期末综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

期末综合评价 12.如图，方格纸（每个小正方形边长都相同）中5个白色小正方形已被剪掉。若使余下的部分恰好 aS 能折成一个正方体，应再剪去 号小正方形。 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在1.0，-1，一4四个数中，最小的数是 ( 0② A.1 B.0 C.-1 D.-4 (第12题图) (第13题图) (第14题图) 2.中国大科学装置“人造太阳”一世界首个全超导托卡马克东方超环(EAST)装置取得重大成果， 13.如图，OA的方向是北偏东15，OC的方向是北偏西40°。若∠AOC=∠AOB,侧OB的方向是 在第122254次实验中成功实现了403s稳态长脉冲高约束模式等离子体运行，创造了托卡马克 装置高约束模式运行新的世界纪录。数据122254用科学记数法表示为 ( 14.如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB,)E在∠BOC内，∠BOE= A.12.2254×10 B.1.22254×10 C.1.22254×10 D.0.122254×105 3.下列运算正确的是 ( 号∠BOC,∠DOE=60,则∠B0C的度数是 15.若点C在直线AB上，AC=10cm,CB=8cm,点M,N分别是AC,BC的中点.则线段MV的长 A.3.x2-x2=3 B.32+2a3=5a C.3+x=3a D.-0.25ab+a=0 为 4.一12025-2024的相反数是 ( 16.某型号手机有快充、慢充两种充电器，快充充电器只要1h就能将该型号手机电量从0%均匀充 A.1 B.-1 C.0 D.2 到100%，慢充充电器需要2.5h才能将该型号手机电量从0%均匀充到100%。甲、乙两名同 5.在数轴上，点A,B在原点O的两侧，分别表示数a,2,将点A向右平移1个单位长度，得到点C。 学都使用该型号手机，电量都为0%了，想要都充满电一起去购物，现有快充，慢充两种充电器各 若CO=BO,则a的值为 ( 一台，则至少要 ,两人才能一起外出。（交换充电器损耗时间忽略不计） A.-3 B.-2 C.-1 D.1 三、解答题（共72分） 17.(16分)(1)计算： 6.为了解参加市运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了200名运动员的年龄，下列说法 中，正确的是 ①-10+8÷（一2）2-(-4)×（一3）： ②（-8-）×(-30： A.2000名运动员是总体 B.每名运动员是个体 C.抽取的200名运动员的年龄是样本 D.200名运动员是抽取的个样本容量 7.如果3ab-1与9ab+1是同类项，那么m等于 A.2 B.1 C.-1 D.0 8.如图，已知线段AB=16cm,点M在AB上，AM:BM=1:3,P,Q分别为AM,AB的中点，则PQ (2)下面是一位同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并解答问题 的长为 ( 解方程，号号-2， 3 A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm 解：去分母，得3(x一1)一2(x一4)=2 …第一步 9.我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四。问人数，物价 去括号，得3.r一3一2x十8=2。…第二步 各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱：每人出7钱，还差4钱。问人 ,得3x一2x=2十3一8。…第三步 合并同类项，得x=一3。 第四 数，物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是 A.8(.x-3)=7(x+4) B.8.x十3=7x-4 ①请补充完整题目中的横线部分，这一步的解题依据是 C. D.y十3=y-4 ②这位同学从第 步开始出现错误，具体的错误是 7 8-7 ③求解此方程。 10.如图，已知∠AOB=90°，OC是∠AOB内任意一条射线，OB,OD分别平分 ∠COD,∠BOE,下列结论：①∠COD=∠BOE:②∠COE=3∠BOD:③∠BOE= ∠AOC:④∠AOC+∠BOD=90°。