第6章 数据的收集与整理 综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

第六章综合评价 10.北京时间2025年4月24日17时17分，搭载神舟二十 1人数 aS 号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发 60 (时间：120分钟满分：120分) 射中心成功发射。某校对全校1500名学生进行了“航 20 一、选择题（每小题3分，共30分） 空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A,B,C,D D等级 1.某校女子篮球队队员的身高（单位：cm)如下：168,177,170,174,178,178,177,180,177,173。这 四个等级(A.非常了解：B.比较了解：C.了解：D.不了 组数据是通过下列哪种方法获得的 解)。随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图。根据统计图 A.直接观察 B.查阅文献资料 C.互联网查询 D.测量 信息，下列结论不正确的是 2.下列调查中，最适合采用普查的是 A.样本容量是200 B.样本中C等级所占的百分比是10% A.对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查B.对某班学生的身高情况的调查 C.D等级所在扇形的圆心角为15 D.估计全校学生属于A等级的大约有900人 C,对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查D.对某池塘中现有鱼的数量的调查 二、填空题（每小题3分，共18分） 3.要了解一所中学七年级学生的每周课外阅读情况，以下方法中最合理的是 11.学校为了考察七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每个班抽取了5名 A.调查该校校图书馆里七年级学生的每周课外阅读情况 学生进行分析，在这个问题中，总体是 B.调查该校七年级语文整体水平最好的班级的学生的每周课外阅读情况 12.某商场在“十一”长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15× C,调查该校七年级全体男生的每周课外阅读情况 31=465(万元)，你认为这样推断是否合理？答： D.调查该校七年级每班学号为3的倍数的学生的每周课外阅读情况 13.张大婶养了300只鸡、500只鸭、200只鹅，若制成扇形统计图，表示鸡的扇形圆心角的度数 4.小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支出是200元，那么估计用 是 于食物上的支出是 食物 22% 14.有40个数据，其中最大值为45，最小值为26。若取组距为4，则应该分的组数是 组。 A.200元 B.250元 衣 15.在频数直方图中，有11个长方形。若中间一个长方形的面积等于其他10个长方形面积的和的 其怕20 C.300元 D.350元 28% 四分之一，且样本数据有160个，则中间长方形的频数为 5.为了解某市2025年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩 16.某校在一次健康知识竞赛活动中，随机抽取部分同学的测试成绩（成 知数（人数） 20 进行统计分析。在这个调查中，样本是 绩为整数)，并整理绘制成如图所示的烦数直方图。若在这次测试 A.150 B.被抽取的150名考生 中，成绩在80分以上（不含80分）为优秀，则优秀率为 C.被抽取的150名考生的中考数学成绩 D.该市2025年中考数学成绩 三、解答题（共72分） 3056057058059051005成绩/分 6.将100个数据分成8个组，如下表，则第6组的频数为 17.(8分)下列调查分别适合采用哪种调查方式？ 组号1 23 4 5 6 7 (1)调查淮河流域的水污染情况： 8 频数1114121313 x1210 (2)调查一个村庄所有家庭的年收入情况： A.12 B.13 C.14 D.15 (3)调查某电视剧的收视率： 7.对某中学70名女生的身高进行测量，测得数据的最大值为169cm,最小值为143cm。若对这组 (4)调查七(2)班学生课外时间上网的情况。 数据整理时测定它的组距为5cm,则应分为 ( A.5组 B.6组 C.7组 D.8组 8.某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数直方图，下列说法错误的是( A.得分在70一80分之间的人数最多 十人数 B.该班的总人数为40 18.(8分)某学校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，绘制成频数直方图（如 C,得分在90~100分之间的人数占总人数的5% 图)。请问分数段在哪个范围的人数最多？全校共有多少人参加比赛？ D.及格（不低于60分）的人数为26 050670船90100分数 9.一个频数直方图的组数是4，这4组的小长方形的高的比为2：4：3：1。已知第1组的频数是40， 则下列结论不正确的是 ( A.第3组频数是60 B.这组数据有200个 C.第2组的频数比第4组的频数多60个 D.第4组的频数比第2组的频数少60% 808590951G0分数 第1页（共4页） 第2页（共4页） 19.(10分)如图所示的扇形统计图反映了七年级300名学生参加课外活动小组的情况。看图解答 22.(12分)下表是某年级50名同龄女生的身高数据： 下列问题： 身高/cm146151153154156157158159160161162163164165166167169 (1)哪个小组最受欢迎？ 人数12223484424323 411 (2)参加体育小组的比参加美术小组的多多少人？ 算机 59 (1)按下表的分组方法整理（每组数据含最小值，不含最大值），补充频数分布表： 分组/cm 145~150150-155155160160~165 165~170 合计 计包 频数累计 50 频数 50 频率 20.(10分)下面是甲、乙两校男、女生人数的统计图。 甲校男、女生人数的统计图 乙校男、女生人数的统计图 (2)根据频数分布表画出频数直方图： (3)观察频数分布表和频数直方图，并解答问题： 女40% 女年45% ①身高在哪段高度的人数最多，最集中，在哪段高度的人数最少？与总人数的比值分别是多少？ ②这50名女生的平均身高是159.6cm,比平均身高高的人数较多还是较少？ 男：60 男55% 根据统计图，解答下列问题： (1)若甲校男生人数为273人，求该校女生人数： (2)方方同学说：“因为甲校女生人数占全校人数的40%，而乙校女生人数占全校人数的45%， 所以甲校的女生人数比乙校的女生人数少”，你认为方方同学说得对吗？为什么？ 师测控 23.(12分)某校组织七年级学生体育健康抽测，七(1)班25名学生的成绩（单位：分）统计如下：90， 74,88,65,98,76,81,42,85,70,55,80,95,88,72,87,61,56,76,66,78,72,82,63,100。 (1)90分及以上为A级，75~89分为B级，60~74分为C级，60分以下为D级。请把下面表格 21.(12分)近年来，学校对“在初中数学教学时总使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这 补充完整，并将下图中的条形图补充完整： 一问题密切关注，为此，某校随机调查了名学生对此问题的看法（看法分为三种：没有影响、影 1o人数 响不大，影响很大)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图。 等级 没行 人数 看法 没有影响影响不大 影响很大 不大 学生人数 40 60 响很大 ABCD级 (2)该校七年级共有1000名学生，如果75分以上为良好，请估计七年级有多少学生的成绩为良好： 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (3)请选择合适的统计图表示出抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比。 (1)求n的值： (2)统计表中m (3)估计该校1800名学生中认为“影响很大”的学生人数 第3页（共4页） 第4页（共4页）品牌矿泉水。23.解：(1》一24(2)分以下两种情况讨论，①当点P在点B左边时， 期末综合评价 阶段抓分小卷 PA=PB+AB。因为PA=2PB,所以PB=AB=30,所以OP=OB+PB=24+30= 1.D2.C3D4.A5.A6.C7.A8.B9.D10.A11.105°12.①或② 阶段微测试（一） 51,所以点P在数轴上表示的数为一54。②当点P在点B右边时，PA十PB=AB。因 1.C2.B3.D4.C5.C6.C7.C8.C9.810.圆柱（答案不唯一） 为PA=2PB,所以2PB+PB=AB=30,所以PB=10,所以(OP=(OB-PB=24-10= 13.北偏东7014.90°15.9cm或1cm16.