山东省临沂市蒙阴县2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

2025一2026学年度上学期阶段质量调研 九年级 数学 第I卷（选择题，共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求） 1.社会规则营造良好的社会秩序，我们要了解并遵守社会规则.下列标志是中心对称图 形的是() 2.用配方法解方程x2-4x+1=0,下列配方正确的是() A.(x-2)2=5 B.(x+2)2=5 C.（x-2)2=3 D.(x+2)2=3 3.若关于x的一元二次方程x2+2x+a=0无实数根，则a的值可以是() A.1 B.2 C.-1 D.-2 4.若抛物线y=x2+bx的对称轴是直线x=2,则关于x的方程x2+bx=0的解为() A.x=0,x2=2B.x=0,x2=-4C.=2,x2=4D.x=0,x2=4 5.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4,3)，将线段OA绕着点O逆时针旋转90° 得线段OA',则点A'的坐标为() A.（-4,3) B.(-3,4) C.(4,-3) D.(3,-4) 6.如图，⊙0的半径为10，弦AB=16,M是弦AB上的动点，则OM不可能为() A.5 B.6 C.7 D.10 7.如图，AB是半圆0的直径，分别以0，A为圆心，大于01的长为半径作弧，两弧 第1页共8页 相交于C,D两点，直线CD交半圆O于点E,连接BE,则∠ABE的大小是( ) A.15° D.20° C.250 D.30° B B (第5题图) (第6题图) (第7题图) 8.某运动员踢出的足球的飞行路线是一条抛物线.不考虑空气阻力，足球距离地面的高 度h(单位：m)与足球被踢出后经过的时间t(单位：S)之间的关系如下表： 3 5 h 0 8 14 18 20 20 18 14 有下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m;②足球被踢出9s时落地： ③足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m.其中，正确结论的个数是() A.3 B.2 C.1 D.0 9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ABC,点B, C的对应点分别为B,C',B'C'的延长线与边BC相交于点D,连接CC.若AC=4, CD=3,则线段CC的长为() A.12 B.16 C.4 D. 24 5 5 10.将二次函数y=x2-2x-3的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方， 得到如图所示的新函数图象，下列对新函数的描述正确的是() A.图象与y轴的交点坐标是(0，-3) B.当x=1时，函数取得最大值 C.图象与x轴两个交点之间的距离为4 第2页共8页 D.当x>1时，y的值随x值的增大而增大 (第9题图) (第10题图) 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.在平面直角坐标系中，己知点A(a-b,-5)与点B(-3,a+b)关于原点对称，则 a= 一，b=一· 12.设x1,x是方程x2-3x+m=0的两个实数根.若x=4,则x2=一 13.点P在抛物线y=二x-1上运动，当P到x轴的距离为1时，点P的坐标为 21 14.如图，AB是⊙0的直径，D是AB延长线上一点，且AD=12,DC与⊙O相切于 点C,连接AC,且AC=DC,则BD的长为· F E 0 ④ D C (第14题图) (第15题图) 15.如图，己知正方形ABCD的边长为10，点E为DA延长线上的一动点，连接BE,以BE 为边在BE上方作等边三角形BEF,连接AF,则AF的最小值是 第3页共8页 三、解答题（本题共8小题，共75分，·解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 16.(本题满分8分)用适当的方法解关于x的一元二次方程： (1)x2-5x+3=0; (2)3x(2x+1)=4x+2. 17.（本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(-2,-4),B(0,-4), C(1,-1). (1)画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形△A,B,C,并写出A,的坐标； (2)将△4B,C先向左平移4个单位，再向上平移4个单位得到△AB,C2,画出△A,B,C2, 并写出C,的坐标； (3)若△A,B,C,可以看作△ABC绕某点旋转90°得到，直接写出旋转中心的坐标. y B 第4页共8页 18.(本题满分8分)如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=16. (1)尺规作图：作△ABC的外接圆（保留作图痕迹）； (2)求第（1)问中所作外接圆的半径长. A B 19.（本题满分9分)在数学拓展课上，九(1)班同学根据学习函数的经验，对新函数 y=x2-2|x的图象和性质进行了探究，探究过程如下： 【初步尝试】求二次函数y=x2-2x的顶点坐标及与x轴的交点坐标； 【类比探究】当函数y=x2-2x时，自变量x的取值范围是全体实数，下表为y与x的 几组对应值. -3 5 -2 -1 0 2 3 2 2 3 5 0 0 0 5 3 4 4 ①根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分， 请你画出该函数图象的另一部分； ②根据画出的函数图象，写出该函数的两条性质 【深入探究】若点M(m,)在图象上，且y≥8，则m的取值范围为 3人 2 -3 3 第5页共8页 20.（本题满分10分)某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元，为了合理定价， 投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，而销售 单价每提高1元，每天就减少售出2件，但要求销售单价不得超过65元， （1)若销售单价为每件60元，则每天的销售量为件，销售利润为一 元； (2)要使每天销售这种工艺品盈利1350元，每件工艺品售价应为多少元？ (3)公司每天销售这种工艺品获利能否达到2000元？请说明理由， 21.(本题满分10分)如图，四边形ABCD是正方形，以点A为圆心，AB为半径画弧， 交以CD为直径的半圆于点E,连接AE并延长，交BC于点F. (1)判断AE与半圆的位置关系，并说明理由 (2)若AB=8,求CF. 内 8 B 第6页共8页 22.(本题满分10分)已知二次函数y=x=mx+m-1(m为常数). 2 (1)着点(2，-1)在该函数图象上，则m=一； (2)试判断该二次函数的图象与x轴公共点的个数，并说明理由； (3)若该函数图象上有两个点A(m+1,)、B(m+P,y2),当y>2时，请求出p的取 值范围. 第7贡共8页 23.(本题满分12分)综合与实践 已知：如图△ABC和△DEC都是等边三角形，D是BC延长线上一点，AD与BE相交 于点P,AC与BE相交于点M. 【初步观察】△ACD是△BCE经过怎样的旋转得到的？（请从旋转“三要素加以说明） 【探究结论】在图①中，①求证：AD=BE;②∠APB=· 【深度思考】当△CDE绕点C沿逆时针方向旋转到图②时， ①∠APB的度数会发生变化吗？请说明理由？ ②求证：点C落在∠BPD的角平分线上 E N M B B 图① 图② 第8页共8页