其中，正确的有 ( ) A.①②④ B.①③④ C.①②③ D.②③① 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.9时30分时，时钟的时针与分针的夹角（小于平角）度数是 第1页（共4页） 第2页（共4页） 18.(8分)定义新运算“☒”与“⊕”：a⑧6=2a十b,a①b=a-2h。 22.(10分)为了更好地落实“双城”政策，丰富学生课后托管服务内容，某校决定购买一批足球运动 (1)请分别计算1@3和2①（一1）的值： 装备。经市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套 (2)化简：[m⑧(-n)]-[(-n)①m]. 队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等。 (1)求每套队服和每个足球的价格各是多少： (2)甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球：乙商场优惠方案是：若购买队服超过80 套，则购买足球打八折。若该校购买100套队服和a个足球（其中a≥10且为整数），请完成 下列问题。 ①请用含a的式子表示：若在甲商场购买，侧所花的费用为 元，若在乙商场购买，则所 19.(8分)甲、乙两人同时从A地去相距25km的B地，甲骑车，乙步行，甲的速度是乙的3倍，甲到 花的费用为元： 达B地停留40min,然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好为3h。 ②当购买的足球数为何值时，在两家商场购买所花的费用一样？ 求两人的速度分别是多少。 20.(8分)如图，已知B,C两点把线段AD分成2：5：3三部分，点M为AD的中点，BM=6cm,求 23.(12分)如图①，已知∠AOB=120°，∠COD=60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠COD CM和AD的长。 绕点O旋转，在旋转过程中始终有∠AOM=3∠AOC,∠BON=号∠BOD。(本题中所有角均 大于0°且小于等于180) B(C) 图① 图② (1)∠COD从图①中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图②，则∠MON的度数 为 (2)∠COD从图②中的位置绕点O顺时针旋转n°(0<n<60),求∠MOC,∠NOD的度数：（用 21.(10分)某校开展以“迎新年”为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛。它们分别是：A演 含n的代数式表示) 讲，B.唱歌，C.书法，D.绘画。要求每位同学必须参加且限报一项。以七(1)班为样本进行统 (3)∠COD从图②中的位置绕点O逆时针旋转n°(0<n<120且n≠60)，求∠MON的度数。 计，并将统计结果绘制成如下两幅统计图。 2数 2 15 26 3 50 0 A5CD项日 请你结合图中所给出的信息，解答下列问题： (1)求参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比： (2)求出扇形统计图中，参加书法比赛的学生所在的扇形圆心角的度数： (3)若该校七年级学生共有500人，请你估计这次活动中参加演讲和唱歌比赛的学生共有多少人。 第3页（共4页） 第4页（共4页）品牌矿泉水。23.解：(1》一24(2)分以下两种情况讨论，①当点P在点B左边时， 期末综合评价 阶段抓分小卷 PA=PB+AB。因为PA=2PB,所以PB=AB=30,所以OP=OB+PB=24+30= 1.D2.C3D4.A5.A6.C7.A8.B9.D10.A11.105°12.①或② 阶段微测试（一） 51,所以点P在数轴上表示的数为一54。②当点P在点B右边时，PA十PB=AB。因 1.C2.B3.D4.C5.C6.C7.C8.C9.810.圆柱（答案不唯一） 为PA=2PB,所以2PB+PB=AB=30,所以PB=10,所以(OP=(OB-PB=24-10= 13.北偏东7014.90°15.9cm或1cm16.号17.解：1)①原式=-10+8+4 11.125π12，①（或④）13.解：这个正五棱柱共有7个面：侧面积是5×12×5 14,所以点P在数轴上表示的数为一14.