广东省深圳市福田区2025-2026学年八年级上学期11月期中联考数学试题

2025-2026学年上学期八年级期中考试 数学试卷 说明： 1．答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上． 2．考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律九效． 3．全卷三大题．共4页．考试时间90分钟，满分100分． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，在每小题只有一个选项是符合题目要求的． 1. 在这五个数中，无理数的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 下列情形不能确定物体位置的是（ ） A. 某班教室排列 B. 高新路号 C. 东经，北纬 D. 北偏西 3. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 五根小木棒的长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，摆放正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 对于一次函数，下列结论正确的是（ ） A. 它的图象经过第一、二、三象限 B. y随x的增大而增大 C. 当时， D. 它的图象与y轴交于点 6. 在无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置．若点平移后的对应点为，则点平移后的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 若直线经过一、三、四象限，则图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 周末，小张、小李两人相约沿鲲鹏径同一路线从处骑行至处，小张、小李分别以不同的速度匀速骑行，小李比小张早出发分钟．小李骑行分钟后，小张以原速的继续骑行，小李骑行一段时间，小张先到达地，小李一直保持原速前往地．在此过程中，小张、小李两人相距的路程（单位：米）与小李骑行的时间（单位：分钟）之间的关系如图所示．有以下几个结论①小李的速度为米/分钟；②小张出发分钟追上小李；③两地相距米；④小李比小张晚分钟到达地．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①④ C. ①②③ D. ①③④ 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9. 的算术平方根是_____． 10. 在平面直角坐标系中，已知两点坐标，．若轴，则的值为___________． 11. 大于且小于的整数的和是___________． 12. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于的方程的解为___________． 13. 中，______． 三、解答题（共7小题，其中14题10分，15题7分，16题8分，17题8分，18题9分，19题9分，20题10分，共61分） 14. 计算： （1） （2） 15. 已知的平方根是的立方根是2． （1）求和的值； （2）求的平方根． 16. 在如图的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点），点的坐标为． （1）请画出关于轴对称的（不写画法，其中分别是的对应点）； （2）直接写出三点的坐标： （_______，_________），（_______，_________），（_______，_________） （3）求的面积． 17. 2025年9月，台风“桦加沙”在广东珠江口附近登陆，中心附近最大风力达14级（强台风级别）到达深圳附近时，风力减小为七级．已知七级风圈半径约（即以台风中心为圆心，为半径的圆形区域都会受到台风影响）．如图，线段表示台风中心在深圳附近从地向西北方向移动到地的路径，是深圳市某观测点，且．已知之间相距之间相距． （1）判断观测点是否会受到台风“桦加沙”的影响，并说明理由． （2）若台风中心的移动速度为，则观测点受台风影响的时间有多长？ 18. 为鼓励市民节约用电，深圳市电力公司对居民用电实行阶梯电价收费．现提供小强家某月电费发票的部分信息如下表所示： 深圳市居民电费专用发票 计费期限：一个月 用电量（度） 电价（元/度） 第一档： 第二档： 第三档： 本月实用金额：167.5（元） （大写）壹佰陆拾柒元伍角 根据以上提供信息解答下列问题： （1）如果月用电量用度来表示，实付金额用元来表示，当时，求出实付额元与月用电量度之间的函数关系式； （2）请通过计算判断小强家该月的用电量处于哪个计费档，并求出该月的实际用电量； （3）若小强家8月的实际用电量为420度，则他家8月实付电费为多少元？ 19. “数形结合”和“建模思想”是数学中的两个很重要的思想方法，阅读以下素材并解决问题． 几何模型在最短路径问题中的应用 素材一 提出问题：求代数式的最小值． 素材二 建立模型：可看作直角边分别是和3的直角三角形的斜边，是直角边分别是和2的直角三角形的斜边．因此，构造两个直角三角形，使它们的一个顶点重合、各有一条直角边在同一直线上（如图1所示），这时，．原问题就变成“点在线段的何处时，的值最小？” 素材三 解答过程：如图2连接，交于点，此时的值最小，将延长至使得，连接，则．，在中，，，的最小值是13． 问题解决 任务一 根据以上学习：代数式的最小值为___________． 任务二 知识运用：如图，一条河的两岸平行，河宽，村庄到河岸的垂直距离为村庄到河岸的垂直距离为，且、到河岸的垂足之间的水平距离为．现计划在河上建一座垂直于河岸的桥，使得从到，过桥，再从到的路程最短，则最短路程为___________km． 任务三 思维拓展：已知正数满足，求的值． 20. 如图1：直线与轴、轴分别交于、两点，，点是直线上与、不重合的动点． （1）求点的坐标和直线的解析式； （2）如图2，当点运动到某一位置时，，求此时点的坐标； （3）如图3，当于点，点为直线上不与点、重合的一个动点．在轴上是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与全等，若存在请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 2025-2026学年上学期八年级期中考试 数学试卷 说明： 1．答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上． 2．考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律九效． 3．全卷三大题．共4页．考试时间90分钟，满分100分． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，在每小题只有一个选项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】3 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共7小题，其中14题10分，15题7分，16题8分，17题8分，18题9分，19题9分，20题10分，共61分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）见解析 （2）2，3，3，1，， （3） 【17题答案】 【答案】（1）观测点会受到台风“桦加沙”的影响，理由见解析 （2）观测点受台风影响的时间有7小时 【18题答案】 【答案】（1） （2）小强家该月的用电量处于第二档，该月的实际用电量为250度． （3）元 【19题答案】 【答案】任务一：；任务二：18；任务三：的值为 【20题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3）或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $