山西省晋中市祁县2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025一2026学年第-一学期期中学业水平质量监测 八年级数学 (满分120分，时间120分钟) 注意事项： 1.本试题分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置， 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效，考试结束后，将答题卡交回 第I卷 选择题(30分) 得分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每个小题给 出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑，) 1.25的平方根是 A.±5 B.-5 C.5 D.±W5 2.下列四组数中能作为直角三角形边长的是 A.2,2,3 B.3,4,5 C.6,7,8 D.5,13,14 3.法国数学家笛卡尔，看到蜘蛛织网得到启示，最早引入 平面直角坐标系，使得平面图形中的点P与有序数对建 立了一对应关系，从而能把形象的几何图形和运动过 程变成代数的形式，这体现的数学思想是 按 A.数形结合思想B.类比思想 C.公理化思想D.分类讨论思想 (3题图) 4.下列四个等式中，y是x的一次函数的是 A.y=2x2+1 B.y2=3x C.y=1 D.y=kx+b 龄 5.下列计算正确的是 A.W12-W2=6B.W2×W3=6C.√2+√3=√6 D.√10÷√5=√2 6. “怡然见晋中，剪艺耀城赵”在2025年山西省第七届文博 会上，来自祁县城赵镇的剪纸艺术携千年古艺风华，首次 孤 登上省级舞台，以“遗韵千年·匠心传承”为主题，精心绘 就了一幅红纸生辉、刀笔传情的文化长卷.如图所示是一 幅轴对称的葫芦，葫芦寓意福禄，有添福添寿说法.若图中 点A的坐标为(-2，a)其关于y轴对称的点B的坐标为（亿，3）， (6题图) 则a+b的和是 A.-1 B.0 C.1 D.5 八年级数学第一页（共6页） 7.下列描述一次性函数的y=一2x十3图像及性质错误的是 A.y随x的增大而减小 B.直线与x轴交点坐标是(0,3) C.直线经过一，二，四象限 D.x>0时，y<3 8.《九章算术》是我国古代重要的数学著作。书中记载的“折竹抵地”问题： “今有竹高二十五尺，末折抵地，去本五尺，问折者高几何？”意思是：现有竹 子高25尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为5尺，问折处高几尺？即：如图， AB+AC=25尺，BC=5尺，设AC为x尺，则下列方程正确的是 A.x+(25-x)2=52 B.x2+25=(25-x)2 C.x2-2(25-)=52 D.x2-52=(25-x)2 (8题图) 9.在平面直角坐标系中；若点(-1，y,（-2,y2),(-3,3)都在直线y=-5x+4上， 则y,2y3的大小关系是 A.y1>2>y3 B.y2>y1>y3 C.y3>y2>y1 D.y2>3>y1 10.包装纸箱是我们生活中常见的物品 如图1，创意DY小组的同学将一个10 40 cm cm×30cm×40cm的长方体纸箱裁去 40 cm 一部分（虚线为裁剪线），得到图2所示 的简易书架.若一只蜘蛛从该书架的 30 cm 10cm 30 cm 顶点A出发，沿书架内壁爬行到顶点B10c .10cm 处，则它爬行的最短距离为， 图1 图2 (10题图) A.40cm B.50cm C.60cm D.70cm 第Ⅱ燃非选操题（共90分）》 得分 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.写出一个使Wx一2成立的x的值是▲ 12.神舟二十一号火箭在发射升空过程中，在最初的一段飞行 阶段，火箭的速度随时间均匀变化.此阶段火箭的速度与 时间t关系见下表： 发射时间t/s 2 3 4 8 火箭速度v/ms 100 150 200 400 火箭发射后第10秒时火箭的速度是 (12题图) 八年级数学第二页（共6页) 13.一次函数y=ac+b图像如图所示，那么方程r+b=0的解是▲ y三ax+b 应春未松香空隶 /-2 0 佛光志 (13题图) (14题图) (15题图) 14.山西被称为“中国古代建筑宝库”，小聪作为山西人也想为宣传山西助力，为了 便于人们更清晰地了解这些宝贵文化遗产的位置，他用所学知识对部分古建筑 的位置进行了表示，如图应县木塔的坐标为(1,6)，悬空寺的坐标为(4,7)则佛 光寺的坐标是▲ 15.如图在△ABC中，AB=AC=25,BC=30,D为边AC上一动点，将△BCD沿BD 折叠得到△BED,BE与AC交于点F,则EF的最大值是▲· 得分 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤) 16.计算题（本题共4个小题，每小4题分，共16分） (1(3-π)°+27-(-W3)2 g-5+月 侵+)×丙 (42W2-1)2+4√2 17.(本题6分) 如图是吊车安装路灯的示意图， 已知AB为吊车起重臂，长为20米，点B 到路灯杆的水平距离BC为16米，点B 到地面的竖直距离为2米，求起重臂顶 端A离地面的高度， (17题图) 18.