湖北省荆楚联盟2025-2026学年 上学期期中考试七年级数学试题

2025~2026学年度上学期期中考试 七年级数学参考答案和评分说明 一、选择题 1.A2.B3.A4.C5.B6.D7.C8.D9.C10.D 二、填空题 11.2a+112.3.1513.914.（1)m+n-1;(2)3015.-2 【说明】14题(1)2分，(2)1分. 三、解答题 16.(6分)计算： 解：(1)-4+3-(-2)+(-1) =-4+3+2-1… …2分 …3分 (2) 35+-3)-5 2882 -53 -1… …5分 88 =-2…6分 17.(6分)计算： 解：)+ )×12, 463 =3-10+8… …2分 =1……… …3分 (2)（-3)2×2+(-2)°÷2-4| =9×2-8÷2-4… …5分 =18-4-4 =10…………6分 七年级数学答案第1页共4页 18.解：(1)因为养鸡场的宽为x米， 所以它的长为：18一2x+1=19一2x(米)，…3分 养鸡场的面积是：(19一2x)x平方米.…4分 (2)当x=4.5时，养鸡场的面积是： (19-2x)x=(19-2×4.5)×4.5=10×4.5=45(平方米) 答：当x=4.5时，养鸡场的面积是45平方米.…6分 19.解：(1)①a=2,b=-1时， a2-2ab+b2=22-2X2X(-1)H12=9,…2分 (a-b)2=(2+1)）2=9,…3分 ②a=1,b-2.5 a2-2b+b2-(y-2XX2.5+2.52-4,…5分 (a-b2-(写-2.5y-4,…6分 (2)值相等，即a2-2ab+b2=(a-b)2.…8分 20.解：（1)4.2；…2分 (2).-22.5,-2.7>2.5,+12.5,+0<2.5,+1.5<2.5, ∴.1+2+3+3=9（袋），9÷10=90%， .合格产品有9袋，合格率为90%；…5分 (3)1×(-2)+1×(-2.7)+2×1+3×0+3×1.5 =-2-2.7+2+0+4.5=1.8(克)， 500×10+1.8=5001.8(克)， 答：这10袋茶叶一共为5001.8克.…8分 21.解：（1)减小，360；…2分 (2)因为80×4.5=360,90×4=360,100×3.6=360，所以v与t的关系用 式子表示为仁360，v与t成反比例关系：…5分 (3)不能到达；理由如下：若仁8-5=3，则=360÷3=120>110，所以 汽车不能在800之前到达邻市市场.…8分 七年级数学答案第2页共4页 22.解：（1)5x+400,4.5x+450;……4分 (2)当x=60时，方案一：5x+400=5×60十400=700，…5分 方案二：4.5x+450=720,…6分 因为700<720，按方案一购买较为合算；…7分 (3)有更省钱的方案.方案为：先按照方案一购买20支毛笔，可以送 20本练习本；再按照方案二购买40本练习本，…8分 总费用为：25×20叶5×90%×(60-20)=680，…9分 因为680<700， 所以更省钱的方案费用为6800元.… …10分 【说明】(3)答案不唯一，只要费用低于700元的方案都可以. 23.解： (1)①1=111 …1分 4×54520 ②1-11 1 …3分 n×(n+1)nn+1n(n+1) (2)①1-1 …5分 n+1 ②1013 …7分 2027 。。。。。。。。。。 …8分 24'46'68100102 一十十 …9分 io) …10分 25 …11分 102 【说明】(D②写成1=上上不扣分 n×(n+1)nn+1 七年级数学答案第3页共4页 24.解：（1)3： …2分 (2)x-3到；…4分 (3)7;……6分 (4)由题意得，AB=90一（一10）=100，…7分 当P,Q两点相遇前， 因为PQ-30,所以(100-30)÷（1+4)=14（秒），…9分 当P,Q两点相遇后， 因为PQ=30,所以（100+30)÷（1+4)=26（秒），…11分 综上，经过14秒或26秒，P,Q两点在数轴上相距30个单位长度. …12分 附加题(15分) 25.解：（1)①25；…1分 ②127；…3分 (2)①.39=1×25+0×24+0×23+1×22+1×2+1， ∴.把十进制数39转化为二进制数为(100111)2；…5分 ②二进制数(1011001)2转化为十进制数为 1×26+0×25+1×24+1×23+0×22+0×21+1=89, .89=1×82+3×81+1, ∴.十进制89写成8进制为(131)8， 即二进制数(1011001)2转化为八进制数为(131)8.…8分 （3)①100011…10分 ②10111；…12分 ③11010100.…15分 ③解析：(1101)2×(101)2+(10101)2×(111)2 =(1000001)2+(10010011)2=(11010100)2. 【说明】以上各题若有其他解法，请参照评分说明给分 七年级数学答案第4页共4页机密★启用前 之 婴财物 2025一2026学年度上学期期中考试 七年级数学试卷 本试卷共6页，满分120分（附加题另15分），考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号 条形码粘贴在答题卡上指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。 4.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行留存，由学校自行安排。 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求) 1.中国是历史上最早认识和使用负数的国家.我国古代数学著作《九章算术》 中就使用正、负数表示具有相反意义的量.如果在粮谷的计算中，将益实 斗（增加1斗）记为+1斗，那么损实五斗（减少5斗）记为 A.-5斗 B.+5斗 C.-1斗 D.+1斗 2.所有整数组成整数集合，所有负数组成负数集合.如图，阴影部分也表示一 个集合，这个集合可以包含的有理数是 A.-1.5 B.-1 整数 负数 C.0 D:2 3.下列各式中，是代数式的是 A.a+2b B.a>b+1 C.S=ab D.π≈3.14 4.湖北省文化和旅游厅官网报道，2025年国庆中秋假期节日氛围浓厚、消费活 力迸发，截至10月8日，全省A级旅游景区共接待游客约2036万人次，将 数据“2036万”用科学记数法表示为 A.2036×104 B.2.036×10 C.2.036×107 D.0.2036×108 七年级数学试卷第1页共6页 5.如图，数轴的单位长度是1，若点B表示的数是2，则点A表示的数是 A.-2 B.-3 C.-4 D.-5 6.下列各组数中，化简结果相等的一组是 A.+(-3)和+-3引 B.-(+3)和++3 C.-(-3)和-3引 D.+(-3)和--3 7.下列说法不正确的是 A.0既不是正数，也不是负数 B.绝对值最小的数是0 C.绝对值等于自身的数只有0和1 059 D.相反数等于自身的数只有0 8.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是 A.x2+3x+6 B.3(x+2)+x2 C.(x+3)(x+2)-2x D.x(x+3)+2x 9.在一10与22之间插入三个数，使这五个数中每相邻两个数的差相等，则插 入的这三个数的和是 A.12 B.14 C.18 D.22 10.如图，将一串有理数按下列规律排列，则位置C表示的数字可能为 4 A.2025 B.-2025 C.-2026 D.2026 七年级数学试卷：第2页共6页 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.“比a的2倍大1的数”可以用代数式表示为 12.用四舍五入法把3.1452精确到0.01，所得到的近似数为 13.若m+3到+(n-2)}2=0,则m的值为 14.某校修建一座艺术展演厅，为了获得较佳的观看效果，第一排设计m个座位， 后面每排比前一排多1个座位，已知该艺术展演厅共设计座位20排 (1)用代数式表示第n排的座位数为 ； (2)若m=18,则第13排的座位数为个. 15.如果将-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5这9个数分别填入 图中的9个方格里，使每行的3个数、每列的3个数、斜对 角线上的3个数的和都相等，其中一3，一1,3填入的位置如 图所示，那么x 3 x 三、解答题（共9题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(6分) 计算： (1)-4+3-(-2)+(1): (2) 33+(-3)- 28 82 17.(6分) 计算： （1)3+2x12: 463 (2)(-3)2×2+(-2)°÷2-4 18.(6分) 如图，AB为墙，现用18米的篱笆围成一个一面靠墙的长方形养鸡场，在平 行于墙的一边开一扇门.设垂直于墙的一边为x米，门的宽为1米。 (1)用含x的代数式表示养鸡场的面积； (2)当x=4.5时，求养鸡场的面积. 19.(8分) (1)根据下列a,b的值，分别求代数式a2-2ab+b2与(a-b的值： 0a2,6-1@测625 (2)你发现(1)中的两个代数式的值有什么关系？请直接写出结论， 货必明 七年级数学试卷第3页共6页 20.(8分) 某茶厂生产的茶叶，规定每袋的标准质量为500g.采用自动装袋工艺，一 袋茶叶的实际质量与标明质量允许误差为±2.5g.误差范围内为质量合格 品，超出误差值为质量不合格品，今抽查10袋某品牌茶叶，每袋茶叶的标 准质量是500克，超出部分记为正，不足部分记为负，统计如下表： 茶叶的袋数 1 2 3 3 每袋超出标准的克数 -2 -2.7 +1 0 +1.5 (1)这10袋茶叶中，最重的一袋比最轻的一袋重 g; (2)求所抽查的10袋茶叶的合格率； (3)这10袋茶叶一共多少克？ 21.(8分) 某公司将特色农副产品运往邻市市场进行销售，设汽车的行驶时间为小时， 平均速度为v千米/时（汽车行驶速度不超过110千米/时）.根据经验，，t 的部分对应值如表： 以（千米/时） 80 90 100 t/(时) 4.5 4 3.6 (1)汽车行驶的时间随着平均速度v的增大而 (填“增大”或“减 小”)，该公司到邻市市场的距离为 千米 (2)根据表中的数据，用式子表示v与t的关系，并说明v与t成什么比例关系？ (3)若汽车5：00出发，能否在8：00之前到达邻市市场？请说明理由 22.(10分) 某文具店出售某种毛笔每支25元，书法练习本每本5元.为促销，该文具 店制定了两种优惠方案.方案一：买一支毛笔就赠送一本练习本；方案二： 按购买金额打九折销售.某校学生书法社团要到该文具店购买这种毛笔20 支，书法练习本x本（x≥20). (1)若该书法社团按方案一购买，需付款 元，若该书法社团 按方案二购买，需付款 元（用含x的代数式表示）； (2)若x60,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ (3)当x=60,你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若有，请写出你的购 买方案和总费用；若无，请说明理由. 七年级数学试卷第4页共6页 23.(11分) 观察下列各式： 第一个等式： ÷1- 11 1111 1×2 22 第二个等式： 2×3236 第三个等式： 1111 4… 3×43.412 (1)根据上述规律，写出下列等式： ①第4个等式为： ②第n个等式为： (2)直接写出下列各式的计算结果： ①1 1 十十 1×22×3 n(n+1) ②1+1 1 1×33×5 2025×2027 孔有50个长方形，第1个长方形的长与宽分别是)4，第2个长方形 的长与宽分别是，二，第3个长方形的长与宽分别是，。 6 6’1 第50个长方形的长与宽分别是L,1 100'102试求这50个长方形的面积 之和S. 24.(12分) 已知，点A,B在数轴上分别表示有理数α，b,若A,B两点之间的距离表 示为AB,则AB=a-b,利用数形结合思想解答下列问题： (1)数轴上表示2和5两点之间的距离是 (2)数轴上表示x和3的两点之间的距离表示为 (3)若x表示一个有理数，则x-2+x+5的最小值为 (4)已知，如图A,B分别为数轴上的两点，A点对应的数为一10，B点对 应的数为90.若当点P从B点出发，以4个单位/秒的速度向左运动， 同时另一点Q恰好从A点出发，以1个单位/秒的速度向右运动，经过 多长的时间，P,Q两点在数轴上相距30个单位长度？ A ⊙ -100 90 七年级数学试卷第5页共6页 25.附加题(15分) 当前计算机常用的数据形式是二进制，二进制数与十进制数之间的转化问 题、二进制数的计算问题十分常见.为了区分二进制与十进制的数，我们一 般在二进制数的右下角标注2，例如(10101)2 (1)类比十进制的计数原理：12306=1×104+2×103+3×102+0×10+6，把 一个二进制数转化为十进制数的方法为：(10110)2=1×24+0×23+1× 22+1×21+0=22. ①将二进制数(11001)2转化为十进制数为 ②一个字长为7位的二进制数能表示的十进制数值的最大值为 (2)①把十进制数39转化为二进制数； ②把二进制数(1011001)2转化为八进制数 (3)二进制的四则运算与十进制的四则运算原理相同，不同的是十进制的 数位有十个数码0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，满十进一，而二进 制的数位有两个数码0和1，满二进一 二进制的四则运算口诀如下： 加法：0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=(10)2. 减法：0-0=0,1一0=1,1-1=0，(10)2一1=1（同一数位不够减时， 向高一位借1当2)· 乘法：0×0=0,1×0=0,0×1=0,1×1=1. 除法：0÷1=0,1÷1=1. 请根据以上信息和所学的竖式计算相关知识，填空： ①10110)2+(1101)2=( )2 ②(110101)2-(11110)2=( ③(1101)2×(101)2+(10101)2×(111)2=()2. 有游件沙文管出 天长凌坠日6林 七年级数学试卷第6页共6页