四川省资阳市安岳中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题

安岳中学高2025级第一学期半期考试

数 学 试 卷

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1. 集合,则（    ）

A.     B.        C.         D.

2. 已知函数，则（     ）

A.       B.        C.          D.

3. 已知均为实数，则下列说法正确的是（     ）

1. 若，则       B. 若，则 

C. 若，则      D. 若，则

4. 是“一元二次方程有两个正实根”的（    ）

A. 充分不必要条件          B. 必要不充分条件      

C. 充要条件                  D. 既不充分也不必要

5. 设命题p：，关于x的方程有实数解，则命题p的否定是（　　）

1. ，关于x的方程没有实数解
2. ，关于x的不等式有实数解
3. ，关于x的方程没有实数解
4. ，关于x的不等式有实数解

6. 给定函数，用表示函数中的较大者，即，则的最小值为（　　）

A. 0 B.  C.  D. 2

7. 函数，若对任意，都有成立，则实数的取值范围（    ）

A.        B.    C.      D.

8. 我们把定义域为[0，+∞）且同时满足以下两个条件的函数称为“Ω函数”：①对任意的，总有；②若，则有成立，给出下列三个结论：其中正确结论的个数是（　　）

（1）若为“Ω函数”，则f（0）＝0；

（2）函数h（x）＝x2+x在[0，+∞）上是“Ω函数”；

（3）函数在[0，+∞）上是“Ω函数”（Q为有理数集）.

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。）

9. 下列命题正确的是（    ）

A.是定义域上的减函数 

B. “”的否定是真命题

C.

D. 集合中只有一个元素,则

10. 已知定义在上的函数满足：，且当0＜x＜1时，

，若，则（　　）

A.  B. 在上单调递减

C. 不等式的解集是 D. f（2）+f（22）+⋯+f（210）＝55

11. 已知关于的不等式的解集为，则下列结论正确的是（    ）

A.                         B. 的最大值为  

C. 的最小值为20              D. 的最小值为

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）

12. 已知a、b为实数，且函数y＝x2+ax+1，是偶函数，则a﹣b＝　     　 .

13. 函数的最大值是　                　 .

14. 已知定义域为R的函数f（x）满足对于任意两个不相等的实数x1，x2，都有

，若关于x的不等式在上恒成立，则a的取值范围为       　 .

四、解答题（本题共5小题，共77分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

15. 已知函数的定义域为，集合B＝{x||x﹣m|<1}.

（1）若m＝4，求A∩B；

（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围.