江西省宜春市高安市高安城区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

七年级数学期中质量监测参考答案 一、你一定能选对（本题共有10小题，每小题3分，共30分，下列各题均有四个备选答案，其中有且 只有一个是正确的) 1-6 CABDDC 二、7.-2.8.4.8×10°·9.-4_·10.a+b=-111.thanks.12.-6,-10,4 三、解下列各题（本题共8题，共72分）下列各题需要在指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤 或画出图形 13.解：(1)17(2)-7 14.18 15.a 16.解：原式=-n+3mn+2mn-m=-(m+n)+5mn, .m+n+3+(mn-2)2=0, mtns- mn=2 则原式=3+10=13. 17.A-2（-2x2+3x-7)=5x2-2x+4,即A=x2+4x-10, 则2A-B=2(x2+4x-10)-（-2x2+3x-7)=2x2+8x-20+2x2-3x+7=4x2+5x-13. 18.(1),第一个“上”字需用棋子4×1+2=6枚： 第二个“上”字需用棋子4×2+2=10枚： 第三个“上”字需用棋子4×3+2=14枚： ∴.第四个“上”字需用棋子4×4+2=18枚，第五个“上”字需用棋子4×5+2=22枚， 故答案为：18,22；(2)由(1)中规律可知，第n个“上”字需用棋子4n+2枚， 故答案为：4n+2;(3)根据题意，得：4n+2=102, 解得：n=25,答：第25个上字共有102枚棋子. 19.解：（1)如图， AB>东 5-4-3-2-1012345 (2)电瓶车一共走的路程为：+2+2.5+-8++4=16.5（千米）， .16.5>15, .该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务. 20.解：（1)客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x>20). 方案一费用：200x+16000 方案二费用：180x+18000 (2)当x=30时，方案一：200×30+16000=22000（元) 方案二：180×30+18000=23400（元） 所以，按方案一购买较合算.… (3)先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带. 则20000+200×10×90%=21800（元）… 244①+1 ②-3或1 21. (2)3:-1≤x≤2 36:-7 22.将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆 盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S,S2,已知小长方形纸片的长为a,宽为b,且a >b. (1)当a=9,b=2,AD=30时，请求：①长方形ABCD的面积；②S1-S2的值： (2)当AD=30时，请用含a,b的式子表示S,-S2的值. (3)若AB长度不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内， 而S,-S2的值总保持不变，则a,b满足的关系是a=4b D S S, 图1 图2 解：(1)①长方形ABCD的面积为30×(4×2+9)=510： ②S,-S2=(30-3×2)×9-(30-9)×4×2=-48; (2)S1-S2=4b(30-a)-a(30-3b)=120b-ab-30a: (3).S-S2=4b(AD-a)-a(AD-3b), 整理，得：S,-S2=(4b-a)AD-ab, ,若AB长度不变，AD变长，而S-S的值总保持不变， .4b-a=0, 解得：a=4b. 即a,b满足的关系是a=4b. 23.已知式子M=(a+5)x+7x2-2x+5是关于x的二次多项式，且二次多项式系数为b,数轴上A、B两 点所对应的数分别是a和b. (1)则a=-5,b=7·A、B两点之间的距离=12_： (2)有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动 2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运 动到2015次时，求点P所对应的有理数， (3)在(2)的条件下，点P会不会在某次运动时恰好到达某一位置，使点P到点B的距离是点P 到点A的距离的3倍？若可能请求出此时点P的位置，并直接指出是第几次运动，若不可能请说明理 由. 解：(1).式子M=(a+5)x+7x2-2x+5是关于x的二次多项式，且二次多项式系数为b, ∴.a+5=0,b=7, 则a=-5, .A、B两点之间的距离=-5+7=12. 故答案是：-5；7：12. (2)依题意得：-5-1+2-3+4-5+6-7+…+2014-2015， =-5+1007-2015, =-1013. 答：点P所对应的有理数的值为-1013： (3)设点P对应的有理数的值为x, ①当点P在点A的左侧时：PA=-5-X,PB=7-X, 依题意得： 7-X=3(-5-x), 解得：x=-11: ②当点P在点A和点B之间时：PA=x-(-5)=x+5,PB=7-X, 依题意得：7-x=3（x+5), 解得：X=-2: ③当点P在点B的右侧时：PA=x-（-5)=x+5,PB=x-7, 依题意得：x-7=3(x+5), 解得：x=-11,这与点P在点B的右侧（即x>7)矛盾，故舍去. 综上所述，点P所对应的有理数分别是-11和-2. 所以-11和-2分别是点P运动了第11次和第6次到达的位置.2025一2026学年度上学期期中质量监测 七年级数学试卷 一、选择题（本题共有6小题，每小题3分，共18分，下列各题均有四个备选答案，其中有且只 有一个是正确的) 1.-3的相反数是( C.3 D.-3 2.武汉冬季某天的最高气温9℃，最低气温-2℃，这一天武汉的温差是() A.11℃ B.-11℃ C.7℃ D.-70 3.下列关于单项式-3xy的说法中，正确的是() A.它的系数是3B.它的次数是7 C.它的次数是5 D.它的次数是2 4.某企业去年7月份产值为万元，8月份比7月份减少了10%，9月份比8月份增加了15%，则9月份的产值 是() A.(a-10%)(a+15%)万元 B.a(1-10%+15%)万元 C.(a-10%+15%)万元 D.a(1-10%)（1+15%)万元 5.如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9 个数（如6,7,8,13,14,15,20,21,22）.若圈出的9个数中，最大JAN1 数与最小数的和为46，则这9个数的和为() w日O一e二W0三U四事和五s大 1登2望3望4超 A.69B.84C.126D.207 5案6契7望89究1011仕 6.下列说法中不正确的个数有() 12生13结14志1516法17化18驮 ①1是绝对值最小的有理数： 19克20膝21世22挡23兰24信25芸 ②若a=b2,则a=b3; 26共2728共29艽30些31 ③两个四次多项式的和一定是四次多项式； ④多项式x.3kxw3y+ 字，8合并同类项后不含y现。则k的值是号 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分） 7.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降2m时水位变化记作： m. 8.武汉园博会自9月25日开幕至“十一”期间累计接待游客480000人，成全国瞩目的焦点，数480000用科学 记数法表示为 9.多项式2a-3ab24的常数项是 10.若-3xh-y+2xy2-=-xy,则a+b= 11.如表有六张卡片，卡片正面分别写有六个数字，背面分别写有六个字母， 正面 -(-1) -2 (-1)3 0 -3 +5 背面 a h k t 将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是」 12.数轴上点A表示的数为-3，点B到点A的距离为5，点C到点B距离为2（点C不在原点上）则点C表示的 数为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共计30分） 13.计算：(1)8-(-15)+(-2)×3 (2)-32-(-2)3÷4. 七年级数学试卷第1页共4页 14.化简求值。己知m-n=4,mn=-1.求(-2mn+2m+3n)-(3mn+2n-2m)-(m+4n+mn)的值. 15.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：c-b+b-a-c. 16.先化简再求值：-3（分-m)+2(m,其中n3+(m-2)0, 1 17.一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B,计算2A-B”.他误将“2A-B”看成“A-2B”,求得的结果 为5x2-2x+4.已知B=-2x+3x-7,求2A-B的正确答案. 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共计24分） 18.如图所示，用棋子摆成的“上”字： ● ●●●● ●●● …… 。。 ● ●●●●●●●●●●●。 第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现： (1)第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子. (2)第n个“上”字需用枚棋子. (3)如果某一图形共有102枚棋子，你知道它是第几个“上”字吗？ 七年级数学试卷第2页共4页 19.某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区， 然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门. (1)以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表 示出上述A、B、C三个景区的位置. (2)若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次 任务？请计算说明. -5-4.3-2-1012345> 20.某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元.“国庆节”期间商场决定开展促 销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案. 方案一：买一套西装送一条领带： 方案二：西装和领带都按定价的90%付款 现某客户要到该商场购买西装20套，领带ⅹ条(x>20). (1)若该客户按方案一购买，需付款 元.（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需 付款 元.（用含x的代数式表示） (2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ (3)当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法. 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共计18分） 21.数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值.例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为 a、b,则A、B两点间的距离表示为4B=a-小，根据以上知识解题： (1)若数轴上两点A、B表示的数为x,-1. ①A、B之间的距离可用含X的式子表示为 ②若该两点之间的距离为2，那么x的值为 (2)x+1+x-2的最小值为 一，此时x的取值范围是 (3)己知(x++x-2y-3+y+2)=15,求x-2y的最大值和最小值 七年级数学试卷第3页共4页 22.将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部 分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S,S2,己知小长方形纸片的长为a,宽为b,且a>b. (1)当a=9,b=2,AD=30时，请求：①长方形ABCD的面积；②S,-S2的值； (2)当AD=30时，请用含a,b的式子表示S,-S2的值. (3)若AB长度不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而S, S2的值总保持不变，则a,b满足的关系是 D S S2 图1 图2 六、解答题（本大题共1小题，每小题12分，共计12分） 23.已知式子M(a+5)x+7x2-2x+5是关于x的二次多项式，且二次多项式系数为b,数轴上A、B两点所对应 的数分别是a和b. (1)则a= ,b= ·A、B两点之间的距离= (2)有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单 位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2015次 时，求点P所对应的有理数. (3)在(2)的条件下，点P会不会在某次运动时恰好到达某一位置，使点P到点B的距离是点P到点A 的距离的3倍？若可能请求出此时点P的位置，并直接指出是第几次运动，若不可能请说明理由， 0 B 七年级数学试卷第4页共4页