河南省新乡市长垣市2025-2026学年九年级数学上学期期中考试试卷

O1).ES 8. 2025一2026学年上学期期中考试试卷 婆网】 游「宝，0或， 九年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2、本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上 9. 的答案无效。 新 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的， 1.2025年，中国航天有诸多亮点，神舟二十号、天舟九号等陆续发射，继续为空间站任务提供支 持下列有关航天的图标中是中心对称图形的是 （) CASC 10 2.下列方程中，属于心元二次方程的是 A.x+5=1 B.x+40 C.y-2-0D.2+2x+4=0 3.已知⊙0的半径为7，则⊙0中弦AB的长不可能是 A.6 B.10 C.12 D.15 4,若-个一元二次方程的根为x=二(-9)±-9-4x6x2 2×6 ,则该一元二次方程为（，) A.9x2+6x+2=0B.-6x2+9x+4=0C:62-9x+2=0D.6x2-9x-2=0 % 5如果将物酸)：古兰平体使平移后的物效的疏点坐标为〔8，-刊事么平彩后的能的 架 线的表达式为 ( 然 Ay=-2(x-8)2-4 By=-7(x+82-4 Cy=-2红-42+8 D.y=-(+4)2+8 6.如图，在⊙0中，如果∠A0B=2∠C0D,那么 A.AB=DC B.AB=2 DC C.AB <2 DC D.AB >2 DC 7.若抛物线y=ax2-6ax+c(u≠0)与x轴的一个交点是(-2,0)，则该抛物线与x轴的另一个 交点的坐标是 () A.(0,0) B.(3,0) C.(8,0) D.(0,-3) 九年级数学第1页（共6页） 器 扫描全能王创建 8.数轴上点C和点B表示的数如图所示，且点A与点B关于点C对称，则点A表示的数是 球小家行祺，敏消亚这（) C B 31石 A.6-10 B.10 C.√0-3 D.3-√1而 上 9.下表给出了二次函数y兰x2+bx+c(≠0)中x与y之间的一些对应值，则下列说法正确的 是 () -1 0 1 2 乞 ) y… 0-5-8-9-8 ,:.(e) A.顶点坐标为(-1,0) B.c>0 03 C.当x<4时，y随x的增大而增大 D.此函数有最小值-9 10.如图，边长为6的菱形ABCD中，∠BAD=120°，现将一条垂直于对角线AC的直线L从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿AC向点C平移，交AD或DC于点M,交AB或BC于点 N,设△AMW的面积为S(当直线l过点A或点C时，规定S=0),运动时间为ts,则S关于t 的函数图象大致是 () 人 (0) 水 S4 》明 S , S 93 9修93 93 B D. 可153s 0153 可153s 0153s 二、填空题（每小题3分，共15分） 11,抛物线y=-2x2-5x+4和y=a4x2的形状相同，开口方向相反，则a的值是 12.如图，CD是⊙0的直径，点A,B在⊙0上.若AC=BC,∠A0C=32°，则∠D=。 九年级数学第2页（共6页） 扫描全能王创建 13.已知关于x的-一元二次方程x2-6x-1=0没有实数根，请你写出一个满足条件的k的 值： 14.如图，点A的坐标为(-1,5)，点B的坐标为(3,3)，点C的坐标为(5,3)，点D的坐标为(3， -1),线段AB绕某点经过旋转后得到CD(点A与点C对应)，则旋转角为」 的 第14题图 第15题图 15.如图，在平面直角坐标系中，抛物线的解析式为y=x2.将x轴绕原点0逆时针旋转45°，交 抛物线于点A1,将直线0A1绕点A1顺时针旋转45°，交抛物线于点A2,将直线A1A2绕点A2 逆时针旋转45°，交抛物线于点A,将直线A,4绕点A,顺时针旋转45°，交抛物线于点 A,…,依次进行下去，则A22A26的长为 G3圆 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 业0⊙，38，±0(i】 16.(10分)按照指定方法解方程： 装实老，林二=上落（》 (1)(x-4)2+x2=16(因式分解法)； (2)3x2-6x-1=0(配方法). 