 （3）密度是物质的一种________，它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质，如水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3。 3．密度的计算 （1）密度的公式：（ρ表示密度、m表示质量、V表示体积）；公式变化：m=ρV、。 （2）根据公式来鉴别物质。测出物体的质量和体积，运用公式求出物质的密度，然后对照密度表就可以知道该物质的种类。 （3）利用公式计算不便测量的物体的体积。测出物体的质量，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式就可以计算出物体的体积。 （4）利用m=ρV计算不便测量的物体的质量。测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式m=ρV就可以计算出物体的质量。 知识点四　密度的测量 1．量筒的使用 （1）首先分清量筒的________、________和________（常见量筒单位是ml，1ml=1cm3，1L=1000ml=10-3m3；图a中，量筒量程100ml，分度值2ml）； （2）量筒的规格：常用的有10mL，20mL，25mL，50mL，100mL，250mL、500mL，1000mL等多种规格； （3）量筒的选择方法： ①量筒越大，管径越粗，其精确度越________，由视线的偏差所造成的读数误差也就越________，所以实验中应根据所取溶液的体积，尽量选用能________量取的________规格的量筒； ②分次量取会引起较大误差，如量取70mL液体，应选用100mL量筒一次量取，而不能用10mL量筒量取7次。 （4）读取液体的体积方法： 注入液体后，要等一会，使附着在内壁上的液体流下来，再读取刻度值，否则,读出的数值将偏________；读数时，应把量筒放在平整的桌面上，当液面是凸面时，视线应与凸液面的________部保持水平；当液面是凹面时，视线应与________液面的底部保持水平，否则，读数会偏高或偏低。 2．固体密度的测量 （1）用________测量固体的质量m； （2）在量筒中倒入适量的水，读出水的________V1； （3）用细线拴住固体，轻放浸没在水中，读出固体与水的________V2； （4）计算固体的密度：。 3．液体密度的测量 （1）将适量的液体倒入烧杯中，用天平称出烧杯与液体的________m1； （2）将烧杯中的部分液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V； （3）用天平称出烧杯与________的总质量m2； （4）计算液体的密度：。 知识点五　密度知识的应用 （1）鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般________，可根据密度公式测出体积及质量求出密度鉴别物质。 （2）求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量用公式________算出它的质量。 （3）求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积用公式________算出它的体积。 （4）判断物体是否 空、实心的判断：通过对物体的密度、质量、体积的比较，可判断物体时空心的还是实心的，即当ρ物________ρ为实心，ρ物________ρ为空心；m物________m为实心，m物________m为空心；V物________V为实心，V物________V为空心。 题型一 质量概念及其特性 【例1】关于1kg的棉花和1kg的铁块，下列说法正确的是（　　） A．铁块质量大于棉花质量 B．铁块所含物质比棉花多 C．棉花所含物质比铁块多 D．铁块质量等于棉花质量 【变式1-1】质量表示物体________ 的多少。“神舟”九号飞船在太空运行时，处于失重状态的宇航员的质量________ ；急救室的氧气瓶在病人使用后，瓶内的氧气质量将________ 。一根弹簧被拉长后质量________ ；一支蜡烛点燃一段时间后质量________ （后四空均选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【变式1-2】我们平时说铁钉和铁锤都是由铁制成的，但它们所含铁的多少不同，其中铁钉和铁锤是 ________ ，铁是 ________ （前两空选填“物质”或“物体”），为了表示不同物体所含________ 不同的这一属性，物理学中引入了 ________ 这个物理量。 