精品解析：湖北省黄石市2025-2026学年上学期七年级数学期中素质检测试卷

2025年秋期中素质检测七年级数学试题卷 （本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可． 【详解】解：有理数2024的相反数是， 故选：B． 2. 根据世界卫生组织最新统计，截止年月，全球新冠确诊病例累计超过万，用科学记数法表示这一数据是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，将万转换为，再根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：万 ， 故选： 3. 下列运算中，正确的是（　　） A. 5m2﹣4m2＝1 B. 3a2b﹣3ba2＝0 C. 3a+2b＝5ab D. 2x3+3x2＝5x5 【答案】B 【解析】 【分析】根据合并同类项法则即可依次判断． 【详解】A、5m2﹣4m2＝m2，故本选项不合题意； B、3a2b﹣3ba2＝0，故本选项符合题意； C、3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； D、2x3与3x2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项法则． 4. 下列说法正确的是（ ） A. 是二次单项式 B. 是五次二项式 C. 的系数是 D. 的常数项是1 【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式和多项式的相关概念判断各个选项即可，单项式中的数字因数叫做单项式的系数, 一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，几个单项式的和叫做多项式, 每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数, 由此即可判断． 【详解】解：A. 是三次单项式，故该选项不正确，不符合题意； B. 是三次二项式，故该选项不正确，不符合题意； C. 的系数是，故该选项正确，符合题意； D. 的常数项是，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 5. 在电路中，电压U、电流I和电阻R满足关系式．如果电压U保持不变，那么电流和电阻R之间的关系是（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了反比例关系，根据欧姆定律，电压U保持不变时，电流I与电阻R的乘积为定值，因此成反比例关系． 【详解】∵，且为常数， ∴常数， ∴与成反比例． 故选：B． 6. 下列代数式书写规范的是（ ） ①；②；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式书写规则，掌握代数式书写规程是解题的关键． 根据代数书写规则“数字与数字相乘，用乘号，不能用点表示；字母与字母相乘时，乘号可用点表示，或省略；数字与字母相乘时，点号或乘号可以省略，数字写在字母前面；字母与带分数相乘时，带分数要写成假分式的形式，并写在字母前面；含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号；如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位”进行判定即可求解． 【详解】解：①，带分数要写成假分数的形式，故不正确； ②，最后结果要写成分数形式，故不正确； ③，正确； ④，要省略乘号或用点表示，故不正确； 综上所述，正确的有③，共1个， 故选：A ． 7. 如果与的差是单项式，那么、的值是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据与的差是单项式，判定它们是同类项，根据同类项的定义计算即可． 【详解】∵与的差是单项式， ∴与是同类项， ∴n+2=3，2m-1=3， ∴m=2， n=1， 故选C． 【点睛】本题考查了同类项即含有字母相同，且相同字母的指数也相同，准确判断同类项是解题的关键． 8. 如图是某月月历，用十字形框同时框住中心数及其上下左右相邻的个数（共个数），已知这个数的和为．若移动十字形框，下列哪个数可能是新的数之和？（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了整式加减的应用，一元一次方程的应用，设中间的数为，则其它四个数为，，，，可得这个数的和为，即得到个数的和一定是的整数倍，即可排除选项，再分别列出一元一次方程判断选项即可求解，理解题意是解题的关键． 【详解】解：设中间的数为，则其它四个数为，，，， ∴这个数的和为， 即个数的和一定是的整数倍， ∴和不符合， 当新的个数之和为时，则， 解得， ∵， ∴新的个数之和不能为； 当新的个数之和为，则， 解得，个数分别为，，，，，符合要求； 故选：． 9. 幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图）．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图），将个数填在（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了整式加减的应用，代数式求值，设右上角数字为，右下角数字为，根据题意列出等量关系式求出的值，进而即可求解，理解题意是解题的关键． 【详解】解：设右上角数字，右下角数字为， 由题意可得，，， 解得，， ∴， 故选：． 10. 我国古代数学的许多创新和发明都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角” 根据“杨辉三角”请计算的展开式中第三项的系数为（ ） A. 55 B. 45 C. 36 D. 11 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查整式乘法的规律．观察杨辉三角图形规律，可知的第三项系数为，据此求解即可得到答案． 【详解】解：由杨辉三角得， 的第三项系数为， 的第三项系数为， 的第三项系数为， 由此可知的第三项系数为， ∴的展开式中第三项的系数为：， 故选：B． 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 倒数是______． 【答案】 【解析】 【分析】首先把化为假分数，再根据倒数定义可得答案． 【详解】解：=， 的倒数为， 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了倒数，关键是掌握乘积是1的两数互为倒数． 12. 计算：______． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查了有理数的绝对值、加减混合运算，需先计算绝对值，再将减法转化为加法进行计算． 【详解】解： ． 故答案为：8． 13. 用四舍五入法取近似数：______．（精确到千分位） 【答案】2.693 【解析】 【分析】本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的常用表示形式．精确到千分位即保留三位小数，需看万分位上的数字，根据四舍五入法进行近似． 【详解】解：（精确到千分位）． 故答案为：2.693． 14. 将二进制数转化为十进制数为______． 【答案】13 【解析】 【分析】本题考查了二进制数转换为十进制数，含乘方的有理数的混合运算，解题的关键是掌握二进制转换为十进制方法．二进制转换为十进制方法：从右往左依次乘2的整数次方（从0开始）并相加，据此解答即可． 【详解】解：， ∴将二进制数转换为十进制数是， 故答案为：． 15. 若关于x，y的多项式中不含项，则的值为______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查整式的加减中无关项问题．通过合并同类项，找出项的系数，令其为零，得到关于，然后整体代入求值． 【详解】 ∵关于x，y多项式中不含项， ∴ ∴ ∴． 故答案为：3． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）2 （2）5 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）先将除法转化为乘法，然后利用有理数的乘法分配律求解即可； （2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ． 17. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的正整数，求的值． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查了相反数，倒数，代数式求值，利用整体代入的思想解决问题是解题关键． 由相反数、倒数绝对值的定义，分别得到，，，再代入计算即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的正整数， ，，， ． 18. 把下列各代数式的序号填在相应的位置： ①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨中． （1）单项式有：____________； （2）多项式有：____________； （3）整式有：____________； （4）代数式有：____________． 【答案】（1）④⑤⑥⑧ （2）①②③⑦ （3）①②③④⑤⑥⑦⑧ （4）①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ 【解析】 【分析】此题考查了整式，关键是熟练掌握单项式，多项式，整式的定义．单项式及相关概念：数或字母的积叫单项式．（单独的一个数或一个字母也是单项式）多项式及相关概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．整式：单项式与多项式统称为整式． 根据单项式，多项式，整式，代数式的定义即可求解． 【小问1详解】 解：单项式有：④⑤⑥⑧； 【小问2详解】 解：多项式有：①②③⑦； 【小问3详解】 解：整式有：①②③④⑤⑥⑦⑧； 【小问4详解】 解：代数式有：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨； 19. 先化简，再求值：，其中，. 【答案】3 【解析】 【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可． 【详解】 当x=-1,y=2时，原式 【点睛】考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算和化简能力． 20. 有理数在数轴上的位置如图所示． （1）______；______；______（用“、、”填空）； （2）试化简：． 【答案】（1），， （2） 【解析】 【分析】（）根据数轴及有理数的加减法则即可求解； （）根据绝对值的性质化简，再相加减即可； 本题考查了数轴与有理数，绝对值的性质，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解：由数轴可得，，， ∴，， 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：∵，，， ∴原式 ． 