17.(9分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为 A(-2,4),B(-4,2),C(0,1). (1)画出与△ABC关于原点0成中心对称的△A,B,C,则 点B的坐标为 (2)画出△ABC绕原点0逆时针旋转90°后得到的 △A2B2C2 九年级数学第3页（共6页） 扫描全能王创建 18.(9分)如图，抛物线y=2+bx与直线y=-x+3交于点A(a,0)和点B,的1千头5，I (1)求a,b的值及点B的坐标； :润 (2)结合图象直接写出不等式2+b就<-x+3的解集. ,无，1”，手单1清.阴时可 武0、(5点的悦价填 除的 文，9点料·，中直商，奥型2引 晾数，，0消批，心明 19.(9分)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,点M在⊙0上，连接MB,MD,MD恰好经 过圆心0. 「不这，小价8尖大本膏翻，三 (1)若CD=24,BE=8,求⊙0的半径； :潭流满以演烈衣0). (2)若LD=2∠M,求∠D的度数 语00x式{二 (齿四》=4(-1)4 1应简滑么.中学直0平济，合e)了 ,.- 20.(9分)在2025年9月19日至23日的长春航空展上，歼20首次进行了近距离的静态地面 展示，吸引了众多观众的目光.展出前要提前为歼20划定展出位置.如图，假设矩形ABCD 为预先划好的展位，展位的一边4D位于长为40米的铁围栏上，另外三边用75米长的栅栏 围成 3 (1)若矩形展位的面积为450平方米，求与铁围栏平行的一边BC的长； (九年级数学第4页（共6页） 6 扫描全能王创建 (2)已知歼20的翼展（即宽度）约为13.01米，停放时，歼20头朝着AD.若BC的长不大于 与墙垂直的一边AB长度的子，则G边至多长多少米？ 油、前名次的”无 21.(9分)如图，已知A,B,C,D是⊙0上四点，点E在AD上，连接BE交AD于点Q,连接AC,BC. 若LAQB=∠EDC,LADE=∠BQC.求证：AC与BQ互相平分 6点.袋干痘理茶…冰，-品中台 油于沿知色交以摄百斑容心点同被宽分 下关换，的返，(0如就感，海G渠人点}北班指国 22.(10分)如图1是洒水车为绿化带浇水的场景，据此建立了如图2所示的平面直角坐标系. 洒水车喷水口H离地竖直高度OH为1.2m,喷出的水的上、下边缘近似地看作两条抛物 线，下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到的，上边缘抛物线最高点A离喷水口的水 平距离为3m,高出喷水口0.9m,酒水车到绿化带的距离0D为d(单位：m), (1)求上边缘抛物线的函数解析式； (2)求d的值。 下边缘 上边缘 银得奥， 图2 扫描全能王创建 23.(10分)综合与实践 【问题背景】 在学习特殊四边形的过程中，我们积累了相关图形的研究经验，请运用已有经验，完成下面 研究 :军意气 定义：至少有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做“邻等对补四边形”. 香本. 【概念辨析】 (1)用三角板拼出如图1所示的4个四边形，其中是“邻等对补四边形”的有一（填序 号) 45° .0g. 浙 45o 《合才制 45 30 45 30° ① ④ 图1 【性质探究】 (2)乐思学习小组根据定义得出“邻等对补四边形”的边、角性质.下面研究与对角线相关的 性质如图2，四边形ABCD是“邻等对补四边形”，AB=AD,AC是它的一条对角线.小组 成员结合图形得到猜想：CA平分4DCB,小组讨论后，针对此猜想做了以下证明：设 ∠BAD=a,将△ADC绕着点A顺时针旋转α度得到△ABE.,请你补充解题思路完成对猜 出 想的证明； 【拓展应用} (3)某市在进行新能源设备升级时，新研发的发电机某零件采用了如图2所示的“邻等对补四 边形”结构.其中AB=AD,主支架BC为13米，辅助支架DC为5米，支架夹角LBCD= 60°，工程师需要计算该零件四边形ABCD的材料用量，请你求出四边形ABCD的面积 A -- B e 图2 被，0S=取.1©分.， 6=81.目 =8, 么} 4> 个感学成，，。》个0中心 任 洗8 「0,0A 九年级数学第6页（共6页） 扫描全能王创建