【例2】下列现象中物体的质量发生变化的是（　　） A．将登月探测车从地球表面运送到月球表面 B．正在工作中的洒水车 C．熔浆凝结成岩石 D．将铁块制成同体积的铁钉 【变式2-1】关于质量，下列说法中正确的是（　　） A．物体由固体变为液体时其质量发生改变 B．同一块橡皮泥捏成不同形状，测出的质量是不同的 C．蜡烛点燃一会后温度会升高，但其质量不会改变 D．同一物体无论在地球上什么地方，它的质量不会改变 【变式2-2】钱学森是“中国航天之父”，如图所示，是苏绣艺术家创作的钱学森肖像《思源•致远》，这件苏绣作品搭载神舟八号升入太空，与在地面比该苏绣作品的质量 ________ （选填“变大”“变小”或“不变”），因为质量是物体的 ________ ，不随物体 ________ 的改变而改变。 题型二 质量的测量 【例3】测量物体的质量前，将托盘天平放在水平台上，小明发现指针偏向分度标尺的左侧，如图所示。接下来他要进行的操作是（　　） A．先将平衡螺母移到最左端，然后向左移动游码 B．先将平衡螺母移到最左端，然后向右移动游码 C．先将游码拨至零刻度线，再向左调节平衡螺母 D．先将游码拨至零刻度线，再向右调节平衡螺母 【变式3-1】如图所示，学校物理实验室的托盘天平横梁两端各有一个平衡螺母。测量前，为使托盘天平横梁水平平衡，左边的平衡螺母应向 ________ （选填“左”或“右”）调节，或者将右边的平衡螺母向 ________ （选填“左”或“右”）调节。 【变式3-2】如图所示为商店里使用的案秤。其工作原理与实验室中的基本实验仪器 ________ 相似。使用前，将案秤放在水平面上，游码置于零刻度线处，若发现砝码盘下跌，应将调零螺丝向 ________ （选填“左”或“右”）调。 【例4】在用已调好的托盘天平称某物体质量时，在加砝码的过程中，当右盘中再加5g砝码时，指针指在分度盘中央红线的右侧；减去这5g砝码时，指针又指在分度盘中央红线的左侧（如图所示）。此时下列操作正确的是（　　） A．移动游码 B．调节横梁右边的平衡螺母 C．将被测物移到右盘 D．用镊子把10g的砝码拿走 【变式4-1】小明同学用天平测量物体的质量，按正确步骤操作时出现了如图所示的情况，接下来他的操作应该是（　　） A．调节平衡螺母 B．向左移动游码 C．取下5g砝码后移动游码 D．取下20g砝码换成10g砝码 【变式4-2】在用已调节好的天平测量烧杯和水的质量时，在右盘加减砝码，正确操作，当将最小为5g的砝码放入右盘时，分度盘指针所指的位置如图所示，接下来的操作是：________ 。 题型三 密度概念 【例5】关于公式ρ，以下说法正确的是（　　） A．物质的密度与质量成正比，与体积成反比 B．不同物质，质量越大，密度越大 C．同一种物质，密度与质量、体积无关 D．不同物质，密度与质量、体积有关 【变式5-1】关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．同种物质组成的物体，其密度与质量成正比 B．水的密度是1.0×103kg/m3，表明1m3的水质量是1.0×103kg/m3 C．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半 D．冬天户外的水管被冻裂，水结冰后质量变大，密度变大 【变式5-2】在“测量石块的密度”时，描绘了四幅图像，如图。其中能正确表示石块“质量与体积的关系”的图像是________ ，能正确表示“密度与质量的关系”的图像是________ 。 【例6】密封在钢瓶中的氧气，使用一段时间后，关于瓶内氧气的质量、体积、密度的变化下列说法正确的是（　　） A．质量变小，体积变大，密度变小 B．质量变小，体积变小，密度变大 C．质量变小，体积变小，密度不变 D．质量变小，体积不变，密度变小 【变式6-1】一只总质量为60kg的氧气瓶，瓶内氧气密度为ρ0，使用1h后，总质量变为40kg，瓶内氧气的密度变为ρ0；再使用一段时间后，总质量变为30kg，则此时瓶内的氧气的密度应为（　　） A．ρ0 B．ρ0 C．ρ0 D．ρ0 【变式6-2】某医院急诊室的一个容积为0.1m3的氧气瓶中，氧气的密度为5.5kg/m3，给病人供氧用去了40%，则用去的氧气质量为 ________ kg，瓶内剩余氧气的密度是 ________ kg/m3。 