综上所述，点P在数轴上表示的数是一54或 12=-10叶2-12=-20：②原式=之×(-30)-音×《-30)-号×(-30)=-15+ 300(cm)。14.解：(1)如图②：(2)40cm=0.4m,(4+3十4)×2×0.4F×50=11×2× 一14：(3)分以下四种情况讨论，①点M和点N第一次相遇前，相距16个单位长度时， 25十1B=28:(2)解：①移项等式的基本性质1②一去分母时等式右边的2设有 0.16×50一176（元）。答：完成该几何体刷漆所需要的总费用为176元 21+31+16一30。解得1=2.8。②当点M和点N第一次相遇后，相距16个单位长度 时，2t十31=30十16。解得t=9.2.③点M和点N第二次相遇前，点M还没有列达点 乘6③去分母，得3(x-1)一2(x-4)=12,去括号，得3x-3一2x十8=12。移项，得 B,点N返回后，点M,N相距16个单位长度，3M-30+16=2。解得1=1t。①当点P 3x-2r=12十3-8，合并同类项，得x=7.18.解：(1)1@3=2×1十3=2十3=5， 和点N第二次相遇时，2+3r=90。解得1-18。当t=20时，点N到达点B,停止运 2（一1）=2-2×(-1)=2十2=4：(2)[m@(-n)]-[(一#)©m]=2m一一（- 从正面看 从左面看 从上面看 动，此时点M运动路程为2×20=40.即点M在返回的过程中，若要点M与点V相距 2m)=2m一n十n十2m=4m。19.解，设乙的速度为xkm/h,则甲的速度为3xkm/h, 图② 16个单位长度，则21一30十16，解得1-23。综上所述，1为2.8或9.2或14或23时， 15.解：(1)国(2)展开图中点N有两种情况，点M,N,N”的位置如图所示， 点M和点N之间的距离是16个长度单位： 根搭题意，科(3一端)×3十3x=25×2.解得=5。所以3x=15.所以甲，乙两人 第六章综合评价 的速度分别是15km/h和5km/h.20.解：根据题意，可设AB=2rcm,BC=5.rcm, 1.D2.B3.D4.C5,C6.D7.B8.D9.D10.C11.七年级540名学生 (CD=3rcm.则AD=AB+BC+CD=2x+5十3r=10.x(cm)。因为点M为AD的中 的视力情况12.不合理13.108”14.515.3216.66%17.解：(1)适合采用抽 点，所以AM=MD=令AD=号X10x=5r(em),所以BM=AM-AB=5r-2x= 因为N是所在棱的中点，所以①点N到AB的距离为 样调查的方式：(2)适合采用普在的方式：(3)适合采用轴样圆查的方式：(4)适合采用 图② 普查的方式，18，解：由图可知，分数段在85一90范围的人数最多。5十10十6十3= 3x(cm).因为BM=8cm,所以3r=6,解得x=2.所以CM=MD-CD=5r-3x=2z 立AD=立×16=8，所以5v=立AB×8=立×16X8=6,②点N到AB的距离为 24(人)，所以全枚共有24人参加比赛。19.解：(1)因为32%>25%>18%>17% *2×2-4(m),AD-10x=10×220(m)。21.解：(1)因为参加阳歌比赛的有25 >8%,所以计算机小组最受欢迎：(2)300×(25%一17%)=24（人）。所以参加体育小 人，占全班总人数的百分比为50%，所以七(1)班学生人数为25÷50%=50，所以参加 16十6+8=30，所以SAw=7×16X30=240,综上所述，△ABN的面积为64或240， 组的比参加美术小组的多21人。20.解：(1)因为甲校男生有273人，占该校总人数 给画比赛的学生人数占全班总人数的百分比为易×100%=4%：(2)扇形统计图中，参 阶段微测试（二） 的60%，所以甲校男女生共有273÷60%=455（人），所以甲校女生有455一273=182 1.B2.A3,C4.D5.C6.D7.B8.C9.-11034m10.-5-3 (人)：(2)方方同学说得不对，理由如下，因为不是在同一个扇形统计图中，总体不一 加书法比赛的学生所在的帛形圆心角的度数是360×(1一26%一50%一4%)=72°： 定相同：所以投法比较人数的多少，所以力方同学说得不对。21.解：(1)n=40÷ (3)500×(50%十26%)=380（人），答：这次活动中参加演讲和唱歌比赛的学生共约 +3号1L.-12或-4212.-10115.+1写02.3子。-3.-1.5.-4号 有380人。22.解：(1)设每个足球的价格是r元，则每套队眼的价格是(r+50)元. 20%=20:(210（31800×器=90，答：该校180名学生中认为“影响很大” 根据题意，得2(，x+50)=3.x。解得x=100,则r十50=150。答：每套队服的价格是 15.-3+1.0,言023-15，-4号，14.解：10<><>(2如 的学生人数约为900.22.解：(1)一正一正正正正正正正正下1619 150元，每个足球的价格是100元：(2)①(100a+14000)(80a+15000)②令100a 图亡-方。。方士一(3)c<-u<0<-a<<-c。15解：(1D原 1590.020.120.380.300,181.00(2)频数直方图如图： +14000=80a十15000，解得a=50,客：当购买的足球数a为50时，在两家商场购买 1数 式--10+7-3：(2原式-3}-2音+5是-8号-(3+5号)(2号 (3)①身高在155一160cm的人数最多，最集中，在 所花的贵用一样。23.解：(1)100°(2)如答图①。因为∠A0B=120°，∠C0D= 15 60',∠B=n',所以∠A(=∠AOB+∠=120°+n,∠BOD=∠C)D+∠BC 8号)=9-11=-2.16.解：(1)(+3)+(-2.8)+(-1.4)+(+1.5)+(+2.6)+ =60+m,国为∠AOM=7∠AOC,∠BON=号∠BOD,所以∠MOC=号∠AOC= (一3)+(+4,8)+《一2.7)=2(km),容：当小张上午结束遮逻工作时，在世纪广场的 东方，距商世纪广场2km:(2)在该电动车一开始充满电而中间不充电的情况下，他能 055D551o1670身高fcm 号120+m)=80+号，∠N0D=号∠0D=景(60+)=40+号m:(3)①当0 完成上面的行程。理由如下：+31+1-2,81+1一1.41++1.5+|+么.61+一3 145一150m的人数最少，与人数的比值分别是易·动：②这50名女生的平均身高 +|+4.81+1-2.7=3+2.8+1.4+1.5+2.6+3+4.8+2.7=21.8(km)。因为 <H<60时，如答图②.因为∠BO0=程°，所以∠AO=∠AOB一∠BX-120°一n, 是156m,比平均身高高的人数为24人，占总人数的比例为48%，所以比平均身高 21.8km<25km,所以在该电动车一开始充满电而中间不充电的情况下，他能完成上 高的人数较少。23.解：(1)4103补全条形图如图：，人数 ∠BOD=∠COD-∠B0C=60-,因为∠A0M=言∠AOC,∠BON=于∠BOD. 面的行程。 阶段微测试（三） 所以∠MON=∠M0C+∠BXC+∠BON=号∠，AOC+∠B0C+3∠BOD=号(120 1.D2.C3.B4.D5.B6.D7.C8.D9.3.14210.2411.912.1 -n)+n+(60°-n)-80°-号m+W+20°-m-100:②当60<n<120时，如 13.解：1)原式=一8×8-8×g十8×8=-61-1+61=-1：(2)原式=-9十(-7) BCD级 答图③.因为∠BNC=n°，所以∠AOC=∠AOB-∠BC=120-m,∠BOD=∠BOC (2+10=14(人100×芸-560（名）.所以北年级约有500名学生的成为良好： ×音一}×16=一9一号-4二一裂.4，解：方方的计算过程不正确。正确的计算 -∠COD=”-60.因为∠AOM=号∠A0C,∠BON=号∠B0D,所以∠MON (3)A级所占百分比为方×100%-16%，B缵所占百分比为号×100%-40%，C级所 过程如下：原式=6÷（一号+看）-6÷（一专）=6×(-6)=一6.15.解：1)原 ∠M0C+∠B-∠BON-号∠A0C+∠BOC-∠BOD-号(120-)+ 占百分比为云×100%=32%，D级所古百分比为云×100%=12%，用扇形统计图表 式-（侵）-82原式-[号(-号)×（是）门小2-（子×号×） 3（w-60)=80 二十 +20=100°.综上所述，∠MON的度数为10 《-3)=9.16.解：(1)因为+1|<2.5,1+1.4<2.5,101<2.5，-2.61>2.5， 示，如图所示。 一21<2.5.所以合格的茶叶有2+3+3+1-9（袋），9÷10×100%-90%。答：所抽 查的10袋茶叶的合格率为90%：(2)2×(+1)+3×(+1.)+3×0+1×（一2.6》+1 ×(-2)=2+4.2+0-2.6-2=1.6(g),500×10+1.6=5001.6(g)。答：这10袋茶 答图 叶的总重量为501.6g 第31页（共48页） 第32页（共48页） 第33页（共48页）