3.7 第1课时 解决所列方程组中含“x＋y＝”形式的实际问题（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（湘教版2024）

该初中数学课件聚焦二元一次方程组在含“x＋y＝”形式实际问题中的应用，通过篮球赛积分、天平平衡等情境导入，衔接方程组解法前备知识，搭建从数学解法到实际应用的学习支架，帮助学生逐步掌握应用方法。 其特色在于以丰富情境培养数学眼光，如跨学科结合钢琴键数量问题，用“x＋y＝88”建立模型体现模型意识，一题多解通过不同设元方式发展数学思维。分层设计（A/B/C三级）适配学生认知，助力教师分层教学，提升学生应用能力与教师教学效率。

2025秋季学期 《学练优》·七年级数学上·XJ 第3章　一次方程(组) 3.7　二元一次方程组的应用 第1课时　解决所列方程组中 含“x＋y＝”形式的实际问题 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点　解决所列方程组中含“x＋y＝”形式的实际 问题 1. 某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队 胜一场得2分，负一场得1分.某队在12场比赛中得20 分.设该队胜x场，负y场，则根据题意，列出关于 x，y的二元一次方程组正确的是(　D　) A. B. C. D. D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 2. 如下图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克 力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块 巧克力和每个果冻的质量分别为(　C　) A. 10g，40g B. 15g，35g C. 20g，30g D. 30g，20g 第2题图 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 方法点拨：对于天平类的图形信息题， 一种平衡状态就表示一个等量关系. 方法点拨：对于天平类的图形信息题， 一种平衡状态就表示一个等量关系. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 3. 某班学生去看演出，甲种票每张24元，乙种票每 张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，则买 甲、乙两种票的张数分别为(　D　) A. 16，19 B. 17，18 C. 19，16 D. 20，15 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 4. 根据上图中提供的信息，可知一件上衣的价格 是 元，一条短裤的价格是 元. 第4题图 40　 20　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 5. 一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每 小时行16km.那么这条轮船在静水中每小时行 ⁠km. 18　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 6. 跨学科 音乐 (2024·吉林中考)钢琴素有“乐器之 王”的美称.键盘上白色琴键和黑色琴键共有88 个，白色琴键比黑色琴键多16个.求白色琴键和黑 色琴键的个数. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 解：设白色琴键的个数为x， 黑色琴键的个数为y. 由题意得 解得 答：白色琴键的个数为52，黑色琴键的个数为36. 解：设白色琴键的个数为x， 黑色琴键的个数为y. 由题意得 解得 答：白色琴键的个数为52，黑色琴键的个数为36. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 7. 原创题 某超市有线上和线下两种销售方式，去 年该超市生鲜类线上线下销售额合计为150万 元，今年线上线下销售额合计为168万元，相比 去年，今年线下销售额降低了20％，线上销售额 增长了40％.问今年该超市生鲜类线下销售额和线 上销售额分别是多少？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 解：设去年生鲜类线下销售额为x万元， 线上销售额为y万元， 由题意可列方程组得 ​ 解：设去年生鲜类线下销售额为x万元， 线上销售额为y万元， 由题意可列方程组得 ​ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 解得 则(1－20％)×70＝56(万元)， (1＋40％)×80＝112(万元). 答：今年该超市生鲜类线下销售额为56万元， 线上销售额为112万元. 解得 则(1－20％)×70＝56(万元)， (1＋40％)×80＝112(万元). 答：今年该超市生鲜类线下销售额为56万元， 线上销售额为112万元. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 8. 某种仪器由1个A部件和2个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件50个或者B部件60个，现有工人72名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？设安排x人生产A部件，安排y人生产B部件，则列出二元一次方程组为(　B　) B A. B. C. D. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 9. 如下图，小明家客厅的电视背景墙是由10块形状 大小相同的长方形墙砖砌成，则电视背景墙的面积 为 m2. 3.6　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 10. 一题多解 某地需要将一段长为180m的河道进行 整修，整修任务由A，B两个工程队先后接力完成. 已知A工程队每天整修12m，B工程队每天整修 8m，共用时20天.问A，B两个工程队整修河道分别 工作了多少天？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 根据题意，得方程组： ⁠. 解得 请将甲同学的上述做法补充完整. 　 (1)以下是甲同学的做法： 设A工程队整修河道工作了x天，B工程队整修河 道工作了y天. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 (2)乙同学说：本题还有另外一种解法，设A工程队 整修河道xm，B工程队整修河道ym.他列出了不完 整的方程组如下： 请将乙同学所列方程组补充完整. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 11. [背景]住深圳的小颖想给亲朋好友寄送深圳特产. [素材]素材1：她了解到某快递公司的收费标准(单 位：元/kg)如下表： 计费单位 收费标准 广东省内 江浙沪地区 首重 a a＋2 续重 b b＋4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 素材2： 电子存单1 电子存单2 托寄物：深圳特产 目的地：广州 质量：2kg 件数：1 总费用：12元 托寄物：深圳特产 目的地：上海 质量：5kg 件数：1 总费用：36元 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 素材3：收费说明： ①每件快递按送达地分别计算运费； ②运费计算方式：首重价格＋续重×续重运费.首重 均为1kg，超过1kg即要续重，续重以1kg为计重单 位(不足1kg按1kg计算). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 [问题解决] (1)任务1：根据以上信息，求出a，b的值； 解：(1)由题意得 解得 解：(1)由题意得 解得 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 (2)任务2：小颖给在广东汕头的表哥寄出了2.8kg的 深圳特产，她需要支付快递费多少元？ (2)10＋2×(3－1)＝14(元). 答：她需要支付快递费14元. (2)10＋2×(3－1)＝14(元). 答：她需要支付快递费14元. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 (3)任务3：小颖给在杭州的大姨寄特产快递费花了 66元，求这份特产质量的取值范围. (3)设这份特产质量的最大值为xkg， 则12＋6(x－1)＝66，解得x＝10. 答：这份特产质量的取值范围为大于9kg且不超过 10kg. (3)设这份特产质量的最大值为xkg， 则12＋6(x－1)＝66，解得x＝10. 答：这份特产质量的取值范围为大于9kg且不超过 10kg. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 $