题型四 质量与体积的关系图像 【例7】某同学在测量液体密度的过程中，将烧杯中部分液体倒入量筒并测出倒出液体的体积V，用天平称量烧杯和剩余液体的质量m，多次重复上述操作，根据实验数据绘制得到的m﹣V图像如图所示，下列说法错误的是（　　） A．该液体的密度为1.5×103kg/m3 B．将液体第一次倒出前，烧杯和液体总质量为120g C．根据图像信息不能计算得出空烧杯质量 D．倒出的液体体积为30cm3时，烧杯中液体质量为75g 【变式7-1】为了测量某种液体的密度，小明用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据，并绘出了如图所示的m﹣V图象，下列说法不正确的是（　　） A．量杯质量为20g B．该液体密度为1g/cm3 C．40cm3液体的质量为60g D．向量杯中倒入液体的过程，液体的密度不变 【变式7-2】在探究物质的质量与体积关系的实验中，得出甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像如图所示，体积相同的甲、乙两种物质的质量之比为________ ；若要在图像中画出水的m﹣V图像，应该画在________ （选填A或B或C）区域。 题型五 空心体积计算 【例8】甲、乙、丙三个正方体，棱长之比为1：2：3，质量分别为3g、24g、36g，已知它们是同种材料制成的，但有一个是空心的，空心正方体是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断 【变式8-1】a、b两个小球分别由密度之比为ρ甲：ρ乙＝3：5的甲、乙两种材料制成的，两个小球质量之比为ma：mb＝3：4，体积之比为Va：Vb＝3：4。若只有一个球是空心，则 ________ 球是空心的，往此球空心部分注满某种液体，测得液体和小球的总质量m与注入液体的体积V的关系如图所示，则空心部分体积是 ________ cm3。 【变式8-2】一个空心铜球质量是44.5g，在球的空心部分装满水后总质量是64.5g，则这个空心球的体积是 ________ cm3；若在此球空心部分装满某种液体后此球总质量为69.0g，那么这种液体的密度是 ________ g/cm3。（ρ铜＝8.9×103kg/m3） 题型六 物质密度的测量 【例9】小明用一架没有砝码的天平、一个量筒、两个烧杯、一只滴管和若干水，测量一小块雨花石（可拴细线放入量筒中）的密度。小明设计了部分实验步骤，请将下列横线上的测量步骤补充完整，并回答第（7）问： （1）将两个烧杯放在天平左右两盘上，将游码移至左端零刻度线，发现指针左偏，再将平衡螺母移至最右端，指针仍然左偏，这时可用滴管向 ________ 盘烧杯中加水至指针指在分度盘中央刻度线； （2）将雨花石放入 ________ 盘烧杯中； （3）向量筒中倒入适量（可完成全部测量需要）水，记下水的体积V1； （4）将 ________ ，并用滴管调节直至天平平衡，记下量筒中水的体积V2； （5）将 ________ ，记下量筒中水的体积V3； （6）计算出雨花石密度的表达式为ρ铁＝________________ （用上述测量值表达，其中ρ水已知）； （7）若在第（1）操作中，改为向右移动游码使天平平衡，此方案 ________ （选填“可行”或“不可行”）。 【变式9-1】如图所示，小东在实验室想利用所学知识测量葡萄酒的密度。 （1）把天平放在水平台上，将 ________ 移到标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，此时应将平衡螺母向 ________ （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡； （2）取适量葡萄酒倒入烧杯，用天平测量烧杯和葡萄酒的总质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示。然后将烧杯中部分葡萄酒倒入量筒中，再次测出烧杯和剩余葡萄酒的总质量为31g，则量筒中葡萄酒的质量是 ________ g；量筒中葡萄酒的体积如图丙所示，量筒中葡萄酒的体积是 ________ cm3则葡萄酒的密度是 ________ kg/m3。 （3）若在起初调平时，无论如何调节平衡螺母都无法使天平平衡。此时聪明的小东同学在右盘中添加一些沙粒，再调节平衡螺母就使天平平衡了。则测得图乙中烧杯和葡萄酒总质量将会 ________ （选填“偏小”“不变”或“偏大”）； （4）同学们参加制作水油沙漏实践活动，爱动手的小川想用植物油和水制作。