宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市宁朔中学2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试卷

一、选择题（每题5分，共40分） 1.A(解析：3≈1.732<2，故V3∈A;2 和2025均不小于2，不属于A) 2.C(解析：特称命题否定为全称命题，条件 不变，结论否定，即 x>0,2+3x+1≥0) 3.B（解析：a>2能推出a>1,但a>1推不 出a>2,故为必要不充分条件) 4.(注：选项缺失，合理答案需满足“定义域 0.2、值域0,2]、单调”，结合常见题型 正确选项为符合单调递增或递减且值域覆 盖0,2的图象) 5.A（解析：幂函数y=x.1单调递增，故 4.1>31.1；指数函数划=3单调递增，故 3.1>30.,即c<a<b) 6.C（解析：幂函数需满足12-11-1=1， 解得1=2或1--1；又在(0.+)递减， 故指数22-22-2<0，仅m=2符合) 7.A(解析：设底面长为x,宽为，总造价 y=900+130(r+9),用基本不等式得最 小值为1980元) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 8.B（解析：偶函数在0,2单调递增，故 f(2+)<f(2)等价于2+<<2且 -2≤2+2≤2、-2≤2m≤2，解得 -1≤2<- 二、多选题（每题6分，共18分） 9.BD（解析：A不一定成立（如 a=2,b=1,c=-1,d=-2);C当c=0时 不成立；B为不等式同向可加性；D可由 a>b和-d>-c相加得) 10.AD(解析：A中g(x)=V4=22,定义 域、对应关系相同；B中g(x)=,对应 关系不同；C中 f(:x)=V/-2.3 =一√一2x,对应关系不 同；D定义域、对应关系均相同，仅自变 量符号不同) 11.ACD (解析：A中f()=1-1 +1 对称 中心为(-1,1)；B中值域为{y卡1}；C 中f(x)在(-1，+o)单调递增；D中 f(x)+f()-1,原式 2021×1+f1)- 4043) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 三、填空题 (每题5分，共15分) 12.(-o,1)（解析：1-x>0,即<1) 13.-2（解析：奇函数满足f(-1)=-f(1), f(1)=2,故f(-1)=-2) 10 14.Q≤ (解析：不等式变形为 n≤r+,rei时+最大值为 10 3） 四、解答题（共77分） 15.（12分) (1)A∩B={1<x≤6}（解析：取两集合 重叠部分，6分) (2)(C:A)n(C:B)={-6≤r≤-5}（解 析：CA={:xlx≤-5或a>6}, CuB={x-6<x≤1}，取交集得，6分) 16.（18分) 3 (1)原式-2- +0.5 =-131071.5（解 析：指数、根式运算，6分) (2)原式=3+lo924-0+2=3+2+2=7 (解析·对数运管性质.6分) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP (3)由x+x1=3得x+x=V5, 2+x2=7,原式 V5 V5 (6分) 7-2 5 17.（15分) (1)代入(-2,9)得a2=9,故a= (5分) 2fm)--2,m)-y°-氵，两 式相乘得(3)”+”=9，故m十n=-2(5分) (3)不等式化为（行”>(”，得 x2-5.x-6<0,解集为{x-1<x<6}（5 分) 18.（16分) (1)图象略（分段函数图象，过(-1,1)、(2,4) 等点)，最大值为4(6分) (2)当≤-1时，x+2<2得：<0，即x≤-1 ；当-1<x≤2时，22<2得 -V2<x<V2,即-1<x<V2;当>2 时，-x+6<2得x>4;综上，解集为 (-0.V2)U(4,+∞)(6分) (3)k∈(0,1)U(4,+∞)(4分) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 时，-+6<2得x>4;综上，解集为 (-∞，V2)U(4,+∞)(6分) (3)k∈(0,1)U(4.+∞)(4分) 19.(16分) (1)由解集知1和2是方程a:2-b+2=0的 b 1+2= 退，得 解得a=1,b=3（4 分) (2)① f(x)=a.2-(2a+1)x+2=(-1)(x-2）, 当a=时，解集为{2}；当0<a<时，解 集为2.：当a>时，解集为。，2(6 分) ②设g(a)=(x2-2x)a-x+2,对a∈[1,2恒 正， 9(1)>0 92)>0,解得 x∈(-00,1)U(2,+∞)(6分) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫App青铜峡市宁朔中学2025-2026学年第一学期 高一年级数学期中试卷命题人：高秉雪 一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有 一项是符合题目要求。) 1.设集合A=(x<2),则下列关系正确的是() A.3A B.26A C.2025∈A D.0e4 2.命题P:3x>0,x2+3x+1<0的否定是() .r≤0，x2+3x+1≥0 B.3x>0,x2+3x+1≥0 C.x>0,x2+3x+1≥0 D.3x≤0，x2+3x+1≥0 3.已知a∈R,则“a>1”是“a>2”的(】 人.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 4.设集合M={x0≤xs2},N={y0≤y≤2}，若函数∫(x)是定义域为M,值域为N的单 调函数，则(x)的图象可能是（) 5.已知a=3,b=4l,c=39,则a,b,c的大小关系为(·) A.c<a<b B.b<a<c C.c<b<a D.b<c<a 6.幂函数∫x)=(m2-m-小k2m2在(0，+o)上递减，则实数m（） A.-2 B.2或-1 C.2 …D 7.要建造一个容积为9立方米，深为1米的长方体无盖水池.若水池的底每平方米的 造价为100元，水池的壁每平方米的造价为90元，则该水池的总造价（底的造价与壁 1 的造价之和)的最小值为() A.1980元 B.2100元 0.1870元 D.1760元 8.已知定义在区间[-2,2]上的偶函数∫(x),当x∈0,2]时，满足对任意的x≠x2,都有 )-20成立，若f+m)<f2m),、则实数m的取值范围为（） x1-x3 A.1净B.1-3 C.(-1.1) D.(m月 ·、多选题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多 项是符合题目要求。全部远对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分。) 9.已知a>b,c>d,则下列不等式-定成立的是() A.ac>bd B.a+c>b+d C.ac2>bc2 D.a-d>b-c 10.下列各组函数中，表示同一个函数的是(） :f(x)=x2与g(x)=Vx B.∫()=x与g()=V C.fx)=V-2x3与g(x)=x√-2x D.fx)=x2-2x-1与g(0=2-21-1 1.已知函数/（倒-本，则下列说法正确的是( A.(x)的对称中心为(-1，) B.(x)的值域为R C.∫()在区间(-1，+∞)上单调递增 D./0+o+0+++付/)+/0应)的值为 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分。】 12.函数/)=2”+亡x的定义域为一 .3.函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，∫(x)=-2x2+4x,则f(-1)= 4.若存在xe 使不等式x2-x+1≥0成立，则实数a取值范围是 2 四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.设U=R,A={x-5<x≤6}，B={xx≤6或x>),求： (1)A0B; (2)(CA)(CB). 16.()求值： (2)求值：10+og2(1og216)-1g41+lbe2: (3)已，知x+x=3,求2+x的值 x2+x2-2 17.已知指数函数∫(x)=a（a>0且a≠1)的图象过点(-2,9). ),(I)求a的值： ②若网=2，网=号，求m+n的值： 9 (3)求不等式∫x2-5x-6)>1的解集， 3 x+2,x≤-1 8.已知函数f()的解析式为f(x)= X,-1<x≤2 -x+6,x>2 (1)画出这个函数的图象，并写出∫(x)的最大值： (2)解不等式(x)<2: (3)若直线y=k(k为常数)与函数∫(x)的图象有两个公共点，直接写出k的范围. 19.已知二次函数f(x)=ax2-bx+2(a>01, (1)若不等式∫(x)>0的解集为{xx<1或x>2},求a和b的值： (2)若b=2a+1, ①解关于x的不等式(x)≤0： ②若对任意a,2,()>0恒成立，求x的取值范围