号17.解：1)①原式=-10+8+4 11.125π12，①（或④）13.解：这个正五棱柱共有7个面：侧面积是5×12×5 14,所以点P在数轴上表示的数为一14.综上所述，点P在数轴上表示的数是一54或 12=-10叶2-12=-20：②原式=之×(-30)-音×《-30)-号×(-30)=-15+ 300(cm)。14.解：(1)如图②：(2)40cm=0.4m,(4+3十4)×2×0.4F×50=11×2× 一14：(3)分以下四种情况讨论，①点M和点N第一次相遇前，相距16个单位长度时， 25十1B=28:(2)解：①移项等式的基本性质1②一去分母时等式右边的2设有 0.16×50一176（元）。答：完成该几何体刷漆所需要的总费用为176元 21+31+16一30。解得1=2.8。②当点M和点N第一次相遇后，相距16个单位长度 时，2t十31=30十16。解得t=9.2.③点M和点N第二次相遇前，点M还没有列达点 乘6③去分母，得3(x-1)一2(x-4)=12,去括号，得3x-3一2x十8=12。移项，得 B,点N返回后，点M,N相距16个单位长度，3M-30+16=2。解得1=1t。①当点P 3x-2r=12十3-8，合并同类项，得x=7.18.解：(1)1@3=2×1十3=2十3=5， 和点N第二次相遇时，2+3r=90。解得1-18。当t=20时，点N到达点B,停止运 2（一1）=2-2×(-1)=2十2=4：(2)[m@(-n)]-[(一#)©m]=2m一一（- 从正面看 从左面看 从上面看 动，此时点M运动路程为2×20=40.即点M在返回的过程中，若要点M与点V相距 2m)=2m一n十n十2m=4m。19.解，设乙的速度为xkm/h,则甲的速度为3xkm/h, 图② 16个单位长度，则21一30十16，解得1-23。综上所述，1为2.8或9.2或14或23时， 15.解：(1)国(2)展开图中点N有两种情况，点M,N,N”的位置如图所示， 点M和点N之间的距离是16个长度单位： 根搭题意，科(3一端)×3十3x=25×2.解得=5。所以3x=15.所以甲，乙两人 第六章综合评价 的速度分别是15km/h和5km/h.20.解：根据题意，可设AB=2rcm,BC=5.rcm, 1.D2.B3.D4.C5,C6.D7.B8.D9.D10.C11.七年级540名学生 (CD=3rcm.则AD=AB+BC+CD=2x+5十3r=10.x(cm)。因为点M为AD的中 的视力情况12.不合理13.108”14.515.3216.66%17.解：(1)适合采用抽 点，所以AM=MD=令AD=号X10x=5r(em),所以BM=AM-AB=5r-2x= 因为N是所在棱的中点，所以①点N到AB的距离为 样调查的方式：(2)适合采用普在的方式：(3)适合采用轴样圆查的方式：(4)适合采用 图② 普查的方式，18，解：由图可知，分数段在85一90范围的人数最多。5十10十6十3= 3x(cm).因为BM=8cm,所以3r=6,解得x=2.所以CM=MD-CD=5r-3x=2z 立AD=立×16=8，所以5v=立AB×8=立×16X8=6,②点N到AB的距离为 24(人)，所以全枚共有24人参加比赛。19.解：(1)因为32%>25%>18%>17% *2×2-4(m),AD-10x=10×220(m)。21.解：(1)因为参加阳歌比赛的有25 >8%,所以计算机小组最受欢迎：(2)300×(25%一17%)=24（人）。所以参加体育小 人，占全班总人数的百分比为50%，所以七(1)班学生人数为25÷50%=50，所以参加 16十6+8=30，所以SAw=7×16X30=240,综上所述，△ABN的面积为64或240， 组的比参加美术小组的多21人。20.解：(1)因为甲校男生有273人，占该校总人数 给画比赛的学生人数占全班总人数的百分比为易×100%=4%：(2)扇形统计图中，参 阶段微测试（二） 的60%，所以甲校男女生共有273÷60%=455（人），所以甲校女生有455一273=182 1.B2.A3,C4.D5.C6.D7.B8.C9.-11034m10.-5-3 (人)：(2)方方同学说得不对，理由如下，因为不是在同一个扇形统计图中，总体不一 加书法比赛的学生所在的帛形圆心角的度数是360×(1一26%一50%一4%)=72°： 定相同：所以投法比较人数的多少，所以力方同学说得不对。21.解：(1)n=40÷ (3)500×(50%十26%)=380（人），答：这次活动中参加演讲和唱歌比赛的学生共约 +3号1L.-12或-4212.-10115.+1写02.3子。-3.-1.5.-4号 有380人。22.解：(1)设每个足球的价格是r元，则每套队眼的价格是(r+50)元. 20%=20:(210（31800×器=90，答：该校180名学生中认为“影响很大” 根据题意，得2(，x+50)=3.x。解得x=100,则r十50=150。答：每套队服的价格是 15.-3+1.0,言023-15，-4号，14.解：10<><>(2如 的学生人数约为900.22.解：(1)一正一正正正正正正正正下1619 150元，每个足球的价格是100元：(2)①(100a+14000)(80a+15000)②令100a 图亡-方。。方士一(3)c<-u<0<-a<<-c。15解：(1D原 1590.020.120.380.300,181.00(2)频数直方图如图： +14000=80a十15000，解得a=50,客：当购买的足球数a为50时，在两家商场购买 1数 式--10+7-3：(2原式-3}-2音+5是-8号-(3+5号)(2号 (3)①身高在155一160cm的人数最多，最集中，在 所花的贵用一样。23.解：(1)100°(2)如答图①。因为∠A0B=120°，∠C0D= 15 60',∠B=n',所以∠A(=∠AOB+∠=120°+n,∠BOD=∠C)D+∠BC 8号)=9-11=-2.16.解：(1)(+3)+(-2.8)+(-1.4)+(+1.5)+(+2.6)+ =60+m,国为∠AOM=7∠AOC,∠BON=号∠BOD,所以∠MOC=号∠AOC= (一3)+(+4,8)+《一2.7)=2(km),容：当小张上午结束遮逻工作时，在世纪广场的 东方，距商世纪广场2km:(2)在该电动车一开始充满电而中间不充电的情况下，他能 055D551o1670身高fcm 号120+m)=80+号，∠N0D=号∠0D=景(60+)=40+号m:(3)①当0 完成上面的行程。理由如下：+31+1-2,81+1一1.41++1.5+|+么.61+一3 145一150m的人数最少，与人数的比值分别是易·动：②这50名女生的平均身高 +|+4.81+1-2.7=3+2.8+1.4+1.5+2.6+3+4.8+2.7=21.8(km)。因为 <H<60时，如答图②.因为∠BO0=程°，所以∠AO=∠AOB一∠BX-120°一n, 是156m,比平均身高高的人数为24人，占总人数的比例为48%，所以比平均身高 21.8km<25km,所以在该电动车一开始充满电而中间不充电的情况下，他能完成上 高的人数较少。23.解：(1)4103补全条形图如图：，人数 ∠BOD=∠COD-∠B0C=60-,因为∠A0M=言∠AOC,∠BON=于∠BOD. 面的行程。 阶段微测试（三） 所以∠MON=∠M0C+∠BXC+∠BON=号∠，AOC+∠B0C+3∠BOD=号(120 1.D2.C3.B4.D5.B6.D7.C8.D9.3.14210.2411.912.1 -n)+n+(60°-n)-80°-号m+W+20°-m-100:②当60<n<120时，如 13.解：1)原式=一8×8-8×g十8×8=-61-1+61=-1：(2)原式=-9十(-7) BCD级 答图③.因为∠BNC=n°，所以∠AOC=∠AOB-∠BC=120-m,∠BOD=∠BOC (2+10=14(人100×芸-560（名）.所以北年级约有500名学生的成为良好： ×音一}×16=一9一号-4二一裂.4，解：方方的计算过程不正确。正确的计算 -∠COD=”-60.因为∠AOM=号∠A0C,∠BON=号∠B0D,所以∠MON (3)A级所占百分比为方×100%-16%，B缵所占百分比为号×100%-40%，C级所 过程如下：原式=6÷（一号+看）-6÷（一专）=6×(-6)=一6.15.解：1)原 ∠M0C+∠B-∠BON-号∠A0C+∠BOC-∠BOD-号(120-)+ 占百分比为云×100%=32%，D级所古百分比为云×100%=12%，用扇形统计图表 式-（侵）-82原式-[号(-号)×（是）门小2-（子×号×） 3（w-60)=80 二十 +20=100°.综上所述，∠MON的度数为10 《-3)=9.16.解：(1)因为+1|<2.5,1+1.4<2.5,101<2.5，-2.61>2.5， 示，如图所示。 一21<2.5.所以合格的茶叶有2+3+3+1-9（袋），9÷10×100%-90%。答：所抽 查的10袋茶叶的合格率为90%：(2)2×(+1)+3×(+1.)+3×0+1×（一2.6》+1 ×(-2)=2+4.2+0-2.6-2=1.6(g),500×10+1.6=5001.6(g)。答：这10袋茶 答图 叶的总重量为501.6g 第31页（共48页） 第32页（共48页） 第33页（共48页）