他想先测量植物油的密度，小川认为不用量筒也能测量出食用油的密度，他进行了如下实验操作： ①取一干净的玻璃空杯，用天平测出空杯质量为m0； ②在杯中装满水，用天平测出杯和水的总质量为m1，满杯水的质量为 ________ ；（用m0、m1表达） ③把杯中的水倒尽并擦干，再装满食用油，用天平测出杯和食用油的总质量为m2，则食用油的密度表达式ρ油＝ ________________ （用上述字母表达，水的密度用ρ水表示）。 【变式9-2】小明和小红分别设计不同的方案测量某种陈醋的密度。 （1）小明选用的测量器材有天平、量筒、烧杯，他进行了以下操作：①用天平测量烧杯和剩余陈醋的总质量为m1；②将烧杯中一部分陈醋倒入量筒，测出这部分陈醋的体积为V；③将待测陈醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和陈醋的总质量为m2。 以上操作的正确顺序是 ________ （填字母序号）。 由图可知，量筒中陈醋的质量为 ________ g，体积为 ________ cm3，陈醋的密度是 ________ kg/m3。 （2）小红选用的测量器材有电子秤、透明柱形平底杯子、刻度尺和足量的水（已知密度为ρ水），她进行了以下操作：①用电子秤测出空杯子的质量为mo；②往杯子内倒入适量水，用电子秤测出杯子和水的总质量为m；③用刻度尺测出杯内水的深度为h1；④将杯子内的水倒去，擦干后放在电子秤上，往杯内缓缓倒入陈醋，直至电子秤示数为m；⑤用刻度尺测出杯内陈醋的深度为h2。 若没有第①步的操作，小红能否求出陈醋的密度？请在下面的横线上作答。 ①若能，则请写出陈醋的密度表达式；②若不能，则请说明理由。 题型七 混合体密度计算 【例10】现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大。则混合液的密度ρ，则按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（　　） A． B． C． D． 【变式10-1】农业上常采用配制适当密度的盐水进行选种。在选稻种时需用密度是1.1×103kg/m3的盐水，现配制了500cm3的盐水，称得它的质量为600g，为了符合要求，现在应加 ________ （选填“盐”或“水”） ________ g（ρ食盐＝2.2×103kg/m3，不考虑混合后体积的变化）。 【变式10-2】某工厂生产酒精，要求含水量（按质量计算）不超过10%，他们用抽测密度的方法对产品进行检查，则合格酒精的密度应在 ________ kg/m3至 ________ kg/m3的范围内。（不考虑酒精与水混合后的体积变化）（ρ酒精＝0.8×103kg/m3） 基础巩固通关测 1．量筒做得细而高，不做成粗而矮的形状，如图所示，你认为主要原因是（　　） A．细高的量筒便于操作 B．细高的量筒可以做出相对较大的底座，增加稳度 C．细高的量筒与粗矮的相比，相应的刻度间隔较大，能较准确地读数 D．粗矮量筒中的液体较多，需用较厚的玻璃，因而不便读数 2．将电子天平放水平桌面，通电后，将空烧杯放于天平上，读出空烧杯的质量为20克，按键进行清零，然后在烧杯中倒入适量的水，再测出此时的质量，如图，则烧杯内水的质量为（　　） A．43.0克 B．20.0克 C．23.0克 D．3.0克 3．估测能帮我们建立对物理量的认识，下列关于质量的估测结果符合实际的是（　　） A．一枚鸡蛋的质量约为500g B．一名中学生的质量约50kg C．一个行李箱质量约2t D．一只大公鸡的质量约为0.2kg 4．大数据中心的计算机主机在处理海量数据时会产生大量的热。如图，将主机直接浸泡在氟化液中，可有效冷却，且能使电路元件长期稳定工作。由此可知，氟化液除具有良好的导热性外，还具有良好的（　　） A．导电性 B．腐蚀性 C．绝缘性 D．溶解性 5．李爸爸买了一个空心铜葫芦。若往空心部分注入某液体，测得注入液体后铜葫芦总质量m与注入的液体体积V的关系图像如图所示。下列说法正确的是（ρ铜＝8.9×103kg/m3）（　　） A．铜的质量是874g B．铜葫芦的体积是60cm3 C．注入的液体密度是13.6g/cm3 D．铜葫芦空心部分的体积一定是25cm3 6．某铁块密度为7.9×103kg/m3，把它分成两块.每个小铁块的密度是（　　） A．7.9×103kg/m3 B．15.8×103kg/m3 C．7.9×103g/cm3 D．3.95×103kg/m3 7．如图所示，甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的不同种液体a、b，甲竖直放置，乙倾斜放置，此时液面恰好相平。