(本题6分) 我们学习一次函数时，通过“列表一描点一连线”的方法绘制出一次函数 图像.进而根据一次函数图像研究其性质这一探究过程，从数据整理到图形呈 现，使我们能够直观把握函数的变化趋势与核心特征，进而深入分析其性质， 探究小组运用此方法对未知函数进行探究、 函数y=|x|+1的图象和性质，并解决问题. (1)根据表达式，写出表格中m,n的值：m=▲，n=▲； 八年级数学第三页（共6页） x…-3-2-10123 ym321n34 (2)在平面直角坐标系中画出函数的图象； (3)观察函数图像并写出一条函数的性质、 6.5.432.1 9》 (18题图) 19.(本题7分) 中国载人深潜新突破：我国在北极冰区首次实现深潜 科考队携珍贵生物样品凯旋归来，为深入研究北极气候快速 变化、北极超慢速扩张背景下加克洋中脊海底地质过程、极 区生命演化和适应机制等提供重要科学支撑。 假如你在科学考察船一“未来”号担任一名指挥员，需要利用数学知识 精确描述船队位置.我们以青岛港为坐标原点O0,0),在网格中建立平面直角坐 标系。（每个小方格的边长为1海里）“未来”号的航行路线如下 首先，从青岛港（原点O)出发，向正东方向行驶了8海里到达点B.考察结束 后，转向正北方向行驶了6海里到达点C (1)请建立平面直角坐标系，并在坐标系中 描出点B和点C,并写出点B和点C的坐标， (2)“未来”号在点C处考察结束后，需要直 接从点C返回青岛港（原点O),它最短的直 线返航距离是多少海里？ (3)若“未来”号的返航速度为每小时20海 里，它沿直线返回青岛港（原点O)需要多少 小时？ (19题图) 20.(本题9分) 家门口的“暖心食堂”正成为越来越多社区的风景线.许多长者在此不仅 能享用营养餐食，还能参与棋牌、手工等康乐活动，让社区成为兼具膳食与陪伴 功能的温暖港湾 为使老年人就餐更实惠，春风社区食堂针对敬老套餐推出两种优惠方案，具体如下： 方案1：不办理服务卡，每份套餐原价出售； 八年级数学第四页（共6页) 方案2：办理服务卡，则每份套餐在原价的基础上打七五折； 方案1所需费用y(单位：元)，方案2所需费用2y元 (单位：元)与每月购买敬老套餐数量x(单位：份)之间 y1∥y 72 的函数关系如图所示。 (1)办理服务卡的费用为▲元，办理服务卡后每 份敬老套餐的费用为▲元 (2)请直接写出方案1和方案2的函数关系式； 18 (3)若张奶奶每个月在食堂的花费为600元，则选择 0 9 Px/份 哪种方案更划算？说明理由. (20题图) 21.(本题9分) 在数学的广袤王国里“和”与“差”宛如一对形影不离的挚友，或是一组 平仄相倚的诗行.当无理的分母如迷雾般笼罩，正是它们一一这对共轭的“平方 差公式”，携手登场.如同光明驱散阴影，它们默契配合，化混沌为有序，将复杂 的分母变得清晰简明.这不仅是理性的运算，更是一曲关于依存与转化的和谐乐 章，诉说着数学中深邃的智慧与美感， 如乘法(W3+W2)(W3-W2)=(W3)-(W2=1 (W5+W3)(W5-√3)=(W52-(W3)2=2他们的积是有理数，我们说这两个二次 根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式， 除法有+25+5士2-5+26+5y-5+26 √3-√2(W3-2)(W3+2) (W3)2-(W2)2 方怎高 2 像以上通过分子分母同乘同一个式子使分母中不含根号或根号中不含分母 的运算叫做分母有理化. (1)W3的有理化因式▲； 3+√5的有理化因式▲ 2,万分母有理化得 ▲ 2+1分母有理化得4 。 1 求73+1+5+有+万十5*3+万的值 22.(本题9分)项目化学习 项目主题：探究桶装水在常温下的最佳饮用时间， 项目背景：桶装水打开后空气中的微生物、尘埃等污染物便开始悄悄进入水中， 随着时间的推移水中微生物的数量会逐渐增加，从而影响水质，某校综合实践小组 以“探究桶装水在常温下(23℃)的最佳饮用时间”为主题展开项目学习. 驱动任务：探究桶装水中菌落总数与时间的关系 研究步骤：(1)取一桶桶装水，打开置于空气中； (2逐天测量并记录桶装水中的菌落总数； (3)数据分析，形成结论， 八年级数学第五页（共6页) 试验数据 试验天数x/天 0 1 2 3 菌落总数ylcufmL 15 20 25 30 35 问题解决： ylefumL (1)如图，建立平面直角坐标系，横轴表示试验天数 x(天)，纵轴表示菌落总数(cfumL),将整理好的数 35 30 据在平面直角坐标系中描点、连线； 25 (2观察上述各点的分布规律，求出菌落总数(y)与试验天 20 数(x)之间的函数关系式； 15 (3)根据相关部门规定：桶装水菌落总数超过50 cfumL1 10 时就要停止饮用，请你通过计算说明桶装水打开后的 5 最佳饮用时间是多少天？ 1234 x/天 (22题图) 23.(本题13分) 4 已知直线l1:y 3x+4与x轴交于点4，与y轴交于点B, 【图1】 (1)求A、B两点的坐标. 【图2】 (2)若直线马与直线交于点A,且过点C0,-4),求直线的解析式 (3)在(2)的条件下，若在线段AC上有一动点D(a,b)且D不与A、C重合，连接BD,试求 △BAD的面积S关于a的函数解析式， 【图3】 (4)过点B将1顺时针旋转45°得到直线，直接写出直线的解析式. B B B 45° 1 (图1) (图2) (图3) (23题图) 八年级数学第六页（共6页)