河南省周口市沈丘县几校2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年第一学期期中学业测评卷 八年级数学参考答案 一、选择题(每小题3分，共30分) 1-5 ABABD 6-10 DCAAD 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.-8 12. a=-3(答案不唯一) 13.-8x⁶r³ 14.4 15.n°或 (180-n) ° 三、解答题(本大题共8个小题，满分75分) 16.解: (1) 原式 5分 (2) 原式: 10分 17.解: (1)2 ※ 3 = 2^{2} × 2 ' = 4 × 8 = 3 2 ; 4分 (2) 由2※ (x+1) =16. 得: 6分 ∴2··’=2°, ∴x+3=4, 解得x=1. 9分 18.解: (1) ②③④; 3分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 ③ x^{2}y - x y^{2} = x y(x - y); 7分 n>².⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分 19.解: (1) 在△ADC和△AEB中. ∴△ADC≌△AEB (AAS); 5分 (2) ∵△ADC≌△AEB, ∴AC=AB,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分 ∵AC=6. AD=3. ∴BD=AB-AD=6-3=3. 9分 20.解: (1) 17 4分 (2)画图如下图所示， 点E，表示的实数为 点E₂表示的实数为- 1 + .⋯⋯⋯⋯9分 (写对一个2分，写对两个3分) 21.解: (1) 2分 S₂=(5a+1)×1=5a+1. 4分 ②当a=2时, 2³+8×2+3=23; 5分 (若没写出结果，但后续说理正确，不扣分)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分 理由： S =(a-1)², ⋯⋯⋯⋯⋯8分 9分 22.解：(1)相等.(若没写出结果，但后续说理正确，不扣分)⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分 理由：∵伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC. ∴∠BAD=∠CAD、 在△ABD和△ACD中. 3分 ∴△ABD≌△ACD (SAS), 4分 ∴BD=CD; 5分 (2) ∵∠BAC=140°, 6分 又∵∠MBD=120°, ∴∠BDA=∠MBD-∠BAD=120°-70°=50°. 8分 ∵△ABD≌△ACD, ∴∠CDA=∠BDA=50°. 10分 23.解: (1) ①是: 2分 ②AF+EF=DE; 4分 (2)仍然成立，(若没写出结果，但后续说理正确，不扣分)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 理由：连接BF，如下图， ∵△ABC≌△DBE (已知), ∴BC=BE, AC=DE. ∵∠ACB=∠DEB=90°, ∴∠BCF=∠BEF=90°. 在Rt△BFC和Rt△BFE中, ∴Rt△BFC≌Rt△BFE (HL) . ∴CF=EF: 又∵AF+CF=AC, ∴AF+EF=DE. 8分 (3) AF=DE+EF. 10分 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期期中学业测评卷 八 年 级 数 学 (10-12.2章) 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.答卷前请将装订线内的项目填写清楚。 一、选择题 (每小题3分，共30分) 1.下列各数中，是无理数的是 A. B.1 C.0 2.将多项式 进行因式分解，公因式是 A.2ab B.3ab C.3ab² D.6ab 3.如图的两个三角形全等，则∠1= A.46° B.55° C.79° D.89° 4.下列命题是真命题的是 A.相等的角都是对顶角 B.若一个数的相反数是 ，则这个数是 C.若 则 D.同旁内角相等，两直线平行 5.计算4ab÷2a的结果是 A.2 B.2ab C.2a D.2b 6.下列说法正确的是 A.16的平方根是4 C.0没有立方根 D.任意一个无理数的绝对值都是正数 7.已知 则2(x-3)(x+2)的值等于 A.-2 B.-4 C.-6 8.数学课上老师布置了“测量锥形瓶底面内径”的探究任务，某同学想到了以下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒AD，BC的中点O固定，只要测得C，D之间的距离，就可以知道内径AB的长度，其数学原理是利用△AOB≌△DOC, 则判断△AOB≌△DOC的依据是 A. SAS B. SSS C. ASA D. AAS 9.如图, 在△ABC中, F是高AD, BE的交点, AD=BD. 若BC=7,CD=3, 则线段AF的长为 A.1 B.2 C.3 D.4 10.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“奇妙数”，如：因为 所以称16为“奇妙数”.下面4个数中为“奇妙数”的是 A.1018 B.1020 C.1022 D.1024 二、填空题 (每小题3分，共15分) 11.若 则a= . 12.能说明“若 ，则a>2”是假命题的一个反例可以是 . 13.计算: 14.如图, 长方形ABCD的周长是10, 以AB, AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH.若正方形ABEF和正方形ADGH的面积之和为17，那么长方形ABCD的面积是 . 15.在△ABC和△A'B'C'中, .若边BC和B'C'上的高都是3， 则 三、解答题 (本大题共8个小题，满分75分) 16. (10分) (1) 计算: (2) 化简: 17. (9分) 规定: (1) 求2※3的值. (2) 若2※(x+1)=16, 求x的值. 18.(9分)一次课堂练习，小红同学做了如下4道因式分解的题目. (1)小红做错的或过程不完整的题目是 (填序号). (2)把你选出的 (1)中题目的正确答案写在下面. 19. (9分) 如图, 点D在AB上, 点E在AC上,. (1) 求证: △ADC≌△AEB. (2) 若AC=6, AD=3, 求BD的长. 20.(9分)如图1是由17个边长均为1的小正方形组成的图形，我们按图2的虚线AB，BC将它剪开后.重新拼成一个大正方形ABCD. (1)在图2中，拼成的大正方形ABCD的面积为 ，边AD的长为 . (2)现将图2水平放置在如图3所示的数轴上，使得大正方形的顶点B与数轴上表示-1的点重合，若以点B为圆心，BC边的长为半径画圆，与数轴交于点E，在图3中画出点E的位置，并求出点E所表示的实数. 21.(9分)现有甲、乙、丙三种卡片各若干张，其中甲、丙为正方形卡片，乙为长方形卡片，卡片的边长如图1所示(a>1).某同学分别用6张卡片拼出了两个长方形(不重叠无缝隙)，如图2和图3，其面积分别为 (1)①请用含a的式子分别表示， ;②当a=2时, 求 的值. (2)比较S₁与S₂的大小，并说明理由. 22.(10分)如图1.油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞.油纸伞的制作工艺十分巧妙、如图2，伞圈D沿着伞柄AP滑动时，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC，伞骨BD，CD的B，C点固定不动，且到点A的距离AB=AC. (1)当伞圈D在伞柄AP上滑动时，处于同一平面的两条伞骨BD和CD相等吗?请说明理由. (2)如图3，当油纸伞撑开时、伞的边缘M，N与伞圈D在同一直线上，若此时∠BAC=140°, ∠MBD=120°, 求∠CDA的度数. 23.(10分)数学活动课上，张老师借助两个全等的含30°角的直角三角板进行全等三角形的相关探究. (1)问题发现 将三角板ACB与三角板DEB按图1方式摆放, 其中∠ACB=∠DEB=90°, ∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F. ①EF与CF是否相等? (填“是”或“否”); ②写出线段AF、EF、DE之间的数量关系: . (2)问题探究 若将图1中的△DBE绕点B按逆时针方向旋转角α得到图2，且( 其他条件不变，请判断(1)中的结论是否仍然成立，并说明理由. (3)问题拓展 若将图1中的△DBE绕点B按逆时针方向旋转角β，且( 其他条件不变，如图3.请直接写出AF、EF与DE之间的数量关系. 学科网（北京）股份有限公司 $