设两种液体的密度分别为ρa和ρb，则下列关系中正确的是（　　） A．ρa＜ρb B．ρa＝ρb C．将a、b两种液体分别装满到相同体积的容器中，则装入的a液体的质量大 D．条件不足，无法判断 8．用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体。要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　） A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 9．质量为2kg的冰，全部熔化成水后，质量将________ （选填“改变”或“不变”），这说明物体的质量不随________ 的改变而改变；质量为400g的食品罐头被航天员从地球带到空间站后，它的质量将________ （选填“改变”或“不变”），这说明物体的质量不随________ 的改变而改变；把一根橡皮筋拉长后，它的质量将________ （选填“改变”或“不变”），这说明物体的质量不随物体________ 的改变而改变。由此可见，质量是物体的一种属性。 10．如图所示，把一块“碳海绵”放在狗尾巴草上，狗尾巴草的茸毛几乎没变形，“碳海绵”比同体积的普通海绵轻得多，说明这种材料的密度________ （选填“大”或“小”）。将“碳海绵”压缩80%后仍可恢复原状，说明“碳海绵”的弹性________ （选填“好”或“差”）。将一块“碳海绵”由地球带入太空后，“碳海绵”的质量将________ （选填“变大”“不变”或“变小”）。 11．医院里有一只氧气瓶，它的容积是10dm3，里面装有密度为2.5×10﹣3g/cm3的氧气，某次抢救病人用去了5g氧气，则氧气瓶内氧气的密度变 ________ （“小”或“大”），瓶内剩余氧气的密度为 ________ g/cm3。 12．在测量小石块的体积时，要求在量筒中倒入“适量”的水。这里，“适量”的含义是小石块能 ________ 水中，且小石块和水的总体积 ________ 。 13．如图所示为甲、乙两种物质的质量跟体积关系的图象，据图象分析，密度ρ甲________ ρ乙（选填“小于”、“等于”、“大于”）；质量为1.8kg乙物质的体积为 ________ m3。 14．如图所示，A、B是两个边长之比为2：1的实心正方体，分别放在已经调节好平衡的天平的左右托盘内，游码处在零刻度线处，天平仍然保持平衡。则mA：mB＝ ________ ，ρA：ρB＝ ________ 。 15．水的密度是1.0×103kg/m3，它表示的物理意义是________ 。冰的密度是0.9×103kg/m3，合________ g/cm3，质量为900g的一块冰熔化成水后质量为________ g。 16．海南五月荔枝红，小海发现“妃子笑”和“荔枝王”两个品种的荔枝在水中都有下沉的现象。这两个品种荔枝的密度一样太吗？他设计方案测量两个品种的荔枝密度。 （1）将天平放在水平桌面上，把游码调到零刻线处，发现指针偏转情况如图甲所示，应向________ （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平横梁水平平衡； （2）用天平和量筒分别测量同一颗“妃子笑”的质量和体积，如图乙和图丙所示。请在下表中完成实验数据的记录。 品种 质量m/g 体积V/cm3 密度ρ/（g•cm﹣3） 妃子笑 ________ ________ ________ （3）小海接着测一颗“荔枝王”的密度，但该荔枝体积过大，无法放入量筒。现有电子秤、溢水杯、烧杯和足够多的水（已知水的密度为ρ水），如图丁所示。请帮小海设计测量该荔枝密度的简要实验方案，并写出该荔枝密度的表达式（用相应的物理量符号表示）。 17．“五月五，过端午。”劳技课上学习腌制咸鸭蛋，同学们通过测量盐水的密度来检测所配制盐水的浓度。实验操作如下： （1）往烧杯中倒入适量盐水，用已经调好的托盘天平测出烧杯和盐水的总质量为m1＝117.2g。 （2）把烧杯中部分盐水倒入量筒，读出量筒中盐水的体积为50mL。 （3）在测量烧杯和剩余盐水的总质量m2的过程中，从大到小往右盘加减砝码时，发现加入一个最小砝码后指针偏向分度盘的右侧，接下来应进行的操作是 ________ ，天平平衡后示数如图所示，质量m2为 ________ g。 （4）计算得出盐水的密度为ρ＝ ________ g/cm3。 （5）若操作（2）中有少量盐水附着在量筒内壁上，测得的盐水密度将 ________ （选填“偏小”、“不变”或“偏大”）。 （6）小组成员进行交流时，小兰总结了上述实验过程中需要注意的事项，你认为必要的是 ________ 。 A．装入盐水前应测量空烧杯的质量 B．用天平测质量时拨动游码必须用镊子 C．应将烧杯中的盐水全部倒入量筒 D．量筒里的水量必须到整刻度才能读数 18．2024年是中国农历龙年，小琳的爸爸买了一个铜制龙摆件，如图所示。小琳想测该摆件的体积，她把该摆件完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出300g的水。已知，ρ铜＝8.9×103kg/m3，求： （1）该摆件的体积为多少cm3？ （2）若该摆件是实心的，则该摆件的质量为多少克？ （3）若该摆件实际的质量为445g，则空心部分体积为多少cm3？ 能力提升进阶练 1．（2024春•丰县期中）用水银温度计测量热水温度时，温度计内水银液面慢慢升高，在“水银液面升高”的过程中，温度计内水银变小的物理量是（　　） A．温度 B．密度 C．体积 D．质量 2．（2024春•高港区期中）近年来，“碳板跑鞋”备受跑步爱好者的追捧。碳板由碳纤维丝和环氧树脂制成，它使鞋底更加坚硬，减少扭曲形变，提高了鞋子的稳定性；人每跑一步，碳板都能储存、释放能量，相当于在脚底安装了弹射装置，从而大幅提升跑步成绩。关于碳板这种材料，下列说法错误的是（　　） A．密度小 B．硬度大 C．弹性好 D．导热性好 3．（2025秋•普陀区期中）小明用天平测量一枚回形针的质量，以下最合理的方法是（　　） A．将一枚回形针放入天平托盘测量 B．将一枚回形针放入天平托盘多次测量，求平均值 C．先测100枚回形针总质量，再除以100 D．先测一枚回形针与铁块总质量，再减铁块质量 4．（2024春•贾汪区期中）金属锇的密度为22.5×103kg/m3，1m3白矮星物质的质量是105～108t，1cm3中子星物质的质量是107～109t，1000m3超巨星物质的质量是1kg。上述物质中，密度最小的是（　　） A．超巨星物质 B．中子星物质 C．白矮星物质 D．金属锇 5．（2023秋•南明区期末）小王将一个橘子和两个鸡蛋分别放在已调平天平的左右两盘中，天平恰好再次平衡，如图所示。由此可判断出这个橘子的质量约为（　　） A．50g B．1kg C．100g D．50mg 6．（2025春•雁塔区校级期中）关于天平的使用，下列说法正确的是（　　） A．在实验室调节好的天平拿到教室可直接使用 B．测量质量时必须遵循“左物右码”的原则 C．若砝码磨损，则会导致所测物体质量偏小 D．称量时若指针偏右，应该向左调节平衡螺母 7．（2025春•无锡期中）医院里有一只氧气瓶，它的容积是0.01m3，里面装有密度为2kg/m3的氧气，某次抢救病人用去了一半质量的氧气，则瓶内剩余氧气的密度为（　　） A．1kg/m3 B．2kg/m3 C．0.5kg/m3 D．2.5kg/m3 8．（2024春•新沂市期中）在测量液体密度的实验中，测得液体和烧杯的总质量m与液体体积V的关系如图所示，则空烧杯的质量和液体的密度分别为（　　） A．158g，0.75g/cm3 B．90g，0.9g/cm3 C．140g，0.9g/cm3 D．248g，1.4g/cm3 9．（2024秋•高青县期中）我国研发团队经过一千多天的日夜奋战，生产出世界上最薄的“手撕钢”。“手撕钢”的密度为7.9g/cm3，但厚度只有0.015mm，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”。以下说法正确的是（　　） ①“手撕钢”的厚度为15nm ②2m2手撕钢”的质量为237g ③“手撕钢”的温度升高时质量不变，密度变小 ④用“手撕钢”做的手术刀轻薄灵活，“轻”是指密度小 A．①③ B．②④ C．②③ D．③④ 10．（2025秋•莱芜区期中）同一个钢锭，无论是在地面上还是被带上空间站，它的质量都不会改变，这说明物体的质量不随它的 ________ 变化而改变；将钢锭轧成钢板，形状发生改变，它的密度将 ________ （选填“不变”、“变大”或“变小”）。 11．（2025春•宜兴市期中）如图所示，寒冬户外水缸中的水凝固成冰后，其质量________ （选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），冰的密度比水小，水凝固成冰体积________ ，使水缸破裂。 12．（2024春•太仓市期中）图甲中在使用天平时的一处明显错误是 ________ ，若砝码磨损了，其他操作均正确，则测量结果将 ________ （偏大/偏小/不变）；按图乙中的视线读数，会使测量结果 ________ （偏大/偏小/不变）。 13．（2025•天津）“嫦娥六号”在月球背面采集样品1935.3g，合________ kg；把这些样品从月球带回地球，其质量________ （选填“变大”“变小”或“不变”）。 14．（2025春•苏州期中）如图所示是市场上常用的一种案秤，其中槽码相当于天平的________ ；在称量过程中，如果秤杆右端稍稍向上抬起，应该将游码向________ （左/右）移动；测量物体的质量时，发现所用的一个槽码粘了一小块泥，则测量的结果比真实值________ （偏大/偏小/不变）。 15．（2025春•金坛区期中）甲、乙两实心金属块，它们的体积之比为3：1，将它们分别放在调好的天平的左右盘中，天平恰好平衡，甲和乙的密度之比为 ________ ；若将甲切去，乙切去，那么甲和乙剩余部分的质量之比是 ________ 。 16．（2023秋•恩施市期中）小周利用实验室中的器材测量盐水的密度。 （1）如图甲所示是小周在调节天平平衡时的情景，请你指出他在操作上的错误：________ 。 （2）用天平测出空烧杯的质量是39g，在烧杯中倒入适量的盐水，用天平测量烧杯与盐水的总质量，天平平衡时所加砝码和游码位置如图乙所示，烧杯中盐水的质量是 ________ g。 （3）将烧杯中的盐水全部倒入量筒内，如图丙，则盐水的密度是 ________ kg/m3，小周用此方法测出的盐水密度比真实值 ________ （填“偏大”或“偏小”）。 （4）另一位同学小明认为准确测量盐水密度的步骤如下，请你帮助小明完成下列实验步骤： ①在烧杯中倒入适量的盐水，用天平称出烧杯和盐水的总质量为m； ②将烧杯中的适量盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积为V； ③________ ； ④利用上述所测物理量，写出盐水密度的表达式ρ盐水＝________ 。 17．（2025春•工业园区校级期中）2023年12月3日晋江马拉松赛以“畅跑海丝路，晋马世遗情”为主题。小明和小晋同学设计了两种方案来测量本次马拉松奖牌的密度。 方案一： 器材：天平、量筒、水、大烧杯、小烧杯A、细线（质量和体积均不计）。 （1）小明先将天平放在水平桌面上，游码置于 ________ ，发现指针指向分度盘中线左侧，此时应将平衡螺母向 ________ 调节，使天平在水平位置平衡； （2）接着他按如图1甲所示的方法来称量奖牌的质量，其中有两个错误： ①________ ； ②奖牌和砝码放错盘。 （3）改正错误后，正确测出的奖牌质量如图1乙，奖牌的质量为 ________ g； （4）在测体积时，小明将一个大烧杯倾斜放置后，往大烧杯中加水，直到水面与大烧杯杯口相平，再将奖牌用细线慢慢地浸没在大烧杯的水中，并用空的小烧杯A接住溢出来的水，如图1丙；接着将小烧杯A中的水倒入量筒测出溢出水的体积如图1丁，奖牌的体积为 ________ cm3；则奖牌的密度是 ________ g/cm3；分析测量过程可知小明所测的密度值 ________ （填“偏大”或“偏小”）。 方案二： 器材：电子秤、烧杯、水。 小明和小晋用电子秤测量奖牌的密度步骤如图2甲、乙、丙、丁所示。 （5）小明在记录数据时忘了记录图丙步骤的数据，小晋思考后发现，只需要图甲、乙、丁图的数据就能计算出奖牌的密度，则ρ奖牌＝________ g/cm3。 18．（2025春•荔湾区期中）小鸣生日收到一个礼物——俄罗斯套娃，它是由一样图案的七个木娃娃一个套一个组成的，只有最小的一个是实心的，其他的全是空心的，如图所示。小鸣测出最大的套娃的质量为30g、体积为450cm3，最小的一个木娃娃的质量为6g、体积为7.5cm3。求： （1）制作套娃的木材的密度； （2）制作一个实心的最大套娃需要多少同样的木材； （3）最大套娃的内部空心体积。 19．（2024春•玄武区校级期中）细心的小明发现家中白酒瓶上标有“500mL 50%vol”字样，他通过查阅资料了解到：vol是表示酒精度数的单位，表示酒精体积与白酒体积的百分比。即“50%vol”表示100mL白酒中，含有50mL的酒精，其余的物质是水（ρ酒精＝0.8g/cm3，不考虑体积随温度的变化，不计酒精和水混合后体积的变化）。求： （1）这瓶白酒中酒精的质量； （2）这瓶白酒的密度； （3）若将这瓶白酒的酒精度数调整到“40%vol”，需要加多少毫升纯净水。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $