习题 3.5 认识二元一次方程组（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（湘教版2024）
2025-11-20
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦二元一次方程组，通过《九章算术》算筹图和《孙子算经》古算题导入，衔接从实际问题抽象方程模型的前期知识，搭建“问题情境—数量关系—方程组表达”的学习支架。
亮点在于融合数学文化与核心素养，以古算题引导学生用数学眼光观察古代生活中的数量关系，通过算筹图分析和实际问题列式培养数学思维中的推理意识，借助方程组符号表达发展数学语言的模型意识。实例具体且贴近学情，助力学生感悟数学历史价值，教师可通过文化情境提升教学吸引力与知识应用关联度。
内容正文：
七（上）数学教材习题
习题 3.5
湘 教 版
1.《九章算术》在《方程》一章里叙述一次方程组是由算筹布置而成的，书中算筹为竖排. 为了看图方便，我们改为横排，如图所示.
其中图(1)所示的算筹图表示方程组
则图(2) 所示的算筹图可以表示（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
C
2.《孙子算经》中记载有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木有多长？设长木长x尺，绳子长y尺，试根据题意列出相应的二元一次方程组.
解：根据题意，得
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