21. 类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值等于0或1的项是“强同类项”，例如：与是“强同类项”． （1）给出下列四个单项式：①，②，③，④．其中与是“强同类项”的是______（填写序号）； （2）若与是“强同类项”，求m的值． 【答案】（1）①④ （2）或或5． 【解析】 【分析】本题考查新定义，绝对值，单项式和同类项，理解新定义是解题的关键． （1）根据“强同类项”的概念判断即可； （2）根据“强同类项”的概念即可确定m的值． 【小问1详解】 解：∵，， ∴①与是“强同类项”， ∵， ∴②与不是“强同类项”， ∵， ∴③与是不“强同类项”， ∵，， ∴④与是“强同类项”， ∴①④与是“强同类项”， 故答案：①④； 【小问2详解】 解：∵与是“强同类项”， ∴，，， ∴，，5． 22. A，B两市盛产柑橘，国庆期间，A市有柑橘200吨，B市有柑橘300吨，现将这些柑橘全部运到C，D两个市场．C市场需240吨，D市场需260吨．从A市运往C，D两个市场的费用分别为20元/吨和30元/吨，从B市运往C，D两个市场的费用分别为24元/吨和32元/吨．设从A市运往C市场的柑橘重量为x吨． （1）请回答以下问题（用含x的式子表示）： ①从A市运往D市场的柑橘重量为多少吨？ ②从B市运往C市场的柑橘重量为多少吨？ ③从B市运往D市场的柑橘重量为多少吨？ （2）求整个运输所需的总费用（用含x的式子表示）． 【答案】（1）①；②；③； （2） 【解析】 【分析】本题考查列代数式，整式的加减的实际应用． （1）①根据题意A市有200吨，运了x吨到C，剩下吨运到D； ②根据C市的需求即可表示出从B运到C的柑橘； ③根据B市有柑橘300吨即可表示出从B运到D的柑橘； （2）根据题意列出式子求解即可． 【小问1详解】 解：①∵A市有200吨，从A市运往C市场的柑橘重量为x吨， ∴从A市运往D市场的柑橘重量为吨； ②∵从A市运往C市场的柑橘重量为x吨，C市场需240吨， ∴从B市运往C市场的柑橘重量吨 ∵B市有柑橘300吨， ∴从B市运往D市场的柑橘重量为吨； 【小问2详解】 解： 元． ∴整个运输所需的总费用元． 23. 已知的值与x的取值无关，求k的值． 解决这类题目时，我们通常将代数式合并同类项，得到，因为代数式的值与x的取值无关，所以，得到． 根据上述方法，求解： （1）若代数式的值与x的取值无关，求m的值； （2）已知，，且的值与x无关，求m，n的值； （3）现有7张如图①所示的长为a，宽为b的小长方形纸片，将这7张长方形纸片按图②所示放置在大长方形中（纸片间无重叠，无间隙），大长方形中未被纸片覆盖的区域设为、．若当的长度变化时，与的差始终为定值，求a与b的数量关系． 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【分析】本题考查了单项式乘多项式的应用，解题关键是掌握整式的相关运算法则． （1）首先将整理化简，然后根据代数式的值与的取值无关，所以含有的项的系数之和为，可得，解方程即可求出的值； （2）首先计算出，根据的值与的取值无关，可得，，解方程求出、的值即可； （3）设的长为，可得：，根据当的长度变化时，与的差始终为定值，可得，进而求解即可． 【小问1详解】 解： 代数式的值与x的取值无关， ， 解得：； 【小问2详解】 解： ∵的值与无关， ，， 解得：，； 【小问3详解】 解：设的长为， 当的长度变化时，与的差始终为定值， ， ． 24. 如图，将一条数轴在原点和点（表示）处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点表示，点表示，我们规定：在“折线数轴”上，两点间的距离等于两点在折线路径上的实际长度（例如：点和点的距离为个单位长度）．动点同时出发：点从点出发，以单位秒的速度沿“折线数轴”正方向运动，当经过点后速度变为原来的一半（即单位秒），到达点后立刻恢复原速（单位秒）；点从点出发，以单位秒的速度沿“折线数轴”负方向运动，当经过点后速度变为原来的两倍（即单位秒），到达点后立刻恢复原速（单位秒），设运动时间为秒，请解答下列问题： （1）点从运动到所需的时间为______秒； （2）当秒时，分别求出点在“折线数轴”上表示的数； （3）①当两点相遇时，求相遇点所对应的数； ②当点到的距离与点到的距离相等时，求的值． 【答案】（1） （2）点在“折线数轴”上表示的数分别为， （3）①；②或或或 【解析】 【分析】（）根据时间路程速度，列出算式解答即可； （）根据数轴上两点间距离公式解答即可； （）①求出点点到达点和点的时间，点到达点和点的时间，进而可得点在段相遇，设相遇点所对应的数为，根据题意列出方程解答即可求解；②分四种情况，根据题意列出方程解答即可求解； 本题考查了有理数的混合运算的实际应用，数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，理解题意并运用分类讨论思想解答是解题的关键． 【小问1详解】 解：（秒）， ∴点从运动到所需的时间为秒， 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵，， ∴当秒时，点在“折线数轴”上表示的数分别为，； 【小问3详解】 解：①∵点到达点的时间为秒，到达点的时间为秒； 点到达点的时间为秒，到达点的时间为秒； ∴点在段相遇， 设相遇点所对应的数为，则， 解得， ∴相遇点所对应的数为； ②当点到达点前，点到达点前时，， 解得； 当点到达点后，点到达点前时，， 解得； 当点到达点后，点到达点后时，， 解得； 当点到达点后，点到达点后时，， 解得； 综上，当点到的距离与点到的距离相等时，的值为或或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋期中素质检测七年级数学试题卷 （本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 根据世界卫生组织最新统计，截止年月，全球新冠确诊病例累计超过万，用科学记数法表示这一数据是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（　　） A 5m2﹣4m2＝1 B. 3a2b﹣3ba2＝0 C 3a+2b＝5ab D. 2x3+3x2＝5x5 4. 下列说法正确的是（ ） A. 是二次单项式 B. 是五次二项式 C. 的系数是 D. 的常数项是1 5. 在电路中，电压U、电流I和电阻R满足关系式．如果电压U保持不变，那么电流和电阻R之间的关系是（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 6. 下列代数式书写规范的是（ ） ①；②；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如果与的差是单项式，那么、的值是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图是某月月历，用十字形框同时框住中心数及其上下左右相邻的个数（共个数），已知这个数的和为．若移动十字形框，下列哪个数可能是新的数之和？（ ） A B. C. D. 9. 幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图）．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图），将个数填在（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 我国古代数学的许多创新和发明都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角” 根据“杨辉三角”请计算的展开式中第三项的系数为（ ） A. 55 B. 45 C. 36 D. 11 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 的倒数是______． 12. 计算：______． 13. 用四舍五入法取近似数：______．（精确到千分位） 14. 将二进制数转化十进制数为______． 15. 若关于x，y的多项式中不含项，则的值为______． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小正整数，求的值． 18. 把下列各代数式的序号填在相应的位置： ①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨中． （1）单项式有：____________； （2）多项式有：____________； （3）整式有：____________； （4）代数式有：____________． 19. 先化简，再求值：，其中，. 20. 有理数在数轴上的位置如图所示． （1）______；______；______（用“、、”填空）； （2）试化简：． 21. 类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值等于0或1的项是“强同类项”，例如：与是“强同类项”． （1）给出下列四个单项式：①，②，③，④．其中与是“强同类项”的是______（填写序号）； （2）若与是“强同类项”，求m的值． 22. A，B两市盛产柑橘，国庆期间，A市有柑橘200吨，B市有柑橘300吨，现将这些柑橘全部运到C，D两个市场．C市场需240吨，D市场需260吨．从A市运往C，D两个市场的费用分别为20元/吨和30元/吨，从B市运往C，D两个市场的费用分别为24元/吨和32元/吨．设从A市运往C市场的柑橘重量为x吨． （1）请回答以下问题（用含x的式子表示）： ①从A市运往D市场的柑橘重量为多少吨？ ②从B市运往C市场的柑橘重量为多少吨？ ③从B市运往D市场的柑橘重量为多少吨？ （2）求整个运输所需的总费用（用含x的式子表示）． 23. 已知的值与x的取值无关，求k的值． 解决这类题目时，我们通常将代数式合并同类项，得到，因为代数式的值与x的取值无关，所以，得到． 根据上述方法，求解： （1）若代数式的值与x的取值无关，求m的值； （2）已知，，且的值与x无关，求m，n的值； （3）现有7张如图①所示的长为a，宽为b的小长方形纸片，将这7张长方形纸片按图②所示放置在大长方形中（纸片间无重叠，无间隙），大长方形中未被纸片覆盖的区域设为、．若当的长度变化时，与的差始终为定值，求a与b的数量关系． 24. 如图，将一条数轴在原点和点（表示）处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点表示，点表示，我们规定：在“折线数轴”上，两点间的距离等于两点在折线路径上的实际长度（例如：点和点的距离为个单位长度）．动点同时出发：点从点出发，以单位秒的速度沿“折线数轴”正方向运动，当经过点后速度变为原来的一半（即单位秒），到达点后立刻恢复原速（单位秒）；点从点出发，以单位秒的速度沿“折线数轴”负方向运动，当经过点后速度变为原来的两倍（即单位秒），到达点后立刻恢复原速（单位秒），设运动时间为秒，请解答下列问题： （1）点从运动到所需的时间为______秒； （2）当秒时，分别求出点在“折线数轴”上表示的数； （3）①当两点相遇时，求相遇点所对应的数； ②当点到的距离与点到的距离相等时，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $