精品解析：广东省梅州市 丰顺县留隍镇第四教研片区期中联考2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年第一学期七年级期中质量检测试题（数学） 一、单选题（30分） 1. 一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字为（ ） A. 我 B. 中 C. 国 D. 梦 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正方体表面展开图，根据特点作答即可． 【详解】A、“我”字一面的相对面上的字为“梦”，不符合题意； B、“中”字一面的相对面上的字为“梦”，不符合题意； C、“的”字一面的相对面上的字为“国”，不符合题意； D、“梦”字一面的相对面上的字为“我”或“中”，不符合题意； 故选：C． 2. 下列代数式，表示正确的是（ ） A. B. C. D. 元 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式的书写，代数式的书写要求：①在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求，即可一一判定． 【详解】解：A、应写成，故此选项不符合题意； B、应写成，故此选项不符合题意； C、，书写正确，故此选项符合题意； D、元，应写成元，故此选项不符合题意； 故选：C． 3. 下列各数中，最小的有理数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，绝对值，多重符号的化简．熟练掌握负数小于0，小于正数，两个负数比大小，绝对值大的反而小是解题的关键．先化简各选项的数值，根据负数小于0小于正数，两个负数比大小，绝对值大的反而小进行判断作答即可． 【详解】解：， ∵， ∴最小的有理数是． 故选：C． 4. 下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（ ） A. 收入80元和支出20元 B. 长大两岁和减少两公斤 C. 上升5米和下降2米 D. 向东9米和向西3米 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反意义量的含义逐项进行判断即可． 【详解】A. 收入80元和支出20元，是互为相反意义的量，故A不符合题意； B. 长大两岁和减少两公斤不是互为相反意义的量，故B符合题意； C. 上升5米和下降2米，是互为相反意义的量，故C不符合题意； D. 向东9米和向西3米，是互为相反意义的量，故D不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了具有相反意义的量，解题的关键是熟练掌握具有相反意义量的定义． 5. 一张纸的厚度大约为，如图，将其对折、压平，称作第1次操作，再将其对折、压平，称作第2次操作…假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第10次操作后的厚度最接近于（ ） A. 数学课本的厚度 B. 姚明的身高 C. 一层楼房的高度 D. 一支中性笔的长度 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数字变化的规律，依次求出每次操作后纸张的厚度，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由题知， 第1次操作后的厚度为：； 第2次操作后的厚度为：； 第3次操作后的厚度为：； ， 所以第次操作后的厚度为：； 当时， ， 所以第10次操作后的厚度最接近于一支中性笔的长度． 故选：D． 6. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了倒数的概念，根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 【详解】解：的倒数是． 故选：D． 7. 下列展开图，能折叠成正方体的有（ ）个． A. 6 B. 5 C. 4 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正方体的展开图，正方体的展开图可以分为11种基础形状，这11种基础形状可归纳为四种类型：“141”型、“231”型、“222”型、“33”型．掌握正方体的11种展开图是解题的关键． 【详解】正方体展开图中不存在“凹”字，“田”字形状，故②和⑧不符合题意，图⑦中形状不满足四种基础类型，所以⑦不符合题意，其他图均能折叠成正方体．共个． 故选：B． 8. 特色产业激发乡村发展新活力．据报道，截至2023年10月9日，全国已建设180个优势特色乡村产业集群，全产业链产值超过元，辐射带动1000多万户农民．数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法表示较大的数，将一个数表示成的形式，其中，n为整数，当小数点向左移动时，的值等于小数点移动的位数；当小数点向右移动时，小数点移动位数的相反数就是的值，据此即可求得答案． 【详解】解：， 故选：B． 9. 一个小正方体的六个面分别标有数字，将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动算一次，则滚动第次时，小正方体朝下一面标有的数字是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的数字，先找出正方体相对面的数字，然后从数字找规律即可解答，从数字找到规律是解题的关键． 【详解】解：由图可知：和相对，和相对，和相对， 将正方体沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动算一次， 正方体朝下一面的点数依次为且依次循环， ∵， ∴滚动第次后，骰子朝下一面的点数是， 故选：． 10. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则的值是（ ） A. 负数 B. 正数 C. 0 D. 正数或0 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，有理数的加法，有理数的除法运算等知识．由数轴确定的取值范围是解题的关键． 由数轴可知，，则，进而可得． 【详解】解：由数轴可知，， ∴， ∴， 故选：B． 二、填空题（15分） 11. 的相反数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值的计算，相反数的定义，解题的关键是熟悉去绝对值符号的方法． 先计算绝对值的值，然后求解相反数即可． 【详解】解：， ∴的相反数为， 故答案为：． 12. 下列图形中，能折成棱柱的有___________个． 【答案】3##三 【解析】 【分析】根据棱柱展开图的形状，可得答案． 【详解】解：第1个图能折成圆柱，第2个图能折成四棱柱，第3个图能折成五棱柱，第4个图能折成圆锥，第5个图能折成三棱柱，第6个图不能折成立体图形． 故打啊为：3． 【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，利用展开图的形状是解题关键，注意几何体的上底面与下底面相对． 13. 计算的结果为___________． 【答案】1 【解析】 【分析】根据有理数乘法运算法则求解即可得到答案． 【详解】解： 由于从到有个连续自然数，可知中有负号， 原式， 故答案为：． 【点睛】本题考查有理数乘法运算，熟记有理数乘法运算法则是解决问题的关键． 14. 若单项式与是同类项，则______． 【答案】 9 【解析】 【分析】本题考查同类项的定义，根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项求解即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， ∴． 故答案为：． 15. 在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，我们称点是点的“相关点”，已知数轴上的相关点为，点的相关点为，点的相关点为，这样依次得到点、、、，…，．若点在数轴表示的数是，则点在数轴上表示的数是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的点表示有理数的规律探索，计算出、、、，，这六个点表示的数，找到规律是，2，依次循环，由此即可求解． 【详解】解：点在数轴表示的数是，则点在数轴表示的数是，点在数轴表示的数是，点在数轴表示的数是，点在数轴表示的数是2，点在数轴表示的数是，……，由此得：三个数，2，依次循环； 而，则点在数轴上表示的数是2； 故答案为：2． 三、解答题（75分） 16. 小华设计了一个正方体包装盒的展开图，由于粗心少设计了其中一个盖子，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子，并在补全的图中填入，0.2，，，2，，使得折成的正方体的相对面上的两个数互为相反数． 【答案】 如图所示：（补法、填法均不唯一） 【解析】 【分析】根据正方体的展开图，补全展开图，然后根据题意，填上数字即可求解． 【详解】略 【点睛】此题主要考查了立体图形的展开图，识记正方体展开图的基本特征是解决问题的关键 17. 在旅游车行驶过程中，旅游车沿着东西方向的车道来回载客，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天旅游车行车路程记录如下（单位：）： ，，，，，，，． （1）地在地的什么位置? （2）若旅游车每千米耗油，出发前出旅游车油箱有油，途中至少需补充多少升油? 【答案】（1）地在地的东边处 （2）途中至少需补充升油 【解析】 【分析】本题考查了有理数的应用，掌握有理数的加法和乘法法则是解题关键，注意不论向哪个方向行驶都耗油． （1）根据有理数的加法，分别进行相加即可； （2）根据题意先算出行驶距离，再乘以旅游车每千米耗油0.5升，即可得出答案． 【小问1详解】 解：（）． 答：地在地的东边处． 【小问2详解】 （）． 答：途中至少需补充升油． 18. 已知 求代数式的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式化简求值，非负数的性质，先根据非负数的性质求得，，然后将化简为，再代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴，， 解得：，， ∴ ． 19. 如图，是由6个大小相同的小正方体搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1． （1）请在方格内分别画出这个几何体的三个不同方向看到的形状图： （2）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）为______． 【答案】（1） 根据三视图的画法，画出相应的图形如下： （2）26 【解析】 【分析】本题考查的是从不同方向看组合体，求组合体的表面积． （1）分别画出从三个方向看到的平面图形即可； （2）由不同方向看到的小正方形的数量乘以小正方形的面积即可得到答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解： 故答案为：26. 20. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据分数的四则运算法则进行计算即可得到答案； （2）先计算1的整数幂，和分数的乘除，再进行有理数的加减运算即可得到答案． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 【点睛】本题考查有理数的四则混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则． 21. 数学课上，李老师给同学们出了一道整式化简求值的练习题： ． 李老师看着题目对同学们说：“大家任意给出x、y、z的一组值，我能马上说出答案．”同学们不相信，小刚同学立刻站起来，但他刚说完“”后，李老师就说出了答案是，同学们都感到不可思议，计算速度也太快了吧，何况是这么复杂的一组数值呢！但李老师却信心十足地说：“这个答案准确无误．” 同学们，你知道李老师为什么算得这么快吗？ 【答案】 原式， 化简后的结果不含字母，与的取值无关， 故李老师算得这么快． 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减-化简求值，原式去括号合并得到结果为常数，与的值无关，故李老师的答案是正确的． 【详解】略． 22. 数学兴趣小组在探究连续正整数相加时得到如下结论：，为此，他们继续探究3的倍数的和问题，得到如下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 根据以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：____________________； （2）用含的等式表示第个等式，并验证； （3）记第个等式的和为，数学兴趣小组发现，求的值． 【答案】（1） （2） 解：根据题意可知第个等式为，证明如下： ∵， ∴ ， ； （3）674 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，正确理解题意找到规律是解题的关键． （1）仿照题意写出第5个等式即可； （2）根据题意可得，第个等式可以表示为，再根据题中的结论即可得到结论，再证明结论即可； （3），再根据建立方程求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得，第5个等式为； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴． 23. 【综合与探究】已知数轴上两点A、B对应的数分别为、4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x． （1）若点P到A、B的两点的距离相等，求出点P对应的数； （2）若点P在点A左侧，请化简； （3）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为10？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由． 【答案】 （1）1；（2）；（3）存在，x的值为或 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，绝对值方程的应用． （1）根据点P的位置，结合两点之间的距离相等可得方程，求出解； （2）根据题意可得，再根据绝对值的性质即可化简； （3）先确定点P不在点A，B之间，再分两种情况列出方程，求出解． 【详解】解：（1）∵点P到点A，B之间的距离相等， ∴点P在点A，B之间， ∴， 解得， ∴点P对应的数是1； （2）∵点P在点A左侧， ∴， ∴； （3）解：存在，x的值为或， ∵点A到点B的距离是， ∴点P不在点A，B之间， 当点P在点B右侧时，则， 解得； 当点P在点A左侧时，则， 解得； 综上，x的值为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期七年级期中质量检测试题（数学） 一、单选题（30分） 1. 一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字为（ ） A. 我 B. 中 C. 国 D. 梦 2. 下列代数式，表示正确的是（ ） A. B. C. D. 元 3. 下列各数中，最小的有理数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（ ） A. 收入80元和支出20元 B. 长大两岁和减少两公斤 C. 上升5米和下降2米 D. 向东9米和向西3米 5. 一张纸的厚度大约为，如图，将其对折、压平，称作第1次操作，再将其对折、压平，称作第2次操作…假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第10次操作后的厚度最接近于（ ） A. 数学课本的厚度 B. 姚明的身高 C. 一层楼房的高度 D. 一支中性笔的长度 6. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 7. 下列展开图，能折叠成正方体的有（ ）个． A. 6 B. 5 C. 4 D. 7 8. 特色产业激发乡村发展新活力．据报道，截至2023年10月9日，全国已建设180个优势特色乡村产业集群，全产业链产值超过元，辐射带动1000多万户农民．数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 9. 一个小正方体的六个面分别标有数字，将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动算一次，则滚动第次时，小正方体朝下一面标有的数字是（ ） A. B. C. D. 10. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则的值是（ ） A. 负数 B. 正数 C. 0 D. 正数或0 二、填空题（15分） 11. 的相反数是______． 12. 下列图形中，能折成棱柱的有___________个． 13. 计算的结果为___________． 14. 若单项式与是同类项，则______． 15. 在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，我们称点是点的“相关点”，已知数轴上的相关点为，点的相关点为，点的相关点为，这样依次得到点、、、，…，．若点在数轴表示的数是，则点在数轴上表示的数是_____． 三、解答题（75分） 16. 小华设计了一个正方体包装盒的展开图，由于粗心少设计了其中一个盖子，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子，并在补全的图中填入，0.2，，，2，，使得折成的正方体的相对面上的两个数互为相反数． 17. 在旅游车行驶过程中，旅游车沿着东西方向的车道来回载客，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天旅游车行车路程记录如下（单位：）： ，，，，，，，． （1）地在地的什么位置? （2）若旅游车每千米耗油，出发前出旅游车油箱有油，途中至少需补充多少升油? 18. 已知 求代数式的值． 19. 如图，是由6个大小相同的小正方体搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1． （1）请在方格内分别画出这个几何体的三个不同方向看到的形状图： （2）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）为______． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 数学课上，李老师给同学们出了一道整式化简求值的练习题： ． 李老师看着题目对同学们说：“大家任意给出x、y、z的一组值，我能马上说出答案．”同学们不相信，小刚同学立刻站起来，但他刚说完“”后，李老师就说出了答案是，同学们都感到不可思议，计算速度也太快了吧，何况是这么复杂的一组数值呢！但李老师却信心十足地说：“这个答案准确无误．” 同学们，你知道李老师为什么算得这么快吗？ 22. 数学兴趣小组在探究连续正整数相加时得到如下结论：，为此，他们继续探究3的倍数的和问题，得到如下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 根据以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：____________________； （2）用含的等式表示第个等式，并验证； （3）记第个等式的和为，数学兴趣小组发现，求的值． 23. 【综合与探究】已知数轴上两点A、B对应的数分别为、4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x． （1）若点P到A、B的两点的距离相等，求出点P对应的数； （2）若点P在点A左侧，请化简； （3）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为10？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $